Pengujian Pola Distribusi Komponen Kritis

5.2. Pengolahan Data

5.2.1. Pengujian Pola Distribusi Komponen Kritis

Pengujian pola distribusi komponen kritis dilakukan menggunakan data interval waktu kerusakan komponen. Distribusi yang digunakan adalah distribusi normal, lognormal, eksponensial dan weibull. Pemilihan pola distribusi adalah menggunakan metode Least Square Curve Fitting yaitu berdasarkan nilai Index of Fit correlation coefficient yang terbesar. Interval kerusakan komponen kritis pada periode 2014 – 2015 Dari data interval kerusakan komponen kritis diatas maka dilakukan pengujian pola distribusi untuk masing – masing komponen. 1. Komponen Feeding Chain Roll Berikut ini adalah perhitungan untuk mendapatkan distribusi komponen Feeding Chain Roll berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar. a. Distribusi Normal a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t i dari seluruh data. b. Menghitung nilai Ft i Rumus: Ft i = i – 0,3N+0,4 Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 24, Maka Ft i = i – 0,3N+0,4 = 1 – 0,324+0,4 = 0,02868 Universitas Sumatera Utara c. Menghitung nilai Y i Rumus: Y i = ФZ Untuk menghitung Y i didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = Ft i . Misalkan pada data ke-1 t i = 90 Y i = ФZ Y i = Ф0,02868 = -1,90043 d. Menghitung nilai T i 2 e. Menghitung nilai Y i 2 f. Menghitung nilai T i x Y i Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi normal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.5. Tabel 5.5. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal Komponen Feeding Chain Roll i T i Ft i Yi T i 2 Y i 2 T i . Y i 1 90 0,02869 -1,90043 8100 3,61162 -171,03847 2 98 0,06967 -1,47824 9604 2,18519 -144,86726 3 136 0,11066 -1,22305 18496 1,49585 -166,33456 4 138 0,15164 -1,02943 19044 1,05972 -142,06104 5 138 0,19262 -0,86827 19044 0,75389 -119,82142 6 140 0,23361 -0,72702 19600 0,52856 -101,78293 7 145 0,27459 -0,59899 21025 0,35879 -86,853382 8 153 0,31557 -0,48011 23409 0,23051 -73,457182 9 156 0,35656 -0,36768 24336 0,13519 -57,357474 10 172 0,39754 -0,25972 29584 0,06745 -44,671349 11 176 0,43852 -0,15471 30976 0,02394 -27,229131 12 180 0,47951 -0,05139 32400 0,00264 -9,2498295 Universitas Sumatera Utara 13 187 0,52049 0,051388 34969 0,00264 9,609545 14 190 0,56148 0,154711 36100 0,02394 29,395085 15 195 0,60246 0,259717 38025 0,06745 50,644843 16 214 0,64344 0,367676 45796 0,13519 78,682688 17 214 0,68443 0,480112 45796 0,23051 102,74403 18 215 0,72541 0,598989 46225 0,35879 128,7826 19 216 0,76639 0,727021 46656 0,52856 157,03653 20 217 0,80738 0,868271 47089 0,75389 188,41484 21 220 0,84836 1,029428 48400 1,05972 226,47412 22 230 0,88934 1,223048 52900 1,49585 281,3011 23 230 0,93033 1,478237 52900 2,18519 339,99459 24 236 0,97131 1,900427 55696 3,61162 448,50088 Total 4286 12 806170 20,9067 896,85681 Sumber: Penglohana Data Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi normal dari data ke-1 sampai data ke-24, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut: g. Menghitung nilai S xy S xy = N ∑ � � � � � �−1 - ∑ � � � �−1 ∑ � � � �−1 = 24 896,85681 – 42860 = 21524,5635 h. Menghitung nilai S xx S xx = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 24806170 – 4286 2 = 978284 i. Menghitung nilai S yy S yy = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 2420,9067 – 0 2 = 501,76048 Universitas Sumatera Utara j. Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r = � �� �� �� −��� = 0,97152 b. Distribusi Lognormal a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t i dari seluruh data. b. Menghitung nilai Ft i Rumus: Ft i = i – 0,3N+0,4 Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dengan jumlah data adalah 24, Maka Ft i = i – 0,3N+0,4 = 1 – 0,324+0,4 = 0,02868 c. Menghitung nilai Y i Rumus: Y i = ФZ Untuk menghitung Y i didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = Ft i . Misalkan pada data ke-1 t i = 90 Y i = ФZ Y i = Ф0,02868 = -1,90043 d. Menghitung nilai T i = ln t i = ln 90 = 4,49981 e. Menghitung nilai T i 2 f. Menghitung nilai Y i 2 g. Menghitung T i x Y i Universitas Sumatera Utara Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi lognormal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.6. Tabel 5.6. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen Feeding Chain Roll I t i Ft i T i =LNt i Y i T i 2 Y i 2 Ti.Yi 1 90 0,02869 4,49981 -1,90043 20,24829 3,61162 -8,55156 2 98 0,06967 4,58497 -1,47824 21,02193 2,18519 -6,77767 3 136 0,11066 4,91265 -1,22305 24,13418 1,49585 -6,00841 4 138 0,15164 4,92725 -1,02943 24,27783 1,05972 -5,07225 5 138 0,19262 4,92725 -0,86827 24,27783 0,75389 -4,27819 6 140 0,23361 4,94164 -0,72702 24,41983 0,52856 -3,59268 7 145 0,27459 4,97673 -0,59899 24,76788 0,35879 -2,98101 8 153 0,31557 5,03044 -0,48011 25,30531 0,23051 -2,41518 9 156 0,35656 5,04986 -0,36768 25,50105 0,13519 -1,85671 10 172 0,39754 5,14749 -0,25972 26,4967 0,06745 -1,33689 11 176 0,43852 5,17048 -0,15471 26,7339 0,02394 -0,79993 12 180 0,47951 5,19296 -0,05139 26,9668 0,00264 -0,26686 13 187 0,52049 5,23111 0,05139 27,3645 0,00264 0,26882 14 190 0,56148 5,24702 0,15471 27,53126 0,02394 0,81177 15 195 0,60246 5,273 0,25972 27,80452 0,06745 1,36949 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.6. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen Feeding Chain Roll Lanjutan I t i Ft i T i =LNt i Y i T i 2 Y i 2 Ti.Yi 16 214 0,64344 5,36598 0,36768 28,7937 0,13519 1,97294 17 214 0,68443 5,36598 0,48011 28,7937 0,23051 2,57627 18 215 0,72541 5,37064 0,59899 28,84375 0,35879 3,21695 19 216 0,76639 5,37528 0,72702 28,89362 0,52856 3,90794 20 217 0,80738 5,3799 0,86827 28,9433 0,75389 4,67121 21 220 0,84836 5,39363 1,02943 29,09122 1,05972 5,55235 22 230 0,88934 5,43808 1,22305 29,57271 1,49585 6,65103 23 230 0,93033 5,43808 1,47824 29,57271 2,18519 8,03877 24 236 0,97131 5,46383 1,90043 29,85346 3,61162 10,3836 Total 4286 12 123,704 639,21 20,9067 5,48382 Sumber: Pengolahan Data Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal dari data ke-1 sampai data ke-24, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut: h. Menghitung nilai S xy S xy = N ∑ � � � � � �−1 - ∑ � � � �−1 ∑ � � � �−1 = 24 5,48382 – 123,7040 = 131,6117 i. Menghitung nilai S xx S xx = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 24639,21 – 123,704 2 = 38,34414 j. Menghitung nilai S yy S yy = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 2420,9067 – 0 2 Universitas Sumatera Utara = 501,76048 k. Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r = � �� �� �� −��� = 0,948848 c. Distribusi Eksponensial a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t i dari seluruh data. b. Menghitung nilai Ft i Rumus: Ft i = i – 0,3N+0,4 Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 24, Maka Ft i = i – 0,3N+0,4 = 1 – 0,324+0,4 = 0,02868 c. Menghitung nilai Y i Rumus: Y i = ln [11- Ft i ], maka untuk data ke-1, Y i adalah Yi = ln [11- 0,02868], = 0,02911 d. Menghitung nilai T i 2 e. Menghitung nilai Y i 2 f. Menghitung nilai T i x Y i Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi eksponensial dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.7. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.7. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial Komponen Feeding Chain Roll i t i Ft i Y i =LN11- Ft i T i 2 Y i 2 T i Y i 1 90 0,02869 0,02911 8100 0,000847 2,61973 2 98 0,06967 0,07222 9604 0,005215 7,07738 3 136 0,11066 0,11727 18496 0,013752 15,9488 4 138 0,15164 0,16445 19044 0,027044 22,694 5 138 0,19262 0,21396 19044 0,045781 29,5271 6 140 0,23361 0,26606 19600 0,070788 37,2483 7 145 0,27459 0,32102 21025 0,103053 46,5477 8 153 0,31557 0,37917 23409 0,143773 58,0137 9 156 0,35656 0,44092 24336 0,194413 68,7839 10 172 0,39754 0,50674 29584 0,256781 87,1585 11 176 0,43852 0,57719 30976 0,333145 101,585 12 180 0,47951 0,65298 32400 0,426384 117,537 13 187 0,52049 0,73499 34969 0,540217 137,444 14 190 0,56148 0,82434 36100 0,679535 156,624 15 195 0,60246 0,92246 38025 0,850927 179,879 16 214 0,64344 1,03126 45796 1,063497 220,69 17 214 0,68443 1,15336 45796 1,330246 246,82 18 215 0,72541 1,29248 46225 1,670493 277,882 19 216 0,76639 1,45412 46656 2,114456 314,089 20 217 0,80738 1,64702 47089 2,712677 357,403 21 220 0,84836 1,88625 48400 3,55794 414,975 22 230 0,88934 2,20133 52900 4,84586 506,306 23 230 0,93033 2,66395 52900 7,096656 612,71 24 236 0,97131 3,55126 55696 12,61143 838,097 Total 4286 12 23,1039 806170 40,69491 4857,66 Sumber: Pengolahan Data Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial dari data ke-1 sampai data ke-24, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut: g. Menghitung nilai S xy S xy = N ∑ � � � � � �−1 - ∑ � � � �−1 ∑ � � � �−1 Universitas Sumatera Utara = 24 4857,66 – 428623,1039 = 17560,5 h. Menghitung nilai S xx S xx = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 24806170 – 4286 2 = 978284 i. Menghitung nilai S yy S yy = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 2440,69491 – 23,1039 2 = 442,8872 j. Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r = � �� �� �� −��� = 0,84364 4. Distribusi Weibull a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t i dari seluruh data. b. Menghitung nilai Ft i Rumus: Ft i = i – 0,3N+0,4 Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 24, Maka Ft i = i – 0,3N+0,4 = 1 – 0,324+0,4 = 0,02868 c. Menghitung nilai T i , diperoleh dari T i = ln t i = ln 90 = 4,49981 Universitas Sumatera Utara d. Menghitung nilai Y i Rumus: Y i = ln{- ln [1- Ft i ]}, maka untuk data ke-1 Yi = ln [- ln1- 0,02868], = - 3,53674 e. Menghitung nilai T i 2 f. Menghitung nilai Y i 2 g. Menghitung nilai T i x Y i Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi weibull dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.8. Tabel 5.8. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen Feeding Chain Roll I ti Ft i Ti=LNt Yi=LN- LNI- FTi T i 2 Y i 2 T i Y i 1 90 0,02869 4,49981 -3,53674 20,24829 12,5085 -15,9147 2 98 0,06967 4,58497 -2,62806 21,02193 6,90672 -12,0496 3 136 0,11066 4,91265 -2,14327 24,13418 4,5936 -10,5291 4 138 0,15164 4,92725 -1,80515 24,27783 3,25857 -8,89444 5 138 0,19262 4,92725 -1,54195 24,27783 2,37759 -7,59756 6 140 0,23361 4,94164 -1,32403 24,41983 1,75307 -6,54291 7 145 0,27459 4,97673 -1,13626 24,76788 1,29108 -5,65485 8 153 0,31557 5,03044 -0,96976 25,30531 0,94043 -4,87831 9 156 0,35656 5,04986 -0,81889 25,50105 0,67057 -4,13526 Tabel 5.8. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen Feeding Chain Roll Lanjutan I ti Ft i Ti=LNt Yi=LN- LNI- FTi T i 2 Y i 2 T i Y i 10 172 0,39754 5,14749 -0,67977 26,4967 0,46208 -3,49909 11 176 0,43852 5,17048 -0,54959 26,7339 0,30205 -2,84164 12 180 0,47951 5,19296 -0,42621 26,9668 0,18165 -2,21327 13 187 0,52049 5,23111 -0,30789 27,3645 0,0948 -1,61062 14 190 0,56148 5,24702 -0,19317 27,53126 0,03732 -1,01358 Universitas Sumatera Utara 15 195 0,60246 5,273 -0,08071 27,80452 0,00651 -0,42561 16 214 0,64344 5,36598 0,030781 28,7937 0,00095 0,165173 17 214 0,68443 5,36598 0,142682 28,7937 0,02036 0,765627 18 215 0,72541 5,37064 0,256559 28,84375 0,06582 1,377888 19 216 0,76639 5,37528 0,374399 28,89362 0,14017 2,012498 20 217 0,80738 5,3799 0,498968 28,9433 0,24897 2,684396 21 220 0,84836 5,39363 0,634591 29,09122 0,40271 3,422747 22 230 0,88934 5,43808 0,789062 29,57271 0,62262 4,290984 23 230 0,93033 5,43808 0,979812 29,57271 0,96003 5,328294 24 236 0,97131 5,46383 1,267302 29,85346 1,60605 6,924325 Total 4286 12 123,704 -13,1673 639,21 39,4523 -60,8286 Sumber: Pengolahan Data Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi weibull dari data ke-1 sampai data ke-24, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut: h. Menghitung nilai S xy S xy = N ∑ � � � � � �−1 - ∑ � � � �−1 ∑ � � � �−1 = 24 -60,8286 – 123,704-13,1673 = 168,9613 i. Menghitung nilai S xx S xx = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 24639,21 – 123,704 2 = 38,34414 j. Menghitung nilai S yy S yy = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 2439,4523 – -13,1673 2 = 773,4767 Universitas Sumatera Utara k. Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r = � �� �� �� −��� = 0,981102 Rekapitulasi perhitungan Index of Fit untuk pola distribusi interval kerusakan komponen Feeding Chain Roll dapat dilihat pada Tabel 5.9. Tabel 5.9. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Feeding Chain Roll Distribusi Index of Fit Normal 0,97152 Lognormal 0,948848 Eksponensial 0,84364 Weibull 0,981102 Dari hasil rekapitulasi Index of Fit seperti tabel diatas didapat, maka distribusi yang terpilih adalah weibull dengan nilai Index of Fit sebesar 0,981102. 2. Komponen Roll On Berikut ini adalah perhitungan untuk mendapatkan distribusi komponen Roll On berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar. a. Distribusi Normal a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t i dari seluruh data. b. Menghitung nilai Ft i Rumus: Ft i = i – 0,3N+0,4 Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data Universitas Sumatera Utara Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 23, Maka Ft i = i – 0,3N+0,4 = 1 – 0,323+0,4 = 0,02991 b. Distribusi Lognormal a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t i dari seluruh data. b. Menghitung nilai Ft i Rumus: Ft i = i – 0,3N+0,4 Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dengan jumlah data adalah 22, Maka Ft i = i – 0,3N+0,4 = 1 – 0,322+0,4 = 0,03125 c. Menghitung nilai Y i Rumus: Y i = ФZ Untuk menghitung Y i didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = Ft i . Misalkan pada data ke-1 t i = 92 Y i = ФZ Y i = Ф0,03125 = -1,86273 d. Menghitung nilai T i = ln t i = ln 92 = 4,52179 e. Menghitung nilai T i 2 f. Menghitung nilai Y i 2 Universitas Sumatera Utara Index of Fit r = � �� �� �� −��� = 0,87387 c. Distribusi Eksponensial a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t i dari seluruh data. b. Menghitung nilai Ft i Rumus: Ft i = i – 0,3N+0,4 Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 20, Maka Ft i = i – 0,3N+0,4 = 1 – 0,320+0,4 = 0,03431 c. Menghitung nilai Y i Rumus: Y i = ln [11- Ft i ], maka untuk data ke-1, Y i adalah Yi = ln [11- 0,03431], = 0,03492 d. Menghitung nilai T i 2 e. Menghitung nilai Y i 2 f. Menghitung nilai T i x Y i Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi eksponensial dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.22. Tabel 5.22. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial Komponen Roll Forward Universitas Sumatera Utara i t i Ft i Y i =LN11- Ft i T i 2 Y i 2 T i Y i 1 92 0,03431 0,03492 8464 0,001219 3,2123 2 97 0,08333 0,08701 9409 0,007571 8,4401 3 109 0,13235 0,14197 11881 0,020156 15,4748 4 170 0,18137 0,20013 28900 0,04005 34,0215 5 175 0,23039 0,26187 30625 0,068578 45,828 6 176 0,27941 0,32769 30976 0,107379 57,673 7 182 0,32843 0,39814 33124 0,158515 72,4613 8 194 0,37745 0,47393 37636 0,224612 91,943 9 198 0,42647 0,55595 39204 0,309076 110,077 10 198 0,47549 0,64529 39204 0,416401 127,768 11 203 0,52451 0,74341 41209 0,552657 150,912 12 208 0,57353 0,85221 43264 0,726265 177,26 13 210 0,62255 0,97431 44100 0,949289 204,606 14 212 0,67157 1,11343 44944 1,239721 236,047 15 245 0,72059 1,27507 60025 1,6258 312,392 Tabel 5.22. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial Komponen Roll Forward i t i Ft i Y i =LN11- Ft i T i 2 Y i 2 T i Y i 16 301 0,76961 1,46797 90601 2,154943 441,86 17 329 0,81863 1,7072 108241 2,914539 561,669 18 338 0,86765 2,02228 114244 4,089629 683,532 19 340 0,91667 2,48491 115600 6,174761 844,868 20 349 0,96569 3,37221 121801 11,3718 1176,9 Total 4326 10 19,1399 1053452 33,15296 5356,95 Sumber: Pengolahan Data Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial dari data ke-1 sampai data ke-20, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dengan langkah – langkahnya adalah sebagai berikut: g. Menghitung nilai S xy Universitas Sumatera Utara S xy = N ∑ � � � � � �−1 - ∑ � � � �−1 ∑ � � � �−1 = 20 5356,95 – 432619,1399 = 24339,7 h. Menghitung nilai S xx S xx = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 201053452 – 4326 2 = 2354764 i. Menghitung nilai S yy S yy = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 2033,1529 – 19,1399 2 = 296,7234 j. Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r = � �� �� �� −��� = 0,9208 4. Distribusi Weibull a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t i dari seluruh data. b. Menghitung nilai Ft i Rumus: Ft i = i – 0,3N+0,4 Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 20, Maka Ft i = i – 0,3N+0,4 = 1 – 0,320+0,4 Universitas Sumatera Utara = 0,03431 c. Menghitung nilai T i , diperoleh dari T i = ln t i = ln 92 = 4,52179 d. Menghitung nilai Y i Rumus: Y i = ln{- ln [1- Ft i ]}, maka untuk data ke-1 Yi = ln [- ln1- 0,03431], = - 3,3548 e. Menghitung nilai T i 2 f. Menghitung nilai Y i 2 g. Menghitung nilai T i x Y i Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi weibull dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.23. Tabel 5.23. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen Roll Forward I t i Ft i T i =LNt i Y i =LN- LNI- Ft i T i 2 Y i 2 T i Y i 1 92 0,03431 4,52179 -3,3548 20,44657 11,2547 -15,1697 2 97 0,08333 4,57471 -2,44172 20,92798 5,96198 -11,1701 3 109 0,13235 4,69135 -1,95214 22,00874 3,81084 -9,15816 4 170 0,18137 5,1358 -1,60881 26,37643 2,58826 -8,26251 5 175 0,23039 5,16479 -1,33989 26,67501 1,79531 -6,92025 6 176 0,27941 5,17048 -1,1157 26,7339 1,24478 -5,76868 7 182 0,32843 5,20401 -0,92095 27,08169 0,84816 -4,79265 8 194 0,37745 5,26786 -0,74669 27,75033 0,55755 -3,93345 9 198 0,42647 5,28827 -0,58708 27,96577 0,34467 -3,10466 10 198 0,47549 5,28827 -0,43805 27,96577 0,19189 -2,31654 11 203 0,52451 5,31321 -0,29651 28,23016 0,08792 -1,57541 12 208 0,57353 5,33754 -0,15992 28,48931 0,02557 -0,85358 13 210 0,62255 5,34711 -0,02602 28,59156 0,00068 -0,13914 14 212 0,67157 5,35659 0,107443 28,69302 0,01154 0,575528 15 245 0,72059 5,50126 0,243 30,26384 0,05905 1,336806 16 301 0,76961 5,70711 0,383882 32,57111 0,14737 2,190858 Universitas Sumatera Utara 17 329 0,81863 5,79606 0,534856 33,59429 0,28607 3,100055 18 338 0,86765 5,82305 0,704227 33,90786 0,49594 4,100747 19 340 0,91667 5,82895 0,910235 33,97661 0,82853 5,305711 20 349 0,96569 5,85507 1,215568 34,28187 1,47761 7,11724 Total 4326 10 106,173 -10,8891 566,5318 32,0184 -49,4379 Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi weibull dari data ke-1 sampai data ke-20, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dengan langkah – langkahnya adalah sebagai berikut: h. Menghitung nilai S xy S xy = N ∑ � � � � � �−1 - ∑ � � � �−1 ∑ � � � �−1 = 20 -49,4379 – 106,173-10,8891 = 167,3689 i. Menghitung nilai S xx S xx = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 20566,5318 – 106,173 2 = 57,8788 j. Menghitung nilai S yy S yy = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 2032,0184 – -10,8891 2 = 521,796 k. Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r = � �� �� �� −��� = 0,96308 Universitas Sumatera Utara Rekapitulasi perhitungan Index of Fit untuk pola distribusi interval kerusakan komponen Roll Forward dapat dilihat pada Tabel 5.24. Tabel 5.24. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Roll Forward Distribusi Index of Fit Normal 0,95872 Lognormal 0,87387 Eksponensial 0,9208 Weibull 0,96308 Dari hasil rekapitulasi Index of Fit seperti tabel diatas didapat, maka distribusi yang terpilih adalah distribusi weibull dengan nilai Index of Fit sebesar 0,96308. 5. Komponen Roll Mill Berikut ini adalah perhitungan untuk mendapatkan distribusi komponen Roll Forward berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar. a. Distribusi Normal a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t i dari seluruh data. b. Menghitung nilai Ft i Rumus: Ft i = i – 0,320+0,4 Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 16, Maka Ft i = i – 0,3N+0,4 = 1 – 0,316+0,4 = 0,04268 c. Menghitung nilai Y i Universitas Sumatera Utara Rumus: Y i = ФZ Untuk menghitung Y i didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = Ft i . Misalkan pada data ke-1 t i = 160 Y i = ФZ Y i = Ф0,04268 = -1,72037 d. Menghitung nilai T i 2 e. Menghitung nilai Y i 2 f. Menghitung nilai T i x Y i Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi normal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.25. Tabel 5.25. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal Komponen Roll Mill i t i Ft i Y i T i 2 Y i 2 T i Y i 1 160 0,04268 -1,72037 25600 2,95966 -275,25863 2 164 0,10366 -1,26098 26896 1,59006 -206,80026 3 176 0,16463 -0,97559 30976 0,95177 -171,70362 4 187 0,22561 -0,75338 34969 0,56759 -140,88271 5 190 0,28659 -0,56339 36100 0,31741 -107,04371 6 193 0,34756 -0,39191 37249 0,1536 -75,639352 7 216 0,40854 -0,23131 46656 0,0535 -49,963185 8 219 0,46951 -0,0765 47961 0,00585 -16,752653 9 244 0,53049 0,076496 59536 0,00585 18,665056 10 259 0,59146 0,231311 67081 0,0535 59,909559 11 283 0,65244 0,391914 80089 0,1536 110,91159 12 288 0,71341 0,563388 82944 0,31741 162,25573 13 308 0,77439 0,753383 94864 0,56759 232,04211 14 356 0,83537 0,975589 126736 0,95177 347,3096 15 358 0,89634 1,260977 128164 1,59006 451,42983 16 381 0,95732 1,720366 145161 2,95966 655,45961 Total 3982 8 1070982 13,1989 993,93897 Universitas Sumatera Utara Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi normal dari data ke-1 sampai data ke-16, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dengan langkah – langkahnya adalah sebagai berikut: g. Menghitung nilai S xy S xy = N ∑ � � � � � �−1 - ∑ � � � �−1 ∑ � � � �−1 = 16 993,9389 – 39820 = 15903,02347 h. Menghitung nilai S xx S xx = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 161070982 – 3982 2 = 1279388 i. Menghitung nilai S yy S yy = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 1613,1989 – 0 2 = 211,18217 j. Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r = � �� �� �� −��� = 0,96749 b. Distribusi Lognormal a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t i dari seluruh data. b. Menghitung nilai Ft i Rumus: Ft i = i – 0,3N+0,4 Dimana: i = Data ke- Universitas Sumatera Utara N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dengan jumlah data adalah 16, Maka Ft i = i – 0,3N+0,4 = 1 – 0,316+0,4 = 0,04268 c. Menghitung nilai Y i Rumus: Y i = ФZ Untuk menghitung Y i didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = Ft i . Misalkan pada data ke-1 t i = 160 Y i = ФZ Y i = Ф0,04268 = -1,72037 d. Menghitung nilai T i = ln t i = ln 160 = 5,07517 e. Menghitung nilai T i 2 f. Menghitung nilai Y i 2 g. Menghitung T i x Y i Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi lognormal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.26. Tabel 5.26. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen Roll Forward I t i Ft i T i =LNt i Y i T i 2 Y i 2 T i Y i 1 160 0,04268 5,07517 -1,72037 25,75739 2,95966 -8,73116 2 164 0,10366 5,09987 -1,26098 26,00864 1,59006 -6,43082 3 176 0,16463 5,17048 -0,97559 26,7339 0,95177 -5,04427 4 187 0,22561 5,23111 -0,75338 27,3645 0,56759 -3,94103 5 190 0,28659 5,24702 -0,56339 27,53126 0,31741 -2,95611 6 193 0,34756 5,26269 -0,39191 27,69591 0,1536 -2,06252 Universitas Sumatera Utara 7 216 0,40854 5,37528 -0,23131 28,89362 0,0535 -1,24336 8 219 0,46951 5,38907 -0,0765 29,04209 0,00585 -0,41224 9 244 0,53049 5,49717 0,0765 30,21886 0,00585 0,42051 10 259 0,59146 5,55683 0,23131 30,87834 0,0535 1,28536 11 283 0,65244 5,64545 0,39191 31,87107 0,1536 2,21253 12 288 0,71341 5,66296 0,56339 32,06912 0,31741 3,19044 13 308 0,77439 5,7301 0,75338 32,83404 0,56759 4,31696 14 356 0,83537 5,87493 0,97559 34,51481 0,95177 5,73152 15 358 0,89634 5,88053 1,26098 34,58067 1,59006 7,41522 16 381 0,95732 5,9428 1,72037 35,31686 2,95966 10,2238 Total 3982 8 87,6415 481,3111 13,1989 3,97482 Sumber: Pengolahan Data Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal dari data ke-1 sampai data ke-16, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dengan langkah – langkahnya adalah sebagai berikut: h. Menghitung nilai S xy S xy = N ∑ � � � � � �−1 - ∑ � � � �−1 ∑ � � � �−1 = 16 3,97482 – 87,64150 = 63,59717 i. Menghitung nilai S xx S xx = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 16481,3111 – 87,6451 2 = 19,95121 j. Menghitung nilai S yy S yy = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 1613,1989 – 0 2 = 316,79998 k. Menghitung nilai Index of Fit r Universitas Sumatera Utara Index of Fit r = � �� �� �� −��� = 0,79998 c. Distribusi Eksponensial a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t i dari seluruh data. b. Menghitung nilai Ft i Rumus: Ft i = i – 0,3N+0,4 Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 16, Maka Ft i = i – 0,3N+0,4 = 1 – 0,316+0,4 = 0,04268 c. Menghitung nilai Y i Rumus: Y i = ln [11- Ft i ], maka untuk data ke-1, Y i adalah Yi = ln [11- 0,04268], = 0,04362 d. Menghitung nilai T i 2 e. Menghitung nilai Y i 2 f. Menghitung nilai T i x Y i Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi eksponensial dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.27. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.27. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial Komponen Roll Mill i t i Ft i Y i =LNI- Ft i T i 2 Y i 2 T i Y i 1 160 0,04268 0,04362 25600 0,001903 6,9793 2 164 0,10366 0,10943 26896 0,011976 17,9471 3 176 0,16463 0,17989 30976 0,032359 31,6598 4 187 0,22561 0,25568 34969 0,065372 47,812 5 190 0,28659 0,33769 36100 0,114036 64,1616 6 193 0,34756 0,42704 37249 0,182361 82,4183 7 216 0,40854 0,52516 46656 0,275788 113,434 8 219 0,46951 0,63396 47961 0,401903 138,837 Tabel 5.27. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial Komponen Roll Mill i t i Ft i Y i =LNI- Ft i T i 2 Y i 2 T i Y i 9 244 0,53049 0,75606 59536 0,571628 184,479 10 259 0,59146 0,89517 67081 0,801336 231,85 11 283 0,65244 1,05682 80089 1,116858 299,079 12 288 0,71341 1,24972 82944 1,561797 359,919 13 308 0,77439 1,48895 94864 2,216968 458,596 14 356 0,83537 1,80403 126736 3,254523 642,235 15 358 0,89634 2,26665 128164 5,137716 811,462 16 381 0,95732 3,15396 145161 9,94744 1201,66 Total 3982 8 15,1838 1070982 25,69396 4692,53 Sumber: Pengolahan Data Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial dari data ke-1 sampai data ke-20, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dengan langkah – langkahnya adalah sebagai berikut: g. Menghitung nilai S xy S xy = N ∑ � � � � � �−1 - ∑ � � � �−1 ∑ � � � �−1 = 16 4692,53 – 398215,1838 = -14618,4 Universitas Sumatera Utara h. Menghitung nilai S xx S xx = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 161070982 – 3982 2 = 1279388 i. Menghitung nilai S yy S yy = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 1625,69396 – 15,1838 2 = 180,5551 j. Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r = � �� �� �� −��� = 0,96182 4. Distribusi Weibull a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan t i dari seluruh data. b. Menghitung nilai Ft i Rumus: Ft i = i – 0,3N+0,4 Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 16, Maka Ft i = i – 0,3N+0,4 = 1 – 0,316+0,4 = 0,04268 c. Menghitung nilai T i , diperoleh dari T i = ln t i = ln 160 = 5,07517 d. Menghitung nilai Y i Rumus: Y i = ln{- ln [1- Ft i ]}, maka untuk data ke-1 Universitas Sumatera Utara Yi = ln [- ln1- 0,04268], = - 3,13223 e. Menghitung nilai T i 2 f. Menghitung nilai Y i 2 g. Menghitung nilai T i x Y i Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi weibull dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.28. Tabel 5.28. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen Roll Mill i t i Ft i Ti=LNt i Y i =LN- LNI- Ft i T i 2 Y i 2 T i Y i 1 160 0,04268 5,07517 -3,13223 25,75739 9,81084 -15,8966 2 164 0,10366 5,09987 -2,21244 26,00864 4,89487 -11,2831 3 176 0,16463 5,17048 -1,71543 26,7339 2,94272 -8,86963 4 187 0,22561 5,23111 -1,36383 27,3645 1,86004 -7,13435 5 190 0,28659 5,24702 -1,08562 27,53126 1,17857 -5,69627 6 193 0,34756 5,26269 -0,85088 27,69591 0,724 -4,47793 7 216 0,40854 5,37528 -0,64406 28,89362 0,41481 -3,46201 8 219 0,46951 5,38907 -0,45577 29,04209 0,20773 -2,45619 9 244 0,53049 5,49717 -0,27963 30,21886 0,07819 -1,53719 10 259 0,59146 5,55683 -0,11074 30,87834 0,01226 -0,61535 11 283 0,65244 5,64545 0,05526 31,87107 0,00305 0,311966 12 288 0,71341 5,66296 0,222919 32,06912 0,04969 1,262379 13 308 0,77439 5,7301 0,39807 32,83404 0,15846 2,280982 14 356 0,83537 5,87493 0,590023 34,51481 0,34813 3,466343 15 358 0,89634 5,88053 0,818304 34,58067 0,66962 4,812066 16 381 0,95732 5,9428 1,148658 35,31686 1,31941 6,826242 Total 3982 8 87,6415 -8,6174 481,3111 24,6724 -42,4687 Sumber: Pengolahan Data Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi weibull dari data ke-1 sampai data ke-20, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dengan langkah – langkahnya adalah sebagai berikut: Universitas Sumatera Utara h. Menghitung nilai S xy S xy = N ∑ � � � � � �−1 - ∑ � � � �−1 ∑ � � � �−1 = 16 -42,4687 – 87,6415-8,6174 = 75,74307 i. Menghitung nilai S xx S xx = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 16481,3111 – 87,6415 2 = 19,95121 j. Menghitung nilai S yy S yy = N ∑ � � 2 � �−1 - ∑ � � � �−1 2 = 1624,6724 – -8,6174 2 = 320,4988 k. Menghitung nilai Index of Fit r Index of Fit r = � �� �� �� −��� = 0,94720 Rekapitulasi perhitungan Index of Fit untuk pola distribusi interval kerusakan komponen Roll Mill dapat dilihat pada Tabel 5.29. Tabel 5.29. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Roll Mill Distribusi Index of Fit Normal 0,96749 Lognormal 0,79998 Eksponensial 0,9618 Weibull 0,94720 Dari hasil rekapitulasi Index of Fit seperti tabel diatas didapat, maka distribusi yang terpilih adalah distribusi normal dengan nilai Index of Fit sebesar 0,96749. Universitas Sumatera Utara

5.2.2. Perhitungan Parameter dan MTTF Komponen Mesin