bukan bersifat deterministic, sehingga tidak dapat diketahui dengan pasti terjadi atau tidak. Oleh sebab itu harus menggunakan peluang dimana sebuah
komponen akan sukses atau gagal dalam batasan tertentu karena tidak mungkin unutk menyatakan secara pasti.
3.5.2. Tujuan Reliability
Tujuan reliabilitymenurut R. Manzini 2010 adalah memberikan informasi sebagai basis untuk mengambil keputusan. Selain itu teori reliability
dapat digunakan untuk memprediksi kapan suatu suku cadang pada suatu mesin akan mengalami kerusakan, sehingga dapat menentukan kapan harus dilakukan
perawatan, penggantian, dan penyediaan komponen.
3.5.3. Distribusi Kerusakan
Setiap mesin memiliki karakteristik kerusakan yang berbeda-beda. Sejumlah mesin yang sama jika dioperasikan dalam kondisi yang berbeda akan
memiliki karaketistik kerusakan yang berbeda. Bahkan mesin yang sama juga jika dioperasikan dalam kondisi yang sama akan memiliki karakteristik kerusakan
yang berbeda. Dalam menganalisai perawatan ada beberapa jenis distribusi yang umum dipakai yaitu:
1. Distribusi Normal Jardine, 2010
Distribusi normal Gausianmerupakan distribusi probabilitas yang paling penting baik dalam teori maupun aplikasi statistik. Distribusi ini
digunakan jika pengaruh suatu kerandoman diakibatkan oleh sejumlah
Universitas Sumatera Utara
besar variasi random yang tidak bergantungan saling bebasindependent yang kecil atau sedikit. Fungsi Kepadatan Probabilitas dalam distribusi
normal adalah : � � =
1 � √2�
��� �−
�− �
2
2 �
2
� ; − ∞ ⊲ � ⊲ ∞ MTTF Mean Time To Failure adalah rata-rata waktu atau interval waktu
kerusakan mesin atau komponen dalam distribusi. MTTF = µ
Konsep reliability distribusi normal tergantu ng pada nilai μ dan σ.
Dimana: µ = rata-rata
σ = standar deviasi Φ= nilai z yang dapat diperoleh dari tabel distribusi normal
Gambar 3.1. Kurva Distribusi Normal
2. Distribusi lognormal
Distribusi lognormal merupakan distribusi yang berguna untuk menggambarkan distribusi kerusakan untuk situasi yang bervariasi.
Universitas Sumatera Utara
Distribusi lognormal banyak digunakan di bidang teknik, khusunya sebagai model untuk berbagai jenis sifat material dan kelelahan material.
Fungsi Kepadatan Probabilitas dalam distribusi lognormal adalah: � � =
1 �� √2�
��� �−
[ln �− �]
2
2 �
2
� ; − ∞ ⊲ � ⊲ ∞ Untuk MTTF Mean Time To Failure adalah
MTTF= ��� �� +
�
2
2
� Konsep reliability distribusi lognormal tergantu
ng pada nilai μ dan σ.
Gambar 3.2. Kurva Distribusi Lognormal
3. Distribusi Eksponensial Distribusi eksponensial menggambarkan suatu kerusakan dari mesin yang
disebabkan oleh kerusakan pada salah satu komponen dari mesin atau peralatan yang menyebabkan mesin terhenti. Dalam hal ini kerusakan tidak
dipengaruhi oleh unsur pemakaian peralatan. Dengan kata lain distribusi ini memiliki kelajuan yang konstan terhadap waktu. Distribusi eksponensial akan
tergantung pada nilaiλ, yaitu laju kegagalan konstan. Fungsi Kepadatan Probabilitas dalam distribusi eksponensia adalah:
f t= λ e
−λt
t 0
Universitas Sumatera Utara
Untuk MTTF Mean Time To Failure adalah MTTF =
1 �
Gambar 3.3. Kurva Distribusi Eksponensial
4. Distribusi Weibull Distribusi weibull pertama sekali diperkenalkan oleh ahli fisika dari
SwediaWallodi Weibull pada tahun 1939. Dalam aplikasinya, distribusi ini seringdigunakan untuk memodelkan “waktu sampai kegagalan” time to
failure dari suatu sistem fisika. Ilustrasi yang khas, misalnya pada sistem dimana jumlah kegagalan meningkat dengan berjalannya waktu misalnya
keausan bantalan, berkurang dengan berjalannya waktu misalnya daya hantar beberapa semi konduktor atau kegagalan yang terjadi oleh suatu kejutan
shock pada sistem.
3
3
Harinaldi . Prinsip-prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains. Jakarta: PT. Erlangga, 2005p. 106.
Distribusi weibull merupakan bagian distribusi kerusakan yang paling sering dipakai sebagai model distribusi masa hidup life time. Distribusi
Weibull merupakan distribusi empirik sederhana yang mewakili data yang aktual. Distribusi ini biasa digunakan dalam menggambarkan karakteristik
kerusakan dan keandalan pada komponen.
Universitas Sumatera Utara
Fungsi Kepadatan Probabilitas dari distribusi Weibull: �� =
� ∝ �
� ��
�−1
��� ��− �
��
�
� MTTF Mean Time To Failure adalah rata-rata waktu atau
interval waktu kerusakan mesin atau komponen dalam distribusi kegagalan.
���� =∝ Γ �1 + �
�� Γ = Fu ngsi Gamma, Γn = n-1, dapat diperoleh melalui nilai
fungsi gamma. Parameter β disebut dengan parameter bentuk atau
kemiringan weibullweibull slope , sedangkan parameter α disebut
dengan parameter skala. Bentuk fungsi distribusi weibull bergantung pada parameter bentuknya β, yaitu:
β 1: Distribusi weibull akan menyerupai distribusi hyper- exponential dengan laju kerusakan cenderung
menurun. β = 1: Distribusi weibull akan menyerupai distribusi
eksponensial dengan laju kerusakan cenderungkonstan.
β 1: Distribusi weibull akan menyerupai distribusi normal dengan laju kerusakan cenderung meningkat.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.4. Kurva Distribusi Weibull
3.5.4. Identifikasi Pola Distribusi dan Parameter Distribusi
