Penerapan Metode Reliability Engineering dan Maintenance Value Stream Mapping (MVSM) Dalam Perencanaan dan Perhitungan Biaya Perawatan Mesin di Pabrik Gula Kwala Madu PTPN II

DAFTAR PUSTAKA

Corder. A.S. Teknik Manajemen Pemeliharaan.Jakarta. Penerbit Erlangga. 1997. Ebeling,Charles E, Introduction to Reliability and Maintainability Engineering.

(London: McGraw-Hill, 1997)

Dale. Besterfield, H. Quality Control. College of Engineering Southern Illinois University.

Harinaldi.Prinsip-prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains. (Jakarta: PT. Erlangga, 2005).

Jardine, A.K.S. Maintenance, Replacement and Reliability. (Boca Raton: Taylor & Francis group, 2006)

Kapur, K.C., and Lamberson, L.R., Reliability in Engineering Design, John Wiley & Sons, New York, 1977.

R. Manzini, et al. Maintenance for Industrial Systems (London : Springer, 2010). Rother, M dan Shook, J, Learning to See, Value Stream Mapping to Create Value

and Eliminate Muda,2003, The Lean Enterprise Institute, Inc.

Kannan, Soundararajan, et. al. Developing A Maintenance Value Stream Map. (http://www.iienet.org/uploadedFiles/IIE/Community/Technical_Societi es_and_Divisions/Lean/Lean_details_pages/Kannan4-07.pdf)

BAB III

LANDASAN TEORI

3.1. Pemeliharaan

Pemeliharaan atau maintenance adalah suatu kombinasi dari berbagai tindakan yang dilakukan untuk menjaga suatu barang dalam, atau memperbaikinya sampai suatu kondisi yang bisa diterima. Maintenance mempunyai peranan yang sangat menentukan dalam kegiatan produksi dari suatu perusahaan yang menyangkut kelancaran dan kemacetan produksi, kelambatan, dan volume produksi serta efisiensi produski. Dengan demikian, maintenance mempunyai fungsi yang sama pentingnya dengan fungsi-fungsi lain di perusahaan (Corder, 1997).

Pemeliharaan pabrik dan peralatan dalam tatanan kerja yang baik sangat penting untuk mencapai kualitas dan keandalan (reliability) tertentu serta kerja yang efektif dan efisien. Perawatan pada umumnya dilihat sebagai kegiatan fisik seperti membersihkan peralatan yang bersangkutan, memberi oli (pelumas), memperbaiki kerusakan, mengganti komponen dan semacamnya bila diperlukan. Pendeknya kegiatan perawatan memerlukan adanya sumber daya seperti yang diperlukan dalam aktivitas usaha lain, yaitu manusia (man), mesin (machine), bahan baku (material), cara (method), dan uang (money) yang sering disebut sebagai 5 M (Manzini, 2010).

Beberapa pengertian perawatan (maintenance) menurut ahli :

1. Menurut Corder (1992), perawatan merupakan suatu kombinasi dari tindakan yang dilakukan untuk menjaga suatu barang dalam, atau untuk memperbaikinya sampai, suatu kondisi yang bisa diterima.

2. Menurut Assauri (1993), perawatan diartikan sebagai suatu kegiatan pemeliharaan fasilitas pabrik serta mengadakan perbaikan, penyesuaian atau penggantian yang diperlukan agar terdapat suatu keadaan operasi produksi yangsesuai dengan yang direncanakan.

3. Menurut Dhillon (1997), perawatan adalah semua tindakan yang penting dengan tujuan untuk menghasilkan produk yang baik atau untuk mengembalikan ke dalam keadaan yang memuaskan.

3.2. Tujuan Perawatan

Tujuan dilakukan perawatan menurut Corder (1992) adalah antara lain: 1. Memperpanjang kegunaan aset (yaitu setiap bagian dari suatu tempat kerja,

bangunan dan isinya).

2. Menjamin ketersediaan optimum peralatan yang dipasang untuk produksi atau jasa untuk mendapatkan laba investasi semaksimal mungkin.

3. Menjamin kesiapan operasional dari seluruh peralatan yang diperlukan dalam keadaan darurat setiap waktu.

4. Menjamin keselamatan orang yang menggunakan sarana tersebut.

Jenis-jenis tindakan perawatan menurut Order (1992) terbagi atas :

1. Planned Maintenance, suatu tindakan atau kegiatan perawatan yang pelaksanaannya telah direncanakan terlebih dahulu. Planned maintenance terbagi atas 2, yaitu:

a. Preventive Maintenance, suatu sistem perawatan yang terjadwal dari suatu peralatan/komponen yang didesain untuk meningkatkan keandalan suatu mesin serta untuk mengantisipasi segala kegiatan perawatan yang tidak direncanakan sebelumnya.

b. Predictive maintenance didefinisikan sebagai pengukuran yang dapat mendeteksi degradasi sistem, sehingga penyebabnya dapat dieliminasi atau dikendalikan tergantung pada kondisi fisik komponen. Hasilnya menjadi indikasi kapabilitas fungsi sekarang dan masa depan.

2. Unplanned Maintenance, suatu tindakan atau kegiatan perawatan yang pelaksanaannya tidak direncanakan. Unplanned maintenance terbagi atas 2, yaitu:

a. Corrective Maintenance, suatu kegiatan perawatan yang dilakukan untuk memperbaiki dan meningkatkan kondisi mesin sehingga mencapai standar yang telah ditetapkan pada mesin tersebut.

b. Breakdown Maintenace, yaitu suatu kegiatan perawatan yang pelaksanaannya menunggu sampai dengan peralatan tersebut rusak lalu dilakukan perbaikan. Cara ini dilakukan apabila efek failure tidak bersifat signifikan terhadap operasi ataupun produksi.

3.4. Identifikasi Pengelompokan Suku Cadang dengan Diagram Pareto1

1. Menentukan jenis persoalan utama.

Diagram pareto adalah suatu diagram yang menggambarkan urutan masalah menurut bobotnya yang dinyatakan dengan frekuensinya. Diagram pareto digunakan untuk mengidentifikasi masalah, yaitu bahwa 20% kesalahan atau penyimpangan akan menyebabkan 80% masalah yang timbul. Digaram pareto berguna untuk:

2. Membandingkan masing-masing jenis persoalan terhadap keseluruhan. 3. Menunjukkan tingkat perbaikan yang berhasil dicapai.

4. Membandingkan hasil perbaikan masing-masing jenis persoalan sebelum dan setelah perbaikan.

Langkah-langkah pembuatan diagram Pareto diagram sebagai berikut: 1. Stratifikasi dari problem, dinyatakan dalam angka.

2. Tentukan jangka waktu pengumpulan data yang akan dibahas untuk memudahkan melihat perbandingan sebelum dan sesudah penanggulangan (jangka waktu harus sama).

3. Atur masing-masing penyebab (sesuai dengan stratifikasi) secara berurutan sesuai besarnya nilai dan gambarkan dalam grafik kolom. Penyebab dengan nilai lebih besar terletak di sisi kiri, kecuali ”dan lain-lain” terletak di paling kanan.

4. Gambarkan grafik garis yang menunjukkan jumlah persentase (total 100%) pada bagian atas grafik kolom dimulai dengan nilai yang terbesar dan di

bagian bawah/keterangan kolom tersebut.

5. Pada bagian atas dan samping berikan keterangan/nama diagram dan jumlah unit seluruhnya.

3.5. Teori Keandalan (Reliability) 3.5.1. Pengertian Keandalan

2

Keandalan atau reliability atau dapat didefinisikan sebagai probabilitas bahwa suatu komponen/sistem akan menginformasikan suatu fungsi yang dibutuhkan dalam periode waktu tertentu ketika digunakan dalam kondisi operasi (Ebeling; 1997). Definisi keandalan menurut Kapur (1997) adalah, “probabilitas dimana ketika operasi berada pada kondisi lingkungan tertentu, sistem akan menunjukkankemampuannya sesuai dengan fungsi yang diharapkan dalam selang waktu tertentu”.Keandalan juga dapat didefenisikan sebagai probabilitas yang selalu dikaitkan dengan akumulasi waktu dimana suatu alat beroperasi tanpa mengalami kerusakan dalam kondisi lingkungan tertentu.

Berdasarkan defenisi tersebut diatas reliability dibagi atas empat kelompok pokok, yaitu:

Perawatan komponen atau peralatan tidak bisa lepas dari pembahasan mengenai keandalan (reliability), selain keandalan merupakan salah satu ukuran keberhasilan sistem perawatan juga keandalan digunakan untuk menentukan penjadwalan perawatan sendiri.

2

Kapur, K.C., and Lamberson, L.R., Reliability in Engineering Design, John Wiley & Sons, New York, 1977. p.

1. Probabilitas

Merupakan komponen pokok pertama, merupakan input numeric bagi pengkajian reliability suatu system yang juga merupakan indeks kuantitatif unutk menilai kelayakan suatu system.

2. Kemampuan yang Diharapkan

Komponen ini memberikan indikasi yang spesifik bahwa criteria dalam menentukan tingkat kepuasan harus digambarkan dengan jelas. Untuk setiap unit terdapat suatu standar untuk menentukan apa yang dimaksud dengan kemampuan yang diharapakan.

3. Tujuan yang Diinginkan

Tujuan yang diinginkan merupakan kegunaan peralatan yang spesifik. Hal ini dikarenakan terdapat beberapa tingakatan dalam memproduksi suatu barang konsumen.

4. Waktu (Time)

Waktu meruapakan bagian yang dihubungkan dengan tingkat penampilan system, sehingga dapat menentukan suatu jadwal dalam fungsi reliability. Waktu yang dipakai adalah MTTF (Mean Time To Failure) untuk menentukan waktu kritis dalam pengukuran reliability.

5. Kondisi Pengoperasian

Factor-faktor lingkungan seperti getaran, kelembaban, lokasi geografis yang merupakan kondisi tempat berlangsungnya pengoperasian, merupakan hal yang termasuk kedalam komponen ini. Ukuran pemenuhan performa dinyatakan dalam sebuah notasi peluang. Pemenuhan performa tersebut

bukan bersifat deterministic, sehingga tidak dapat diketahui dengan pasti terjadi atau tidak. Oleh sebab itu harus menggunakan peluang dimana sebuah komponen akan sukses atau gagal dalam batasan tertentu karena tidak mungkin unutk menyatakan secara pasti.

3.5.2. Tujuan Reliability

Tujuan reliabilitymenurut R. Manzini (2010) adalah memberikan informasi sebagai basis untuk mengambil keputusan. Selain itu teori reliability dapat digunakan untuk memprediksi kapan suatu suku cadang pada suatu mesin akan mengalami kerusakan, sehingga dapat menentukan kapan harus dilakukan perawatan, penggantian, dan penyediaan komponen.

3.5.3. Distribusi Kerusakan

Setiap mesin memiliki karakteristik kerusakan yang berbeda-beda. Sejumlah mesin yang sama jika dioperasikan dalam kondisi yang berbeda akan memiliki karaketistik kerusakan yang berbeda. Bahkan mesin yang sama juga jika dioperasikan dalam kondisi yang sama akan memiliki karakteristik kerusakan yang berbeda. Dalam menganalisai perawatan ada beberapa jenis distribusi yang umum dipakai yaitu:

1. Distribusi Normal (Jardine, 2010)

Distribusi normal (Gausian)merupakan distribusi probabilitas yang paling penting baik dalam teori maupun aplikasi statistik. Distribusi ini digunakan jika pengaruh suatu kerandoman diakibatkan oleh sejumlah

besar variasi random yang tidak bergantungan (saling bebas/independent) yang kecil atau sedikit. Fungsi Kepadatan Probabilitas dalam distribusi normal adalah :

� (�) = 1

�√2���� �−

(�−�)2

2�2 �; −∞ ⊲ � ⊲ ∞

MTTF (Mean Time To Failure) adalah rata-rata waktu atau interval waktu kerusakan mesin atau komponen dalam distribusi.

MTTF = µ

Konsep reliability distribusi normal tergantung pada nilai μ dan σ. Dimana:

µ = rata-rata

σ = standar deviasi

Φ= nilai z yang dapat diperoleh dari tabel distribusi normal

Gambar 3.1. Kurva Distribusi Normal

2. Distribusi lognormal

Distribusi lognormal merupakan distribusi yang berguna untuk menggambarkan distribusi kerusakan untuk situasi yang bervariasi.

Distribusi lognormal banyak digunakan di bidang teknik, khusunya sebagai model untuk berbagai jenis sifat material dan kelelahan material.

Fungsi Kepadatan Probabilitas dalam distribusi lognormal adalah: � (�) = 1

�� √2���� �−

[ln (�)_−�]2

2�2 �; −∞ ⊲ � ⊲ ∞

Untuk MTTF (Mean Time To Failure) adalah

MTTF=��� ��+�2 2�

Konsep reliability distribusi lognormal tergantung pada nilai μ dan σ.

Gambar 3.2. Kurva Distribusi Lognormal

3. Distribusi Eksponensial

Distribusi eksponensial menggambarkan suatu kerusakan dari mesin yang disebabkan oleh kerusakan pada salah satu komponen dari mesin atau peralatan yang menyebabkan mesin terhenti. Dalam hal ini kerusakan tidak dipengaruhi oleh unsur pemakaian peralatan. Dengan kata lain distribusi ini memiliki kelajuan yang konstan terhadap waktu. Distribusi eksponensial akan

tergantung pada nilaiλ, yaitu laju kegagalan (konstan).

Fungsi Kepadatan Probabilitas dalam distribusi eksponensia adalah:

f (t)= λ e−λt

Untuk MTTF (Mean Time To Failure) adalah MTTF = 1

�

Gambar 3.3. Kurva Distribusi Eksponensial

4. Distribusi Weibull

Distribusi weibull pertama sekali diperkenalkan oleh ahli fisika dari SwediaWallodi Weibull pada tahun 1939. Dalam aplikasinya, distribusi ini seringdigunakan untuk memodelkan “waktu sampai kegagalan” (time to

failure) dari suatu sistem fisika. Ilustrasi yang khas, misalnya pada sistem

dimana jumlah kegagalan meningkat dengan berjalannya waktu (misalnya keausan bantalan), berkurang dengan berjalannya waktu (misalnya daya hantar beberapa semi konduktor) atau kegagalan yang terjadi oleh suatu kejutan (shock) pada sistem.3

Distribusi weibull merupakan bagian distribusi kerusakan yang paling sering dipakai sebagai model distribusi masa hidup (life time). Distribusi Weibull merupakan distribusi empirik sederhana yang mewakili data yang aktual. Distribusi ini biasa digunakan dalam menggambarkan karakteristik kerusakan dan keandalan pada komponen.

Fungsi Kepadatan Probabilitas dari distribusi Weibull: �(�) = �

∝ � � ��

�−1

��� ��−_��� ��

MTTF (Mean Time To Failure) adalah rata-rata waktu atau interval waktu kerusakan mesin atau komponen dalam distribusi kegagalan.

����=∝ Γ �1 + �

��

Γ = Fu ngsi Gamma, Γ(n ) = (n-1)!, dapat diperoleh melalui nilai

fungsi gamma.

Parameter β disebut dengan parameter bentuk atau

kemiringan weibull(weibull slope), sedangkan parameter α disebut dengan parameter skala. Bentuk fungsi distribusi weibull

bergantung pada parameter bentuknya (β), yaitu:

β < 1: Distribusi weibull akan menyerupai distribusi

hyper-exponential dengan laju kerusakan cenderung

menurun.

β = 1: Distribusi weibull akan menyerupai distribusi

eksponensial dengan laju kerusakan cenderungkonstan.

β > 1: Distribusi weibull akan menyerupai distribusi normal dengan laju kerusakan cenderung meningkat.

Gambar 3.4. Kurva Distribusi Weibull

3.5.4. Identifikasi Pola Distribusi dan Parameter Distribusi

Dapat dilakukan dalam dua tahap yaitu identifikasi distribusi awal dan estimasi parameter.

3.5.4.1. Identifikasi Distribusi Awal

Dilakukan dengan mengunakan metode linear regresion dengan persamaan y = a + bx. Perhitungan dengan menggunakan metode ini adalah: 1. Nilai Tengah Kerusakan (Median Rank)4

2. Index of Fit

F(t) = � −0,3

�+ 0,4

Dimana : i = data waktu ke-t dan n = jumlah kerusakan

5

�=

1

�∑��=1���� −�∑��=0��∑��=0���

��� ∑� ��2

�=1 −(∑��=1��)2���� ∑��=1��2−(∑��=1��)2�

= ���

����.���

Perhitungan identifikasi awal untuk masing-masing distribusi adalah : a. Distribusi Normal

- Xi = ti

- Yi = Zi= Ф-1(F(ti)), dimana Nilai Zi = Ф-1

b. Distribusi Lognormal

4

- i = ln ti

- Yi = Zi = Ф-1 (F(ti)) c. Distribusi Eksponensial

- Xi = ti

- Yi = ln(1/1-F(ti)) d. Distribusi Weibull

- Xi = ln ti

- Yi = ln ln(1/1-F(ti))

3.5.4.2.Estimasi Parameter

Estimasi parameter dilakukan dengan menggunakan metode

MaximumLikelihood Estimator (MLE). Estimasi untuk masing-masing parameter

adalah:

a. Distribusi Normal Parameter adalah µ dan σ �= �̅=∑��−1��

� �=�

∑�_�−1(_��−�)2

�

b. Distribusi Eksponensial Parameter adalah λ

λ= r/T

r = n = jumlah kerusakan dan T = total waktu kerusakan c. Distribusi Lognormal

�= �̅=∑��−1ln��

� �=�

∑�_�−1(ln��−�)2

�

d. Distribusi Weibull

Parameter untuk distribusi weibull dapat ditulis sebagai berikut: �(�) = 1− ��� ��−�

��

�

�

Untuk menafsirkan parameter α dan β dapat dilakukan dengan regresi linear. Paremeterny adalah α dan β.

a = �� - b�̅ = -βlnα

b =∑ (��− �̅)

�

�−1 (�� − ��)

∑� (�_� − �̅)2

�−1

= β

3.5. Model Age Replacement6

Dalam model Age Replacement, intinya pada saat dilakukan penggantian adalah tergantung pada umur komponen, jadi penggantian pencegahan akan dilakukan dengan menetapkan kembali interval waktu penggantian berikutnya Model Age Replacement adalah suatu model penggantian dimana interval waktu penggantian komponen dilakukan dengan memperhatikan umur pemakaian dari komponen tersebut, sehingga dapat menghindari terjadinya penggantian peralatan yang masih baru dipasang akan diganti dalam waktu yang relatif singkat. Jika terjadi suatu kerusakan, model ini akan menyesuaikan kembali jadwalnya setelah penggantian komponen dilakukan, baik akibat terjadi kerusakan maupun hanya bersifat sebagai perawatan pencegahan.

sesuai dengan interval yang telah ditentukan. Pembentukan model ongkos penggantian pencegahan:

�(��) =

ekspektasi ongkos perawatan penggantian persiklus ekspektasi panjang siklus

1. Ekspektasi ongkos penggantian per siklus = {ekspektasi ongkos total pada siklus pencegahan x probabilitas terjadinya siklus pencegahan} + {ekspektasi ongkos total pada siklus kerusakan x probabilitas terjadinya siklus kerusakan}

= {Cp . �(��)} + [Cf . {1-�(��)}⦌

2. Ekspektasi panjang siklus

{ekspektasi panjang siklus pencegahan x probabilitas terjadinya siklus perencanaan} + {ekspektasi panjang siklus kerusakan x probabilitas terjadinya siklus kerusakan}

= [{�_� + �_�}. �_(��)] + [{�_(��)+ �_�} . {1-�_(��)}] Nilai interval rata-rata terjadinya kerusakan Mtp adalah:

M (tp)= ���� 1−�(��)

Sehingga, model penentuan interval penggantian pencegahan dengan criteria meminimisasi ongkos dapat ditulis sebagai berikut:

�(��) =

(�_�.�_(��) +�_�(1−(�_(��))))

⦋(�_�+�_�)�(��)⦌+⦋(�(��) +��) + (1− �(��))⦌

Dimana:

tp = interval waktu penggantian pencegahan

Tp = waktu untuk melakukan penggantian terencana Tf = waktu untuk melakukan penggantian kerusakan

Cp = biaya penggantian terencana (penggantian pencegahan) Cf = biaya penggantian tidak terencana (penggantian kerusakan) R(tp) = Probabilitas terjadinya sikluspencegahan

Tp+tp = panjang siklus pencegahan

M(tp)+Tf= ekspektasi panjang siklus kerusakan

3.6. Value Stream Mapping (VSM)

Value Stream adalah sekumpulan dari seluruh kegiatan yang di

dalamnyaterdapat kegiatan yang memberikan nilai tambah juga yang tidak memberikan nilai tambah yang dibutuhkan untuk membawa produk maupun satu grup produk dari sumber yang sama untuk melewati aliran-aliran utama, mulai dari raw material hingga sampai ke tangan konsumen.

Tujuan pemetaan ini adalah untuk mengidentifikasi seluruh jenis pemborosan di sepanjang value stream dan untuk mengambil langkah dalam upaya mengeliminasi pemborosan tersebut. Mengambil langkah ditinjau dari segi

value stream berartibekerja dalam satu lingkup gambar yang besar (bukan

proses-proses individual), dan memperbaiki keseluruhan aliran dan bukan hanya mengoptimalkan aliran secara sepotong-sepotong7

7

Rother, M dan Shook, J, Learning to See, Value Stream Mapping to Create Value and Eliminate Muda,2003, The Lean

. Hal ini memunculkan suatu bahasa yang umum digunakan dalam proses produksi, dengan demikian akan mampu memfasilitasi keputusan yang lebih matang dalam memperbaiki

3.7. Maintenance Value Stream Mapping (MVSM)8

Hingga saat ini, telah diidentifikasi dan di-review ada 7 jenis teknik di dalam VSM, yaitu big picturemapping (Rother and Shook , 1999), supply chain

response matrix (Hines, Rich danJones, 1997), production variety funnel (New,

1974), quality filter mapping (Hinesdan Rich, 1997), demand amplification

mapping (Hines dan Taylor, 2000), decisionpoint analysis (Hines, Rich dan Jones,

1997), dan physical structure mapping (Hinesdan Rich, 1997). Namun, tidak satu pun dari ketujuh teknik tersebut yang berhubungan dengan kegiatan maintenance (perawatan) sehingga tidak dapat digunakan untuk memetakan kegiatan perawatan tesebut. Jika diperhatikan lebih lanjut, dalam setiap kegiatan perawatan tentu terdapat kegiatan yang memberikan nilai tambah maupun yang tidak memberikan nilai tambah. Sehingga, keunikan dari teknik ini adalah untuk mengembangkan

3.7.1. Pendahuluan

Salah satu metode yang sangat efektif di perusahaan lean untuk mengeliminasi kegiatan-kegiatan non value added adalah dengan menggunakan

Value Stream Mapping (VSM). VSM merupakan tools yang digunakan

dalammemvisualisasikan suatu sistem yang merepresentasikan aliran material dan informasi. Metode ini juga telah dijelaskan sebelumnya dapat menghasilkan suatu gambaran umum sebuah proses yang mudah dipahami. Hal ini juga semakin memudahkan untuk mengambil keputusan dalam mengeliminasi kegiatan-kegiatan yang tidak memberikan nilai tambah (non value added activities).

8

Kannan, Soundararajan, et. al. Developing A Maintenance Value Stream Map.

(http://www.iienet.org/uploadedFiles/IIE/Community/Technical_Societies_and_Divisions/Lean/Lean_details_pages/Ka nnan4-07.pdf)

VSM dalam kegiatan perawatan yang disebut dengan Maintenance Value Stream

Mapping (MVSM).

3.7.2. Variabel yang Digunakan dalam MVSM

Konsep Mean Maintenace Lead Time (MMLT) dianalogikan sesuai dengan konsep lead time dalam kegiatan manufaktur dalam pengukuran waktu untuk kegiatan perawatan. MMLT didefinisikan sebagai rata-rata waktu yang dibutuhkan untuk melakukan kegiatan perawatan mesin sehingga mesin tersebut dapat dipastikan telah mampu dioperasikan dengan normal. MMLT membagi kegiatan perwatan ke dalam beberapa level kegiatan. Dalam MVSM tidak dilakukan pengujian terhadap dampak dari buruk atau kurangnya strategi perawatan di lantai produksi, melainkan digunakan sebagai alat untuk mengukur waktu aktivitas perawatan. Secara matematis, MMLT dirumuskan dengan persamaan:

MMLT = MTTO + MTTR + MTTY dimana:

MTTO = Mean Time To Organize (Rata-rata waktu yang diperlukan untuk mengkoordinasikan tugas-tugas untuk memulai kegiatan perawatan mesin/peralatan setelah diketahui adanya kerusakan atau berdasarkan jadwal yang telah dibuat).

MTTR = Mean Time To Repair (Rata-rata waktu yang dibutuhkan untuk melakukan aktivitas perawatan mesin/peralatan).

MTTY = Mean Time To Yield (Rata-rata waktu yang dibutuhkan untuk memastikanbahwa mesin/peralatan dapat digunakan kembali setelah kegiatan perawatan mesin/peralatan dilakukan).

Berdasarkan definisi tersebut, komponen waktu yang memberikan nilai tambah bagi kegiatan perawatan adalah MTTR karena hanya komponen waktu ini merupakan waktu yang dibutuhkan untuk melakukan kegiatan perawatan atau perbaikan terhadap mesin/peralatan. Untuk dua komponen waktu lainnya, yaitu MTTO dan MTTY merupakan kegiatan yang tidak memberikan nilai tambah (nonvalue added time).

Oleh karena itu, value added time dan non value added time ditunjukkan dengan persamaan:

Value added time = MTTR Non value added time = MTTO + MTTR

Efisiensi perawatan dihitung dengan menggunakan persentase dari MMLT aktual dibandingkan dengan MMLT. Secara matematis:

%Efisiensi Perawatan = MTTR

MMLTX 100%

3.7.3. Framework yang Digunakan dalam MVSM

Pada bagian ini akan dijelaskan framework (kerangka kerja) yang akan digunakan dalam dalam mengembangkan MVSM, yaitu tujuh kategori kerangka kerja yang merupakan simbol-simbol dari konsep VSM secara umum dan dikembangkan menjadi beberapa simbol baru. Berikut ini adalah uraian terhadap tujuh kategori kerangka kerja yang digunakan dalam MVSM:

a. Equipment breakdown

Simbol ini menggambarkan bahwa terjadi kerusakan atau perlunya dilakukan perawatan pada satu mesin/peralatan yang dapat mempengaruhi proses produksi.

b. Proses

Pada kategori ini terdapat aktivitas-aktivitas yang merupakan tahapan yang dilakukan sejak terhentinya mesin/peralatan sampai kondisi dimana mesin/peralatan dapat berfungsi kembali dengan normal dalam proses produksi. Aktivitas-aktivitas tersebut adalah komunikasikan masalah, identifikasi masalah, identifikasi sumber daya, mengalokasikan sumber daya, mempersiapkan pekerjaan yang akan dilakukan, melakukan perawatan/perbaikan, menjalankan mesin/peralatan setelah diperbaiki, dan pekerjaan perawatan/perbaikan selesai.

c. Aliran fisik

Aliran fisik menggambarkan aktivitas transportasi antara kegiatan yang satu dengan kegiatan yang lain yang dapat diamati secara fisik.

d. Aliran informasi

Aliran fisik dalam proses perawatan berhubungan dengan aliran informasi. Terkadang aliran informasi merupakan penghambat dalam aktivitas perawatan sehingga waktu yang dibutuhkan untuk proses selanjutnya jadi semakin lama.

e. Kotak data

simbol tersebut.

f. Delay

Simbol ini mengindikasikan bahwa terdapat waktu mengganggur di antara dua proses. Delay merupakan jenis kegiatan non value added yang dapat menambah nilai MMLT. Ada 3 jenis delay yang digunakan dalam menggambarkan MVSM, yaitu delay akibat operator yang menggunakan mesin/peralatan lambat dalam merespon masalah kerusakan, delay akibat tidak tersedianya komponen, dan delay akibat tidak tersedianya operator perawatan (tidak standby di tempat).

g. Timeline

Timeline menggambarkan dua jenis waktu, yaitu value added time dan non valueadded time.

Untuk lebih jelasnya, 7 kategori framework tersebut dapat dilihat pada Tabel 3.1. berikut ini.

Tabel 3.1. Kategori Framework dalam MVSM

No Kategori

Framework

Sub-

Kategori Simbol

Nama

Simbol Keterangan

Kategori MMLT

1 Equipment

breakdown

Equipment breakdown

Terjadi kerusakan atau perlunya dilakukan perawatn pada satu mesin/ perawatan yang dapat mempengaruhi proses produksi MMTO, MTTR, MTTY 2 Proses Communi cation Komunikasi kan masalah Operator pengguna mesin/peralatan mmengkoordinasikan masalah kerusakan ke operator perawatan atau perbaikan MTTO Identificat ion Identifikasi masalah

Identifikasi hal-hal yang menyebabkan terhentinya mesin/ peralatan yang digunakan MTTO Identifikasi sumber daya

Identifikasi sumber daya yang dibutuhkan dalam melakukan proses perawatan atau perbaikan atau perbaikan, seperti alat-alat (obeng, tang, palu,dll), spare part, operator, dll MTTO Alokasi Mengalokasi kan sumber daya Mempersiapkan sumber daya yang telah diidentifikasi MTTO Work Order Mempersiap kan pekerjaan yang akan dilakukan

Menyusun rencana kerja MTTO

Pekerjaan perawatan/

perbaikan selesai

Rencana kerja telah

disusun MTTO

Repair

Melakukan perawatan/ perbaikan

Pelaksanaan perawatan atau perbaikan terhadap mesin/ peralatan

Tabel 3.1. Kategori Framework dalam MVSM (Lanjutan)

No Kategori

Framework

Sub-

Kategori Simbol

Nama

Simbol Keterangan

Kategori MMLT

2 Proses Yield

Menjalanka n mesin/ peralatan

setelah diperbaiki

Waktu yang dibutuhkan untuk memastikan bahwa mesin/ peralatan dapat digunakan kembali setelah kegiatan

perawatan mesin/ peralatan dilakukan

MTTY

3 Aliran fisik

Panah

Maju Panah maju

Menunjukkan adanya aliran fisik. Dua proses di dalam MVSM dihubungkan dengan panah ini MTTO, MTTR, MTTY Panah

Turun Panah turun

Menggambarkan aliran fisik antara equipment breakdown dengan aktivitas pertama dalam MVSM

MTTO

4 Aliran

informasi

Manual Panah lurus

Menggambarkan aliran informasi seperti memo, laporan, atau

percakapan. Frekuensi aliran juga dicantumkan di symbol ini.

MTTO, MTTR, MTTY

Elektronik Panah

berkelok

Menggambarkan aliran informasi melalui internet, intranet, Local Area Network (LAN), Wide Area Network (WAN). Frekuensi aliran juga dicantumkan di symbol ini.

MTTO, MTTR, MTTY

5 Kotak data Kotak data

Kotak data digunakan untuk merekam informasi dari setiap aktivitas perawatan/ perbaikan. Data yang terdapat di dalam kotak ini adalah data waktu setiap aktivitas.

MTTO, MTTR, MTTY

Tabel 3.1. Kategori Framework dalam MVSM (Lanjutan)

sumber: Kannan, Soundararajan, et. al. Developing A Maintenance Value Stream Map.

No Kategori

Framework

Sub-

Kategori Simbol

Nama

Simbol Keterangan

Kategori MMLT

6 Delay

Delay akibat operator yang mengguna kan mesin/ peralatan lambat dalam merespon masalah kerusakan Delay 1

Delay dihitung sejak terjadinya equipment breakdown sampai operator perawatan mendapatkan informasi bahwa terjadi kerusakan (delay terjadi akibat lambatnya operator yang menjalankan mesin/ peralatan dalam merespon masalah kerusakan) MTTO Delay akibat tidak tersediany a komponen Delay 2

Delay terjadi karena tidak tersedianya komponen yang dibutuhkan meskipun informasi telah diterima oleh operator perawatan.

MTTO Delay akibat tidak tersediany a operator perawatan (tidak standby di tempat) Delay 3 Aktivitas perawatan tertunda karena operator perawatan yang tidak berada di tempat pada waktu operator pengguna mesin/ peralatan menyampaikan kondisi equipment breakdown MTTO, MTTY

7 Timeline Timeline

Timeline digunakan untuk mencatat informasi tentang value added time (VA time) dan non value added time (NVA time). Pada bagian atas dicatat NVA time dan pada bagian bawah dicatat untuk VA time.

MTTO, MTTR, MTTY

3.7.4. Proses Pemetaan dengan MVSM

Langkah-langkah yang dilakukan dalam memetakan aktivitas perawatan dengan menggunakan MVSM adalah sebagai berikut:

1. Menggambarkan simbol equipment breakdwon di sudut kiri atas lembar kerja sebagai tanda awal bahwa telah terjadi breakdown pada mesin atau peralatan. Tuliskan juga nama mesin atau peralatan yang mengalami breakdown di kotak kecil bagian atas.

2. Menggambarkan simbol-simbol yang berhubungan dengan proses yang pertama sekali (komunikasikan masalah) di bawah simbol equipment

breakdown. Tempatkan juga simbol pekerjaan perawatan/perbaikan selesai di

sebelah paling kanan kertas kerja dan sejajar dengan simbol komunikasikan masalah.

3. Mengidentifikasi simbol-simbol yang akan digambarkan di antara symbol komunikasikan masalah dan simbol pekerjaan perawatan/perbaikan selesai. Simbol-simbol tersebut adalah identifikasi masalah, identifikasi sumber daya, mengalokasikan sumber daya, mempersiapkan pekerjaan yang akan dilakukan, melakukan perawatan/perbaikan, menjalankan mesin/peralatan setelah diperbaiki. Semua simbol tersebut disusun secara berurutan dari kiri ke kanan dengan memberikan ruang untuk simbol panah maju dan delay (jika terdapat delay).

4. Menggambarkan simbol kotak data dan memasukkan data waktu untuk setiap proses yang telah digambarkan pada langkah sebelumnya. Khusus untuk symbol pekerjaan perawatan/perbaikan selesai, data waktu proses tidak ada

karena proses tersebut tidak memberikan pengaruh terhadap nilai MMLT (hanya sebagai keadaan yang menunjukkan bahwa aliran proses pada aktivitas perawatan/perbaikan telah selesai seluruhnya.

5. Menggambarkan simbol delay di antara setiap proses. Simbol delay disesuaikan dengan keadaan yang ingin dipetakan. Data mengenai lamanya

delay dituliskan di bawah simbol delay. Jika terdapat dua atau lebih delay,

cukup dengan menggambarkan satu simbol segitiga dan menuliskan angka di dalam segitiga tersebut sesuai jenis delay yang ingin digambarkan.

6. Menggambarkan simbol aliran fisik dan aliran informasi sesuai dengan keadaan aktivitas yang ingin dipetakan.

7. Menggambarkan simbol timeline di bagian bawah gambar simbol proses dan mencatatkan waktu setiap proses sesuai dengan kategori value added time atau

non value added time.

8. Melengkapi gambar dengan perhitungan total value added time, non value

added time, dan % efisiensi perawatan.

Berikut ini adalah contoh gambar MVSM suatu proses perawatan mesin yang digambarkan secara lengkap sesuai dengan langkah-langkah yang telah dijelaskan.

BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN

4.1. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilakukan di PT. XYZ yang mengolah bahan baku Tebu menjadi Gula Kristal yang beralamat di JL. Perintis Kemerdekaan (Binjai Utara), Stabat, Sumatera Utara. Waktu Penelitian dilakukan pada tanggal 15 Februari 2016 sampai pada saat ini.

4.2. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang dilakukan adalah penelitian deskriptif yaitu suatu jenis penelitian yang bertujuan untuk mencandra atau mendeskripsikan secara sistematik, faktual dan akurat tentang fakta-fakta dan sifat-sifat suatu objek atau populasi tertentu (Sinulingga, 2011). Hasil penelitian bertujuan untuk memberikan usulan jadwal penggantian komponen mesin, perhitungan biaya untuk meminimumkan pengeluaran perusahaan khususnya bagian maintenance dan mengembangkan SOP perawatan mesin dan mengurangi kegiatan-kegiatan yang tidak memberikan nilai tambah (non value added activities).

4.3. Objek Penelitian

Objek penelitian yang diamati adalah pada stasiun penggilingan yaitu mesin Feeding Chain Roll. Penelitian ini dilakukan untuk mendapatkan perbaikan sistem perawatan mesin.

4.4. Variabel Penelitian

Variabel-variabel yang terdapat dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Variabel Dependen

Variabel dependen adalah yang nilainya dipengaruhi atau ditentukan oleh nilai variabel lain. Variabel dependen pada penelitian ini adalah Waktu perawatan mesin.

a. Interval Penggantian komponen

Variabel yang menunjukkan kapan akan dilakukan penggantian komponen mesin.

b. Biaya perawatan mesin

Variabel ini menunjukkan biaya perawatan yang ditimbulkan untuk melakukan perawatan mesin.

c. Maintenance Efficiency

Variabel ini menunjukkan besar efisiensi waktu yang digunakan dalam melakukan perawatan emsin.

2. Variabel Independen

Variabel independen adalah variabel yang mempengaruhi variabel dependen baik secara positif maupun negatif. Variabel-variabel independen dalam penelitian ini adalah :

a. Waktu perbaikan korektif dan preventif

Variabel yang menyatakan waktu yang diperlukan sebuah komponen / mesin untuk diperbaiki ketika terjadi kerusakan mendadak sampai dapat berfungsi kembali dan waktu yang diperlukan sebuah komponen/mesin untuk diperbaiki/ diganti sebelum terjadi kerusakan.

b. Interval waktu kerusakan komponen mesin

Variabel yang menyatakan interval waktu kerusakan komponen mesin kritis.

c. Opportunity cost

Variabel yang menyatakan biaya yang ditimbulkan akibat kehilangan waktu produksi karena kerusakan mesin.

d. Biaya tenaga kerja

Varibel yang menyatakan biaya tenaga kerja yang diperlukan untuk melakukan perawatan pada mesin.

e. Harga komponen

Variabel yang menyatakan besar harga komponen mesin yang rusak.

4.5. Kerangka Konseptual

Kerangka konseptual merupakan suatu bentuk kerangka berpikir yang dapat digunakan sebagai pendekatan dalam pemecahan masalah. Biasanya kerangka penelitian ini menggunakan pendekatan ilmiah dan memperlihatkan

hubungan antar variabel dalam proses analisisnya. Kerangka konseptual penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 4.1.

Interval kerusakan Komponen Mesin

Perencanaan Perawatan Mesin dan Perhitungan Biaya Perawatan

- Jadwal Penggantian Komponen (MTTF) - Biaya Perawatan

- Maintenance Efficiecy

Waktu Perbaikan Korektif dan

Preventif Harga Komponen Biaya Tenaga Kerja

Opportunity Cost

Gambar 4.1. Kerangka Konseptual Penelitian

Kerangka konseptual diatas menjelaskan bahwa untuk menyelesaikan permasalahan pada perawatan komponen mesin yang rusak yang masih bersifat

corrective maintenance, maka diperlukan perhitungan untuk menentukan jadwal

penggantian komponen berdasarkan data interval waktu kerusakan komponen mesin kritis. Perhitungan biaya dilakukan untuk mengetahui berapa besar biaya yang harus dikeluarkan perusahaan untuk melakukan perawatan mesin yang sudah terjadwal yang dipengaruhi oleh opportunity cost, biaya tenaga kerja dan harga komponen. Setelah didapat waktu dan besar biaya perawatan maka seluruh aktivitas perawatan mesin ini dipetakan dengan maintenance value stream

mapping untuk melihat besar persen maintenance efficiency yang ditingkatkan

4.6. Rancangan Penelitian

Penelitian dilakukan dalam beberapa tahap, yang diawali dengan melakukan identifikasi masalah hingga menghasilkan kesimpulan. Tahapan-tahapan tersebut meliputi:

1. Identifikasi masalah

Identifikasi masalah merupakan langkah pertama yang dilakukan saat penelitian berlangsung sehingga dapat mengangkat permasalahan secara jelas dan terarah. Identifikasi masalah yang terdapat pada PT. XYZ telah dijelaskan pada bab I.

2. Perumusan Masalah

Perumusan masalah menjabarkan kembali inti dari permasalahan yang teridentifikasi kemudian menuangkannya ke dalam satu lingkup permasalahan yang spesifik. Perumusan masalah yang terdapat pada PT. XYZ telah dijelaskan pada bab I.

3. Penetapan Tujuan

Penetapan tujuan penelitian sebagai acuan mengarahkan dan menentukan tujuan penelitian. Tujuan masalah yang terdapat pada PT. XYZ telah dijelaskan pada bab I.

4. Pengumpulan Data

a. Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini terdiri dari data primer dan sekunder yaitu :

1) Data primer

Data primer merupakan data yang diperoleh dari pengamatan langsung terhadap kondisi nyata di perusahaan. Data primer yang dibutuhkan adalah waktu perawatan mesin secara korektif dan preventif.

2) Data sekunder

Data sekunder merupakan data yang dikumpulkan dengan menacatat data dan informasi yang diperoleh dari perusahaan. Data sekunder pada penelitian ini adalah data historis kerusakan mesin dan komponen mesin pada periode 2014-2015 dan data biaya tenaga kerja, harga komponen dan opportunity cost.

b. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar checklist yang digunakan dalam penentuan waktu perawatan secara korektif dan preventif.

c. Metode penelitian deskrptif yaitu suatu jenis penelitian yang bertujuan untuk mencandra atau mendeskripsikan secara sistematik, faktual dan akurat tentang fakta-fakta dan sifat-sifat suatu objek atau populasi tertentu. Tahapan proses penelitian dapat dilihat pada Gambar 4.2

Pengumpulan Data Primer 1. Data pengamatan langsung yaitu waktu perawatan mesin secara korektif maupun preventif

2. Instrumen yang digunakan adalah lembar checklist

Pengumpulan Data Sekunder 1. Data kerusakan mesin serta komponen mesin

2. Biaya tenaga kerja dalam melakukan perawatan, harga komponen dan opportunity cost.

SELESAI

Mulai

Kesimpulan dan Saran Identifikasi Masalah

1. Pengantian komponen yang rusak bersifat corrective maintenance. 2. Besar biaya perawatan mesin akibat opportunity cost yang terjadi dan waktu perbaikan mesin pada saat jam kerja standar karna masih menerapkan corrective maintenance.

Perumusan Masalah

Merekomendasikan perawatan mesin yang masih menerapkan sistem corrective maintenance yaitu melakukan perawatan setelah terjadi kerusakan yang menyebabkan hilangnya waktu proses produksi mesin, menjadi terjadwal (preventive maintenance) dengan jadwal penggantian komponen mesin.

Penetapan Tujuan 1. Menemukenali jenis dan komponen mesin kritis.

2. Menentukan jadwal penggantian komponen dengan metode Reliability Engineering berdasarkan kriteria MTTF.

3. Mendapatkan nilai keandalan pada jadwal penggantian komponen. 4. Membandingkan biaya perawatan mesin saat ini dengan usulan (preventive). 5. Mengembangkan SOP perawatan mesin berdasarkan MVSM.

Pengolahan Data 1. Pengujian Pola Distribusi, parameter dan nilai MTTF.

2. Perhitungan biaya peawatan mesin secara corrective dan preventive. 3. Pembentukan Current State Map dan Future State Map untuk melihat besar perbandingan nilai maintenance efficiency.

Reliability Engineering

Maintenance Value Stream Mapping

Analisis dan Evaluasi

1. Analisis kerusakan mesin komponen mesin kritis. 2. Jadwal perencanaan perawatan mesin berupa penggantian komponen mesin.

3. Membandingkan baiaya perawatan secara corrective maupun preventive maintenance.

4. Nilai keandalan pada jadwal penggantian komponen. 5. Mengembangkan SOP perawatan mesin dengan MVSM

4.7. Pengolahan Data

Pengolahan data pada penelitina ini dilakukan dengan menentukan jadwal penggantian komponen dengan pendekatan metode reliability engineering dengan kriteria MTTF (Mean Time To Failure). Selanjutnya pehitungan biaya perawatan mesin secara corrective dan preventive maintenance. Terakhir adalah pembentukan Current State Map dan Future State Map aktivitas perawatan yang selanjutnya didapat nilai MTTO, MTTR, MTTY dan MTTF berdasarkan metode

Maintenance Value Stream Mapping.

4.8. Kesimpulan dan Saran

Kesimpulan berisikan hal-hal penting dari penelitian yang merupakan tujuan dari penelitian. Selain dari kesimpulan, diberikan juga saran yang membangun bagi perusahaan usulan perbaikan kepada pihak perusahaan untuk mengiplementasikan hasil penelitian ini.

BAB V

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

5.1. Pengumpulan Data

5.1.1. Pengumpulan Data Kerusakan Mesin

Data frekuensi kerusakan dikumpulkan berdasarkan data historis bagian

maintenance di PT. XYZ. Data historis kerusakan mesin pada periode 2014 –

2015 dapat dilihat pada Tabel 5.1.

Berdasarkan data historis kerusakan mesin dan total frekuensi kerusakan mesin pada periode 2014 – 2015 dari Tabel 5.1. diatas maka dilakukan analisis dengan diagram pareto untuk mendapatkan mesin kritis. Untuk mengetahui urutan kerusakan terbesar mesin dapat dilihat pada Gambar 5.1.

Gambar 5.1. Grafik Analisis Pareto Kerusakan Mesin Tahun 2014 – 2015

Frekuensi Krusakan 24 21 20 18 16 12 8 8 8 7 7 7 6 6 8 Percent 14 12 11 10 9 7 5 5 5 4 4 4 3 3 5 Cum % 14 26 37 47 56 63 68 72 77 81 85 89 92 95 100 Nama Mesin

Oth er Unig

rato r 2 Unig

rato r 1 Can

e M ill 2

Can e C

utte r 1

Can e C

arie r 3 Can

e M ill 3 Cane

Cut ter3

Can e C

arie r 2

Can e C

arie r 1

Feed ing Rol l 5 Feed ing Rol l 1 Feed ing Rol l 3 Feed ing Rol l 2 Feed ing Rol l 4 200 150 100 50 0 100 80 60 40 20 0 F r e k u e n s i K r u s a k a n P e r c e n t

Dari hasil diagram pareto kerusakan mesin dengan menggunakan prinsip 80%-20% didapat bahwa terdapat 5 jenis mesin yang mengalami kerusakan hingga kumulatif 80% yaitu mesin Feeding Roll, Cane Carier, Cane Cutter, Cane

Mill, Unigrator. Namun yang menjadi prioritas penelitian dilakukan pada mesin

dengan frekuensi kerusakan terlama yaitu mesin Feeding Roll dengan kumulatif persen kerusakan sebesar 45%.

5.1.2. Pengumpulan Data Kerusakan Komponen Mesin Kritis

Data frekuensi kerusakan komponen mesin kritis dikumpulkan berdasarkan dokumen atau data historis bagian maintenance di PT. XYZ. Data historis kerusakan komponen mesin kritis selama periode 2014 –2015 dapat dilihat pada Tabel 5.2.

Berdasarkan data frekuensi kerusakan diatas maka untuk mendapatkan urutan komponen yang memiliki kerusakan terbesar dilakukan analisis dengan diagram pareto yang dapat dilihat pada Gambar 5.2

Frekuensi Kerusakan 24 23 22 20 16 9 9 8 8 7 Percent 16,4 15,8 15,1 13,7 11,0 6,2 6,2 5,5 5,5 4,8 Cum % 16,4 32,2 47,3 61,0 71,9 78,1 84,2 89,795,2100,0 Nama Komponen Oth er Tur bine Scra per Pulp Pla te Inte rmed iate Car rier Rol

l Mill Rol

l For war

d Rol

l Bac k Roll On Feed ing Cha in R

oll 160 140 120 100 80 60 40 20 0 100 80 60 40 20 0 F r e k u e n s i K e r u s a k a n P e r c e n t

Pareto Chart of C2

Gambar 5.2. Grafik Analisis Pareto Kerusakan Komponen Mesin Feeding Roll

Dari hasil diagram pareto kerusakan mesin dengan menggunakan prinsip 80%-20% pada gambar diatas dapat diketahui bahwa terdapat 10 jenis komponen mesin yang mengalami kerusakan hingga kumulatif 80% dari keseluruhan total kerusakan komponen mesin. Namun yang menjadi prioritas penelitian ini dilakukan pada komponen mesin dengan frekuensi kerusakan yang paling signifikan yaitu Feeding Chain Roll, Roll On, Roll Back , Roll Forward dan Roll

Milldengan kumulatif persen kerusakan sebesar 53%. Komponen kritis mesin Feeding Chain Roll yang akan menjadi prioritas pembahasan penelitian adalah

5.2. Pengolahan Data

5.2.1. Pengujian Pola Distribusi Komponen Kritis

Pengujian pola distribusi komponen kritis dilakukan menggunakan data interval waktu kerusakan komponen. Distribusi yang digunakan adalah distribusi normal, lognormal, eksponensial dan weibull. Pemilihan pola distribusi adalah menggunakan metode Least Square Curve Fitting yaitu berdasarkan nilai Index of

Fit (correlation coefficient) yang terbesar. Interval kerusakan komponen kritis

pada periode 2014 – 2015

Dari data interval kerusakan komponen kritis diatas maka dilakukan pengujian pola distribusi untuk masing – masing komponen.

1. Komponen Feeding Chain Roll

Berikut ini adalah perhitungan untuk mendapatkan distribusi komponen

Feeding Chain Roll berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar.

a. Distribusi Normal

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 24, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(24+0,4) = 0,02868

c. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = Ф(Z)

Untuk menghitung Yi didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities,

dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 90)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0,02868) = -1,90043

d. Menghitung nilai Ti2

e. Menghitung nilai Yi2

f. Menghitung nilai Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi normal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.5.

Tabel 5.5. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal Komponen Feeding Chain Roll

i Ti F(ti) Yi Ti2 Yi2 Ti. Yi

1 90 0,02869 -1,90043 8100 3,61162 -171,03847

2 98 0,06967 -1,47824 9604 2,18519 -144,86726

3 136 0,11066 -1,22305 18496 1,49585 -166,33456

4 138 0,15164 -1,02943 19044 1,05972 -142,06104

5 138 0,19262 -0,86827 19044 0,75389 -119,82142

6 140 0,23361 -0,72702 19600 0,52856 -101,78293

7 145 0,27459 -0,59899 21025 0,35879 -86,853382

8 153 0,31557 -0,48011 23409 0,23051 -73,457182

9 156 0,35656 -0,36768 24336 0,13519 -57,357474

10 172 0,39754 -0,25972 29584 0,06745 -44,671349

11 176 0,43852 -0,15471 30976 0,02394 -27,229131

13 187 0,52049 0,051388 34969 0,00264 9,609545

14 190 0,56148 0,154711 36100 0,02394 29,395085

15 195 0,60246 0,259717 38025 0,06745 50,644843

16 214 0,64344 0,367676 45796 0,13519 78,682688

17 214 0,68443 0,480112 45796 0,23051 102,74403

18 215 0,72541 0,598989 46225 0,35879 128,7826

19 216 0,76639 0,727021 46656 0,52856 157,03653

20 217 0,80738 0,868271 47089 0,75389 188,41484

21 220 0,84836 1,029428 48400 1,05972 226,47412

22 230 0,88934 1,223048 52900 1,49585 281,3011

23 230 0,93033 1,478237 52900 2,18519 339,99459

24 236 0,97131 1,900427 55696 3,61162 448,50088

Total 4286 12 0 806170 20,9067 896,85681

Sumber: Penglohana Data

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi normal dari data ke-1 sampai data ke-24, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

g. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N∑�_�−1���� - (∑��−1��)(∑��−1��)

= (24) (896,85681) – (4286)(0) = 21524,5635

h. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (24)(806170) – (4286)2 = 978284

i. Menghitung nilai Syy

Syy = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (24)(20,9067) – (0)2 = 501,76048

j. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = ���

���� −���

= 0,97152

b. Distribusi Lognormal

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dengan jumlah data adalah 24, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(24+0,4) = 0,02868

c. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = Ф(Z)

Untuk menghitung Yi didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities,

dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 90)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0,02868) = -1,90043

d. Menghitung nilai Ti = ln (ti) = ln (90) = 4,49981

e. Menghitung nilai Ti2

f. Menghitung nilai Yi2

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi lognormal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.6.

Tabel 5.6. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen Feeding Chain Roll

I ti F(ti) Ti=LN(ti) Yi Ti2 Yi2 Ti.Yi

1 90 0,02869 4,49981 -1,90043 20,24829 3,61162 -8,55156

2 98 0,06967 4,58497 -1,47824 21,02193 2,18519 -6,77767

3 136 0,11066 4,91265 -1,22305 24,13418 1,49585 -6,00841

4 138 0,15164 4,92725 -1,02943 24,27783 1,05972 -5,07225

5 138 0,19262 4,92725 -0,86827 24,27783 0,75389 -4,27819

6 140 0,23361 4,94164 -0,72702 24,41983 0,52856 -3,59268

7 145 0,27459 4,97673 -0,59899 24,76788 0,35879 -2,98101

8 153 0,31557 5,03044 -0,48011 25,30531 0,23051 -2,41518

9 156 0,35656 5,04986 -0,36768 25,50105 0,13519 -1,85671

10 172 0,39754 5,14749 -0,25972 26,4967 0,06745 -1,33689

11 176 0,43852 5,17048 -0,15471 26,7339 0,02394 -0,79993

12 180 0,47951 5,19296 -0,05139 26,9668 0,00264 -0,26686

13 187 0,52049 5,23111 0,05139 27,3645 0,00264 0,26882

14 190 0,56148 5,24702 0,15471 27,53126 0,02394 0,81177

Tabel 5.6. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen Feeding Chain Roll (Lanjutan)

I ti F(ti) Ti=LN(ti) Yi Ti2 Yi2 Ti.Yi

16 214 0,64344 5,36598 0,36768 28,7937 0,13519 1,97294

17 214 0,68443 5,36598 0,48011 28,7937 0,23051 2,57627

18 215 0,72541 5,37064 0,59899 28,84375 0,35879 3,21695

19 216 0,76639 5,37528 0,72702 28,89362 0,52856 3,90794

20 217 0,80738 5,3799 0,86827 28,9433 0,75389 4,67121

21 220 0,84836 5,39363 1,02943 29,09122 1,05972 5,55235

22 230 0,88934 5,43808 1,22305 29,57271 1,49585 6,65103

23 230 0,93033 5,43808 1,47824 29,57271 2,18519 8,03877

24 236 0,97131 5,46383 1,90043 29,85346 3,61162 10,3836

Total 4286 12 123,704 0 639,21 20,9067 5,48382

Sumber: Pengolahan Data

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal dari data ke-1 sampai data ke-24, maka dilakukan perhitungan Index of

Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

h. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N∑�_�−1�_��_� - (∑�_�−1�_�)(∑�_�−1�_�)

= (24) (5,48382) – (123,704)(0) = 131,6117

i. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (24)(639,21) – (123,704)2 = 38,34414

j. Menghitung nilai Syy

Syy = N∑�_�−1�_�2 - (∑��−1��)2

= 501,76048

k. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = ���

���� −���

= 0,948848

c. Distribusi Eksponensial

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 24, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(24+0,4) = 0,02868

c. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = ln [1/(1- F(ti)], maka untuk data ke-1, Yi adalah

Yi = ln [1/(1- 0,02868], = 0,02911

d. Menghitung nilai Ti2

e. Menghitung nilai Yi2

f. Menghitung nilai Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi eksponensial dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.7.

Tabel 5.7. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial Komponen Feeding Chain Roll

i ti F(ti)

Yi

=LN1/(1-F(ti))

Ti2 Yi2 TiYi

1 90 0,02869 0,02911 8100 0,000847 2,61973

2 98 0,06967 0,07222 9604 0,005215 7,07738

3 136 0,11066 0,11727 18496 0,013752 15,9488

4 138 0,15164 0,16445 19044 0,027044 22,694

5 138 0,19262 0,21396 19044 0,045781 29,5271

6 140 0,23361 0,26606 19600 0,070788 37,2483

7 145 0,27459 0,32102 21025 0,103053 46,5477

8 153 0,31557 0,37917 23409 0,143773 58,0137

9 156 0,35656 0,44092 24336 0,194413 68,7839

10 172 0,39754 0,50674 29584 0,256781 87,1585

11 176 0,43852 0,57719 30976 0,333145 101,585

12 180 0,47951 0,65298 32400 0,426384 117,537

13 187 0,52049 0,73499 34969 0,540217 137,444

14 190 0,56148 0,82434 36100 0,679535 156,624

15 195 0,60246 0,92246 38025 0,850927 179,879

16 214 0,64344 1,03126 45796 1,063497 220,69

17 214 0,68443 1,15336 45796 1,330246 246,82

18 215 0,72541 1,29248 46225 1,670493 277,882

19 216 0,76639 1,45412 46656 2,114456 314,089

20 217 0,80738 1,64702 47089 2,712677 357,403

21 220 0,84836 1,88625 48400 3,55794 414,975

22 230 0,88934 2,20133 52900 4,84586 506,306

23 230 0,93033 2,66395 52900 7,096656 612,71

24 236 0,97131 3,55126 55696 12,61143 838,097

Total 4286 12 23,1039 806170 40,69491 4857,66

Sumber: Pengolahan Data

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial dari data ke-1 sampai data ke-24, maka dilakukan perhitungan Index

of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

g. Menghitung nilai Sxy

= (24) (4857,66) – (4286)(23,1039) = 17560,5

h. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (24)(806170) – (4286)2 = 978284

i. Menghitung nilai Syy

Syy = N∑�_�−1�_�2 - (∑��−1��)2

= (24)(40,69491) – (23,1039)2 = 442,8872

j. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = ���

���� −���

= 0,84364

4. Distribusi Weibull

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 24, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(24+0,4) = 0,02868

d. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = ln{- ln [(1- F(ti)]}, maka untuk data ke-1

Yi = ln [- ln(1- 0,02868], = - 3,53674

e. Menghitung nilai Ti2

f. Menghitung nilai Yi2

g. Menghitung nilai Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi weibull dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.8.

Tabel 5.8. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen Feeding Chain Roll

I ti F(ti) Ti=LN(t)

Yi=LN(- LN(I-F(Ti)))

Ti2 Yi2 TiYi

1 90 0,02869 4,49981 -3,53674 20,24829 12,5085 -15,9147

2 98 0,06967 4,58497 -2,62806 21,02193 6,90672 -12,0496

3 136 0,11066 4,91265 -2,14327 24,13418 4,5936 -10,5291

4 138 0,15164 4,92725 -1,80515 24,27783 3,25857 -8,89444

5 138 0,19262 4,92725 -1,54195 24,27783 2,37759 -7,59756

6 140 0,23361 4,94164 -1,32403 24,41983 1,75307 -6,54291

7 145 0,27459 4,97673 -1,13626 24,76788 1,29108 -5,65485

8 153 0,31557 5,03044 -0,96976 25,30531 0,94043 -4,87831

9 156 0,35656 5,04986 -0,81889 25,50105 0,67057 -4,13526

Tabel 5.8. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen Feeding Chain Roll (Lanjutan)

I ti F(ti) Ti=LN(t)

Yi=LN(- LN(I-F(Ti)))

Ti2 Yi2 TiYi

10 172 0,39754 5,14749 -0,67977 26,4967 0,46208 -3,49909

11 176 0,43852 5,17048 -0,54959 26,7339 0,30205 -2,84164

12 180 0,47951 5,19296 -0,42621 26,9668 0,18165 -2,21327

15 195 0,60246 5,273 -0,08071 27,80452 0,00651 -0,42561

16 214 0,64344 5,36598 0,030781 28,7937 0,00095 0,165173

17 214 0,68443 5,36598 0,142682 28,7937 0,02036 0,765627

18 215 0,72541 5,37064 0,256559 28,84375 0,06582 1,377888

19 216 0,76639 5,37528 0,374399 28,89362 0,14017 2,012498

20 217 0,80738 5,3799 0,498968 28,9433 0,24897 2,684396

21 220 0,84836 5,39363 0,634591 29,09122 0,40271 3,422747

22 230 0,88934 5,43808 0,789062 29,57271 0,62262 4,290984

23 230 0,93033 5,43808 0,979812 29,57271 0,96003 5,328294

24 236 0,97131 5,46383 1,267302 29,85346 1,60605 6,924325

Total 4286 12 123,704 -13,1673 639,21 39,4523 -60,8286

Sumber: Pengolahan Data

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi weibull dari data ke-1 sampai data ke-24, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

h. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N∑�_�−1�_��_� - (∑��−1��)(∑��−1��)

= (24) (-60,8286) – (123,704)(-13,1673) = 168,9613

i. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (24)(639,21) – (123,704)2 = 38,34414

j. Menghitung nilai Syy

Syy = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (24)(39,4523) – (-13,1673)2 = 773,4767

k. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = ���

���� −���

= 0,981102

Rekapitulasi perhitungan Index of Fit untuk pola distribusi interval kerusakan komponen Feeding Chain Roll dapat dilihat pada Tabel 5.9.

Tabel 5.9. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Feeding Chain Roll

Distribusi Index of Fit

Normal 0,97152 Lognormal 0,948848 Eksponensial 0,84364

Weibull 0,981102

Dari hasil rekapitulasi Index of Fit seperti tabel diatas didapat, maka distribusi yang terpilih adalah weibull dengan nilai Index of Fit sebesar 0,981102. 2. Komponen Roll On

Berikut ini adalah perhitungan untuk mendapatkan distribusi komponen Roll On berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar.

a. Distribusi Normal

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 23, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(23+0,4) = 0,02991

b. Distribusi Lognormal

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dengan jumlah data adalah 22, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(22+0,4) = 0,03125

c. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = Ф(Z)

Untuk menghitung Yi didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities,

dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 92)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0,03125) = -1,86273

d. Menghitung nilai Ti = ln (ti) = ln (92) = 4,52179

e. Menghitung nilai Ti2

Index of Fit (r) = ���

���� −���

= 0,87387

c. Distribusi Eksponensial

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 20, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(20+0,4) = 0,03431

c. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = ln [1/(1- F(ti)], maka untuk data ke-1, Yi adalah

Yi = ln [1/(1- 0,03431], = 0,03492

d. Menghitung nilai Ti2

e. Menghitung nilai Yi2

f. Menghitung nilai Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi eksponensial dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.22.

i ti F(ti)

Yi

=LN1/(1-F(ti))

Ti2 Yi2 Ti Yi

1 92 0,03431 0,03492 8464 0,001219 3,2123

2 97 0,08333 0,08701 9409 0,007571 8,4401

3 109 0,13235 0,14197 11881 0,020156 15,4748

4 170 0,18137 0,20013 28900 0,04005 34,0215

5 175 0,23039 0,26187 30625 0,068578 45,828

6 176 0,27941 0,32769 30976 0,107379 57,673

7 182 0,32843 0,39814 33124 0,158515 72,4613

8 194 0,37745 0,47393 37636 0,224612 91,943

9 198 0,42647 0,55595 39204 0,309076 110,077

10 198 0,47549 0,64529 39204 0,416401 127,768

11 203 0,52451 0,74341 41209 0,552657 150,912

12 208 0,57353 0,85221 43264 0,726265 177,26

13 210 0,62255 0,97431 44100 0,949289 204,606

14 212 0,67157 1,11343 44944 1,239721 236,047

15 245 0,72059 1,27507 60025 1,6258 312,392

Tabel 5.22. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial Komponen Roll Forward

i ti F(ti)

Yi

=LN1/(1-F(ti))

Ti2 Yi2 Ti Yi

16 301 0,76961 1,46797 90601 2,154943 441,86

17 329 0,81863 1,7072 108241 2,914539 561,669

18 338 0,86765 2,02228 114244 4,089629 683,532

19 340 0,91667 2,48491 115600 6,174761 844,868

20 349 0,96569 3,37221 121801 11,3718 1176,9

Total 4326 10 19,1399 1053452 33,15296 5356,95

Sumber: Pengolahan Data

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial dari data ke-1 sampai data ke-20, maka dilakukan perhitungan Index

of Fit dengan langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

Sxy = N∑�_�−1���� - (∑��−1��)(∑��−1��)

= (20) (5356,95) – (4326)(19,1399) = 24339,7

h. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N∑�_�−1�_�2 - (∑�_�−1�_�)2

= (20)(1053452) – (4326)2 = 2354764

i. Menghitung nilai Syy

Syy = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (20)(33,1529) – (19,1399)2 = 296,7234

j. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = ���

���� −���

= 0,9208

4. Distribusi Weibull

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 20, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= 0,03431

c. Menghitung nilai Ti, diperoleh dari Ti = ln (ti) = ln (92) = 4,52179

d. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = ln{- ln [(1- F(ti)]}, maka untuk data ke-1

Yi = ln [- ln(1- 0,03431], = - 3,3548

e. Menghitung nilai Ti2

f. Menghitung nilai Yi2

g. Menghitung nilai Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi weibull dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.23.

Tabel 5.23. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen Roll Forward

I ti F(ti) Ti=LN(ti)

Yi

=LN(-

LN(I-F(ti)))

Ti2 Yi2 Ti Yi

1 92 0,03431 4,52179 -3,3548 20,44657 11,2547 -15,1697

2 97 0,08333 4,57471 -2,44172 20,92798 5,96198 -11,1701

3 109 0,13235 4,69135 -1,95214 22,00874 3,81084 -9,15816

4 170 0,18137 5,1358 -1,60881 26,37643 2,58826 -8,26251

5 175 0,23039 5,16479 -1,33989 26,67501 1,79531 -6,92025

6 176 0,27941 5,17048 -1,1157 26,7339 1,24478 -5,76868

7 182 0,32843 5,20401 -0,92095 27,08169 0,84816 -4,79265

8 194 0,37745 5,26786 -0,74669 27,75033 0,55755 -3,93345

9 198 0,42647 5,28827 -0,58708 27,96577 0,34467 -3,10466

10 198 0,47549 5,28827 -0,43805 27,96577 0,19189 -2,31654

11 203 0,52451 5,31321 -0,29651 28,23016 0,08792 -1,57541

12 208 0,57353 5,33754 -0,15992 28,48931 0,02557 -0,85358

13 210 0,62255 5,34711 -0,02602 28,59156 0,00068 -0,13914

14 212 0,67157 5,35659 0,107443 28,69302 0,01154 0,575528

15 245 0,72059 5,50126 0,243 30,26384 0,05905 1,336806

17 329 0,81863 5,79606 0,534856 33,59429 0,28607 3,100055

18 338 0,86765 5,82305 0,704227 33,90786 0,49594 4,100747

19 340 0,91667 5,82895 0,910235 33,97661 0,82853 5,305711

20 349 0,96569 5,85507 1,215568 34,28187 1,47761 7,11724

Total 4326 10 106,173 -10,8891 566,5318 32,0184 -49,4379

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi weibull dari data ke-1 sampai data ke-20, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dengan langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

h. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N∑�_�−1���� - (∑��−1��)(∑��−1��)

= (20) (-49,4379) – (106,173)(-10,8891) = 167,3689

i. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (20)(566,5318) – (106,173)2 = 57,8788

j. Menghitung nilai Syy

Syy = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (20)(32,0184) – (-10,8891)2 = 521,796

k. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = ���

���� −���

Rekapitulasi perhitungan Index of Fit untuk pola distribusi interval kerusakan komponen Roll Forward dapat dilihat pada Tabel 5.24.

Tabel 5.24. Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Roll Forward Distribusi Index of Fit

Normal 0,95872 Lognormal 0,87387 Eksponensial 0,9208

Weibull 0,96308

Dari hasil rekapitulasi Index of Fit seperti tabel diatas didapat, maka distribusi yang terpilih adalah distribusi weibull dengan nilai Index of Fit sebesar 0,96308.

5. Komponen Roll Mill

Berikut ini adalah perhitungan untuk mendapatkan distribusi komponen

Roll Forward berdasarkan nilai Index of Fit yang terbesar.

a. Distribusi Normal

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(20+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 16, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(16+0,4) = 0,04268

Rumus: Yi = Ф(Z)

Untuk menghitung Yi didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities,

dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 160)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0,04268) = -1,72037

d. Menghitung nilai Ti2

e. Menghitung nilai Yi2

f. Menghitung nilai Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi normal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.25.

Tabel 5.25. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal Komponen Roll Mill

i ti F(ti) Yi Ti2 Yi2 Ti Yi

1 160 0,04268 -1,72037 25600 2,95966 -275,25863

2 164 0,10366 -1,26098 26896 1,59006 -206,80026

3 176 0,16463 -0,97559 30976 0,95177 -171,70362

4 187 0,22561 -0,75338 34969 0,56759 -140,88271

5 190 0,28659 -0,56339 36100 0,31741 -107,04371

6 193 0,34756 -0,39191 37249 0,1536 -75,639352

7 216 0,40854 -0,23131 46656 0,0535 -49,963185

8 219 0,46951 -0,0765 47961 0,00585 -16,752653

9 244 0,53049 0,076496 59536 0,00585 18,665056

10 259 0,59146 0,231311 67081 0,0535 59,909559

11 283 0,65244 0,391914 80089 0,1536 110,91159

12 288 0,71341 0,563388 82944 0,31741 162,25573

13 308 0,77439 0,753383 94864 0,56759 232,04211

14 356 0,83537 0,975589 126736 0,95177 347,3096

15 358 0,89634 1,260977 128164 1,59006 451,42983

16 381 0,95732 1,720366 145161 2,95966 655,45961

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi normal dari data ke-1 sampai data ke-16, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dengan langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

g. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N∑�_�−1���� - (∑��−1��)(∑��−1��)

= (16) (993,9389) – (3982)(0) = 15903,02347

h. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (16)(1070982) – (3982)2 = 1279388

i. Menghitung nilai Syy

Syy = N∑�_�−1�_�2 - (∑�_�−1�_�)2

= (16)(13,1989) – (0)2 = 211,18217

j. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = ���

���� −���

= 0,96749

b. Distribusi Lognormal

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dengan jumlah data adalah 16, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(16+0,4) = 0,04268

c. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = Ф(Z)

Untuk menghitung Yi didapat dati Tabel Standarized Normal Probabilities,

dimana Z = F(ti). Misalkan pada data ke-1 (ti = 160)

Yi = Ф(Z)

Yi = Ф(0,04268) = -1,72037

d. Menghitung nilai Ti = ln (ti) = ln (160) = 5,07517

e. Menghitung nilai Ti2

f. Menghitung nilai Yi2

g. Menghitung Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi lognormal dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.26.

Tabel 5.26. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen Roll Forward

I ti F(ti) Ti=LN(ti) Yi Ti

2

Yi

2

Ti Yi

1 160 0,04268 5,07517 -1,72037 25,75739 2,95966 -8,73116

2 164 0,10366 5,09987 -1,26098 26,00864 1,59006 -6,43082

3 176 0,16463 5,17048 -0,97559 26,7339 0,95177 -5,04427

4 187 0,22561 5,23111 -0,75338 27,3645 0,56759 -3,94103

5 190 0,28659 5,24702 -0,56339 27,53126 0,31741 -2,95611

7 216 0,40854 5,37528 -0,23131 28,89362 0,0535 -1,24336

8 219 0,46951 5,38907 -0,0765 29,04209 0,00585 -0,41224

9 244 0,53049 5,49717 0,0765 30,21886 0,00585 0,42051

10 259 0,59146 5,55683 0,23131 30,87834 0,0535 1,28536

11 283 0,65244 5,64545 0,39191 31,87107 0,1536 2,21253

12 288 0,71341 5,66296 0,56339 32,06912 0,31741 3,19044

13 308 0,77439 5,7301 0,75338 32,83404 0,56759 4,31696

14 356 0,83537 5,87493 0,97559 34,51481 0,95177 5,73152

15 358 0,89634 5,88053 1,26098 34,58067 1,59006 7,41522

16 381 0,95732 5,9428 1,72037 35,31686 2,95966 10,2238

Total 3982 8 87,6415 0 481,3111 13,1989 3,97482

Sumber: Pengolahan Data

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal dari data ke-1 sampai data ke-16, maka dilakukan perhitungan Index of Fit dengan langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

h. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N∑�_�−1���� - (∑��−1��)(∑��−1��)

= (16) (3,97482) – (87,6415)(0) = 63,59717

i. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (16)(481,3111) – (87,6451)2 = 19,95121

j. Menghitung nilai Syy

Syy = N∑�_�−1��2 - (∑��−1��)2

= (16)(13,1989) – (0)2 = 316,79998

Index of Fit (r) = ���

���� −���

= 0,79998

c. Distribusi Eksponensial

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 16, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(16+0,4) = 0,04268

c. Menghitung nilai Yi

Rumus: Yi = ln [1/(1- F(ti)], maka untuk data ke-1, Yi adalah

Yi = ln [1/(1- 0,04268], = 0,04362

d. Menghitung nilai Ti2

e. Menghitung nilai Yi2

f. Menghitung nilai Ti x Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan dengan distribusi eksponensial dari keseluruhan data dapat dilihat pada Tabel 5.27.

Tabel 5.27. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial Komponen Roll Mill

i ti F(ti)

Yi

=LN(I-F(ti))

Ti2 Yi2 Ti Yi

1 160 0,04268 0,04362 25600 0,001903 6,9793

2 164 0,10366 0,10943 26896 0,011976 17,9471

3 176 0,16463 0,17989 30976 0,032359 31,6598

4 187 0,22561 0,25568 34969 0,065372 47,812

5 190 0,28659 0,33769 36100 0,114036 64,1616

6 193 0,34756 0,42704 37249 0,182361 82,4183

7 216 0,40854 0,52516 46656 0,275788 113,434

8 219 0,46951 0,63396 47961 0,401903 138,837

Tabel 5.27. Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial Komponen Roll Mill

i ti F(ti)

Yi

=LN(I-F(ti))

Ti2 Yi2 Ti Yi

9 244 0,53049 0,75606 59536 0,571628 184,479

10 259 0,59146 0,89517 67081 0,801336 231,85

11 283 0,65244 1,05682 80089 1,116858 299,079

12 288 0,71341 1,24972 82944 1,561797 359,919

13 308 0,77439 1,48895 94864 2,216968 458,596

14 356 0,83537 1,80403 126736 3,254523 642,235

15 358 0,89634 2,26665 128164 5,137716 811,462

16 381 0,95732 3,15396 145161 9,94744 1201,66

Total 3982 8 15,1838 1070982 25,69396 4692,53

Sumber: Pengolahan Data

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial dari data ke-1 sampai data ke-20, maka dilakukan perhitungan Index

of Fit dengan langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

g. Menghitung nilai Sxy

Sxy = N∑�_�−1�_��_� - (∑�_�−1�_�)(∑�_�−1�_�)

= (16) (4692,53) – (3982)(15,1838) = -14618,4

h. Menghitung nilai Sxx

Sxx = N∑�_�−1�_�2 - (∑��−1��)2

= (16)(1070982) – (3982)2 = 1279388

i. Menghitung nilai Syy

Syy = N∑�_�−1�_�2 - (∑�_�−1�_�)2

= (16)(25,69396) – (15,1838)2 = 180,5551

j. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) = ���

���� −���

= 0,96182

4. Distribusi Weibull

a. Membuat ranking pada interval waktu kerusakan (ti) dari seluruh data.

b. Menghitung nilai F(ti)

Rumus: F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

Dimana: i = Data ke- N = Jumlah Data

Misalnya pada data ke- 1. Pada data ke- 1 dan jumlah data adalah 16, Maka F(ti) = (i – 0,3)/(N+0,4)

= (1 – 0,3)/(16+0,4) = 0,04268

c. Menghitung nilai Ti, diperoleh dari Ti = ln (ti) = ln (160) = 5,07517

DAFTAR TABEL (Lanjutan)

TABEL HALAMAN

5.20 Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal Komponen

Roll Forward ... V-40

5.21 Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen

Roll Forward ... V-43

5.22 Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial Komponen Roll Forward ... V-45 5.23 Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen

Roll Forward ... V-48

5.24 Rekapitulasi Perhitungan Index of Fit Komponen Roll Forward .... V-49 5.25 Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal Komponen

Roll Mill ... V-51

5.26 Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Lognormal Komponen

Roll Forward ... V-53

5.27 Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Eksponensial Komponen Roll Mill ... V-55 5.28 Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull Komponen

Roll Mill ... V-58

DAFTAR TABEL (Lanjutan)

TABEL HALAMAN

5.30 Rekapitulasi Pola Distribusi Kerusakan Komponen Kritis Mesin

Feeding Roll ... V-60

5.31 Rekapitulasi Nilai MTTF ... V-64 5.32 Jadwal Interval Penggantian Komponen Kritis ... V-64 5.33 Jumlah dan Harga Komponen Mesin Feeding Roll ... V-65 5.34 Rekapitulasi Nilai Cf Komponen Mesin Feeding Roll ... V-67 5.35 Rekapitulasi Nilai Cp Komponen Mesin Feeding Roll ... V-68 5.36 Rekapitulasi Nilai Keandalan pada Jadwal Interval Penggantian

Komponen ... V-72 5.37 Aktivitas Non Value Addeed Komponen Feeding Chain Roll... V-81 5.38 Aktivitas Value Addeed Komponen Feeding Chain Roll ... V-82 5.39 Perbandingan Current State Map dengan Future State Map

Komponen Kritis ... V-88 6.1 Data Frekuensi Kerusakan Mesin Feeding Roll Periode

2014-2015... VI-2 6.2 Komponen Kritis Mesin Feeding Roll dan Frekuensi

Kerusakannya pada periode 2014-2015 ... VI-3 6.3 Total Perbandingan Biaya Perawatan Komponen Mesin ... VI-6

6.4 Perencanaan Prosedur Perawatan Pabrik Gula Kwala Madu PTPN

DAFTAR GAMBAR

GAMBAR HALAMAN

2.1 Vicinity MapPabrik Gula Kwala Madu PTPN II ... II-1 2.2 Diagram Pendistribusian gula diPabrik Gula Kwala Madu

PTPN II ... II-4 2.3 Struktur Organisasi Perusahaan ... II-5 2.4 Diagram Proses Produksi Gula Kristal ... II-18 3.1 Kurva Distribusi Normal ... III-12 3.2 Kurva Distribusi Lognormal ... III-13 3.3 Kurva Distribusi Eksponensial ... III-14 3.4 Kurva Distribusi Weibull ... III-16 3.5 Contoh Gantt Chart ... III-21 4.1 Kerangka Konseptual Penelitian ... IV-2 4.2 Block Diagram Proses Penelitian ... IV-7

5.1 Grafik Analisis Pareto Kerusakan Mesin Tahun 2014 – 2015 ... V-2 5.2 GrafikAnalisis Pareto Kerusakan Komponen Mesin

Feeding Chain Roll ... V-4 5.3 Current State MVSM Komponen Feeding Chain Roll ... V-75

5.4. Current State MVSM Komponen Roll On ... V-76

5.5 Current State MVSM Komponen Roll Back ... V-77

5.7 Current State MVSM Komponen Roll Mill ... V-79

DAFTAR GAMBAR (Lanjutan)

GAMBAR HALAMAN

5.8 Future State MVSM Komponen Feeding Chain Roll ... V-83

5.9 Future State MVSM Komponen Roll On ... V-84

5.10 Future State MVSM Komponen Roll Back ... V-85

5.11 Future State MVSM Komponen Roll Forward ... V-86

5.12 Future State MVSM Komponen Roll Mill ... V-87

6.1 Flowchart Maintenance Planning Procedure ... VI-8

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN HALAMAN

1. Tabel Distribusi Normal ... L-1 2. Form Asistensi ... L-2