Gambar 22. Kurva sorpsi isotermis cookies nenas pada penyimpanan suhu 15
o
C Gambar 21 dan 22 menunjukkan bahwa kurva sorpsi isotermis cookies
nenas yang disimpan pada suhu ruang dan 15
o
C memiliki bentuk sigmoid yaitu menyerupai huruf S walaupun tidak sigmoid sempurna. Bentuk kurva sangat
beragam tergantung sifat alami bahan pangan, suhu, kecepatan adsorpsi, dan tingkatan air yang dipindahkan selama adsorpsi atau desorpsi Fennema, 1985.
3. Model persamaan sorpsi isotermis
Model-model persamaan sorpsi isotermis perlu dibuat untuk mendapatkan kemulusan kurva yang tinggi. Kadar air kesetimbangan yang didapat diplotkan
dengan nilai aktivitas air. Banyak model persamaan matematika yang telah dikembangkan untuk menjelaskan fenomena sorpsi isotermis secara teoritis,
namun dalam penelitian ini hanya dipilih 5 model persamaan matematis yaitu Henderson, Caurie, Oswin, Hasley, dan Chen Clayton.
Berdasarkan penelitian-penelitian sebelumnya, model-model persamaan ini dipilih karena dapat menggambarkan kurva sorpsi isotermis pada jangkauan
0,0301 0,0571
0,0732 0,1091
0,1659 0,1848
0,2597 0,2993
0,0000 0,0500
0,1000 0,1500
0,2000 0,2500
0,3000 0,3500
0,2 0,4
0,6 0,8
1
K ada
r ai r
g H
2
O g
pa da
ta n
Aktivitas air
Universitas Sumatera Utara
nilai aktivitas air a
w
yang luas Chirife dan Iglesias, 1978. Selain itu model-model tersebut juga hanya memiliki dua parameter sehingga mudah dalam
pengunaannya Arpah, 2001. Hal ini sesuai dengan pernyataan Labuza 1982, yang menyatakan bahwa jika tujuan penggunaan kurva sorpsi isotermis adalah
untuk mendapatkan kemulusan kurva yang tinggi, maka model-model persamaan yang dipilih adalah model persamaan yang lebih sederhana dan lebih sedikit
jumlah parameternya. Model-model persamaan matematika yang digunakan perlu dimodifikasi
ke bentuk yang lebih sederhana untuk memudahkan perhitungan. Persamaan dimodifikasi ke dalam bentuk persamaan linear y= a+bx, sehingga nilai-nilai
tetapannya dapat ditentukan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil. Menurut Walpole 1992, metode kuadrat terkecil ini dapat memilih suatu garis
regresi terbaik diantara semua kemungkinan garis lurus yang dapat dibuat pada suatu diagram pencar. Persamaan-persamaan kurva sorpsi isotermis yang telah
diperoleh digunakan untuk menghitung kadar air kesetimbangan cookies nenas pada masing-masing suhu penyimpanan. Hasil perhitungan kadar air
kesetimbangan cookies nenas pada masing-masing suhu penyimpanan berdasarkan model persamaan diatas dapat dilihat pada Lampiran 20 dan
Lampiran 21. Kurva sorpsi isotermis dari masing-masing model persamaan dan
perbandingannya dengan kurva hasil percobaan dapat dilihat pada Lampiran 22 dan Lampiran 23. Semakin berhimpit antara kurva sorpsi isotermis hasil
percobaan dengan kurva sorpsi isotermis model-model persamaan, maka model tersebut semakin tepat mengambarkan fenomena sorpsi isotermis. Kemulusan
Universitas Sumatera Utara
kurva tertinggi dari kelima model yang digunakan juga dapat diketahui melalui evaluasi model. Persamaan linear untuk produk cookies nenas pada penyimpanan
suhu ruang dan suhu 15
o
C dari model-model persamaan kurva sorpsi isotermis dapat dilihat pada Tabel 33 dan 34.
Tabel 33. Model persamaan kurva sorpsi isotermis cookies nenas pada suhu ruang
Model Persamaan
Hasley log [ln1aw] = -1,582 - 1,265 log Me
Chen Clayton ln [ln1aw] = 0,854 - 11,94 Me
Henderson log [ln11-aw] = 1,178 + 1,322 log Me
Caurie ln [ln1aw] = -3,892 + 2,836 Me
Oswin ln Me = -2,454 + 0,543 ln [aw1-aw]
Tabel 34. Model persamaan kurva sorpsi isotermis cookies nenas pada suhu 15
o
C Model
Persamaan Hasley
log [ln1aw] = -1,626 - 1,430 log Me Chen Clayton
ln [ln1aw] = 1,081 – 11,83 Me Henderson
log [ln11-aw] = 1,199 + 1,473 log Me Caurie
ln [ln1aw] = -3,517 + 2,533 Me Oswin
ln Me = -2,237 + 0,480 ln [aw1-aw] Perbandingan kurva sorpsi isotermis hasil percobaan dengan model-model
sorpsi isotermis memperlihatkan bahwa beberapa model sorpsi isotermis dapat menggambarkan keseluruhan kurva sorpsi isotermis hasil percobaan dengan tepat,
agak tepat, dan tidak tepat. Hal ini diperkuat dengan perhitungan nilai MRD Mean Relative Determination yang merupakan ukuran ketepatan antara kadar air
kesetimbangan hasil perhitungan berdasarkan model dengan kadar air kesetimbangan hasil percobaan.
Nilai MRD menggambarkan kedekatan kurva sorpsi isotermis hasil percobaan dengan kurva sorpsi isotermis berdasarkan model matematika. Oleh
karena itu, persamaan yang dipilih adalah yang memiliki nilai MRD terkecil diantara model persamaan lainnya. Nilai MRD masing-masing model persamaan
Universitas Sumatera Utara
sorpsi isotermis cookies nenas pada berbagai suhu penyimpanan dapat dilihat pada Tabel 35.
Tabel 35. Nilai MRD model-model persamaan sorpsi isotermis Model
MRD Suhu ruang
Suhu 15
o
C Hasley
10,46 12,38
Chen Clayton 27,86
13,99 Henderson
10,16 7,87
Caurie 9,03
7,47 Oswin
1,68 4,95
Hasil perhitungan MRD pada Tabel 35 menunjukkan bahwa model Oswin adalah model yang paling tepat MRD5 dalam menggambarkan
keseluruhan kurva sorpsi isotermis untuk cookies nenas pada penyimpanan suhu ruang dan suhu 15
o
C dengan nilai MRD terkecil berturut-turut yaitu 1,68 dan 4,95. Kurva sorpsi isotermis berdasarkan model sorpsi isotermis terpilih untuk
cookies nenas pada penyimpanan suhu ruang dan suhu 15
o
C dapat dilihat pada Gambar 23 dan 24.
Gambar 23. Kurva sorpsi isotermis cookies nenas pada suhu ruang model Oswin
0,00 0,05
0,10 0,15
0,20 0,25
0,30 0,35
0,00 0,20
0,40 0,60
0,80 1,00
K ada
r ai r
g H
2
O g
pa da
ta n
Aktivitas air
Me Percobaan Me Model Oswin
Universitas Sumatera Utara
Gambar 24. Kurva sorpsi isotermis cookies nenas pada suhu 15
o
C model Oswin Jadi model yang dipilih untuk menggambarkan keadaan sebenarnya dari
fenomena sorpsi isotermis cookies nenas pada suhu ruang adalah model Oswin dengan persamaan ln Me = -2,454 + 0,543 ln [aw1-aw] dan pada suhu 15
o
C adalah model Oswin dengan persamaan ln Me = -2,237 + 0,480 ln [aw1-aw].
Nilai slope b kurva sorpsi isotermis cookies nenas
Perhitungan umur simpan berdasarkan persamaan Labuza membutuhkan nilai kemiringan b kurva sorpsi isotermis. Menurut Labuza 1982, daerah linear
untuk menentukan slope kurva sorpsi isotermis diambil antara daerah kadar air awal dan kadar air kritis.
Menurut Arpah 2001, kemiringan b kurva sorpsi isotermis ditentukan dari garis lurus yang terbentuk pada kurva model persamaan sorpsi isotermis
terpilih. Pada penelitian ini, nilai kemiringan b pada produk cookies nenas suhu penyimpanan ruang dan suhu 15
o
C diperoleh dari kemiringan kurva sorpsi isotermis yang terbentuk pada model Oswin. Nilai kemiringan b untuk produk
cookies nenas pada masing-masing suhu penyimpanan dapat dilihat pada
Gambar 25 dan Gambar 26.
0,00 0,05
0,10 0,15
0,20 0,25
0,30 0,35
0,00 0,20
0,40 0,60
0,80 1,00
K ad
ar ai
r g H
2
O g
p ad
at an
Aktivitas air
Me Percobaan Me Model Oswin
Universitas Sumatera Utara
Gambar 25. Kemiringan kurva sorpsi isotermis cookies nenas pada penyimpanan suhu ruang berdasarkan model Oswin
Gambar 26. Kemiringan kurva sorpsi isotermis cookies nenas pada penyimpanan suhu 15
o
C berdasarkan model Oswin Berdasarkan Gambar 25 dan Gambar 26, diketahui bahwa titik-titik
hubungan antara aktivitas air dan kadar air kesetimbangan memiliki persamaan linear y= a + bx. Nilai b dari persamaan linear tersebut merupakan nilai
kemiringan kurva sorpsi isotermis. Nilai kemiringan b kurva sorpsi isotermis untuk produk cookies nenas pada suhu ruang adalah 0,209. Sedangkan nilai
kemiringan b kurva sorpsi isotermis untuk produk cookies nenas pada
y = 0,209x - 0,014 R² = 0,991
0,00 0,02
0,04 0,06
0,08 0,10
0,12 0,14
0,00 0,20
0,40 0,60
0,80
K ada
r ai r
g H
2
O g
pa da
ta n
Aktivitas air
Model Oswin Linear Model Oswin
y = 0,214x + 0,002 R² = 0,987
0,00 0,02
0,04 0,06
0,08 0,10
0,12 0,14
0,16 0,18
0,00 0,20
0,40 0,60
0,80 K
ad ar
ai r
g H
2
O g
p ad
at an
Aktivitas air
Model Oswin Linear Model Oswin
Universitas Sumatera Utara
suhu 15
o
C adalah 0,214. Nilai-nilai kemiringan b tersebut akan digunakan dalam perhitungan umur simpan cookies nenas.
4. Variabel pendukung pendugaan umur simpan
