3.5 Fungsi Diskriminan
Fungsi diskriminan untuk hal ini adalah menggunakan statistik W Wald Anderson yaitu :
2 1
2 1
1 2
1 2
1 1
X X
S X
X X
X S
X W
+ −
− −
=
− −
, dengan W merupakan variabel dependen Y , atau dapat ditulis :
2 1
2 1
1 2
1 2
1 1
X X
S X
X X
X S
X Y
+ −
− −
=
− −
Dimana : X
adalah vektor pengamatan
1 −
X dan
2 −
X adalah vektor rata-rata variabel independen
1 −
S adalah invers matriks varians kovarians dalam kelompok gabungan
yang akan menghasilkan model atau fungsi analisis diskriminan sebagai berikut :
ij j
i i
X b
X b
X b
b Y
+ +
+ +
= ...
2 2
1 1
dimana : Y = Nilai skor fungsi diskriminan dari responden ke-i
b = Intercep konstanta, artinya jika nilai variabel X=0 , maka besar nilai Y =
b .
j
b = koefisien fungsi diskriminan dari variabel ke-j
ij
X = Variabel bebas ke-j dari responden ke-i , dengan i = 1,2,...,n
Matriks varians-kovarians gabungannya telah diperoleh, yaitu =
844 ,
297 ,
297 ,
842 ,
S maka inversnya
− −
− =
−
842 ,
297 ,
297 ,
844 ,
} 297
, 297
, 844
, 842
, {
1
1
S −
− =
−
353 ,
1 477
, 477
, 356
, 1
1
S Maka, fungsi diskriminannya adalah :
2 1
2 1
1 2
1 2
1 1
X X
S X
X X
X S
X Y
+ −
− −
=
− −
− −
− =
25 ,
5 625
, 5
, 7
8 ,
7 353
, 1
477 ,
477 ,
356 ,
1
2 1
X X
Y −
Universitas Sumatera Utara
25 ,
5 625
, 5
, 7
8 ,
7 2
1 −
+ −
− 25
, 5
625 ,
5 ,
7 8
, 7
353 ,
1 477
, 477
, 356
, 1
− −
= 75
, 1
175 ,
2 353
, 1
477 ,
477 ,
356 ,
1
2 1
X X
Y −
75 ,
1 175
, 2
2 1
− −
25 ,
12 425
, 13
353 ,
1 477
, 477
, 356
, 1
= 3303
, 1
1146 ,
2
2 1
X X
Y − 22,3418
3418 ,
22 3303
, 1
1146 ,
2
2 1
− +
= X
X Y
2 1
3303 ,
1 1146
, 2
3418 ,
22 X
X Y
+ +
− =
Tabel 3.5.1 Pengklasifikasian Objek Pengamatan ke dalam kelompok
responden kelompok X1
X2 Y
1 1
8 7
3.8871 2
1 8
6 2.5568
3 1
7 7
1.7725 4
1 9
7 6.0017
5 1
8 8
5.2174 6
1 7
8 3.1028
7 1
9 8
7.332 8
1 6
6 -1.6724
9 1
7 6
0.4422 10
1 9
7 6.0017
11 6
5 -3.0027
12 5
4 -6.4476
13 6
5 -3.0027
14 7
6 0.4422
15 6
6 -1.6724
16 5
7 -2.4567
17 5
5 -5.1173
18 5
4 -6.4476
Jika seorang responden memperoleh skor kemampuan mengeluarkan pendapat X
1
= 8 dan skor motivasi X
2
= 7 , maka diharapkan akan berhasil, karena skor
Universitas Sumatera Utara
= +
+ −
= 7
3303 ,
1 8
1146 ,
2 3418
, 22
Y 3,8871 , dimana Y 0 yang jelas Y berharga
positif , maka responden tersebut akan dimasukkan pada kelompok berhasil .Jika nilai Y 0 , akan dimasukkan pada kelompok gagal.
3.6 Menguji Ketepatan Pengelompokan Fungsi Diskriminan
Kategori