Variabel yang diamati dan menjadi perhatian dalam penelitian ini adalah : a.
Variabel dependen Y terdiri dari dua kelompok atau kategori Two-Group Discriminant Analysis yaitu :
Kode 0 untuk kelompok gagal Kode 1 untuk kelompok berhasil
b. Variabel independen X
i
yaitu : X
1
adalah skor kemampuan mengeluarkan pendapat X
2
adalah skor motivasi .
3.1 Menghitung Nilai Rata-Rata, Standar Deviasi, Nilai Varians, Kovarians,
Matriks Varians-Kovarians dan Matriks Varians Kovarians dalam Kelompok Gabungan pada Setiap Kelompok Gagal dan Berhasil.
Matriks Varians-Kovarians Kelompok Berhasil kelompok ke- 1 Tabel 3.1.1 Perhitungan Matriks Varians-Kovarians Kelompok Berhasil
Kelompok Berhasil Pengamatan
X
1
X
2
X
1 2
X
2 2
X
1
X
2
1 8
7 64
49 56
2 8
6 64
36 48
3 7
7 49
49 49
4 9
7 81
49 63
5 8
8 64
64 64
6 7
8 49
64 56
7 9
8 81
64 72
8 6
6 36
36 36
9 7
6 49
36 42
10 9
7 81
49 63
Jumlah 78
70 618
496 549
Rata-rata 7.8
7 Dari tabel 3.1.1 diperoleh :
= n
i i
X
1 1
= 78
= n
i i
X
1 2
1
=618
11 −
X = 7,8
Universitas Sumatera Utara
= n
i i
X
1 2
= 70
= n
i i
X
1 2
2
= 496
12 −
X = 7
= n
i i
i
X X
1 2
1
= 549
1
n = 10
dimana :
j
X
1 −
menyatakan rata-rata variabel ke j dalam kelompok ke 1
11 −
X menyatakan rata-rata variabel ke 1 dalam kelompok ke 1
12 −
X menyatakan rata-rata variabel ke 2 dalam kelompok ke 1
1
n banyaknya data pada kelompok ke-1 kelompok berhasil
= n
i ij
X
1
= jumlah data pengamatan i dimana i= 1,2,...n dari variabel ke-j
• Hitung nilai varians untuk variabel X
i
dan X
j
, dimana i = j ,maka S
ij
= S
ji
diberi lambang menjadi S
jj,
dengan rumus :
1
1 1
2 2
− −
=
= =
n n
X X
n S
n i
n i
ij ij
jj
Semuanya ada j=2 buah varians, yaitu S
11 ,
S
22 .
yang masing-masing merupakan varians untuk variabel X
1
, X
2
.
Varians X
1
: 067
, 1
066666667 ,
1 90
96 1
10 10
78 618
. 10
2 11
= =
= −
− =
S Standard deviasi X
1
adalah 0328
, 1
11
= S
Varians X
2
: 667
, 666666666
, 90
60 1
10 10
70 496
. 10
2 22
= =
= −
− =
S Standard deviasi X
2
adalah 8165
,
22
= S
• Untuk variabel X
i
dan X
j
,dimana i j maka yang dihitung adalah kovarians, diberi lambang S
ij
. Kovarians untuk variabel X
1
da X
2
dapat dihitung dengan rumus berikut.
Universitas Sumatera Utara
1 .
1 1
2 1
1 2
1
− −
=
= =
=
n n
X X
X X
n S
n i
n n
i i
n i
i i
ij
Semuanya ada j
2
- j = 2
2
– 2 = 2 buah kovarians , yaitu S
12
dan S
21 .
Kovarians variabel X
1
dan X
2
adalah :
333 ,
333333333 ,
90 30
1 10
10 70
. 78
549 .
10
21 12
= =
= −
− =
= S S
Nilai varians dan kovarians diatas disusun dalam sebuah matriks ,disebut dengan nama matriks varians-kovarians dengan lambang S , bentuknya sebagai berikut.
=
22 12
12 11
S S
S S
S
Untuk matriks varians-kovarians kelompok ke-k ,diberi lambang S
k ,
Untuk k = 1 menyatakan kelompok ke-1 kelompok berhasil k = 2 menyatakan kelompok ke- 2 kelompok gagal
Sehingga, diperoleh matriks varians kovarians kelompok ke-1 kelompok berhasil yaitu S
1
= 333
, 067
, 1
667 ,
333 ,
Matriks Varians-Kovarians Kelompok Gagal kelompok ke- 2 Tabel 3.1.2 Perhitungan Matriks Varians-Kovarians Kelompok Gagal
Kelompok Gagal No.
X
1
X
2
X
1 2
X
2 2
X
1
X
2
1 6
5 36
25 30
2 5
4 25
16 20
3 6
5 36
25 30
4 7
6 49
36 42
5 6
6 36
36 36
Universitas Sumatera Utara
6 5
7 25
49 35
7 5
5 25
25 25
8 5
4 25
16 20
Jumlah 45
42 257
228 238
Rata-rata 5.625
5.25
Dari tabel 3.1.2 diperoleh :
= n
i i
i
X X
1 2
1
= 238 8
2
= n
= n
i i
X
1 1
= 45
= n
i i
X
1 2
1
= 257
21 −
X = 5,625
= n
i i
X
1 2
= 42
= n
i i
X
1 2
2
= 228
22 −
X = 5,25
Dimana :
j
X
2 −
menyatakan rata-rata variabel ke j dalam kelompok ke 2
21 −
X menyatakan rata-rata variabel ke 1 dalam kelompok ke 2
22 −
X menyatakan rata-rata variabel ke 2 dalam kelompok ke 2
2
n banyaknya data pada kelompok ke-2 kelompok gagal
= n
i ij
X
1
= jumlah data pengamatan i dimana i= 1,2,...n dari variabel ke-j
• Hitung nilai varians untuk variabel X
i
dan X
j
, dimana i = j ,maka S
ij
= S
ji
diberi lambang menjadi S
jj,
dengan rumus :
1
1 1
2 2
− −
=
= =
n n
X X
n S
n i
n i
ij ij
jj
Semuanya ada j=2 buah varians, yaitu S
11 ,
S
22 .
yang masing-masing merupakan varians untuk variabel X
1
, X
2
.
Varians X
1
: 554
, 553571428
, 56
31 1
8 8
45 257
. 8
2 11
= =
= −
− =
S Standard deviasi X
1
adalah 74402
,
11
= S
Universitas Sumatera Utara
Varians X
2
: 071
, 1
071428571 ,
1 56
60 1
8 8
42 228
. 8
2 22
= =
= −
− =
S Standard deviasi X
2
adalah 03510
, 1
22
= S
• Untuk variabel X
i
dan X
j
,dimana i j maka yang dihitung adalah kovarians, diberi lambang S
ij
. Kovarians untuk variabel X
1
da X
2
dapat dihitung dengan rumus berikut.
1 .
1 1
2 1
1 2
1
− −
=
= =
=
n n
X X
X X
n S
n i
n n
i i
n i
i i
ij
Semuanya ada j
2
- j = 2
2
– 2 = 2 buah kovarians , yaitu S
12
dan S
21 .
Kovarians variabel X
1
dan X
2
adalah : 250
, 56
14 1
8 8
42 .
45 238
. 8
21 12
= =
− −
= = S
S
Nilai varians dan kovarians diatas disusun dalam sebuah matriks ,disebut dengan nama matriks varians-kovarians dengan lambang S , bentuknya sebagai berikut.
=
22 12
12 11
S S
S S
S Untuk matriks varians-kovarians kelompok ke-k ,diberi lambang S
k ,
Untuk k = 2, menyatakan matriks varians-kovarians kelompok ke- 2 kelompok gagal .
Sehingga, diperoleh matriks varians kovarians kelompok ke-2 kelompok gagal yaitu S
2
= 250
, 554
, 071
, 1
250 ,
Matriks Varians-Kovarians Gabungan
Rumus matriks varians-kovarians gabungannya adalah 2
1 1
2 1
2 2
1 1
− +
− +
− =
n n
S n
S n
S
Universitas Sumatera Utara
2 8
10 071
, 1
250 ,
250 .
554 .
1 8
667 ,
333 ,
333 ,
067 ,
1 1
10 −
+ −
+ −
= S
16 071
, 1
250 ,
250 .
554 .
8 667
, 333
, 333
, 067
, 1
9 +
= S
= 844
, 297
, 297
, 842
, S
Maka , matriks varians-kovarians gabungannya adalah =
844 ,
297 ,
297 ,
842 ,
S Output SPSS
Tabel 3.1.3 Matriks Varians Kovarians Kelompok Berhasil dan Gagal
kelompok X
1
X
2
X
1
.554 .250
X
2
.250 1.071
X
1
1.067 .333
1 X
2
.333 .667
Tabel 3.1.4 Matriks Varians Kovarians Gabungan Dalam Kelompok Pooled Within-Groups Matrices
X
1
X
2
X
1
.842 .297
kovarians X
2
.297 .844
Tabel 3.1.5 Group Statistics
Mean Standard.
Deviation kelompok
X
1
5.6250 .74402
X
2
5.2500 1.03510
X
1
7.8000 1.03280
1 X
2
7.0000 .81650
Universitas Sumatera Utara
3.2 Menghitung Korelasi Antar Variabel Bebas Prediktor pada Setiap
