ARIMA adalah suatu kependekan dari autoregresif AR integrated I moving average MA. Nama ini berkenaan dengan sesuatu kelompok luas dari model – model
deret berkala. Autoregresif AR adalah suatu bentuk regresi tetapi bukan yang menghubungkan variabel tak bebas dengan variabel bebas, melainkan menhubungkan
nilai – nilai sebelumnya diri sendiri pada time lag selang waktu yang bermacam – macam. Jadi suatu model autoregresif akan menyatakan suatu ramalan sebagai fungsi
nilai – nilai sebelumnya dari deret berkala tertentu. Integrated I merupakan bagian dari model – model deret berkala pada model ARIMA dimana satu atau lebih
perbedaan – perbedaan deret berkala terdapat dalam model. Istilah integrated atau biasa disebut dengan pembedaan deret data, dimana suatu rangkaian deret yang asli
dapat dibuat kembali kedalam suatu rangkaian deret yang berbeda dari data yang asli dengan proses integrasi. Sedangkan moving average MA adalah rata – rata bergerak
dari deret berkala pada waktu t dipengaruhi oleh unsur kesalahan pada saat ini dan mungkin unsur kesalahan terbobot pada masa lalu.
Notasi yang diusulkan oleh Box – Jenkins pada model ARIMA p,d,q dengan : AR : p = orde dari proses autoregresif
I : d = tingkat perbedaan MA: q = orde dari proses moving average
2.5 Model Fungsi Transfer
Model fungsi transfer merupakan suatu model pengembangan dari model ARIMA yang biasa disebut dengan multivariat ARIMA dan berusaha memakai notasi yang
konsisten dengan literatur yang dipakai saat ini. Karena model multivariat fungsi transfer menggabungkan beberapa karateristik dari model – model ARIMA univariat
dan beberapa karateristik analisis regresi berganda, maka metode ini disebut sebagai suatu metode yang mencampurkan pendekatan deret berkala dengan pendekatan
kausal. Seluruh model ARIMA pada dasarnya merupakan kasus khusus dari model – model fungsi transfer.
Jika deret berkala Y
t
berhubungan dengan satu atau lebih deret berkala lain X
t
maka dapat dibuat suatu model berdasarkan informasi deret berkala X
t
, untuk
Universitas Sumatera Utara
menduga nilai Y
t
, model yang dihasilkan disebut fungsi transfer. Jadi, fungsi transfer adalah suatu cara untuk meramalkan nilai Y
t
, dari data X
t
dan gabungan deret keduanya serta melihat pengaruh kedua deret tersebut.
Deret input Fungsi Deret Output X
t
Transfer Y
t
Seluruh pengaruh lain disebut gangguan
N
t
Gambar 2.1 Konsep Fungsi Transfer
Pada gambar 2.1 diperlihatkan konsep fungsi transfer, dimana terdapat deret output disebut Y
t
, yang diperkirakan akan dipengaruhi oleh deret berkala input disebut X
t
, dan input – input lain yang disebut gangguan noise N
t
. Seluruh sistem – sistem tersebut adalah dinamis. Dengan kata lain deret input X
t
memberikan pengaruhnya melalui fungsi transfer, mendistribusikan dampak X
t
melalui beberapa periode yang akan datang. Tujuan pemodelan fungsi transfer adalah untuk menetapkan model yang
sederhana, yang menghubungkan Y
t
dengan X
t
dan N
t
, sehingga dengan menetapkan peranan indikator penentu leading indikator deret input sehingga dapat ditetapkan
variabel yang dibicarakan yaitu deret output.
Dengan kata lain model fungsi transfer membuat suatu konsep dengan cara mentransfer data deret input indikator penentu melalui sistem dan keluar sebagai
deret output. Dengan model fungsi transfer seperti itu, peramal dapat memprediksi apa yang akan terjadi terhadap data deret output jika deret input berubah.
Universitas Sumatera Utara
2.6 Pengujian Stasioneritas Deret Berkala
