Proses analisis faktor mencoba menemukan hubungan interrelationship antara sejumlah variabel-variabel yang saling independen satu dengan yang lain,
sehingga bisa dibuat satu atau beberapa kumpulan variabel yang lebih sedikit dari jumlah variabel awal. Sebagai contoh, jika ada 10 variabel yang independen satu
dengan yang lain, dengan analisis faktor mungkin bisa diringkas menjadi 3 kumpulan variabel baru yang mampu menerangkan variabel asliawal
Santoso.2010. Tujuan utama analisis faktor adalah untuk menjelaskan struktur di antara
banyak variabel dalam bentuk faktor atau variabel laten atau variabel bentukan. Faktor yang terbentuk merupakan besaran acak random quantities yang
sebelumnya tidak dapat diamati atau diukur secara langsung. Selain tujuan utama analisis faktor, terdapat beberapa tujuan lainnya, yaitu :
1. Untuk mereduksi sejumlah variabel asal yang jumlahnya banyak menjadi sejumlah variabel baru yang jumlahnya lebih sedikit dari variabel asal dan
variabel baru tersebut dinamakan faktor atau variabel laten atau konstruk atau veriabel bentukan.
2. Untuk mengidentifikasi adanya hubungan antar variabel penyusun faktor atau dimensi dengan faktor yang terbentuk dengan menggunakan
pengujian koefisien
korelasi antar
faktor dengan
komponen pembentuknya.
3. Adanya validasi data untuk mengetahui apakah hasil analisis faktor tersebut dapat digeneralisasi ke dalam populasinya, sehingga setelah
terbentuk faktor, maka peneliti sudah mempunyai suatu hipotesis baru berdasarkan hasil analisis faktor.
2.10.1 Prinsip-Prinsip Analisis Faktor
Analisis faktor merupakan salah satu prosedur reduksi data serta salah satu alat untuk menguji alat ukur dalam metode statistic multivariate Dillon and
Goldstein, 1984. Ada tiga fungsi utama analisis faktor, yaitu : 24
Universitas Sumatera Utara
1. Mereduksi banyaknya variabel penelitian dengan tetap mempertahankan sebanyak mungkin informasi data awal. Banyaknya variabel awal dapat
dikurangi menjadi beberapa variabel yang jumlahnya lebih sedikit dengan tetap mempertahankan sebagian besar variasi data.
2. Mencari perbedaan kualitatif dan kuantitatif dalam data, dalam situasi dimana terdapat jumlah data yang sangat besar.
3. Data digunakan pula untuk menguji hipotesis tentang perbedaan kualitatif dan kuantitatif dalam data penelitian.
Adapun kelebihan dari metode analisis faktor adalah : 1. Dapat mengungkapkan karakteristik dominan yang dimiliki unit data
operasi. 2. Dapat menganalisis sejumlah variabel awal penelitian dan menganalisis
korelasi antar variabel awal tersebut. 3. Dapat menggabungkan atau mengagresikan sejumlah variabel awal yang
diteliti menjadi sejumlah variabel yang lebih sedikit.
2.10.2 Statistik yang Relevan dengan Analisis Faktor
Statistik kunci yang relevan dengan analisis faktor adalah sebagai berikut :
1. Barlett’s test of sphericity
Barlett’s test of sphericity adalah uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis yang menyatakan bahwa variabel-variabel tersebut tidak
berkorelasi dalam populasinya. Dengan kata lain, matriks korelasi populasi adalah sebuah matriks identitas, dimana setiap variabel berkorelasi dengan
variabel itu sendiri r = 1, tetapi tidak berkorelasi dengan variabel lainnya r = 0.
Universitas Sumatera Utara
2. Correlation matrix Matriks Korelasi
Matriks korelasi adalah matriks yang menunjukkan korelasi sederhana r antara seluruh kemungkinan pasangan variabel yang dilibatkan dalam
analisis. Nilai atau angka pada diagonal utama semuanya sama yaitu 1.
3. Perhitungan communality
Communality adalah jumlah varian yang disumbangkan oleh suatu variabel dengan seluruh variabel lainnya dalam analisis. Bisa juga disebut
proporsi atau bagian varian yang dijelaskan oleh common factor atau besarnya sumbangan suatu faktor terhadap varian seluruh variabel. Makin
kecil nilainya, makin lemah hubungan antara variabel yang terbentuk. dengan persamaan :
ℎ = +
+ ⋯ + Keterangan:
ℎ = communality variabel ke-i = nilai factor loading
4. Perhitungan nilai karakteristik eigen value
Eigenvalue yaitu mempresentasikan total varians yang dijelaskan oleh setiap faktor. Untuk faktor yang mempunyai nilai eigenvalue 1 maka
faktor tersebut akan dimasukkan ke dalam model. dimana perhitungan ini berdasarkan persamaan karakteristik :
Σ − = 0 Keterangan:
Σ = matriks korelasi =
matriks identitas 26
Universitas Sumatera Utara
= eigen value
5. Kaiser - Meyer - Olkin KMO measure of sampling adequency
Kaiser-Meyer-Olkin KMO merupakan suatu indeks yang dipergunakan untuk meneliti ketepatan analisis faktor. Analisis faktor dikatakan tepat
apabila nilai KMO berkisar antara 0,5 – 1,0 dan sebaliknya jika nilai KMO kurang dari 0,5 berarti analisis faktor tidak tepat.
=
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑
, = 1,2, … , ; = 1,2, … ,
Keterangan : = koefisien korelasi sederhana antara variabel ke- dan ke-
= koefisien korelasi parsial antara variabel ke- dan ke-
6. Measure of Sampling Adequacy MSA
Measure of Sampling Adequacy MSA yaitu suatu indeks perbandingan antara koefisien korelasi parsial untuk setiap variabel. MSA digunakan
untuk mengukur kecukupan sampel.
= ∑
∑ + ∑
, = 1,2, … , ; = 1,2, … ,
Keterangan : = koefisien korelasi sederhana antara variabel ke- dan ke-
= koefisien korelasi parsial antara variabel ke- dan ke-
7. Percentage of variance Persentase Varians
Universitas Sumatera Utara
Persentase varians adalah persentase total varians yang disumbangkan oleh setiap faktor.
8. Residuals
Residuals adalah selisih antara korelasi yang terobservasi berdasarkan input correlation matrix dan korelasi hasil reproduksi yang diestimasi dari
matriks faktor.
9. Scree plot
Scree plot adalah sebuah plot dari eigenvalue untuk menentukan banyaknya faktor.
2.10.3 Model analisis faktor
Secara matematis, analisis faktor agak mirip dengan analisis regresi, yaitu dalam hal fungsi linier. Jumlah varians yang dikontribusi dari sebuah variabel dengan
seluruh variabel
lainnya lebih
dikelompokkan sebagai
komunalitas communality. Kovarians di antara variabel dijelaskan terbatas dalam sejumlah
kecil faktor umum common factor ditambah sebuah faktor unik unique factor untuk setiap variabel.
Faktor yang unik tidak berkorelasi dengan sesama faktor yang unik dan juga tidak berkorelasi dengan common factor. Common factor sendiri dapat dinyatakan
sebagai kombinasi linear dari variabel-variabel yang terobservasi, yaitu :
k ik
i i
i i
X W
X W
X W
X W
F
...
3 3
2 2
1 1
Keterangan :
Fi Estimasi faktor ke i
i
W Bobot atau koefisien nilai faktor ke i
Universitas Sumatera Utara
k
jumlah variabel
Dimungkinkan untuk memilih bobot atau skor koefisien faktor sehingga faktor pertama dapat menjelaskan porsi terbesar dari total varians. Kemudian,
kelompok kedua dari bobot dapat dipilih, sehingga faktor kedua tersebut merupakan varians sisa yang terbesar dengan tetap mempertimbangkan bahwa
faktor kedua ini tidak berkorelasi dengan faktor pertama. Prinsip yang sama dapat dapat diaplikasi untuk memilih penambahan bobot untuk penambahan faktor.
Dengan demikian, faktor dapat diestimasi, dengan skor faktornya yang tidak berkorelasi tidak seperti nilai dari variabel aslinya.
Tahapan-tahapan penentuan bobot faktor atau ekstraksi faktor adalah sebagai berikut :
a. Penentuan matriks input data mentah yang terdiri
sampel observasi responden dan variabel awal penelitian.
Tabel 2.1 Contoh Data Hasil Kuesioner
b. Dari data mentah hasil kuesioner dibuat suatu matriks data
×
yang telah dilakukan penskalaan menjadi skala interval. Teknik penskalaan
yang digunakan dalam penelitian ini adalah Methods Successive Interval dengan bantuan Microsoft Office Excel 2007.
… 1
2 3
⋮ ⋮
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.2 Contoh Penskalaan Variabel
No. Variab
el Kategori
Skor Jawaban
Ordinal Frekuensi
Proporsi Proporsi
Kumulatif Z
Densita s {fz}
Nilai Hasil Penskalaan
1 2,000
21,000 0,210
0,210 -0,806
0,288 1,000
3,000 10,000
0,100 0,310
-0,496 0,353
1,726 4,000
53,000 0,530
0,840 0,994
0,243 2,579
5,000 16,000
0,160 1,000
0,000 3,893
Jumlah 100
Langkah-langkah Methods Successive Interval : 1. Menghitung frekuensi skor jawaban dalam skala ordinal.
2. Menghitung proporsi dan proporsi kumulatif untuk masing-masing skor jawaban.
3. Menentukan nilai Z untuk setiap kategori, dengan asumsi bahwa proporsi kumulatif dianggap mengikuti distribusi normal baku. Nilai Z diperoleh
dari Tabel Distribusi Normal Baku. 4. Menghitung nilai densitas dari nilai Z yang diperoleh dengan cara
memasukkan nilai Z tersebut ke dalam fungsi densitas normal baku sebagai berikut:
2
2 1
2 1
z
e z
f
0,288 2
1 -0,806
2
-0,806 2
1
e f
5. Menghitung SV Scale Value dengan rumus :
= −
−
371 -1,
0,000 0,210
0,288 0,000
2
SV
Universitas Sumatera Utara
0,650 -
0,210 0,310
0,353 0,288
3
SV ⋮
518 1,
0,840 1,000
0,000 0,243
5
SV
6. Menentukan Scale Value min sehingga + |
| = 1 Scale Value terkecil =
−1,371 1
371 ,
1
min
SV
371 ,
2
min
SV
7. Menstransformasikan nilai skala dengan menggunakan rumus : min
SV SV
Y
Y
2
= -1,371 + 2,371 = 1 Y
3
= -0, 650 + 2,371 = 1,726 ⋮
Y
5
= 1,518 + 2,371 = 3,893
c. Dilakukan perhitungan matriks korelasi Σ
×
. Matriks korelasi digunakan sebagai input analisis faktor.
Tabel 2.3 Korelasi antar Variabel
… 1
1 1
… ⋮
⋮ ⋮
1 1
Universitas Sumatera Utara
d. Perhitungan nilai karakteristik eigen value. e. Penentuan vektor karakteristik eigen vector yang bersesuaian dengan nilai
karakteristik eigen value, yaitu dengan persamaan : Σ =
Keterangan: =
eigen vector
f. Penentuan banyaknya faktor yang diperoleh dari banyaknya faktor yang ada. beberapa prosedur yang dapat digunakan yaitu penentuan secara priori
ditentukan terlebih dahulu, berdasarkan eigen value, scree plot, percentage of variance accounted for, split-half reliability dan significance test. Dalam
penelitian ini penentuan banyaknya faktor didasarkan pada eigen value yang lebih besar dari satu.
g. Perhitungan matriks factor loading, melalui persamaan. h. Perhitungan communality untuk setiap variabel.
i. Rotasi faktor, tujuannya adalah untuk menyederhanakan struktur faktor, agar
lebih mudah dalam menginterpretasikannya. Dalam rotasi faktor dikenal dua jenis rotasi, yaitu rotasi orthogonal dan rotasi oblique. Dalam rotasi
orthogonal variabel – variabel diekstraksi sedemikian rupa, sehingga variabel – variabel tersebut independent satu sama lain, dengan melakukan rotasi
dengan sudut 90
∘
. Sedangkan pada oblique tidak perlu dilakukan sudut 90
∘
. Untuk menyederhanakan struktur faktor dikenal tiga metode rotasi
orthogonal, yaitu metode varimax, metode quartimax dan metode equamax. 1. Varimax digunakan untuk menyederhanakan kolom
2. Quartimax digunakan untuk menyederhanakan baris 3. Equamax merupakan kombinasi Varimax dan Quartimax
Universitas Sumatera Utara
Dalam penelitian ini digunakan metode Varimax, karena bertujuan untuk mengekstraksi sejumlah variabel menjadi beberapa faktor. Selain itu metode
ini menghasilkan struktur relatif lebih sederhana dan mudah diinterpretasikan. j.
Interpretasi faktor Interpretasi faktor difasilitasi melalui identifikasi variabel yang memiliki
loadings besar pda faktor yang sama. Faktor tersebut kemudian dapat diinterpretasikan menurut variabel-variabel yang memiliki loading tinggi
dengan faktor tersebut. k.
Menentukan ketepatan model Model fit Untuk mengetahui apakah model dapat dinyatakan sudah tepat dan layak
digunakan yaitu dengan melihat selisish atau nilai residual antara matriks korelasi sebelum dilakukan analisis faktor dengan matriks korelasi setelah
dilakukan analisis faktor. Untuk menentukan sebuah model sesuai atau tidak, maka nilai absolut residuals harus kurang dari 0,05 sehingga model tersebut
dapat diterima. 33
Universitas Sumatera Utara
BAB 3 METODE PENELITIAN
3.1 Penentuan Lokasi Penelitian
Penelitian ini mengambil lokasi di Kabupaten Padang Lawas. Pemilihan lokasi penelitian dilakukan secara purposive atau sengaja, yaitu di Kabupaten Padang
Lawas. Lokasi penelitian ditentukan berdasarkan tingkat produktivitas tanaman bahan makanan penghasil terbesar di Kabupaten Padang Lawas adalah Padi dan
Ubi. Produksi Padi Sawah di Kabupaten Padang Lawas mengalami naik dan turun. Adapun Produksi Padi pada tahun 2012 mencapai 25, 82 persen dari total
Produksi. Penelitian dilakukan pada bulan April 2013.
3.2 Jenis dan Sumber Data
Tekhnik pengumpulan data dilakukan yaitu : 1. Observasi, yaitu dengan pengamatan lansung terhadap obyek yang akan di
teliti dalam hal ini adalah Petani Padi Sawah di Kabupaten Padang Lawas. 2. Wawancara, yaitu dengan pengamatan langsung terhadap obyek yang akan
diteliti dalam hal ini adalah Petani Padi Sawah di Kabupaten Padang Lawas.
3. Mengumpulkan data berupa teori-teori yang di peroleh dari literatur yang berhubungan dengan permasalahan yang ada dalam penulisan ini.
Universitas Sumatera Utara
