Latar Belakang Analisis Model Pandemik dan Prepandemik Avian Influenza pada Populasi Manusia

III PEMODELAN Proses penularan flu burung pada burung dan berpandemiknya pada populasi manusia melibatkan tiga model. Tiga model tersebut adalah model unggas, model prepandemik dan model pandemik. Model unggas memodelkan jumlah unggas yang sehat dan unggas yang terinfeksi flu burung. Model prepandemik memodelkan pergerakan virus flu burung dan flu manusia menginfeksi populasi manusia. Model pandemik memodelkan kemungkinan munculnya pandemik flu burung atau pandemik flu manusia dalam populasi manusia. Model yang dibahas dalam bab ini berdasarkan jurnal dari Martcheva 2011.

3.1 Model Unggas

Yt Bt β b V b Gambar 1 Diagram model unggas. Tabel 1 Daftar parameter dan kompartemen model unggas Parameter Arti laju kelahiran dalam populasi unggas µ b tingkat kematian alami unggas β b koefisien transmisi flu burung pada unggas v b tingkat kematian burung akibat flu burung Nama Kompartemen Arti banyaknya unggas rentan banyaknya unggas terinfeksi flu burung total populasi unggas Laju perubahan jumlah unggas rentan terinfeksi flu burung terhadap waktu t dipengaruhi rata-rata kelahiran alami burung dalam populasi dikurangi unggas yang terinfeksi flu burung dengan koefisien transmisi β b dan tingkat kematian burung mati alami µ b . Laju perubahan jumlah unggas terinfeksi flu burung terhadap waktu t dipengaruhi banyaknya unggas terinfeksi flu burung dikurangi tingkat kematian alami unggas dan tingkat kematian akibat flu burung . Garis terangjelas tanda panah merupakan garis yang menyatakan transmisipenularan. Persamaan model unggas dijelaskan dalam persamaan 3.1 3.1 Total populasi unggas adalah 3.1.1 Laju populasi total unggas dibawah didapat dari jumlah persamaan 3.1 3.1.2

3.2 Model Prepandemik

Yt Bt It Rt St I b t w β α β b V b v β Y β Y Gambar 2 Diagram model prepandemik. Tabel 2 Daftar parameter dan kompartemen model prepandemik Parameter Arti laju kelahiran dalam populasi manusia µ tingkat kematian alami manusia β koefisien transmisi flu manusia β Y koefisien transmisi flu burung pada manusia α lama masa penyembuhan manusia terinfeksi flu manusia v tingkat kematian manusia akibat flu burung w proporsi berkurangnya imunitas setelah terkena flu manusia