III PEMODELAN
Proses penularan flu burung pada burung dan berpandemiknya pada populasi manusia
melibatkan tiga model. Tiga model tersebut adalah model unggas, model prepandemik dan
model pandemik. Model unggas memodelkan jumlah unggas yang sehat dan unggas yang
terinfeksi flu burung. Model prepandemik memodelkan pergerakan virus flu burung dan
flu manusia menginfeksi populasi manusia. Model pandemik memodelkan kemungkinan
munculnya
pandemik flu
burung atau
pandemik flu manusia dalam populasi manusia. Model yang dibahas dalam bab ini
berdasarkan jurnal dari Martcheva 2011.
3.1 Model Unggas
Yt Bt
β
b
V
b
Gambar 1 Diagram model unggas. Tabel 1 Daftar parameter dan kompartemen
model unggas Parameter
Arti laju
kelahiran dalam
populasi unggas µ
b
tingkat kematian
alami unggas
β
b
koefisien transmisi
flu burung pada unggas
v
b
tingkat kematian burung akibat flu burung
Nama Kompartemen
Arti banyaknya unggas rentan
banyaknya unggas
terinfeksi flu burung total populasi unggas
Laju perubahan jumlah unggas rentan terinfeksi flu burung terhadap waktu t
dipengaruhi rata-rata kelahiran alami burung dalam populasi
dikurangi unggas yang terinfeksi flu burung dengan koefisien
transmisi β
b
dan tingkat kematian burung mati alami µ
b
. Laju perubahan jumlah unggas terinfeksi
flu burung terhadap waktu t dipengaruhi banyaknya unggas terinfeksi flu burung
dikurangi tingkat kematian alami unggas dan tingkat kematian akibat flu burung
. Garis terangjelas tanda panah merupakan garis
yang menyatakan transmisipenularan. Persamaan model unggas dijelaskan dalam
persamaan 3.1
3.1
Total populasi unggas adalah 3.1.1
Laju populasi total unggas dibawah didapat dari jumlah persamaan 3.1
3.1.2
3.2 Model Prepandemik
Yt Bt
It Rt
St I
b
t w
β
α β
b
V
b
v β
Y
β
Y
Gambar 2 Diagram model prepandemik. Tabel 2 Daftar parameter dan kompartemen
model prepandemik Parameter
Arti laju kelahiran dalam populasi
manusia µ
tingkat kematian
alami manusia
β koefisien
transmisi flu
manusia β
Y
koefisien transmisi flu burung pada manusia
α lama
masa penyembuhan
manusia terinfeksi
flu manusia
v tingkat
kematian manusia
akibat flu burung w
proporsi berkurangnya
imunitas setelah terkena flu manusia