I adalah matriks identitas dan adalah nilai eigen, maka persamaan karakteristiknya

3.3 Model Pandemik

Yt Bt It Zt Rt St I b t w β α β b V b v β Y β Y β Z β Z v Z Jt β J β J V J ρ Gambar 3 Diagram model pandemik. Daftar parameter dan kompartemen pada model pandemik sebagian telah dijelaskan pada Tabel 2. Tabel 3 Daftar parameter dan kompartemen model pandemik Parameter Arti β J koefisien transmisi terinfeksi flu burung dan flu manusia secara bersamaan ρ proporsi mutasi genetik flu burung v Z tingkat kematian manusia akibat pandemik flu burung β Z koefisien transmisi pandemik flu burung v J tingkat kematian manusia akibat terinfeksi flu burung dan flu manusia bersamaan Nama Kompartemen Arti Zt banyaknya manusia terinfeksi pandemik flu burung Jt banyaknya manusia terinfeksi flu burung dan flu manusia secara bersamaan Model pandemik ditandai munculnya pandemik flu burung menyerang populasi manusia. Jumlah manusia terinfeksi pandemik flu burung disimbolkan dengan Zt. Jumlah manusia yang terinfeksi flu manusia dan flu burung secara bersamaan disimbolkan Jt dengan koefisien transmisi sebesar β J . Tingkat kematian manusia yang terinfeksi flu burung dan flu manusia bersamaan disimbolkan dengan v j . Pada gambar 3 garis terangjelas bertanda panah merupakan garis yang menyatakan transmisipenularan. Garis putus-putus bertanda panah adalah garis yang menyatakan pengaruh atau influence. Manusia yang rentan berpotensi terinfeksi pandemik flu burung. dengan koefisien transmisi pandemik flu burung sebesar β Z dan tingkat kematian akibat flu burung sebesar v Z . . Virus flu burung mengalami rata-rata mutasi sebesar ρ sehingga dapat menularkan sesama manusia. Gambar 3 menunjukkan manusia rentan, manusia yang baru sembuh dari flu manusia dan manusia terinfeksi flu burung menjadi objek paling rentan terinfeksi pandemik flu burung. Flu burung dan flu manusia hidup berdampingan coexist mendorong terjadi pandemik. Model pandemik dijelaskan dalam persamaan 3.3 Laju perubahan jumlah manusia rentan terhadap waktu t dipengaruhi oleh rata-rata kelahiran manusia ditambah jumlah manusia rentan dikurangi manusia yang terinfeksi flu manusia dikurangi manusia yang terinfeksi flu burung dikurangi manusia yang terinfeksi pandemik flu burung dan tingkat kematian alami. Laju perubahan jumlah manusia terinfeksi flu manusia terhadap waktu t dipengaruhi oleh banyaknya manusia rentan flu manusia dikurangi manusia yang terinfeksi flu manusia dan flu burung secara bersamaan dikurangi manusia terinfeksi flu manusia dan tingkat kematian alami. Laju perubahan jumlah manusia yang sembuh dari flu manusia terhadap waktu t dipengaruhi oleh banyaknya manusia terinfeksi flu manusia dikurangi manusia sembuh namun kembali terinfeksi flu burung dan pandemik flu burung dikurangi manusia rentan dan tingkat kematian manusia alami. Laju perubahan jumlah penderita flu burung pada waktu t dipengaruhi oleh banyaknya manusia yang terinfeksi flu burung dan manusia yang telah sembuh namun terinfeksi flu burung dikurangi tingkat kematian alami dan tingkat kematian akibat flu burung. Laju perubahan jumlah manusia terinfeksi flu manusia dan flu burung secara bersamaan terhadap waktu t dipengaruhi oleh banyaknya manusia terinfeksi flu manusia dan flu burung secara bersamaan dikurangi tingkat kematian alami manusia dan kematian akibat terinfeksi keduanya dikurangi waktu tunda terinfeksinya kedua penyakit. Laju perubahan jumlah manusia yang terinfeksi pandemik flu burung terhadap waktu t dipengaruhi oleh waktu tunda yang diperlukan agar flu manusia dan flu burung menginfeksi manusia secara bersamaan ditambah manusia terinfeksi pandemik flu burung ditambah manusia yang sembuh namun terinfeksi pandemik flu burung dikurangi tingkat kematian alami dan tingkat kematian akibat terinfeksi pandemik flu burung.