3.3 Model Pandemik
Yt Bt
It Zt
Rt St
I
b
t w
β
α β
b
V
b
v β
Y
β
Y
β
Z
β
Z
v
Z
Jt β
J
β
J
V
J
ρ
Gambar 3 Diagram model pandemik. Daftar parameter dan kompartemen pada
model pandemik sebagian telah dijelaskan pada Tabel 2.
Tabel 3 Daftar parameter dan kompartemen
model pandemik Parameter
Arti β
J
koefisien transmisi
terinfeksi flu burung dan flu manusia secara bersamaan
ρ proporsi mutasi genetik flu
burung v
Z
tingkat kematian manusia akibat pandemik flu burung
β
Z
koefisien transmisi
pandemik flu burung v
J
tingkat kematian manusia akibat terinfeksi flu burung
dan flu manusia bersamaan Nama
Kompartemen Arti
Zt banyaknya
manusia terinfeksi
pandemik flu
burung Jt
banyaknya manusia
terinfeksi flu burung dan flu manusia secara bersamaan
Model pandemik ditandai munculnya pandemik flu burung menyerang populasi
manusia. Jumlah manusia terinfeksi pandemik flu burung disimbolkan dengan Zt.
Jumlah manusia yang terinfeksi flu manusia dan flu burung secara bersamaan disimbolkan
Jt dengan koefisien transmisi sebesar β
J
. Tingkat kematian manusia yang terinfeksi flu
burung dan
flu manusia
bersamaan disimbolkan dengan v
j
. Pada gambar 3 garis terangjelas bertanda panah merupakan garis
yang menyatakan transmisipenularan. Garis putus-putus bertanda panah adalah garis yang
menyatakan pengaruh atau influence. Manusia yang rentan berpotensi terinfeksi pandemik flu
burung. dengan koefisien transmisi pandemik flu burung sebesar
β
Z
dan tingkat kematian akibat flu burung sebesar v
Z
.
.
Virus flu burung mengalami rata-rata mutasi sebesar
ρ sehingga dapat menularkan sesama manusia. Gambar 3 menunjukkan
manusia rentan, manusia yang baru sembuh dari flu manusia dan manusia terinfeksi flu
burung menjadi objek paling rentan terinfeksi pandemik flu burung. Flu burung dan flu
manusia
hidup berdampingan
coexist mendorong terjadi pandemik.
Model pandemik dijelaskan dalam persamaan 3.3
Laju perubahan jumlah manusia rentan terhadap waktu t dipengaruhi oleh rata-rata
kelahiran manusia ditambah jumlah manusia rentan dikurangi manusia yang terinfeksi flu
manusia dikurangi manusia yang terinfeksi flu burung dikurangi manusia yang terinfeksi
pandemik flu burung dan tingkat kematian alami. Laju perubahan jumlah manusia
terinfeksi flu manusia terhadap waktu t dipengaruhi oleh banyaknya manusia rentan
flu manusia dikurangi manusia yang terinfeksi flu manusia dan flu burung secara bersamaan
dikurangi manusia terinfeksi flu manusia dan tingkat kematian alami.
Laju perubahan jumlah manusia yang sembuh dari flu manusia terhadap waktu t
dipengaruhi oleh
banyaknya manusia
terinfeksi flu manusia dikurangi manusia sembuh namun kembali terinfeksi flu burung
dan pandemik flu burung dikurangi manusia rentan dan tingkat kematian manusia alami.
Laju perubahan jumlah penderita flu burung pada waktu t dipengaruhi oleh banyaknya
manusia yang terinfeksi flu burung dan manusia yang telah sembuh namun terinfeksi
flu burung dikurangi tingkat kematian alami dan tingkat kematian akibat flu burung.
Laju perubahan jumlah manusia terinfeksi flu manusia dan flu burung secara bersamaan
terhadap waktu t dipengaruhi oleh banyaknya manusia terinfeksi flu manusia dan flu burung
secara bersamaan dikurangi tingkat kematian alami manusia dan kematian akibat terinfeksi
keduanya dikurangi waktu tunda terinfeksinya kedua penyakit. Laju perubahan jumlah
manusia yang terinfeksi pandemik flu burung terhadap waktu t dipengaruhi oleh waktu
tunda yang diperlukan agar flu manusia dan flu burung menginfeksi manusia secara
bersamaan ditambah
manusia terinfeksi
pandemik flu burung ditambah manusia yang sembuh namun terinfeksi pandemik flu
burung dikurangi tingkat kematian alami dan tingkat kematian akibat terinfeksi pandemik
flu burung.