Perhitungan performance point menurut ATC-40 yang

Tabel 4.30 Perhitungan Kurva Kapasitas dalam format ADRS. NO Vbton Vb kN � α 1 Sag Xroof Xroof mm MPF Φ Sd 0.000 0.000 0.000 0.557 0.0000 0.0000 0.0000 3.742 0.356 0.0000 1 11.864 1.186 0.000 0.557 0.0003 0.0012 1.2000 3.742 0.356 0.9018 2 100.847 10.085 0.001 0.557 0.0022 0.0083 8.3000 3.742 0.356 6.2377 3 177.966 17.797 0.002 0.557 0.0039 0.0145 14.5000 3.742 0.356 10.8972 4 237.288 23.729 0.003 0.557 0.0052 0.0196 19.6000 3.742 0.356 14.7300 5 261.017 26.102 0.003 0.557 0.0057 0.0248 24.8000 3.742 0.356 18.6380 6 320.339 32.034 0.004 0.557 0.0070 0.0351 35.1000 3.742 0.356 26.3788 7 379.661 37.966 0.005 0.557 0.0083 0.0465 46.5000 3.742 0.356 34.9462 8 438.983 43.898 0.005 0.557 0.0096 0.0579 57.9000 3.742 0.356 43.5137 9 504.237 50.424 0.006 0.557 0.0110 0.0703 70.3000 3.742 0.356 52.8327 10 563.559 56.356 0.007 0.557 0.0123 0.0817 81.7000 3.742 0.356 61.4002 11 622.881 62.288 0.008 0.557 0.0136 0.0930 93.0000 3.742 0.356 69.8925 12 682.203 68.220 0.008 0.557 0.0148 0.1044 104.4000 3.742 0.356 78.4600 13 717.797 71.780 0.009 0.557 0.0156 0.1116 111.6000 3.742 0.356 83.8710 14 741.525 74.153 0.009 0.557 0.0161 0.1199 119.9000 3.742 0.356 90.1087 15 800.847 80.085 0.010 0.557 0.0174 0.1354 135.4000 3.742 0.356 101.7575 16 872.034 87.203 0.011 0.557 0.0190 0.1561 156.1000 3.742 0.356 117.3142 17 889.831 88.983 0.011 0.557 0.0194 0.1612 161.2000 3.742 0.356 121.1470 18 949.153 94.915 0.012 0.557 0.0207 0.1798 179.8000 3.742 0.356 135.1255 19 1014.407 101.441 0.012 0.557 0.0221 0.1995 199.5000 3.742 0.356 149.9307 20 1055.932 105.593 0.013 0.557 0.0230 0.2119 211.9000 3.742 0.356 159.2497 21 1138.983 113.898 0.014 0.557 0.0248 0.2398 239.8000 3.742 0.356 180.2174 22 1222.034 122.203 0.015 0.557 0.0266 0.2677 267.7000 3.742 0.356 201.1852 23 1257.627 125.763 0.015 0.557 0.0274 0.2801 280.1000 3.742 0.356 210.5042 24 1311.017 131.102 0.016 0.557 0.0285 0.2977 297.7000 3.742 0.356 223.7311 25 1352.542 135.254 0.016 0.557 0.0294 0.3204 320.4000 3.742 0.356 240.7909 26 1400.000 140.000 0.017 0.557 0.0305 0.3432 343.2000 3.742 0.356 257.9259 27 1435.593 143.559 0.017 0.557 0.0312 0.3587 358.7000 3.742 0.356 269.5746 28 1471.186 147.119 0.018 0.557 0.0320 0.3731 373.1000 3.742 0.356 280.3967 29 1488.983 148.898 0.018 0.557 0.0324 0.3886 388.6000 3.742 0.356 292.0454 Persamaan garis = − 1 2 − 1 = − 1 2 − 1 – 0.0052 0.0096 −0.0052 = – 14.730 43.5137 – 14.730 − 0.0057 0.0044 = – 14.730 28.7837 − 0.0057 = 0.0002 x – 14.730 = 0.0002 Sd + 0.0110 ……...persaman 1 Tabel 4.31 Persamaan Garis Linier Pada Kurva Kapasitas. NO a b a b ab x Sd1 C Persamaan {1} Sag 2 - Sag 1 Sd 2 - Sd 1 ab x Sd 1 + Sa 1 1 0.0003 0.9018 0.0003 0.0000 0.0000 Sag = 0.0003 Sd + 0.0000 2 0.0022 6.2377 0.0004 0.0003 0.0006 Sag = 0.0004 Sd + 0.0006 3 0.0039 10.8972 0.0004 0.0022 0.0044 Sag = 0.0004 Sd + 0.0044 4 0.0052 14.7300 0.0004 0.0038 0.0077 Sag = 0.0004 Sd + 0.0077 5 0.0005 3.9080 0.00013 0.0019 0.0071 Sag = 0.00013 Sd + 0.0071 6 0.0018 11.6487 0.0002 0.0023 0.0075 Sag = 0.0002 Sd + 0.0075 7 0.0031 20.2162 0.0002 0.0029 0.0085 Sag = 0.0002 Sd + 0.0085 8 0.0044 28.7837 0.0002 0.0040 0.0110 Sag = 0.0002 Sd + 0.0110 9 0.0058 38.1027 0.0002 0.0053 0.0136 Sag = 0.0002 Sd + 0.0136 10 0.0071 46.6701 0.0002 0.0066 0.0162 Sag = 0.0002 Sd + 0.0162 11 0.0084 55.1625 0.0002 0.0080 0.0190 Sag = 0.0002 Sd + 0.0190 12 0.0097 63.7299 0.0002 0.0093 0.0216 Sag = 0.0002 Sd + 0.0216 13 0.0105 69.1410 0.0002 0.0106 0.0241 Sag = 0.0002 Sd + 0.0241 14 0.0110 75.3787 0.0001 0.0114 0.0263 Sag = 0.0001 Sd + 0.0263 15 0.0123 87.0274 0.0001 0.0118 0.0274 Sag = 0.0001 Sd + 0.0274 16 0.0138 102.5841 0.0001 0.0121 0.0283 Sag = 0.0001 Sd + 0.0283 17 0.0142 106.4170 0.0001 0.0136 0.0310 Sag = 0.0001 Sd + 0.0310 18 0.0155 120.3955 0.0001 0.0151 0.0341 Sag = 0.0001 Sd + 0.0341 19 0.0169 135.2006 0.0001 0.0152 0.0345 Sag = 0.0001 Sd + 0.0345 20 0.0178 144.5196 0.0001 0.0167 0.0373 Sag = 0.0001 Sd + 0.0373 21 0.0196 165.4874 0.0001 0.0178 0.0399 Sag = 0.0001 Sd + 0.0399 22 0.0214 186.4551 0.0001 0.0183 0.0413 Sag = 0.0001 Sd + 0.0413 23 0.0222 195.7741 0.0001 0.0204 0.0452 Sag = 0.0001 Sd + 0.0452 24 0.0234 209.0011 0.0001 0.0225 0.0491 Sag = 0.0001 Sd + 0.0491 25 0.0243 226.0609 0.0001 0.0226 0.0500 Sag = 0.0001 Sd + 0.0500 26 0.0253 243.1958 0.0001 0.0233 0.0518 Sag = 0.0001 Sd + 0.0518 27 0.0261 254.8446 0.0001 0.0246 0.0541 Sag = 0.0001 Sd + 0.0541 28 0.0269 265.6666 0.0001 0.0261 0.0565 Sag = 0.0001 Sd + 0.0565 29 0.0272 277.3154 0.0001 0.0265 0.0577 Sag = 0.0001 Sd + 0.0577 4.7.3. Demand Spectrum Sa = Ca x 2.5 = 0.22 x 2.5 = 0.550 Sd = � 2.5 = 0.550 Untuk T = 0.5 sec T = 2 � Sd = T 2 4π 2 x Sa = 0.5 2 4 � 3.14 2 x 0.550 = 0,0035 m Untuk T 0.5 = 0.550 = 0.550 2 � = 0.0035 pada kondisi gravitasi menjadi hasil dkonversi dalam gravitasi 10 ms 2 = 0.00035 ……………..Persamaan 2 Iterasi pada persamaan 1 dan persamaan 2 = 0.0002 Sd + 0.0110 ………Persamaan 1 = 0.00035 ………Persamaan 2 0.0002 Sd + 0.0110 = 0.00035 0.0002 Sd 2 + 0.0110 Sd – 0.00035 = 0 Sd = 0.0318 m dpi �� � = 0.0002 Sd + 0.0110 = 0.0002 x 0.0318 + 0.0110 = 0.0110 g api Persamaan 1 dengan persamaan 2 0.0003 Sd 2 + 0.0000 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0275 dpi Sa = 0.0000 api 0.0004 Sd 2 + 0.0006 Sd - 0.0003 → Sd = 0.4490 dpi Sa = 0.0007 api 0.0004 Sd 2 + 0.0044 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0790 dpi Sa = 0.0044 api 0.0004 Sd 2 + 0.0077 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0453 dpi Sa = 0.0077 api 0.0001 Sd 3 + 0.0071 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0493 dpi Sa = 0.0071 api 0.0002 Sd 2 + 0.0075 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0466 dpi Sa = 0.0075 api 0.0002 Sd 2 + 0.0085 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0411 dpi Sa = 0.0085 api 0.0002 Sd 2 + 0.0110 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0318 dpi Sa = 0.0110 api 0.0002 Sd 2 + 0.0136 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0258 dpi Sa = 0.0136 api 0.0002 Sd 2 + 0.0162 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0216 dpi Sa = 0.0162 api 0.0002 Sd 2 + 0.0190 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0184 dpi Sa = 0.0190 api 0.0002 Sd 2 + 0.0216 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0162 dpi Sa = 0.0216 api 0.0002 Sd 2 + 0.0241 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0145 dpi Sa = 0.0241 api 0.0001 Sd 2 + 0.0263 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0133 dpi Sa = 0.0263 api 0.0001 Sd 2 + 0.0274 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0128 dpi Sa = 0.0274 api 0.0001 Sd 2 + 0.0283 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0124 dpi Sa = 0.0283 api 0.0001 Sd 2 + 0.0310 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0113 dpi Sa = 0.0310 api 0.0001 Sd 2 + 0.0341 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0103 dpi Sa = 0.0341 api 0.0001 Sd 2 + 0.0345 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0101 dpi Sa = 0.0345 api 0.0001 Sd 2 + 0.0373 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0094 dpi Sa = 0.0373 api 0.0001 Sd 2 + 0.0399 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0088 dpi Sa = 0.0399 api 0.0001 Sd 2 + 0.0413 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0085 dpi Sa = 0.0413 api 0.0001 Sd 2 + 0.0452 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0077 dpi Sa = 0.0452 api 0.0001 Sd 2 + 0.0491 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0071 dpi Sa = 0.0491 api 0.0001 Sd 2 + 0.0500 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0070 dpi Sa = 0.0500 api 0.0001 Sd 2 + 0.0518 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0068 dpi Sa = 0.0518 api 0.0001 Sd 2 + 0.0541 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0065 dpi Sa = 0.0541 api 0.0001 Sd 2 + 0.0565 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0062 dpi Sa = 0.0565 api 0.0001 Sd 2 + 0.0577 Sd - 0.0003 → Sd = 0.0061 dpi Sa = 0.0577 api Dari kurva kapasitas dalam format ADRS didapat nilai-nilai sebagai berikut : a y = 0.0022 a pi = 0.0083 d y = 6.2377 d pi = 34.9462 βo = 63.7 a y d pi − d y a pi a pi d pi = 63.7 x 0.0022 x 0.0083 −6.2377x 34.9462 0.0083 x 34.9462 = 5.550 Nilai βo sebesar 5.550 pada tipe bangunan A maka nilai damping modification factor K diambil sebesar 1.0 βeef = 63.7 � a y d pi − d y a pi a pi d pi + 5 = 63.7 x 0.0022 x 0.0083 −6.2377x 34.9462 0.0083 x 34.9462 + 5 = 10.550 SR A = 3.21 −0.68 ln � 2.12 = 3.21 −0.68 ln 10.550 2.12 = 0.758 SR V = 2.31 −0.41 ln � 1.65 = 2.31 −0.41 ln 10.550 1.65 = 0.815 Ts = � � � 2.5 � � � = 0.758 0.550 0.300 2.5 x 0.758 x 0.22 = 0.3515 detik Tabel 4.32 Perhitungan kurva kapasitas dalam format ADRS. a y a pi d y d pi a y d pi d y a pi a pi d pi β o k β eef SRA SRV Ts 0.0003 0.0022 0.9018 6.2377 0.002 0.002 0.014 -1.715 1 3.285 1.133 1.105 3.192 0.0003 0.0039 0.9018 10.8972 0.003 0.003 0.042 -1.025 1 3.975 1.072 1.057 3.228 0.0003 0.0052 0.9018 14.7300 0.004 0.005 0.076 -0.715 1 4.285 1.047 1.038 3.246 0.0003 0.0057 0.9018 18.6380 0.005 0.005 0.106 -0.187 1 4.813 1.010 1.010 3.271 0.0003 0.0070 0.9018 26.3788 0.007 0.006 0.184 0.181 1 5.181 0.986 0.991 3.289 0.0003 0.0083 0.9018 34.9462 0.009 0.007 0.289 0.347 1 5.347 0.977 0.983 3.295 0.0003 0.0096 0.9018 43.5137 0.011 0.009 0.416 0.401 1 5.401 0.973 0.981 3.299 0.0003 0.0110 0.9018 52.8327 0.014 0.010 0.580 0.411 1 5.411 0.973 0.980 3.299 0.0003 0.0123 0.9018 61.4002 0.016 0.011 0.753 0.405 1 5.405 0.973 0.981 3.299 0.0022 0.0039 6.2377 10.8972 0.024 0.024 0.042 -0.366 1 4.634 1.022 1.028 3.291 0.0022 0.0052 6.2377 14.7300 0.032 0.032 0.076 0.097 1 5.097 0.992 0.995 3.284 0.0022 0.0057 6.2377 18.6380 0.041 0.035 0.106 3.292 1 8.292 0.836 0.874 3.425 0.0022 0.0070 6.2377 26.3788 0.058 0.043 0.184 4.991 1 9.991 0.776 0.828 3.493 0.0022 0.0083 6.2377 34.9462 0.077 0.052 0.289 5.550 1 10.550 0.758 0.815 3.515 0.0022 0.0096 6.2377 43.5137 0.096 0.060 0.416 5.502 1 10.502 0.760 0.816 3.513 0.0022 0.0110 6.2377 52.8327 0.116 0.068 0.580 5.219 1 10.219 0.769 0.823 3.502 0.0022 0.0123 6.2377 61.4002 0.135 0.077 0.753 4.928 1 9.928 0.778 0.826 3.476 0.0022 0.0136 6.2377 69.8925 0.153 0.085 0.948 4.628 1 9.628 0.786 0.837 3.487 0.0022 0.0148 6.2377 78.4600 0.172 0.093 1.165 4.352 1 9.352 0.797 0.845 3.468 0.0022 0.0156 6.2377 83.8710 0.184 0.097 1.310 4.212 1 9.212 0.802 0.848 3.462 0.0022 0.0161 6.2377 90.1087 0.198 0.101 1.454 4.254 1 9.254 0.801 0.847 3.464 0.0022 0.0174 6.2377 101.7575 0.223 0.109 1.774 4.117 1 9.117 0.805 0.851 3.457 0.0022 0.0190 6.2377 117.3142 0.257 0.118 2.227 3.980 1 8.980 0.810 0.855 3.452 0.0022 0.0194 6.2377 121.1470 0.266 0.121 2.346 3.939 1 8.939 0.813 0.859 3.458 0.0022 0.0207 6.2377 135.1255 0.297 0.129 2.791 3.828 1 8.828 0.816 0.863 3.465 0.0022 0.0221 6.2377 149.9307 0.329 0.138 3.310 3.683 1 8.683 0.821 0.870 3.470 0.0022 0.0230 6.2377 159.2497 0.350 0.143 3.660 3.589 1 8.589 0.824 0.876 3.479 4.7.4. Perfomance Level Koordinat perfomannce point 0.0318 ; 0.0110 Sd = ��� �� � � ��� X roof = Sd x MPF x Φ roof = 0.0318 x 3.742 x 0.356 = 0.04236 ��� = 0.04236 22.8 = 0.001857 Sehingga performance level pada kondisi Immidiate Occupancy

4.8. Skema Distribusi Sendi Plastis

Pada penyajian gambar skema distribusi sendi plastis, diambil contoh gambar portal As-I dengan pertimbangan portal tersebut terdapat kolom utama K1 sehingga menjadi parameter utama apabila terjadi keruntuhan total. Gambar 4.17 Step 0 terjadi sendi plastis. Sumber : Gambar hasil run pada simulasi 3D pada program Sap 2000. Tahap pertama, step 0 pada saat nilai displacement 0,0016 m. Terjadinya sendi plastis yang berperilaku linear pada tahap ini dimungkinkan karena terjadinya eksentrisitas pada penempatan elemen balok. Gambar 4.18 Portal As-I pada Step 3 Sumber : Gambar hasil run pada simulasi 3D pada program Sap 2000. Seluruh elemen balok pada portal muncul sendi plastis dengan level A-B dan I-O yang mana masih bersifat elastic. Semua ditandai dengan warna merah muda pink. Gambar 4.19 Portal As-I pada Step 4 Sumber : Gambar hasil run pada simulasi 3D pada program Sap 2000. Sebagian sendi plastis elemen balok mencapai tahap leleh pertama dengan perilaku nonlinear dengan ditandai warna biru terang. Gambar 4.20 Sendi Plastis Step 6 Sumber : Gambar hasil run pada simulasi 3D pada program Sap 2000.