BAB 2
Tinjauan Teoritis
2.1 Regresi Linear Sederhana
Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel yang
mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel penjelas. Variabel yang dipengaruhi sering disebut dengan variabel terikat atau
variabel dependen.
Secara umum regresi linear terdiri dari dua, yaitu regresi linear sederhana yaitu dengan satu buah variabel bebas dan satu buah variabel terikat; dan regresi linear
berganda dengan beberapa variabel bebas dan satu buah variabel terikat. Analisis regresi linear merupakan metode statistik yang paling jamak dipergunakan dalam
penelitian-penelitian sosial, terutama penelitian ekonomi. Program komputer yang paling banyak digunakan adalah SPSS. Analisis regresi linear sederhana dipergunakan
untuk mengetahui pengaruh antara satu buah variabel bebas terhadap satu buah variabel terikat Supranto 1977. Persamaan umumnya adalah:
Universitas Sumatera Utara
Y = a + b X.
Dengan Y adalah variabel terikat dan X adalah variabel bebas. Koefisien adalah konstanta intercept yang merupakan titik potong antara garis regresi dengan
sumbu Y pada koordinat kartesius dan b adalah koefisien regresi.
Nilai a dan b dapat diperoleh dengan rumus sebagai berikut: a =
b =
2.2 Analisis Regresi Linear Berganda
Rumus pada regresi berganda juga menggunakan rumus persamaan seperti regresi tunggal, hanya saja pada regresi ganda ditambahkan variable-variabel lain yang juga
diikutsertakan dalam penelitian. Adapun rumus yang dipakai disesuaikan dengan jumlah variabel yang diteliti. Rumus-rumusnya dalah sebagai berikut:
Untuk 2 prediktor :
Y = a + +
Untuk 3 prediktor :
Y = a + +
+ Untuk 4 prediktor
: Y = a +
+ +
+ Untuk n predictor
: Y = a +
+ +
+…
Universitas Sumatera Utara
Untuk penelitian-penelitian yang variabelnya lebih dari 4 ditambahkan sesuai dengan jumlah variabel yang ada.
Regresi ganda digunakan untuk menghitung dan atau menguji tingkat signifikansi, antara lain:
1. Menghitung persamaan regresinya.
2. Menguji apakah persamaan garis regresi signifikan.
3. Bagaimanakah kesimpulannya?
Jika 3 prediktor rumusnya sebagai berikut: ⅀X
1
Y = b
1
⅀X
2 1
+ b
2
⅀X
1
X
2
+b
3
⅀X
1
X
3
. . . . . . . . . . . . . 1 ⅀X
2
Y = b
1
⅀X
1
X
2
+ b
2
⅀X
2 2
+ b
3
⅀X
2
X
3
. . . . . . . . . . . . 2 ⅀X
3
Y = b
1
⅀X
1
X
3
+ b
2
⅀X
2
X
3
+ b
3
⅀X
2 3
. . . . . . . . . . . . . 3
Untuk mendapatkan nilai b
1
, b
2
, b
3
dari persamaan diatas disusun menurut datanya dan kemudian diselesaikan dengan metode eliminasi dan subsitusi.
2.3 Uji Keberartian Regresi