Untuk penelitian-penelitian yang variabelnya lebih dari 4 ditambahkan sesuai dengan jumlah variabel yang ada.
Regresi ganda digunakan untuk menghitung dan atau menguji tingkat signifikansi, antara lain:
1. Menghitung persamaan regresinya.
2. Menguji apakah persamaan garis regresi signifikan.
3. Bagaimanakah kesimpulannya?
Jika 3 prediktor rumusnya sebagai berikut: ⅀X
1
Y = b
1
⅀X
2 1
+ b
2
⅀X
1
X
2
+b
3
⅀X
1
X
3
. . . . . . . . . . . . . 1 ⅀X
2
Y = b
1
⅀X
1
X
2
+ b
2
⅀X
2 2
+ b
3
⅀X
2
X
3
. . . . . . . . . . . . 2 ⅀X
3
Y = b
1
⅀X
1
X
3
+ b
2
⅀X
2
X
3
+ b
3
⅀X
2 3
. . . . . . . . . . . . . 3
Untuk mendapatkan nilai b
1
, b
2
, b
3
dari persamaan diatas disusun menurut datanya dan kemudian diselesaikan dengan metode eliminasi dan subsitusi.
2.3 Uji Keberartian Regresi
Universitas Sumatera Utara
Uji keberartian regresi digunakan untuk mengetahui apakah sekelompok bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tidak bebas.
Langkah-langkah untuk pengujian keberartian regresi adalah sebagai berikut: 1.
Kumpulkan data dalam bentuk tabel 2.
Statistik uji adalah
F = . . . . . . . . . . 4
F = statistic F yang menyebar mengikuti distribusi derajat kebebasan V
1
= k dan V
2
= n-k-1 JK
reg
= a
1
⅀x
1i
y
i
+ a
2
⅀x
2i
y
i
+ a
k
⅀x
ki
y
i
. . . . . . . . . . . . . . . . . .5 x
1i
= X
1i
- X
1
x
2i
= X
2i
- X
2
x
ki
= X
ki
- X
k
dan y
i
= Y
i
- Y
JK
res
= ⅀
JK
reg
= Jumlah kuadrat regresi JK
res
= Jumlah kuadrat residu sisa
Universitas Sumatera Utara
V
1 =
dk pembilang ; V
2 =
dk penyebut 3.
Kriteria pengujian Langkah-langkah yang dibutuhkan dalam pengujian hipotesa ini adalah
sebagai berikut : a.
H :
�
1
= �
2
= …= �
k
= 0 H
1
: Minimal satu parameter koefisien yang tidak sama dengan nol b.
Pilih taraf nyata � yang diinginkan
c. Hitung statistik F
hit
dengan menggunakan salah satu dari formula diatas d.
Keputusan : Tolak H jika F
hit
F
tab
; k : n-k-1 Terima H
jika F
hit
F
tab
; k : n-k-1
2.4 Uji Koefisien Regresi Linear Berganda
Untuk mengetahui bagaimana keberartian adanya setiap variabel bebas dalam persamaan regresi, perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien
regresinya. Misalkan populasi mempunyai model regresi ganda : Ŷ= β
+ β
1
x
1
+ β
2
x
2
+ β
3
x
3
+ … + β
k
x
k
. . . . . . . . . . . . . 6 yang berdasarkan sampel acak berukuran n ditaksir oleh regresi berbentuk :
Ŷ= a +
a
1
x
1
+ a
2
x
2
+ a
3
x
3
+ … + a
k
x
k
Akan dilakukan pengujian hipotesis dalam bentuk :
Universitas Sumatera Utara
H = β
1
= 0, i = 1, 2, …, k H
≠ β
1
= 0, i = 1, 2, …, k
Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran sy.12…k, jumlah kuadrat
∑ x
2 ij
dengan x
ij
= X
j
-
j
X dan koefisien korelasi ganda antara variabel X
i
yang dianggap sebagai variabel tak bebas dengan variabel-variabel bebas sisanya yang ada dalam regresi.
Dengan besaran-besaran ini dibentuk kekeliruan baku koefisien bi, yakni :
∑
− =
1 ...
12 .
2 2
2 i
ij bi
R x
k y
S S
. . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Dengan
1 ...
12 .
2 2
− −
− =
∑
k n
Y Y
k y
S
i i
2 2
ij ij
ij
X X
x −
=
∑ ∑
∑
=
i reg
i
y JK
R
2 2
Selanjutnya hitung statistik :
bi i
i
s b
t =
Universitas Sumatera Utara
Dengan kriteria pengujian : jika t
i
t
tabel
maka tolak H , dan jika t
i
t
tabel
maka terima H
yang akan berdistribusi student t dengan derajat kebebasan dk = n-k-1; t
tabel
= t
n-k-1, �.
2.5 Analisis Korelasi
