1. Perubahan fisis dan geometri apa yang terjadi, jika sebuah partikel melintas
dari α
r
ke α
r
melewati titik singular α
= r
. 2.
Menentukan ”titik fokus” lubang hitam sebagai fungsi α dan besar fisis
terkait.
1.3. Batasan Masalah
Penelitian ini dibatasi pada masalah : 1.
Perubahan fisis dan geometri apa yang terjadi jika sebuah partikel melewati titik
r =
α .
2. Penentuan ”titik fokus” lubang hitam, kalau lubang hitam tersebut berperilaku
sebagai sebuah lensa positif.
1.4. Tujuan dan Manfaat Penelitian
1.4.1. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk : 1.
Mengetahui perubahan fisis dan geometri apa yang terjadi pada suatu lubang hitam, jika sebuah partikel melintas dari
α
r
melewati α
= r
menuju daerah
α
r
2. Menentukan ”titik fokus” suatu benda dengan percepatan gravitasi yang
sangat besar lubang hitam. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1.4.2. Manfaat Penelitian
Penelitian ini bermanfaat untuk pengembangan ilmu pengetahuan khususnya pengetahuan tentang sifat-sifat fisis lubang hitam dan konsekuensinya.
1.5. Sistematika Penulisan
Hasil penelitian ditulis dengan sistematika sebagai berikut : BAB I. PENDAHULUAN
Pada Bab I dijelaskan mengenai latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.
BAB II. DASAR TEORI Dalam Bab II dijabarkan tentang persemaan Schwarzschild dan lintasan
partikel dalam medan gravitasi yang sangat besar lubang hitam. BAB III. METODOLOGI PENELITIAN
Pada Bab III dijelaskan tentang jenis penelitian, sarana penelitian, dan langkah-langkah penelitian.
BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada Bab IV ditampilkan hasil penelitian serta pembahasannya.
BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN Pada Bab V disajikan kesimpulan dan saran.
BAB II DASAR TEORI
Jarak antara dua titik dalam ruang diberikan oleh Lawrie, 1998 : 2.1
υ μ
μυ
dx dx
g ds
=
2
dengan g
υ
adalah metrik tensor orde dua kovarian dalam sistem koordinat kartesian, untuk ruang tiga dimensi jarak dua titik dalam ruang, yaitu titik A dan titik B Gambar
2.1 diberikan oleh
2 2
2 2
dz dy
dx ds
+ +
=
⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
=
2 2
2
1 1
1 dz
dy dx
sehingga metrik tensornya
2.2
⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
= 1
1 1
μυ
g
Gambar 2.1 x
1
,y
1
,z
1
y B x
2
, y
2
, z
2
A z
x
7 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Jika digunakan koordinat bola sferis r, θ,φ , maka panjang lintasan elemen garis
antara dua titik diberikan oleh
2 2
2 2
2 2
2
sin φ
θ θ
d r
d r
dr ds
+ +
=
2.3 ⎟
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎜ ⎝
⎛ ⎟
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎜ ⎝
⎛ =
2 2
2 2
2 2
sin 1
φ θ
θ d d
dr r
r
sehingga diberikan
⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
=
θ
μυ
2 2
2
sin 1
r r
g
Dalam ruang dimensi 4 ruang Minkowski tanpa gravitasi, elemen garis ds didapat dari
2 2
2 2
2 2
dz dy
dx dt
c ds
− −
− =
2.4
⎟ ⎟
⎟ ⎟
⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎜ ⎜
⎜
⎝ ⎛
⎟⎟ ⎟
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
− −
− =
2 2
2 2
2
1 1
1 1
dz dy
dx dt
c
sehingga menghasilkan metrik tensor
2.5 ⎟⎟
⎟ ⎟
⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
− −
− =
1 1
1 1
μυ
g
Kalau digunakan koordinat bola sferis, elemen garis atau lintasan menjadi :
2 2
2 2
2 2
2 2
2
sin φ
θ θ
d r
d r
dr dt
c ds
− −
− =
