Alih Daya Maksimum - Cara Penyesuaian Impedansi

14.6.1. Alih Daya Maksimum - Cara Penyesuaian Impedansi

Pada cara ini kita menggunakan rangkaian ekivalen Thévenin untuk seksi sumber sedangkan rangkaian beban kita sesuaikan sedemikian rupa sehingga terjadi kesesuaian antara impedansi beban dan impedansi Thévenin.

Rangkaian ekivalen Thévenin untuk rangkaian arus bolak-balik terdiri

dari sumber

tegangan

Thévenin V T (dalam bentuk fasor)

A yang diserikan dengan impedansi Z T Z T =R T + jX T

= R T + jX T . Sementara itu seksi

beban dinyatakan oleh impedansi − V T Z B =R B + jX B

beban Z B =R B + jX B dengan R B dan

B memperoleh alih daya maksimum. Gb.16.4. Sumber dan beban.

X B yang harus kita sesuaikan untuk

Lihat Gb.14.4. Daya rata-rata yang dialihkan melalui terminal hubung AB (daya

pada beban) adalah P 2

B = I R B (14.22) Karena Z T dan Z B terhubung seri, arus I dapat dengan mudah kita

peroleh yaitu

T + R B ) + ( X T + X B ) sehingga daya pada beban adalah

278 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik Jilid 1

2 2 ( (14.23) R T + R B ) + ( X T + X B )

Jika kita anggap bahwa resistansi beban konstan, maka apabila kita ingin agar P B menjadi tinggi, kita harus mengusahakan agar X B =

− X T .pada persamaan (14.23). Hal ini selalu mungkin kita lakukan karena reaktansi dapat dibuat bernilai negatif ataupun positif. Dengan menyesuaikan reaktansi beban, maka kita dapat membuat impedansi beban merupakan konjugat dari impedansi Thévenin.

Dengan penyesuaian impedansi beban demikian ini kita dapat memperoleh alih daya yang tinggi. Langkah ini akan membuat impedansi keseluruhan yang dilihat oleh sumber tegangan Thévenin

tinggallah resistansi (R T +R B ) saja. Dengan membuat X B = − X T , maka besarnya daya rata-rata pada

beban adalah

P B = (14.24)

Inilah daya pada beban paling tinggi yang dapat diperoleh jika R B bernilai konstan. Jika R B dapat diubah nilainya, maka dengan menerapkan persyaratan untuk alih daya maksimum pada rangkaian resistif yang telah pernah kita bahas yaitu bahwa resistansi beban harus sama dengan resistansi Thévenin, maka persyaratan agar terjadi alih daya maksimum pada rangkaian arus bolak-balik haruslah

R B = R T dan X B = − X T (14.25) Jika kondisi ini dicapai maka besarnya daya maksimum yang

dialihkan adalah

P BMAX =

Perhatikanlah bahwa formula untuk terjadinya alih daya maksimum ini diperoleh dengan kondisi sumber yang tetap sedangkan impedansi beban disesuaikan untuk memperoleh kondisi yang kita sebut sebagai kesesuaian konjugat.

CONTOH-14.3: Terminal

AB A pada

50 j100 Ω

rangkaian

berikut ini − o beban − j50 Ω merupakan

10 ∠ 0 V

B terminal hubung

untuk menyambungkan beban ke seksi sumber. Hitunglah berapa daya maksimum yang dapat diperoleh dari rangkaian seksi sumber ini.

Solusi :

Untuk memecahkan persoalan ini, kita mencari lebih dulu rangkaian ekivalen Thévenin dari seksi sumber tersebut. Tegangan dan impedansi Thévenin adalah

− j 50 o

× 10 = − 5 − j 5 V

Agar terjadi alih daya maksimum maka impedansi beban haruslah Z B = 25 + j75 Ω . Daya maksimum yang dapat diperoleh dari terminal AB adalah

− 5 − j 5 P MAX =

4 R B 4 × 25

Pemahaman :

Arus yang melalui beban sama dengan arus yang diberikan oleh sumber ekivalen Thévenin, yaitu

B = = = − 0 , 1 − j 0 , 1 = 0 , 02 ∠ − 135 A

Z T + Z B 50

Arus yang dikeluarkan oleh sumber sesungguhnya, dapat dihitung dari rangkaian aslinya jika Z B dihubungkan ke terminal AB seperti tergambar di bawah ini.

280 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik Jilid 1

50+ j100 Ω A

+ beban − o − j50 Ω 25+j75 Ω

10 ∠ 0 V B

Dari rangkaian inilah arus sumber harus kita hitung, yang akan memberikan

I 10 ∠ 0 s o = ( − j 50 )( 25 + j 75 )

50 + j 100 + − j 50 + 25 + j 75

= 10 = 0 , 1 ∠ 0 o A − j 50 + 150

50 + j 100 +

Daya yang diberikan oleh sumber adalah

S = V s I * s = 10 ∠ 0 o × 0 , 1 ∠ 0 o = 1 + j 0 VA

P s = 50 I s + 25 I B = 50 × ( 0 , 1 ) 2 + 25 × ( 0 , 02 ) 2 = 1 W

Daya rata-rata P s = 1 W yang dikeluarkan oleh sumber ini diserap oleh resistor 50 Ω di rangkaian sumber dan resistor 25 Ω di rangkaian beban.

Untuk memungkinkan penyesuaian impedansi seksi beban kepada impedansi seksi sumber, seksi beban harus mengandung resistansi, kapasitansi ataupun induktansi yang dapat diubah nilainya. Oleh karena itu diperlukan resistor, kapasitor, dan induktor variabel di sisi beban.