Beban Non Linier

8.4.1. Beban Non Linier

Parameter rangkaian ekivalen Thévenin dan Norton (V T , R T , dan I N ) dihitung dengan beban dilepas. Ini berarti bahwa rangkaian ekivalen tersebut merupakan karakteristik sumber dan tidak dipengaruhi oleh beban. Oleh karena itu kita dapat memanfaatkan rangkaian ekivalen Thévenin dan Norton untuk menentukan tegangan, arus, maupun daya pada beban non linier dua terminal. Ini merupakan salah satu hal penting yang dapat kita peroleh dari rangkaian ekivalen Thévenin dan Norton.

Bagaimana interaksi antara sumber (yang dinyatakan dengan rangkaian ekivalen Thénenin-nya) dengan beban yang non-linier, akan kita lihat berikut ini. Kita lihat lebih dahulu karakteristik i-v dari suatu rangkaian ekivalen Thévenin. Perhatikan hubungan rangkaian ekivalen Thévenin dengan bebannya. Bagaimanapun keadaan beban, linier atau non-linier, hubungan antara tegangan di terminal beban, yaitu v, dengan tegangan V T

dapat dinyatakan sebagai  V   1 

− V T + iR T + v = 0 → i =  T  −   v (8.2)  R T   R T 

Persamaan (8.2) ini memberikan hubungan antara arus i dan tegangan v dari rangkaian ekivalen Thévenin dan merupakan karakteristik i-v dari rangkaian sumber. Jika kita gambarkan kurva i

148 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik Jilid 1 148 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik Jilid 1

i=V T /R T pada Gb.8.1. di samping ini. Perhatikan

bahwa garis lurus ini ditentukan oleh v = V T dua titik yaitu:

Gb.8.1. Garis beban R

i = T = i hs dan v = V T = v ht

Garis lurus itu disebut garis beban (load line) (sebenarnya ia ditentukan oleh parameter-parameter rangkaian sumber dan bukan oleh parameter beban akan tetapi sudah sejak lama nama “load line” itu disandangnya). Sementara itu beban mempunyai karakteristik i- v-nya sendiri, yang secara matematis dapat dituliskan sebagai: i = f(v).

Dengan demikian kita mempunyai dua persamaan yaitu persamaan untuk arus rangkaian sumber yaitu

dan persamaan untuk arus beban yaitu

i = f(v)

Dalam analisis rangkaian, kita harus menyelesaikan dua persamaan itu secara simultan. Jika f(v) diketahui maka solusi persamaan dapat dilakukan secara analitis. Tetapi pada umumnya solusi secara grafis sudah cukup memadai. Berikut ini dipaparkan bagaimana cara grafis tersebut dilaksanakan.

Misalkan karakteristik i-v

titik

beban mempunyai bentuk

kerja

tertentu, yang jika dipadukan dengan grafik Karakteristik i-v beban. i L

i-v sumber (yaitu garis garis beban beban)

akan terlihat seperti _ pada Gb.8.2.

v Kedua

kurva akan

berpotongan di suatu Gb 8.2. Penentuan titik kerja. titik.

Titik potong tersebut memberikan nilai arus i dan tegangan v yang memenuhi

i L dan v L .

Perhatikan bahwa apabila rangkaian mengandung elemen non linier prinsip proporsionalitas dan superposisi tidak berlaku . Sebagai contoh, apabila tegangan sumber naik dari 15 menjadi 30 V, arus dan tegangan beban tidak dua kali lebih besar.

CONTOH-8.6: Rangkaian berikut ini, mempunyai beban resistor non-linier dengan karakteristik i-v seperti yang diberikan di sampingnya. Hitunglah daya yang diserap oleh beban.

linier 90V

1k Ω

i [mA] 50

10 30 50 v[V]

Solusi :

Beban dilepas untuk mencari rangkaian ekivalen Thévenin.

V T = v AB ht =

× 60 = 45 V

1 + 1 R T = 500 + 1000 || 1000 = 1000 Ω

Rangkaian ekivalen dan garis beban yang diplot bersama dengan karakteristik i-v beban adalah seperti di bawah ini.

150 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik Jilid 1

A i [mA] 50

10 30 50 v[V]

Dari grafik ini kita temukan titik-kerja yang menyatakan bahwa arus yang mengalir adalah 15 mA pada tegangan 30 V. Jadi daya yang diserap beban adalah :

p L = v L i L = 30 × 15 = 450 mW .