Filter (Tapis) Pasif

11.1.4. Filter (Tapis) Pasif

Tujuan dari penyearahan adalah memperoleh arus searah. Dalam penyearah yang kita bahas di atas, kita tidak memperoleh arus searah murni melainkan arus searah yang berubah secara periodik; jadi arus searah ini mengandung komponen arus bolak-balik. Variasi tegangan ini disebut riak tegangan. Riak tegangan pada penyearah gelombang penuh lebih kecil dari riak tegangan pada penyearah setengah gelombang. Untuk lebih memperkecil riak tegangan ini digunakan filter yang bertugas untuk meloloskan komponen searah dan mencegah komponen bolak-balik.

Filter Kapasitor. Dengan menambahkan kapasitor paralel dengan beban R pada rangkaian penyearah setengah gelombang, maka riak tegangan akan sangat ditekan. Sebagaimana kita ketahui, kapasitor dapat menyimpan energi. Pada saat tegangan sumber naik, kapasitor akan terisi sampai mencapai tegangan maksimum. Pada saat tegangan sumber menurun, kapasitor akan melepaskan energi yang disimpannnya melalui beban (karena pada saat ini dioda tidak konduksi). Dengan demikian beban akan tetap memperoleh aliran energi walaupun dioda tidak konduksi. Selanjutnya bila dioda konduksi lagi, kapasitor akan terisi dan energi yang tersimpan ini akan dilepaskan lagi pada waktu dioda tidak konduksi; dan demikian seterusnya. Filter semacam ini tentu saja dapat pula digunakan pada penyearah gelombang penuh.

Gb.11.4. memperlihatkan rangkaian

i D penyearah setengah gelombang

dengan filter kapasitor. Jika +v D − + v = V m sin ω t , bagaimanakah

v R bentuk tegangan keluaran pada

− beban R ?

Gb.11.4. Filter kapasitor. Pada

waktu dioda

konduksi,

kapasitor terisi sampai tegangan maksimum. Pada waktu v menurun tegangan sumber menjadi lebih kecil dari tegangan kapasitor dan

dioda tidak konduksi, v C = v R . Kapasitor melepaskan muatannya melalui R dan selama pelepasan muatan ini, kita mempunyai loop tertutup RC seri. Untuk loop ini berlaku

dv

dv v R = v C = Ri R = R ( − i C ) = − RC C → RC C + v C = 0

dt Persamaan diferensial ini memberikan

Nilai K 1 ditentukan oleh nilai awal tegangan kapasitor yaitu pada saat ia mulai melepaskan energinya yang hampir sama besar dengan tegangan maksimum yang dicapai sesaat sebelum dioda berhenti

konduksi, yaitu V m . Jadi v C = V m e . Dioda akan kembali konduksi manakala v > v C . Maka tegangan pada R adalah pada wakt u dioda konduksi : v R = v C = V m sin ω t V

− ( 1 / RC ) t

V e − ( 1 / RC ) R t = C = m V 202 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik Jilid 1

pada wakt u dioda tak konduksi v :

10 T

5 =v v

0 ω t -5 0 0.05 0.1 0.15 -10 -15

Dengan menambahkan kapasitor, riak tegangan dapat diperkecil. Kita dapat melihat bahwa tegangan kapasitor menurun sebesar ∆ v C . Penururnan tegangan ini menunjukkan adanya pelepasan muatan sebesar C ∆ v C dan ini sama dengan jumlah muatan yang ditransfer melalui R dalam selang waktu (T −∆ T), yaitu sebesar I as (T −∆ T). Dengan relasi ini kita dapat memperkirakan besarnya C yang

diperlukan untuk membatasi riak tegangan (membatasi ∆ v C ). ∆ q C = C ∆ v C = I as ( T − ∆ T ) ≈ I as T ⇒

CONTOH-11.1: Pada penyearah dengan filter Gb.11.2, R = 5 k Ω , dan diinginkan tegangan dan arus di R adalah I as = 10 mA dan

V as = 50 V, sedangkan riak tegangan tak lebih dari 1% × V as , berapakah nilai C dan berapa tegangan masukan v jika frekuensinya 50 Hz ?

= 400 µ F Rf ∆ v C 5000 × 50 0 , 01

V as = 50 V → V m ≈ 50 V → v = 50 sin( 100 π t ) V

(jika sumber yang tersedia 220 V, diperlukan transformator).