perhitungan dengan harga kritik Chi-kuadrat, akhirnya mengambil kesimpulan dengan ketentuan:
1. Bila harga Chi-kuadrat X
2
sama atau lebih besar dari tabel Chi-kuadrat maka hipotesa nol H
ditolak dan hipotesa alternatif H
a
diterima. 2.
Bila harga Chi-kuadrat X
2
lebih kecil dari tabel Chi-kuadrat maka hipotesa nol H
diterima dan hipotesa alternatif H
a
ditolak.
Ada beberapa persoalan yang dapat diselesaikan dengan mengambil manfaat dari Chi-kuadrat diantaranya adalah:
1. Uji Independen antara Dua Faktor
Banyak data hasil pengamatan yang dapat digolongkan ke dalam beberapa faktor, karakteristik atau atribut terdiri dari beberapa klasifikasi, kategori, golongan atau
mungkin tingkatan. Berdasarkan hasil pengamatan terhadap fenomena demikian akan diselidiki mengenai asosiasi atau hubungan atau kaitan antara faktor-faktor itu, bisa
dikatakan bahan faktor-faktor itu bersifat independen atau bebas, tepatnya bebas statistik. Selain daripada itu akan diselidiki ada atau tidaknya pengaruh mengenai
beberapa taraf atau tingkatan sesuatu faktor terhadap kejadian fenomena.
Secara umum untuk menguji independen antar dua faktor dapat dijelaskan sebagai berikut: misalkan diambil sebuah sampel acak berukuran n, dan tiap
pengamatan tunggal diduga terjadi karena adanya dua macam faktor I dan II. Faktor I terbagi atas b taraf atau tingkatan dan faktor II terbagi atas k taraf. Banyak
Universitas Sumatera Utara
pengamatan yang terjadi karena taraf ke-I faktor ke I i=1,2,…,b dan taraf ke-j faktor ke II j=1,2,…,k akan dinyatakan dengan n
ij
. Hasilnya dapat dicatat dalam sebuah daftar kontingensi b k. Pasangan hipotesis yang akan diuji berdasarkan data dengan
memakai penyesuaian persyaratan data yang diuji sebagai berikut: H
: Kedua faktor bebas statistik H
1
: Kedua faktor tidak bebas statistic
Tabel yang disajikan akan dianalisis untuk setiap sel yang diperlukan kemudian dibentuk tabel kontingensi. Dari tabel tersebut di atas agar dapat dicari
hubungan antara faktor-faktor dengan menggunakan statistik uji Chi-kuadrat.
Pengujian eksak sukar digunakan, karena disini hanya akan dijelaskan pengujian yang bersifat pendekatan. Untuk itu diperlukan frekuensi teoritik atau
banyak gejala yang diharapkan terjadi, disini akan dinyatakan dengan E
ij
. Rumusnya adalahsebagai berikut:
E
ij
= n
io
n
oj
n
Dengan: E
ij
= Banyak data teoritik banyak gejala yang diharapkan terjadi n
io
= jumlah baris ke-i n
oj
= jumlah kolom ke-j n = total jumlah data
Dengan demikian misalnya didapat nilai dari teoritik masing-masing data:
Universitas Sumatera Utara
E
11
= n
10
n
01
n ; E
12
= n
10
n
02
n E
21
= n
20
n
01
n ; E
22
= n
20
n
02
n dan seterusnya …
Jelas bahwa n = n
10
+ n
20
+ … + n
b0
= n
01
+ n
02
+ … + n
0k
Sehingga nilai statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis di atas adalah:
X
2
=
b i
k j
ij ij
ij
E E
n
1 1
2
Dengan: X
2
= Chi Kuadrat n
ij
= Jumlah observasi untuk kasus-kasus yang dikategorikan dalam baris ke-I dan kolom ke-j
E
ij
= Banyak kasus yang diharapkan untuk dikategorikan dalam baris ke-I dan kolom ke-j.
Dengan kriteria pengujian sebagai berikut:
Tolak H jika X
2 hitung
X
2 tabel
Terima H jika X
2 hitung
X
2 tabel
Dalam taraf nyata α = 0,05 dan derajat kebebasan dk untuk distribusi Chi-Kuadrat
adalah b-1k-1, dalam hal yang lainnya kita terima hipotesa H
0.
Universitas Sumatera Utara
2. Koefisien Kontingensi
