Hubungan Antara Jumlah Penduduk Dan Jumlah Personil Polisi Dengan Jumlah Kejahatan Di Kabupaten Toba Samosir Tahun 2009.

HUBUNGAN ANTARA JUMLAH PENDUDUK DAN JUMLAH
PERSONIL POLISI DENGAN JUMLAH KEJAHATAN DI
KABUPATEN TOBA SAMOSIR TAHUN 2009

TUGAS AKHIR

JUNIATY PARDEDE
082407067

PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2011

Universitas Sumatera Utara

PERSETUJUAN

Judul

Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas

:HUBUNGAN ANTARA JUMLAH PENDUDUK
DAN JUMLAH PERSONIL POLISI DENGAN
JUMLAH KEJAHATAN DI KABUPATEN TOBA
SAMOSIR TAHUN 2009
: TUGAS AKHIR
: JUNIATY PARDEDE
: 082407067
: DIPLOMA (D-III) STATISTIKA
: MATEMATIKA
:MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA
UTARA

Diluluskan di
Medan, Juni 2011

Diketahui
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,

Pembimbing,

Prof. DR. Tulus, M.Si
NIP. 19620901 198803 1 002

Drs. Gim Tarigan, M.Si
NIP.19550202 198601 1 001

Universitas Sumatera Utara

PERNYATAAN

HUBUNGAN ANTARA JUMLAH PENDUDUK DAN JUMLAH PERSONIL
POLISI DENGAN JUMLAH KEJAHATAN DI KABUPATEN TOBA SAMOSIR
TAHUN 2009

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Mei 2011

JUNIATY PARDEDE
082407067

Universitas Sumatera Utara

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat dan
karunia-Nyalah sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini tepat pada
waktunya.
Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan ucapan terima kasih atas bantuan
dan bimbingan yang sangat berharga yang telah diberikan kepada penulis sehingga
penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan tepat waktu. Maka dengan ini
penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak saya tercinta R.Pardede dan Mama saya tersayang E.br Sitorus, yang
telah membesarkan dan mendidik saya dengan penuh kasih sayang dan cinta
kasih sejak kecil hingga saat ini selalu memberikan doa dan dorongan,
semangat serta materi yang tak ternilai dengan apapun.
2. Bapak DR. Sutarman, M.Sc, selaku Dekan FMIPA USU.
3. Ibu DR. Marpongahtun, M.Si, selaku Pembantu Dekan I FMIPA USU.
4. Bapak Prof. DR. Tulus, M.Si, selaku Ketua Departemen Matematika FMIPA
USU.
5. Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si, selaku Koordinator Program Studi
D-III STATISTIKA FMIPA USU.
6. Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si, selaku Dosen Pembimbing saya yang telah
banyak memberi dukungan, bimbingan serta saran dalam penulisan Tugas
Akhir saya ini.
7. Untuk Abangku Bastian Pardede serta adik-adikku Pontius Pardede, Sari
Pardede dan Elfriyanti Pardede yang telah memberikan semangat dan doa.
8. Untuk teman-teman seperjuangan Ben Oni M. Wijaya, Dedi M.Sihombing dan
‘Anyway’ (Saurina Banjarnahor, Lamsihar D.F. Pakpahan, dan Dame A.
Tanjung) yang telah memberikan doa dan dukungannya kepada saya.
9. Teman-teman kos M’31 ( Titin, Nengsot, Yosfet, Trigus, Siska Louli, Junze,
dan Lasma) terimakasih buat semangat dan dukungan doanya.
Penulis juga menyadari bahwa dalam penulisan Tugas Akhir ini masih terdapat
beberapa kekurangan. Oleh karena itu, dengan tangan terbuka penulis menerima
segala kritik dan saran yang bersifat membangun untuk kesempurnaan Tugas Akhir
ini. Penulis berharap semoga Tugas Akhir ini dapat memberikan ilmu dan
pengetahuan kepada setiap orang yang membacanya.
Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih kepada seluruh pihak yang
telah membantu dalam penyelesaian Tugas Akhir ini.
Medan,
Penulis

Mei 2011

Juniaty Pardede

Universitas Sumatera Utara

NIM: 082407067
DAFTAR ISI

PERSETUJUAN
PERNYATAAN
PENGHARGAAN
DAFTAR ISI
BAB 1 Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
1.2 Identifikasi Masalah
1.3 Rumusan Masalah
1.4 Batasan Masalah
1.5 Tujuan dan Manfaat Penelitian
1.6 Lokasi Penelitian
1.7 Metode Penelitian
1.8 Sistematika Penulisan

Halaman
i
ii
iii
iv
1
1
2
3
3
3
4
4
5

BAB 2 Tinjauan Teoritis
2.1. Statistik Non Parametrik
2.2. Hipotesis
2.3. Analisa yang Digunakan
2.3.1 Analisa Univariat
2.3.2 Analisa Bivariat
2.3.3 Uji Chi-Kuadrat

7
7
8
9
9
10
10

BAB 3 Sejarah Singkat Tempat Riset
3.1. Sejarah Kepolisian
3.2. Visi dan Misi Kepolisian
3.2.1. Visi
3.2.2. Misi
3.3. Struktur Organisasi dan Pembagian Tugas

22
22
24
24
24
26

BAB 4 Analisis Dan Pengolahan Data
4.1. Analisa Univariat
4.2. Analisa Bivariat
4.3. Evaluasi

30
30
34
46

BAB 5 Implementasi Sistem
5.1. Pengertian dan Pengenalan Microsoft Excel
5.2. Mengoperasikan Excel
5.3. Pembuatan Grafik

47
47
48
51

BAB 6 Kesimpulan dan Saran
6.1. Kesimpulan
6.2. Saran
Daftar Pustaka
Lampiran

52
52
53
54
55

Universitas Sumatera Utara

DAFTAR TABEL

Halaman
Tabel 2.1 Daftar Kontingensi
Tabel 2.2 Daftar Kontingensi dari Frekuensi yang Diharapkan
Tabel 4.1 Daftar Jumlah Personil Polisi pada Setiap Kesatuan di Kab. Toba
Samosir Tahun2009
Tabel 4.2 Daftar Jumlah Kejahatan pada Setiap Kesatuan di Kab. Toba
Samosir Tahun2009
Tabel 4.3 Daftar Jumlah Penduduk pada Setiap Kesatuan di Kab. Toba
Samosir Tahun2009
Tabel 4.4 Hubungan Jumlah Personil Polisi dengan Jumlah Kejahatan
pada Setiap Kesatuan di Kab. Toba Samosir Tahun 2009
Tabel 4.5 Daftar Frekuensi yang Diharapkan
Tabel 4.6 Penentuan Harga Chi-Kuadrat (X2)
Tabel 4.7 Hubungan Jumlah Penduduk dengan Jumlah Kejahatan pada
Setiap Kesatuan di Kab. Toba Samosir Tahun 2009
Tabel 4.8 Daftar Frekuensi yang Diharapkan
Tabel 4.9 Penentuan Harga Chi-Kuadrat (X2)

16
18
31
32
33
34
36
37
40
42
43

Universitas Sumatera Utara

DAFTAR GAMBAR

Halaman
Gambar 4.1 Diagram Batang Jumlah Personil Polisi di Setiap Kesatuan
Gambar 4.2 Diagram Batang Jumlah Kejahatan di Setiap Kesatuan
Gambar 4.3 Diagram Batang Jumlah Penduduk di Setiap Kesatuan
Gambar 5.1 Mengaktifkan Program Microsoft Excel
Gambar 5.2 Hasil Penjumlahan pada Excel
Gambar 5.3 Penentuan Harga Chi-Kuadrat
Gambar 5.4 Tampilan Grafik pada Excel

31
32
33
48
49
50
51

Universitas Sumatera Utara

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Manusia merupakan makhluk sosial yang hidup dengan cara berkelompok dan
bermasyarakat. Dimana dalam kehidupan bermasyarakat tersebut, terdapat ketentuanketentuan hidup atau norma yang mengatur segala aspek kehidupan manusia. Salah
satunya adalah norma hukum yang mengatur kehidupan tata-tertib mayarakat. Norma
hukum ini ditunjukan bagi orang yang melakukan kejahatan atau pelanggaran
peraturan yang berlaku.

Masalah kejahatan adalah masalah manusia yang telah merupakan kenyataan
sosial. Kejahatan dipandang dari segi hukum adalah perbuatan yang dilarang oleh
undang-undang dan barang siapa yang melakukan sesuatu perbuatan yang
bertentangan dengan undang-undang tersebut, maka ia akan dihukum. Kejahatan
yang terjadi setiap tahun tidak terhitung banyaknya dan jutaan penjahat telah
dihukum. Sehingga banyak korban kejahatan yang mengalami kerugian kesusilaan
dan kesusahan. Akibat dari kejahatan tersebut juga meresahkan masyarakat dalam
bersosial.

Universitas Sumatera Utara

Untuk mencegah kejahatan yang terus meningkat di Indonesia, khususnya di
Kabupaten Toba Samosir pada saat ini, maka diperlukan jumlah personil polisi yang
memadai. Dimana tugas Polri adalah mampu menjadi pelindung, pengayom dan
pelayan masyarakat yang selalu dekat dan bersama-sama dengan masyarakat, serta
sebagai penegak hukum yang profesional dan proposional yang selalu menjunjung
tinggi supermasi hukum dan hak azasi manusia, pemeliharaan keamanan dalam negeri
dalam suatu kehidupan nasional yang demokratis dan masyarakat yang sejahtera.

Hubungan antara personil polisi dengan masyarakat di Kabupaten Toba
Samosir sangatlah penting. Dimana, dalam kehidupan bermasyarakat selalu ada
kejahatan karena terjadi pelanggaran hukum yang berlaku. Maka dari itu, dengan
meningkatkan jumlah personil polisi diharapakan dapat mengatasi jumlah kejahatan
yang meningkat di tengah-tengah masyarakat. Hal ini menunjukkan bahwa ada
hubungan antara jumlah penduduk dan jumlah personil polisi dengan jumlah
kejahatan di Kabupaten Toba Samosir.

Melihat dari masalah tersebut maka pada penulisan tugas akhir ini, penulis
akan mengangkat judul “HUBUNGAN ANTARA JUMLAH PENDUDUK DAN
JUMLAH PERSONIL POLISI DENGAN JUMLAH KEJAHATAN DI
KABUPATEN TOBA SAMOSIR TAHUN 2009 ”.

Universitas Sumatera Utara

1.2 Identifikasi Masalah

Sesuai dengan judul di atas maka yang menjadi identifikasi masalah adalah bagaimana
hubungan antara jumlah penduduk dan jumlah personil polisi dengan jumlah
kejahatan setiap polsek di Kabupaten Toba Samosir tahun 2009.

Dengan pertumbuhan jumlah penduduk yang meningkat dapat menimbulkan
jumlah kejahatan yang meningkat juga. Dengan mengetahui peningkatan jumlah
penduduk di masyarakat dan ketersediaan jumlah personil polisi sehingga diharapkan
di masa yang akan datang jumlah kejahatan dapat diperkirakan dan dapat diatasi.

1.3 Rumusan Masalah

Adapun yang menjadi rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:
a. Apakah ada hubungan antara jumlah penduduk dan jumlah personil polisi
dengan jumlah kejahatan di Kabupaten Toba Samosir pada tahun 2009?
b. Berapa persen (%) besar hubungan antara jumlah penduduk dan jumlah
personil polisi dengan jumlah kejahatan di Kabupaten Toba Samosir pada
tahun 2009?

Universitas Sumatera Utara

1.4 Batasan Masalah

Yang menjadi batasan masalah dalam penelitian ini adalah jumlah penduduk dan
jumlah personil polisi dengan jumlah kejahatan di Kabupaten Toba Samosir pada
tahun 2009.

1.5 Tujuan dan Manfaat Penelitian

Berdasarkan permasalahan yang telah dipaparkan di atas maka tujuan dari penulisan
Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut:
1. Untuk mengetahui gambaran tentang hubungan antara jumlah penduduk dan
jumlah personil polisi dengan jumlah kejahatan di Kabupaten Toba Samosir
pada tahun 2009.
2. Untuk mengetahui berapa persen (%) besar hubungan antara jumlah penduduk
dan jumlah personil polisi dengan jumlah kejahatan di Kabupaten Toba
Samosir pada tahun 2009.
Manfaat dari penulisan Tugas Akhir ini adalah:
1. Sebagai syarat untuk menyelesaikan program studi D3 Statistika.
2. Sebagai penerapan ilmu dari mata kuliah yang diperoleh.
3. Dapat menuangkan ilmu dan mengaplikasikan teori-teori statistika yang
diperoleh penulis selama kuliah untuk menyelesiakan permasalahan yang
sedang diteliti.
4. Sebagai pengetahuan bagi kita bahwa dengan peningkatan kejahatan sangat
merugikan masyarakat luas.

Universitas Sumatera Utara

1.6 Lokasi Penelitian

Penelitian atau pengumpulan data mengenai tingkat kejahatan ini diperoleh dari
Bagian Operasional Polres Toba Samosir Jalan Siponggol Dolok, Kecamatan Porsea,
Kabupaten Toba Samosir.

1.7 Metode Penelitian

Beberapa metode penelitian yang dilakukan penulis dalam penyusunan tugas akhir ini
adalah:
1. Penelitian Kepustakaan (studi literatur)
Untuk memperoleh keterangan – keterangan yang mendukung penulisan tugas
akhir dilakukan studi literatur dengan membaca serta mempelajari buku-buku
yang didapat dari perkuliahan maupun dari buku – buku yang tersedia di
perpustakaan. Selain itu, kutipan – kutipan atau informasi yang relevan dengan
judul juga diambil dari internet.
2. Penelitian Lapangan
Yaitu suatu cara penelitian yang dilakukan untuk memperoleh data sekunder
dan informasi, dengan cara langsung ke lapangan dan melihat keadaan yang
sesungguhnya. Data yang digunakan pada tugas akhir ini bersumber dari
Bagian Operasional di Polres Toba Samosir.

Universitas Sumatera Utara

1.8 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan yang digunakan penulis adalah antara lain:

BAB 1

: PENDAHULUAN
Pada bab ini akan diuraikan latar belakang, identifikasi masalah,
rumusan masalah, batasan masalah, tujuan dan manfaat penelitian,
lokasi penelitian, metode penelitian, serta sistematika penulisan.

BAB 2

: TINJAUAN TEORITIS
Pada Bab ini berisi tentang suatu tinjauan teori untuk diaplikasikan
dalam pengolahan data yang didapat. Dalam hal ini menggunakan
Chi- Kuadrat.

BAB 3

: SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET
Dalam bab ini penulis menguraikan sejarah singkat Polres Toba
Samosir.

BAB 4

: ANALISIS DATA
Pada Bab ini penulis menganalisa data yang diperlukan dalam
penyelesaian tugas akhir.

BAB 5

: IMPLEMENTASI SISTEM
Dalam bab ini penulis menguraikan tentang program yang dipakai
untuk memproses penelitian.

BAB 6

: PENUTUP
Bab ini merupakan penutup mengenai kesimpulan dari penelitian
tersebut dan penulis mencoba memberikan saran yang mungkin dapat
bermanfaat untuk masa yang akan datang.

Universitas Sumatera Utara

BAB 2

TINJAUAN TEORITIS

2.1 Statistik non Parametrik

Metode statistik non parametrik atau sering juga disebut metode bebas sebaran
(distribution free) adalah test yang modelnya tidak menetapkan syarat-syarat tertentu
tentang bentuk distribusi parameter populasinya. Oleh karena itu observasiobservasinya harus independen dan bahwa variabel yang diteliti pada dasarnya harus
memiliki kontinuitas.

Statistik non parametrik mempunyai kelebihan yaitu kebanyakan prosedur
parametrik memerlukan asumsi dalam jumlah yang minimal maka kemungkinan
untuk beberapa prosedur non parametrik perhitungan-perhitungan dapat dilakukan
dengan cepat dan mudah, terutama bila terpaksa dilakukan dengan manual. Jadi
penggunaan prosedur-prosedur ini menghemat waktu yang diperlukan untuk
perhitungan dan ini merupakan bahan pertimbangan bila hasil penyajian harus secara
tersaji atau bila mesin hitung berkemampuan tinggi tidak tersedia. Dengan statistik
non parametrik para peneliti dengan dasar matematik dan statistik yang kurang
biasanya konsep dan metode prosedur non parametrik mudah dipahami. Prosedurprosedur non parametrik boleh diterapkan bila data telah diukur dengan menggunakan
skala pengukuran.

Universitas Sumatera Utara

Sedangkan kelemahan dari statistik non parametrik adalah perhitunganperhitungan yang dibutuhkan untuk kebanyakan prosedur non parametrik cepat dan
sederhana yang mengakibatkan uji ini kurang akurat dan efisien.Metode ini juga tidak
dapat digunakan untuk membuat prediksi (ramalan) seperti dalam model analisis
regresi, karena asumsi distribusi normal tidak dapat dipenuhi.

Dalam penelitian ini digunakan analisis data kuantitatif (data yang berbentuk
bilangan) secara statistik, yaitu dengan menggunakan Chi-Kuadrat (X2). Chi-Kuadrat
merupakan salah satu prosedur non parametrik yang dapat digunakan dalam analisis
statistik. Di dalam Chi-Kuadrat terdapat tekhnik analisa statistik untuk mengetahui
signifikan perbedaan anatara proyeksi subjek dan objek penelitian ynag datanya telah
dikategorikan. Analisa kategori dapat dibagi ke dalam dua macam kategori atau lebih
tergantung dari objek ataupun respon yang ingin diamati.

2.2 Hipotesis

Hipotesis secara etimologis dibentuk dari dua kata yaitu, kata hypo yang berarti
kurang dan thesis yang berarti pendapat. Jadi hypothesis merupakan jawaban
sementara terhadap pertanyaan penelitian. Pengertian ini kemudian diperluas dengan
maksud sebagai kesimpulan yang belum sempurna, sehingga disempurnakan dengan
membuktikan kebenaran hipotesis tersebut. Pembuktian ini hanya dapat dilakukan
dengan menguji hipotesis dengan data di lapangan.

Universitas Sumatera Utara

Adapun sifat-sifat yang harus dimiliki untuk menentukan hipotesis adalah:
1. Hipotesis harus muncul dan hubungannya dengan teori serta masalah yang
diteliti.
2. Setiap hipotesis adalah kemungkinan jawaban terhadap persoalan yang diteliti.
3. Hipotesis harus dapat diuji atau terukur tersendiri untuk menetapkan hipotesis
yang besar kemungkinannya didukung oleh data empirik.
Adapun jenis hipotesis yang mudah dimengerti adalah hipotesis nol (H0),
hipotesis alternatif (Ha), hipotesis kerja (Hk). Tetapi yang biasa adalah H0 yang
merupakan antara dua variabel x dan variabel y yang akan diteliti atau variabel
independen (x) tidak mempengaruhi variabel dependen (y).

2.3 Analisa yang Digunakan

2.3.1 Analisa Univariat

Analisa univariat merupakan metode statistik dalam penelitian yang hanya
menggunakan satu variabel. Penggunaan satu variabel dalam penelitian sangat
tergantung dari tujuan dan skala pengukuran yang digunakan. Analisa univariat
dilakukan untuk mengetahui distribusi frekuensi dari masing-masing variabel
independen dan variabel dependen.

Universitas Sumatera Utara

2.3.2 Analisa Bivariat

Analisa bivariat pada umumnya mempunyai tujuan untuk menguji perbedaan dan
menguji hubungan antara dua variabel penelitian yang digunakan. Hipotesa yang diuji
biasanya adalah kelompok itu berbeda dalam ciri khas tertentu, dengan demikian
perbedaan itu berhubungan dengan frekuensi relatif masuknya anggota-anggota
kelompok ke dalam beberapa kategori. Dalam analisa ini digunakan hipotesa Chikuadrat.

2.3.3 Uji Chi-Kuadrat

Uji Chi-kuadrat merupakan salah satu prosedur non parametrik yang dapat digunakan
dalam analisis statistik yang sering digunakan dalam praktek. Tekhnik Chi-kuadrat
(Chi-square; Chi dibaca: kai ; simbol dari huruf Yunani: X2) ditemukan oleh Helmet
pada tahun 1900, pertama kali diperkenalkan kembali oleh Karl Pearson.

Uji Chi-kuadrat digunakan untuk menguji kebebasan antara dua sampel
(variabel) yang disusun dalam tabel baris kali kolom atau menguji keselarasan dimana
pengujian dilakukan untuk memeriksa ketergantungan dan homogenitas apakah data
sebuah sampel yang diambil menunjang hipotesis yang menyatakan bahwa populasi
asal sampel tersebut mengikuti suatu distribusi yang telah ditetapkan. Oleh karena itu,
uji ini dapat juga disebut uji keselarasan (goodness of fit test), karena untuk menguji
apakah sebuah sampel selaras dengan salah satu distribusi teoritis (seperti distribusi
normal, uniform, binomial dan lainnya).

Universitas Sumatera Utara

Pada kedua prosedur tersebut selalu meliputi perbandingan frekuensi yang
teramati dengan frekuensi yang diharapkan bila H0 yang ditetapkan benar, karena
dalam penelitian yang dilakukan data yang diperoleh tidak selamanya berupa data
skala interval saja, melainkan juga data skala nominal, yaitu yang berupa perhitungan
frekuensi pemunculan tertentu.

Perhitungan frekuensi pemunculan juga sering dikaitkan dengan perhitungan
persentase, proporsi atau yang lain yang sejenis. Chi-kuadrat adalah tekhnik statistik
yang dipergunakan untuk menguji probabilitas seperti itu, yang dilakukan dengan cara
mempertentangkan antara frekuensi yang benar-benar terjadi, frekuensi yang
diobservasi, observe frequencies (disingkat F0 atau O ) dengan frekuensi yang
diharapkan, expected frequencies (disingkat Fh atau E).

Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam menggunakan Chi-kudarat,
yaitu:
1. Chi-kuadrat digunakan untuk menganalisa data yang berbentuk frekuensi
2. Chi-kuadrat tidak dapat digunakan untuk menentukan besar atau kecilnya
korelasi dari variabel-variabel yang dianalisa.
3. Chi-kuadrat pada dasarnya belum dapat menghasilkan kesimpulan yang
memuaskan.
4. Chi-kuadrat cocok digunakan untuk data kategorik, data diskrit atau data
nominal.
Cara memberikan interpretasi terhadap Chi-kuadrat adalah dengan menentukan df
(degree of freedom) atau db (derajat bebas). Setelah itu berkonsultasi tabel harga kritik
Chi-kuadrat. Selanjutnya membandingkan antara harga Chi-kuadrat dari hasil

Universitas Sumatera Utara

perhitungan dengan harga kritik Chi-kuadrat, akhirnya mengambil kesimpulan dengan
ketentuan:
1. Bila harga Chi-kuadrat (X2) sama atau lebih besar dari tabel Chi-kuadrat maka
hipotesa nol (H0) ditolak dan hipotesa alternatif (Ha) diterima.
2. Bila harga Chi-kuadrat (X2) lebih kecil dari tabel Chi-kuadrat maka hipotesa
nol (H0) diterima dan hipotesa alternatif (Ha) ditolak.

Ada beberapa persoalan yang dapat diselesaikan dengan mengambil manfaat
dari Chi-kuadrat diantaranya adalah:

1. Uji Independen antara Dua Faktor

Banyak data hasil pengamatan yang dapat digolongkan ke dalam beberapa faktor,
karakteristik atau atribut terdiri dari beberapa klasifikasi, kategori, golongan atau
mungkin tingkatan. Berdasarkan hasil pengamatan terhadap fenomena demikian akan
diselidiki mengenai asosiasi atau hubungan atau kaitan antara faktor-faktor itu, bisa
dikatakan bahan faktor-faktor itu bersifat independen atau bebas, tepatnya bebas
statistik. Selain daripada itu akan diselidiki ada atau tidaknya pengaruh mengenai
beberapa taraf atau tingkatan sesuatu faktor terhadap kejadian fenomena.

Secara umum untuk menguji independen antar dua faktor dapat dijelaskan
sebagai berikut: misalkan diambil sebuah sampel acak berukuran n, dan tiap
pengamatan tunggal diduga terjadi karena adanya dua macam faktor I dan II. Faktor I
terbagi atas b taraf atau tingkatan dan faktor II terbagi atas k taraf. Banyak

Universitas Sumatera Utara

pengamatan yang terjadi karena taraf ke-I faktor ke I (i=1,2,…,b) dan taraf ke-j faktor
ke II (j=1,2,…,k) akan dinyatakan dengan nij. Hasilnya dapat dicatat dalam sebuah
daftar kontingensi b

k. Pasangan hipotesis yang akan diuji berdasarkan data dengan

memakai penyesuaian persyaratan data yang diuji sebagai berikut:
H0 : Kedua faktor bebas statistik
H1 : Kedua faktor tidak bebas statistic

Tabel yang disajikan akan dianalisis untuk setiap sel yang diperlukan
kemudian dibentuk tabel kontingensi. Dari tabel tersebut di atas agar dapat dicari
hubungan antara faktor-faktor dengan menggunakan statistik uji Chi-kuadrat.

Pengujian eksak sukar digunakan, karena disini hanya akan dijelaskan
pengujian yang bersifat pendekatan. Untuk itu diperlukan frekuensi teoritik atau
banyak gejala yang diharapkan terjadi, disini akan dinyatakan dengan Eij.
Rumusnya adalahsebagai berikut:

Eij = (nio

noj) n

Dengan:
Eij = Banyak data teoritik (banyak gejala yang diharapkan terjadi)
nio = jumlah baris ke-i
noj = jumlah kolom ke-j
n = total jumlah data

Dengan demikian misalnya didapat nilai dari teoritik masing-masing data:

Universitas Sumatera Utara

E11 = (n10

n01 )/n ; E12 = (n10

n02)/n

E21 = (n20

n01 )/n ; E22 = (n20

n02)/n

dan seterusnya …

Jelas bahwa n = n10 + n20 + … + nb0 = n01 + n02 + … + n0k
Sehingga nilai statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis di atas adalah:

2

X =


b

k

(nij  Eij ) 2

i 1 j 1

Eij

Dengan:
X2 = Chi Kuadrat
nij = Jumlah observasi untuk kasus-kasus yang dikategorikan dalam baris ke-I dan
kolom ke-j
Eij = Banyak kasus yang diharapkan untuk dikategorikan dalam baris ke-I dan kolom
ke-j.

Dengan kriteria pengujian sebagai berikut:

Tolak H0 jika X2hitung

Terima H0 jika X2hitung

X2tabel

X2tabel

Dalam taraf nyata α = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) untuk distribusi Chi-Kuadrat
adalah (b-1)(k-1), dalam hal yang lainnya kita terima hipotesa H0.

Universitas Sumatera Utara

2. Koefisien Kontingensi

Kegunaan tekhnik koefisien kontingensi yang diberi simbol C, adalah untuk mencari
atau menghitung keeratan hubungan antara dua variabel yang mempunyai gejala
ordinal (kategori), paling tidak berjenis nominal.

Cara kerja atau perhitungan koefisien kontingensi sangatlah mudah jika nilai
Chi-Kuadrat sudah diketahui. Oleh karena itu biasanya para peneliti menghitung harga
koefisien kontingensi setelah menemukan harga Chi-Kuadrat. Test signifikansi yang
digunakan tetap menggunakan tabel kritik Chi-Kuadrat, dengan derajat kebebasan
(db) sama dengan jumlah kolom dikurangi satu dikalikan dengan jumlah baris
dikurangi satu (b-1)(k-1). Rumus untuk menghitung koefisien kontingensi adalah:

C=

2
X hitung

2
X hitung
N

Keterangan:
C

= Koefisien kontingensi

X2hitung = Hasil perhitungan Chi-Kuadrat
N

= Banyak data

3. Metode Analisa

Dalam penelitian ini dilakukan metode analisis kuantitatif dengan langkah-langkah
sebagai berikut:

Universitas Sumatera Utara

Langkah 1:

Pengumpulan data yang dilakukan penulis dengan mengadakan penelitian di Polres
Toba Samosir dari tanggal 26 Desember sampai dengan 30 Desember 2010 di Bagian
Operasional Polres Toba Samosir Kabupaten Toba Samosir.

Langkah 2:
Dari data yang dianalisis, lalu disusun dalam tabel distribusi frekuensi:

Langkah 3:
Dari data yang dianalisis maka dapat dibentuk daftar kontingensi frekuensi yang
diamati seperti di bawah ini:

Tabel 2.1 Daftar Kontingensi

FAKTOR I ( B TARAF)

FAKTOR II (K TARAF)

Jumlah

1

2

….

K

JUMLAH

1

n11

n12

….

n1k

N10

2

n12

n22

….

n2k

N20

….

….

….

….

….

….

….

….

….

….

….

….

B

nB1

nB2

….

nbk

nB0

n01

n02

….

n0k

N

Universitas Sumatera Utara

Dimana : faktor I dan faktor II adalah faktor-faktor yang membentuk dafatar
kontingensi dengan b baris dan k kolom, nij adalah frekuensi yang diamati.

E
b

N(1) =

i 1

E

ij

; i = 1,2,3,…,b

ij

; j = 1,2,3,…,k

k

N(1) =

j 1

Langkah 4:
Tentukan frekuensi yang diharapkan dari frekuensi yang diamati dengan rumus:

Eij = ( nio

noj ) / n

Dengan:
Eij = ferkuensi yang diharapkan
n = jumlah data yang diamati
Dari rumus di atas dapat disusun tabel kontingensi dari frekuensi yang diharapkan
seperti pada tabel 2.2 di bawah ini:

Universitas Sumatera Utara

Tabel 2.2 Daftar Kontingensi dari Frekuensi yang Diharapkan

FAKTOR I ( B TARAF )

FAKTOR II (K TARAF)
1

2

….

K

JUMLAH

1

E11

E12

….

E1k

N10

2

E12

E22

….

E2k

N20

….

….

….

….

….

….

….

….

….

….

….

….

B

EB1

EB2

….

Ebk

nB0

n01

n02

….

n0k

N

Jumlah

Dengan terbentuknya daftar frekuensi yang diamati dan daftar frekuensi yang
diharapkan maka dapat ditentukan harga X2.

Langkah 5:
Untuk menghitung harga Chi-Kuadrat, perlu perhatikan criteria sebagai berikut:

1.

Frekuensi teoritis (Eij) minimum harus 5 setiap kotak, sebab X2 hanya berlaku
apabila Eij ≥ 5, dengan kata lain apabila Eij X2tabel yakni 127,03 > 11,07
Jadi H0 ditolak maka H1 diterima, artinya ada hubungan antara jumlah personil polisi
dengan jumlah kejahatan di setiap kesatuan.

Untuk mengetahui derajat hubungan antara jumlah personil polisi dengan
jumlah kejahatan maka ditentukan koefisien kontingensi C (derajat hubungan) sebagai
berikut:

2
X hitung

C=

2
X hitung
N

C=

127,03
127,03  776

C = 0,3751

Universitas Sumatera Utara

Untuk menentukan derajat asosiasi antara jumlah personil polisi terhadap
jumlah kejahatan maka harga C tersebut dibandingkan dengan harga Cmaks yaitu:

Cmaks

=

Cmaks

=

Cmaks = 0,71

Dengan membandingkan harga C dengan Cmaks adalah sebagai berikut:

Q=

Q=

C

100%

C maks

0,3751
0,71

Q = 0,5283

100%
100%

Q = 52,83 %

Berdasarkan ketentuan Davis (1971) nilai Q berada di antara 0,50 dan 0,69
maka dapat diketahui bahwa derajat hubungan antara jumlah personil polisi dan
jumlah kejahatan erat.

Universitas Sumatera Utara

Tabel 4.7 Hubungan Jumlah Penduduk dengan Jumlah Kejahatan pada Setiap
Kesatuan di Kab.Toba Samosir Tahun 2009
No.

Kesatuan

Jumlah Penduduk

Jumlah Kejahatan

Jumlah

1.

Balige

40.880

147

41.027

2.

Laguboti

18.372

46

18.418

3.

Silaen

19.508

46

19.554

4.

Habinsaran

29.548

53

29.601

5.

Porsea

35.742

141

35.883

6.

Lumban Julu

28.883

45

28.928

Jumlah

172.933

478

173.411

Untuk dapat mengetahui apakah ada hubungan jumlah penduduk dengan
jumlah kejahatan maka jumlah frekuensi yang diharapkan dari jumlah frekuensi yang
dapat diamati dapat ditentukan dengan rumus:
Eij = (nio x noj) / n

Dengan:
Eij = Banyaknya data teoritik (banyak gejala yang diharapkan terjadi)
nio = jumlah baris ke-i
noj = jumlah kolom ke-j
n = total jumlah data

Universitas Sumatera Utara

Dapat dicari jumlah frekuensi yang diharapkan dari jumlah frekuensi yang
diamati, yaitu:

E11 = ( 41.027

172.933 ) / 173.411 = 40.913,9108

E12 = ( 41.027

478 ) / 173.411 = 113,0892

E21 = ( 18.418

172.933 ) / 173.411 = 18.367,2316

E22 = ( 18.418

478 ) / 173.411 = 50,7684

E31 = ( 19.554

172.933 ) / 173.411 = 19.500,1002

E32 = ( 19.554

478 ) / 173.411 = 53,8998

E41 = ( 29.601

172.933 ) / 173.411 = 29.519,4061

E42 = ( 29.601

478 ) / 173.411 = 81,5939

E51 = ( 35.883

172.933 ) / 173.411 = 35.784,0901

E52 = ( 35.883

478 ) / 173.411 = 98,9099

Universitas Sumatera Utara

E61 = ( 28.928

172.933 ) / 173.411 = 28.848,2612

E62 = ( 28.928

478 ) / 173.411 = 79,7388

Dari koefisien di atas dapat dibentuk daftar kontingensi dari frekuensi yang
diharapkan yang dapat dilihat pada tabel 4.8 di bawah ini:

Tabel 4.8 Daftar Frekuensi yang Diharapkan
No.

Kesatuan

Jumlah Penduduk

Jumlah Kejahatan

Jumlah

1.

Balige

40.913,9108

113,0892

41.027

2.

Laguboti

18.367,2316

50,7684

18.418

3.

Silaen

19.500,1002

53,8998

19.554

4.

Habinsaran

29.519,4061

81,5939

29.601

5.

Porsea

35.784,0901

98,9099

35.883

6.

Lumban Julu

28.848,2612

79,7388

28.928

Jumlah

172.933

478

173.411

Dari jumlah yang diamati dan jumlah frekuensi yang diharapkan dapat
ditentukan pada setiap item kejadian yang berlaku, diamati perbedaan antara nij dan Eij
ada tidaknya hubungan antara faktor I dan II dan jumlah beda = 0 dengan
penggabungan tabel 4.7 dan tabel 4.8 dapat ditentukan harga X2 seperti tabel 4.9 di
bawah ini:

Universitas Sumatera Utara

Tabel 4.9 Penentuan Harga Chi-Kuadrat
nij

Eij

nij-Eij

(nij – Eij)2

(nij – Eij)2/Eij

40.880

40.913,9108

-33,9108

1.149,942357

0,02810639

147

113,0892

33,9108

1.149,942357

10,16845426

18.372

18.367,2316

4,7684

22,73763856

0,001237945

46

50,7684

-4,7684

22,73763856

0,447869906

19508

19.500,1002

7,8998

62,40684004

0,003200334

46

53,8998

-7,8998

62,40684004

1,157830642

29.548

29.519,4061

28,5939

817,6111172

0,02769741

53

81,5939

-28,5939

817,6111172

10,02049316

35.742

35.784,0901

-42,0901

1771,576518

0,049507379

141

98,9099

42,0901

1771,576518

17,91101313

28.883

28.848,2612

34,7388

1.206,784225

0,04183213

45

79,7388

-34,7388

1.206,784225

15,13421603

Jumlah

173.411

0,0000

10.062,11739

54,99145872

Jadi dari tabel 4.9 penentuan harga Chi-Kuadrat diperoleh:

2

X =


b

k

(nij  Eij ) 2

i 1 j 1

Eij

X2hitung = 54,99145872 atau dibulatkan menjadi dua desimal:
X2hitung = 54,99

Universitas Sumatera Utara

Dengan hipotesa sebagai berikut:
H0 = Tidak ada hubungan antara jumlah penduduk dengan jumlah kejahatan di setiap
kesatuan
H1 = Ada hubungan antara jumlah penduduk dengan jumlah kejahatan di setiap
kesatuan.

Harga X2 yang terdapat pada tabel dengan dk (derajat kebebasan) = (b-1)(k-1)
= (2-1)(6-1) = 5 dan α = 0,05 diperoleh harga dari tabel X2(0,05)(5) = 11,07.
Ternyata X2hitung > X2tabel yakni 54,99 > 11,07
Jadi H0 ditolak maka H1 diterima, artinya ada hubungan antara jumlah personil polisi
dengan jumlah kejahatan di setiap kesatuan.

Untuk mengetahui derajat hubungan antara jumlah personil polisi dengan
jumlah kejahatan maka ditentukan koefisien kontingensi C (derajat hubungan) sebagai
berikut:

C=

C=

2
X hitung

2
X hitung
N

54,99
54,99  173,411

C = 0,0178

Universitas Sumatera Utara

Untuk menentukan derajat asosiasi antara jumlah personil polisi terhadap
jumlah kejahatan maka harga C tersebut dibandingkan dengan harga

Dokumen yang terkait

Dokumen baru

Hubungan Antara Jumlah Penduduk Dan Jumlah Personil Polisi Dengan Jumlah Kejahatan Di Kabupaten Toba Samosir Tahun 2009.