24
b. Indeks perbandingan antara koefisien korelasi dengan korelasi parsialnya
kecil. Jika jumlah kuadrat koefisien korelasi parsial untuk seluruh pasangan variabel
tidak banyak berbeda, maka ini menunjukkan perbandingan antara koefisien korelasi dengan korelasi parsialnya secara keseluruhan adalah kecil.
Perbandingan ini dapat diidentifikasi berdasarkan nilai Kaisar-Meyer-Olkin.
c. Indeks perbandingan antara koefisien korelasi dengan korelasi parsial setiap
variabel adalah kecil. Analisis faktor dapat dilanjutkan, jika nilai measure of sampling adequacy
MSA berkisar antara 0,5 - 1,0. Apabila ada beberapa variabel memiliki nilai MSA kurang dari 0,5 maka variabel tersebut harus dikeluarkan satu persatu
secara bertahap.
2.9.2 Model Matematis Analisis Faktor
Secara matematis, analisis faktor agak mirip dengan analisis regresi, yaitu dalam bentuk fungsi linier. Jumlah varians yang dikontribusi dari sebuah variabel dengan
seluruh variabel lainnya lebih dikelompokkan sebagai komunalitas. Kovarians diantara variabel dijelaskan terbatas dalam sejumlah kecil komponen ditambah sebuah
faktor unik untuk setiap variabel. Faktor-faktor tersebut tidak secara eksplisit diamati.
Jika variabel-variabel dibakukan, model faktor bisa ditulis sebagai berikut:
Dimana: Variabel ke
yang dibakukan rata-ratanya nol, standar deviasinya satu Koefisien regresi parsial yang dibakukan untuk variabel pada common
factor ke Common factor ke
Koefisien regresi yang dibakukan untuk variabel ke pada vektor unik ke Faktor unik variabel ke faktor yang tidak secara jelas terlihat.
Banyaknya common factor
Universitas Sumatera Utara
25
Faktor yang unik tidak berkorelasi dengan sesama faktor yang unik dan juga tidak berkorelasi dengan common factor. Common factor sendiri bisa dinyatakan
sebagai kombinasi linear dari variabel-variabel yang terobservasi hasil penelitian lapangan.
Dimana; Perkiraan faktor ke didasarkan pada nilai variabel dengan
koefisiennya Timbangan atau koefisien nilai faktor ke
Banyaknya variabel.
2.9.3 Statistik yang Relevan dengan Analisis Faktor
Statistik yang relevan dengan analisis faktor adalah sebagai berikut:
a. Bartlett’s test of sphericity yaitu suatu uji statistik yang dipergunakan untuk
menguji hipotesis bahwa variabel tidak saling berkorelasi uncorrelated dalam populasi. Dengan perkataan lain matriks korelasi populasi merupakan
matriks identitas identity matrix, dimana setiap variabel berkorelasi dengan variabel itu sendiri
, tetapi tidak berkorelasi dengan variabel lainnya .
b. Kaiser-Meyer-Olkin KMO merupan suatu indeks yang dipergunakan untuk
meneliti ketepatan analisis faktor. Analisis faktor dikatakan tepat apabila nilai KMO berkisar antara 0,5 - 1,0 dan sebaliknya jika KMO kurang dari 0,5
berarti analisis faktor tidak tepat. ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
Keterangan : =
koefisen korelasi sederhana antara variabel ke- dan ke-
= koefisien korelasi parsial antara variabel ke-
dan ke-
Universitas Sumatera Utara
26
c. Measure of Sampling Adequacy MSA yaitu suatu indeks perbandingan antara
koefisien korelasi parsial untuk setiap variabel. MSA digunakan untuk mengukur kecukupan sampel. Pada output SPSS, MSA ditandai dengan
pangkat a yang terletak pada diagonal utama matriks anti image correlation. Nilai MSA variabel ke-
dirumuskan sebagai berikut :
∑ ∑
∑
d. Correlation matrix Matriks Korelasi
Matriks korelasi adalah matriks yang menunjukkan kprelasi sederhana r antara seluruh kemungkinan pasangan variabel yang dilibatkan dalam analisis.
Nilai atau angka pada diagonal utama semuanya sama yaitu 1. Jadi jika ada 3 atau 4 variabel, bentuk matriks korelasinya menjadi :
Jika , maka bentuk matriks korelasinya adalah
[ ]
Jika ,maka bentuk matriks korelasinya adalah
[ ]
e. Communality Komunalitas
Komunalitas adalah jumlah varian yang dikontribusi dari sebuah variabel dengan seluruh variabel lainnya dalam analisis. Ini juga merupakan proporsi
dari varians yang diterangkan oleh komponen faktor.
Dengan, communality variabel ke-
nilai factor loading
Universitas Sumatera Utara
27
f. Eigen Value Nilai Eigen
Nilai eigen merupakan jumlah varians yang dijelaskan oleh setiap faktor-faktor yang mempunyai nilai eigen value 1, maka faktor tersebut akan dimasukkan
ke dalam model.
g. Factor Loadings Faktor Muatan
Faktor muatan adalah korelasi sederhana antara variabel dengan faktor.
h. Factor Loading Plot Plot Faktor Muatan
Plot faktor muatan adalah suatu plot dari variabel asli dengan menggunakan factor loading sebagai koordinat.
i. Factor Matrix Faktor Matriks
Matriks faktor mengandung factor loading dari seluruh variabel dalam seluruh faktor yang dikembangkan.
j. Percentage of variance Persentase varians
Persentase varians adalah persentase total varians yang disumbangkan oleh setiap faktor.
k. Residuals
Residuals adalah selisih antara korelasi yang terobservasi berdasarkan input correlation matrix dan korelasi hasil reproduksi yang diestimasi dari matriks
faktor.
l. Scree Plot
Scree plot adalah sebuah plot dari eigen value untuk menentukan banyaknya faktor.
Universitas Sumatera Utara
28
2.9.4 Langkah-Langkah Analisis Faktor
