Latar Belakang Masalah PENDAHULUAN

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014 Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 2. menggunakan penalaran pada pola sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generelasisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, Dini Asri Kusnia Dewi, 2014 Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 3. memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh, 4. mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan 5. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam memecahkan masalah. Tujuan tersebut dapat tercapai secara optimal apabila pembelajaran dilaksanakan sesuai dengan kondisi siswa agar lebih mudah untuk dipahami dan dimaknai. Sayangnya, kegiatan pembelajaran matematika saat ini masih memiliki kelemahan, seperti yang diungkapkan oleh Nurela 2013 bahwa terdapat kelemahan yang nyata dalam pembelajaran matematika hingga menjadi pekerjaan rumah yang tidak pernah selesai, yaitu ketidakbermaknaan proses pembelajaran. De Lange Turmudi, 2010 mengungkapkan bahwa pembelajaran matematika seringkali ditafsirkan sebagai kegiatan yang dilaksanakan guru. Begitu pula dengan Silver Turmudi, 2010 yang mengemukakan bahwa pada umumnya dalam pembelajaran matematika, para siswa menonton bagaimana gurunya mendemonstrasikan penyelesaian soal-soal matematika di papan tulis dan siswa menyalin apa yang telah dituliskan oleh gurunya. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa dalam pembelajaran, siswa hanya sebatas menerima informasi. Sementara itu, Suryadi 2010b menyatakan bahwa pembelajaran matematika pada dasarnya berkaitan dengan tiga hal, yaitu guru, siswa, dan materi. Menurut Suryadi 2010b jika pembelajaran hanya didasarkan atas pemahaman tekstual akan menghasilkan proses belajar matematika bersifat miskin makna dan konteks, serta proses belajar berorientasi hasil yang menyebabkan siswa belajar secara pasif. Pembelajaran yang kurang bermakna juga dapat Dini Asri Kusnia Dewi, 2014 Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu mengakibatkan siswa memahami konsep-konsep matematika secara parsial, tidak terintegrasi antara konsep yang satu dengan konsep yang lain. Padahal matematika adalah ilmu pengetahuan yang dibangun dari variasi topik yang terstruktur sehingga dalam proses pembelajarannya dilakukan secara berjenjang bertahap yaitu dimulai dari konsep yang mudah menuju konsep yang lebih sukar Nurela, 2013. Salah satu konsep matematika yang dipelajari secara terintegrasi dan kontinu adalah konsep lingkaran. Konsep ini dipelajari siswa mulai dari tingkat Sekolah Dasar sampai tingkat Sekolah Menengah Atas, bahkan konsep ini pun dipelajari lebih mendalam di tingkat perguruan tinggi bagi mahasiswa yang mengambil bidang Matematika. Konsep lingkaran merupakan salah satu aspek yang penting dan menjadi dasar bagi pengembangan konsep-konsep lain. Konsep garis singgung lingkaran merupakan bagian dari konsep lingkaran yang mulai dipelajari pada tingkat Sekolah Menengah Pertama. Untuk mempelajari konsep garis singgung lingkaran, tentu diperlukan pemahaman mengenai konsep sebelumnya yang saling berkaitan dengan konsep garis singgung lingkaran, yaitu konsep lingkaran dan sifat-sifatnya, konsep tentang garis, serta teorema Pythagoras. Apabila konsep tersebut tidak dipahami dengan baik, maka siswa akan memahami konsep garis singgung lingkaran secara parsial. Fakta di lapangan mengenai suatu proses pembelajaran tentang konsep garis singgung lingkaran terdapat dalam sebuah video pembelajaran matematika. Video pembelajaran ini dibuat dalam rangka kegiatan Lesson Study di salah satu Sekolah Menengah Pertama di Sumedang yang menggambarkan seluruh aktivitas guru dan siswa selama pembelajaran berlangsung. Ternyata, dalam video tersebut proses pembelajaran masih belum berjalan secara optimal. Guru meminta siswa menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dengan cara membuat siswa menjadi beberapa kelompok dan memberi sebuah LKS Lembar Kerja Siswa sebagai panduan untuk dapat menemukan rumus tersebut. Meskipun Dini Asri Kusnia Dewi, 2014 Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu LKS dalam video tersebut tidak dapat terbaca jelas, namun kegiatan setiap kelompok menggambarkan instruksi dalam LKS tersebut. LKS tersebut meminta siswa untuk menggambar dua buah lingkaran dari barang yang berbentuk lingkaran yang mereka bawa, kemudian dibuat garis singgungnya sesuai contoh gambar yang terdapat dalam LKS dan akhirnya siswa diminta untuk menghitung panjang garis singgung lingkarannya. Setelah siswa selesai mengerjakan LKS tersebut, guru meminta dua kelompok siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya. Berikut ini salah satu hasil presentasi siswa. Gambar 1.1 Hasil presentasi siswa di depan kelas Berdasarkan gambar di atas terlihat jelas bahwa siswa hanya mencocokan kebenaran rumus yang ada dengan hasil pengukuran, bukan menjelaskan dari � � � � Dini Asri Kusnia Dewi, 2014 Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu mana asal rumus itu didapatkan. Begitu pula apa yang dikatakan siswa ketika presentasi, siswa hanya menyatakan bahwa rumus yang ia peroleh merupakan rumus panjang garis singgung persekutuan luar, sehingga ketika ia diminta siswa lain untuk menjelaskan dari mana ia mendapatkan rumus tersebut, siswa yang sedang presentasi tidak bisa menjawab apa-apa, bahkan ia mengatakan bahwa rumus itu diperolehnya dari LKS. Tetapi tidak disebutkan apakah ia memperolehnya dari LKS yang diberikan guru atau dari LKS yang dibelinya dari sekolah. Peran guru ketika itu hanya sebatas meyakinkan siswanya bahwa rumus tersebut benar, bukan membantu siswa yang sedang presentasi menjawab pertanyaan dari temannya itu. Ini berarti siswa masih berperan sebatas konsumen suatu formula bukan berperan sebagai seorang produsen yang menemukan formula secara mandiri. Akibatnya proses berpikir siswa dalam membangun pemahaman terhadap konsep tidak optimal dan siswa masih mempelajari konsep garis singgung lingkaran secara parsial. Selain pemahaman yang masih parsial mengenai konsep garis singgung lingkaran, akibat lain yang dapat ditimbulkan dari proses pembelajaran yang demikian yaitu tingkat penguasaan siswa terhadap konsep garis singgung lingkaran yang faktanya masih rendah. Hal ini ditunjukkan dengan adanya learning obstacle hambatan belajar yang dialami siswa. Seperti yang ditemukan oleh Nurela 2013 bahwa learning obstacle terkait konsep garis singgung lingkaran dibagi menjadi empat tipe, yaitu learning obstacle terkait konsep garis singgung lingkaran dan materi prasyarat, learning obstacle terkait dengan konteks variasi informasi yang tersedia, learning obstacle terkait dengan konsep garis singgung lingkaran dengan konsep matematika yang lain, dan leraning obstacle terkait dalam meyelesaikan soal pemecahan masalah. Selain dari kondisi pembelajaran, learning obstacle yang dialami siswa dapat saja terjadi akibat dari penggunaan bahan ajar yang tidak cocok dengan karakteristik siswa itu sendiri. Bahan ajar yang saat ini secara umum digunakan Dini Asri Kusnia Dewi, 2014 Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu guru cenderung sama rata, sedangkan kemampuan siswa tidak merata. Kondisi ini tentu bertentangan dengan hak siswa dalam memperoleh pendidikan seoptimal mungkin dan disinilah tugas guru untuk melayani hak siswa tersebut. Penggunaan suatu bahan ajar tentu berkaitan dengan perencanaan pembelajaran yang telah dirancang guru. Suratno dan Suryadi 2013 menyatakan bahwa dalam perencanaan pembelajaran, kebanyakan guru kurang mempetimbangkan keragaman respon siswa atas situasi didaktis pola hubungan siswa-materi melalui bantuan sajian guru yang dikembangkan sehingga rangkaian situasi didaktis berikutnya kemungkinan besar tidak lagi sesuai dengan keragaman lintasan belajar learning trajectory masing-masing siswa. Dalam hal ini, setiap siswa memiliki pola atau alur berpikir tertentu dalam merespon sajian materi. Dalam penyusunan suatu rancangan pembelajaran, guru harus melakukan repersonalisasi dan rekontekstualisasi terlebih dahulu untuk mengkaji konsep matematika lebih mendalam dilihat dari keterkaitan konsep dan konteks. Repersonalisasi adalah melakukan matematisasi seperti yang dilakukan matematikawan, jika konsep itu dihubungkan dengan konsep sebelum dan sesudahnya. Dengan demikian, sebelum melakukan pembelajaran seorang guru perlu mengkaji konsep matematika lebih mendalam dilihat dari keterkaitan konsep dan konteks. Berbagai pengalaman yang diperoleh dari proses tersebut akan menjadi bahan berharga bagi guru pada saat guru berusaha mengatasi kesulitan yang dialami siswa dan terkadang kesulitan tersebut sama persis dengan proses yang pernah dialaminya pada saat melakukan repersonalisasi Suryadi, 2010b. Rancangan pembelajaran yang disusun guru merupakan suatu desain didaktis. Desain didaktis merupakan suatu rancangan bahan ajar yang dapat mendidik dan membelajarkan siswa yang disusun berdasarkan penelitian mengenai learning obstacle suatu materi dalam pembelajaran matematika. Learning obstacle memiliki kaitan yang erat dengan learning trajectory, sehingga Dini Asri Kusnia Dewi, 2014 Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu dalam penyusunan desain didaktis guru juga perlu memiliki pertimbangan dari aspek learning trajectory. Learning trajectory merupakan alur belajar anak untuk mencapai tujuan tertentu atau suatu kemampuan tertentu yang difasilitasi melalui serangkaian aktivitas belajar yang sesuai dengan kemampuannya. Desain didaktis yang disusun berdasarkan learning obstacle dan learning trajectory dapat memunculkan alternatif penyajian materi yang dapat digunakan guru sesuai dengan kebutuhan siswa dan dirancang dengan penuh mempertimbangkan proses-proses berpikir siswa dalam memahami konsep matematika. Melalui suatu desain didaktis yang berorientasi pada penelitian mengenai learning obstacle dan learning trajectory konsep garis singgung lingkaran, diharapkan siswa mampu memahami konsep secara terintergasi tidak parsial lagi sehingga tidak lagi menemui hambatan-hambatan yang berarti pada saat proses pemahaman konsepnya. Selain itu, guru dapat lebih memahami kebutuhan siswa berdasarkan tingkat kemampuannya dalam matematika, sehingga dalam proses pembelajaran guru dapat mengoptimalkan potensi yang dimiliki siswa. Berdasarkan uraian di atas, dalam penelitian ini penulis tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul “Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran pada Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle dan Learning Trajectory ”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, maka rumusan masalah pada penelitian ini yaitu: 1. Jenis masalah apa saja yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis singgung lingkaran? 2. Bagaimana bentuk desain didaktis awal berdasarkan analisis masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis singgung lingkaran? Dini Asri Kusnia Dewi, 2014 Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 3. Bagaimana implementasi desain didaktis awal ditinjau dari respon siswa yang muncul? 4. Bagaimana pembahasan hasil implementasi desain didaktis awal berdasarkan analisis masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis singgung lingkaran? 5. Bagaimana bentuk desain didaktis revisi konsep garis singgung lingkaran berdasarkan analisis masalah pada hasil implementasi?

C. Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian ini yaitu: 1. Penyusunan desain didaktis awal dalam pembelajaran konsep garis singgung lingkaran di Sekolah Menengah Pertama disesuaikan dengan karakteristik siswa kelas VIII. 2. Penyusunan desain didaktis dalam pembelajaran konsep garis singgung lingkaran di Sekolah Menengah Pertama didasarkan pada learning obstacles dan learning trajectory. 3. Pengukuran keberhasilan implementasi desain didaktis didasarkan pada proses berpikir siswa.

D. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini yaitu: 1. Mengetahui jenis masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis singgung lingkaran. 2. Mengetahui bentuk desain didaktis awal konsep garis singgung lingkaran berdasarkan analisis masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis singgung lingkaran. 3. Mengetahui implementasi desain didaktis awal ditinjau dari respon siswa yang muncul.