Metode cutting plane ini mempunyai dua kelemahan : 1.
Kesalahan pembulatan yang muncul dalam perhitungan otomatis akan mendistorsi data semula terutama dengan bertambahnya ukuran masalah.
2. Solusi masalah tetap tidak layak, artinya tidak ada solusi integer yang dapat
diperoleh sampai solusi integer optimal dicapai. Ini berarti bahwa tidak ada solusi integer yang baik jika perhitungan dihentikan sebelum mencapai solusi
integer yang optimal Taha, 1996, Dimyati dan Dimyati, 1992.
Kelemahan pertama dapat diatasi dengan penggunaan integer murni. Metode ini dimulai dengan tabel awal yang semuanya terdiri dari integer yang
sesuai dengan metode dual simpleks. Kemudian dilakukan penambahan gomory sehingga penambahannya ke tabel akan mempertahankan sifat integer dari semua
koefisien Taha, 1996, Dimyati dan Dimyati, 1992.
Kelemahan kedua dapat menggunakan metode cutting plane yang dimulai dengan integer dan layak, tetapi tidak optimal. Iterasi yang berlanjut tetap layak
dan integer sampai solusi optimum dicapai Taha, 1996, Dimyati dan Dimyati, 1992.
3.4. Metode Dual Simpleks
Apabila pada suatu iterasi kita mendapat persoalan program linear yang sudah optimum berdasarkan kondisi optimalitas, tetapi belum fisibel ada pembatas
nonnegatif yang tidak terpenuhi, maka persoalan tersebut harus diselesaikan dengan menggunakan metode dual simpleks. Syarat digunakannya metode ini
adalah bahwa seluruh pembatas harus merupakan ketidaksamaan yang bertanda , sedangkan fungsi tujuan bisa berupa maksimasi atau minimasi Dimyati dan
Dimyati, 1992.
Pada dasarnya, metode dual simpleks ini menggunakan tabel metode simpleks pada primal, tetapi leaving dan entering variable-nya ditentukan sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
1. Leaving variable kondisi fisibilitas
Yang menjadi leaving variable pada dual simpleks adalah variabel basis yang memiliki harga negatif terbesar. Jika semua variabel basis telah berharga
positif atau nol, berarti keadaan fisibel telah tercapai. 2.
Entering variable kondisi optimalitas a.
Tentukan rasio antara koefisien persamaan z dengan koefisien persamaan leaving variable. Abaikan penyebut yang positif atau nol. Jika semua
penyebut berharga positif atau nol, berarti persoalan yang bersangkutan tidak memiliki solusi fisibel.
b. Untuk persoalan minimasi, entering variable adalah variabel dengan rasio
terkecil, sedangkan persoalan maksimasi, entering variable adalah variabel dengan rasio absolut terkecil Dimyati dan Dimyati, 1992.
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
PEMBAHASAN
4.1. Pengolahan Data
Pengolahan data dalam penelitian ini meliputi data biaya produksi, bahan baku yang tersedia, jumlah permintaan, ketersediaan tenaga kerja, dan kapasitas mesin
untuk tahun 2012 pada PT. Budi Raya Perkasa. Harga 1 unit matras ukuran 80 x 200 cm tipe A, 140 x 200 cm tipe B, dan 200 x 200 cm tipe C berturut-turut
adalah Rp. 809.000, Rp. 1.227.000, dan Rp. 1.656.000.
Biaya produksi untuk menghasilkan 1 unit produk tipe A, B, dan C dalam satuan rupiah ditampilkan pada tabel 4.1.
Tabel 4.1. Biaya Produksi Matras Spring Bed
Biaya Produksi Tipe Produk
A B
C Bahan Baku
350.000 550.000
750.000 Tenaga Kerja
50.000 50.000
50.000 Kemasan
20.000 30.000
40.000 Operasi
50.000 50.000
50.000 Total
470.000 680.000
890.000
Bahan baku yang dibutuhkan untuk menghasilkan 1 unit produk tipe A, B, dan C ditampilkan pada tabel 4.2.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2. Bahan Baku yang Dibutuhkan
Bahan Baku Tipe Produk
A B
C Rangka Kawat Per
0,24 0,42
0,6 Busa
0,192 0,336
0,48 Hardpad
0,096 0,168
0,24 Kain Quilting
0,32 0,56
0,8
dimana : Tebal busa = 3 cm
Tinggi rangka kawat per = 15 cm
Bahan baku matras spring bed tahun 2012 yang disediakan untuk menghasilkan 1 unit produk tipe A, B, dan C ditampilkan pada tabel 4.3.
Tabel 4.3. Persediaan Bahan Baku Matras Spring Bed Tahun 2012
Bahan Baku Persediaan
Rangka Kawat Per 206,4
Busa 170,5
Hardpad 100,5
Kain Quilting 300,25
Jumlah permintaan matras spring bed tahun 2012 untuk produk tipe A, B, dan C dalam satuan unit ditampilkan pada tabel 4.4.
Tabel 4.4. Jumlah Permintaan Matras Spring Bed Tahun 2012
Tipe Produk Permintaan
A 155
B 167
C 170
Universitas Sumatera Utara
Waktu produksi untuk menghasilkan 1 unit produk tipe A, B, dan C dalam satuan jam dengan ketersediaan tenaga kerja ditampilkan pada tabel 4.5. Waktu
tenaga kerja adalah 40 jam seminggu dengan waktu kerja 50 minggu setahun dan jumlah tenaga kerja adalah 15 orang, maka waktu tenaga kerja adalah 50 x 40 x
15 = 30.000 jam.
Tabel 4.5. Waktu Produksi dengan Ketersediaan Tenaga Kerja Tahun 2012 Tipe Produk
Waktu Produksi Waktu Tenaga Kerja
A 20
30.000 B
35
C 50
Waktu produksi untuk menghasilkan 1 unit produk tipe A, B, dan C dalam satuan jam dengan ketersediaan kapasitas mesin ditampilkan pada tabel 4.6.
Waktu mesin adalah 40 jam seminggu dengan waktu kerja 50 minggu setahun dan jumlah mesin adalah 6 unit, maka waktu mesin adalah 50 x 40 x 6 = 12.000 jam.
Tabel 4.6. Waktu Produksi dengan Kapasitas Mesin Tahun 2012 Tipe Produk
Waktu Produksi Waktu Mesin
A 10
12.000 B
17
C 25
Pada tahun 2012, PT. Budi Raya Perkasa menjual produk matras spring bed tipe A, B, dan C berturut-turut sebanyak 140, 152, dan 155.
4.2. Perumusan Fungsi Tujuan
