19 Perubahan frekuensi arus bolak-balik dari inverter ini ditentukan oleh periode pulsa
yang memicu penyearah yang digunakan. Dengan mempercepat atau memperlambat periode pulsa yang memicu penyearah, frekuensi dan juga kecepatan dapat diatur.
Mengubah tegangan stator
Pengaturan putaran dengan mengubah tegangan stator dapat dilakukan dengan mengatur vektor tegangannya. Pengaturan vektor tegangan ini menggunakan
pengendalian umpan balik torsi dan fluks stator .Fluks dan torsi dihitung dari tegangan dan arus stator yang diukur pada motor. Fluks dan torsi ini merupakan keadaan aktual,
yang akan dibandingkan dengan torsi dan fluks referensi untuk menentukan kondisi torsi error, fluks error dan posisi fluks stator. Dengan menggabungkan output torsi
error, output fluks error, dan posisi fluks stator maka dapat diperoleh posisi switching inverter yang akan menentukan besar tegangan dan arus yang diberikan ke stator.
Pengaturan ini dapat dilakukan dengan Direct Torque Control DTC dan pengaturan dengan metode ini akan dibahas lebih lanjut pada BAB berikutnya.
2.7 Perhitungan Performansi Motor Induksi Tiga Phasa
2.7.1 Aliran Daya Pada Motor Induksi
Pada motor induksi tidak ada sumber tegangan yang langsung terhubung ke rotor, sehingga daya yang melewati celah udara sama dengan daya yang yang
diinputkan ke rotor.
Gambar 2.12 Rangkaian ekivalen per-phasa motor induksi tiga phasa R
1
X
1 c
m
R
c
X
m 2
2
R
2
X
P
g 1
s s
R −
1
2
m
ω P
FW
3 P
s
3
T
s
3
1
V a
n -
+
Celah Udara Daerah
Konversi Daya
Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009.
USU Repository © 2009
20 dengan:
P
FW
= Rugi-rugi gesek dan angin motor P
s
= Daya penggerak poros T
s
= Torsi penggerak poros Model rangkaian ekivalen per phasa motor induksi tiga phasa pada Gambar
2.12 menggambarkan proses pengubahan daya elektromekanik pada motor induksi tiga phasa. Daya total yang diinputkan pada kumparan stator P
1
dapat dirumuskan sebagai berikut:
P
1
= 3 V
1
I
1
Cos θ ……………………………………………….2.18
dengan: V
1
= tegangan sumber I
1
= arus masukan θ = perbedaan sudut phasa antara arus masukan dan tegangan sumber
Sebelum daya ditransfer melewati celah udara, motor induksi mengalami rugi- rugi berupa rugi-rugi tembaga stator 3 I
1 2
R
1
dan rugi-rugi inti stator 3 E
1 2
R
c
. Daya yang ditransfer melalui celah udara 3 P
AG
sama dengan penjumlahan rugi-rugi tembaga rotor 3P
rcu
dan daya mekanik 3 P
d
. Daya yang ditransfer melalui celah udara ini sering disebut juga dengan daya input rotor.
3 P
AG
= 3 P
rcu
+ 3 P
m
3 s
R I
2 2
2
= 3
2 2
2
R I
+ 3
2 2
2
1 R
s s
I −
……….. .2.19 Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 2.13 yang menggambarkan
diagram aliran daya pada motor induksi tiga phasa.
Gambar 2.13 Diagram aliran daya pada motor induksi tiga phasa θ
Cos I
V
1 1
3
Rugi - rugi tembaga stator
Rugi - rugi inti stator
Rugi - rugi tembaga rotor
Konversi daya
Daya mekanik Rugi-rugi gesek
dan angin
1 2
1
3 R
I
c
R E
3
2 1
2 2
2
3 R
I
2 2
2
1 3
R s
s I
−
s
P
Celah Udara
FW
P
m s
T
ω
s R
I P
AG
3 3
2 2
2
=
Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009.
USU Repository © 2009
21 Hubungan antara rugi-rugi tembaga rotor dan daya mekanik dengan daya input
rotor, masing-masing dalam besaran per-phasa dapat ditulis sebagai berikut:
rcu
P =
AG
P s
R I
=
2 2
2
……………………………….……..…. 2.20
d
P =
AG
P s
R s
s I
1 1
2 2
2
− =
− ……………………………...2.21
Dari gambar 2.13 juga dapat dilihat bahwa motor induksi juga mengalami rugi- rugi gesek dan angin P
FW
sehingga daya output mekanik yang merupakan daya penggerak poros P
s
sama dengan daya mekanik total 3P
d
dikurangi rugi-rugi gesek dan angin P
FW
.
m s
FW d
s
T P
P P
ω =
− =3
……………………………………………2.22 dengan T
s
= torsi penggerak poros
m
ω = kecepatan sudut poros
2.7.2 Perhitungan Torsi Pada Motor Induksi Tiga Phasa
Torsi mekanik T
d
dapat dihitung dengan membagi persamaan 2.21 dengan kecepatan sudut poros
ω
m
.
s R
I s
P T
m m
d d
2 2
2
1 ω
ω −
= =
……………......……………….…2.23
s m
s m
s m
m s
n n
s
ω ω
ω ω
ω ω
− =
− =
− =
1
……………………..........…...2.24
dengan =
s
ω kecepatan sudut sinkron radiandetik =
m
ω kecepatan sudut poros rotor radiandetik
s m
s ω
ω 1
− =
sehingga:
s d
s R
I T
ω
2 2
2
= …………………………………………2.25
Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009.
USU Repository © 2009
22 Rangkaian ekivalen pada Gambar 2.11 dapat disederhanakan sehingga menjadi
rangkaian Thevenin seperti diperlihatkan pada Gambar 2.14. Dengan rangkain ini, harga arus rotor
2
I dapat dihitung, sehingga persamaan torsi yang diinginkan dapat
diperoleh.
Gambar 2.14 Rangkaian ekivalen Thevenin per phasa motor induksi tiga phasa Dengan:
φ
V Z
Z Z
V
M M
Th 1
+ =
M C
M C
M
jX R
jX R
Z +
=
;
1 1
1
jX R
Z +
=
Sehingga:
2 2
Z Z
V I
Th Th
+ =
2 2
2
jX jX
s R
R V
I
Th Th
Th
+ +
+ =
……………………….....2.26 Besar arus ini adalah:
2 2
2 2
2
jX jX
s R
R V
I
Th Th
Th
+ +
+ =
…………………......2.27
Substitusi persamaan 2.26 ke persamaan 2.25 dan pengalian dengan 3 untuk torsi tiga phasa diperoleh persamaan torsi mekanik total
:
2
I
Th
V
Th
jX
Th
R
s R
2
+
Celah Udara
+
2
jX
1
E
M M
Th Th
Th
Z Z
Z Z
jX R
Z +
= +
=
1 1
Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009.
USU Repository © 2009
23
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎣ ⎡
+ +
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
+ =
2 2
2 2
2 2
3 ,
3 X
X s
R R
s R
V T
Th Th
s Th
d
ω
φ
……………..……….……2.28
2.8 MODEL DINAMIK MOTOR INDUKSI
