30
2.8.3 Transformasi Tiga Phasa ke Dua Phasa
Model motor induksi yang dibahas sebelumnya adalah untuk mesin dua phasa. Mesin induksi dua-phasa jarang sekali digunakan dalam aplikasi industri. Model
dinamik motor induksi tiga phasa diturunkan dari mesin dua phasa. Kedua model ini ekivalen karena kumparan pada dua phasa dan tiga phasa menghasilkan mmf
magnetomotive force dan arus yang sama. Gambar 2.17 menunjukkan kumparan dua phasa dan tiga phasa.
Gambar 2.17 Kumparan stator motor dua phasa dan tiga phasa. Dengan menganggap kumparan tiga phasa masing-masing memiliki jumlah
belitan T
1
per phasa. Untuk menghasilkan mmf yang sama maka kumparan dua phasa mempunyai jumlah belitan 3T
1
2 per phasa. mmf pada sumbu d-q didapat dengan memproyeksikan mmf magnetomotive force tiga phasa pada sumbu d-q. Dimisalkan
sumbu q tertinggal
c
θ dari sumbu a, maka hubungan antara arus phasa d-q dengan phasa abc adalah:
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢
⎣ ⎡
+ −
+ −
= ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎣
⎡
cs bs
as c
c c
c c
c
o ds
qs
i i
i Sin
Sin Sin
Cos Cos
Cos
i i
i
2 1
2 1
2 1
3 2
3 2
3 2
3 2
π θ
π θ
θ π
θ π
θ θ
…………..2.60
bs
i
q a
b c
d
ds
i
cs
i
qs
i
as
i
1
T
1
T
1
T
1
2 3
T
1
2 3
T
120 120
c
θ
Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009.
USU Repository © 2009
31 Arus i
o
menyatakan ketidakseimbangan arus phasa a, b dan c dan dikenal sebagai arus urutan nol. Persamaan diatas dituliskan dengan:
[ ]
abc abc
qdo
i T
i =
…………………………………………………2.61 dengan:
qdo
i =
[ ]
t o
ds qs
i i
i
……………………………………….2.62
[ ]
t cs
bs as
abc
i i
i i
=
……………………………………...2.63 dan variabel transformasi dari phasa abc ke phasa d-q adalah:
[ ]
3 2
=
abc
T ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢
⎣ ⎡
+ −
+ −
2 1
2 1
2 1
3 2
3 2
3 2
3 2
π θ
π θ
θ π
θ π
θ θ
c c
c c
c c
Sin Sin
Sin Cos
Cos Cos
……………..2.64
Transformasi dari arus dua phasa ke arus tiga phasa adalah
[ ]
qdo abc
abc
i T
i
1 −
=
………………………………………………..2.65
[ ]
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
+ +
− −
=
−
1 3
2 3
2 1
3 2
3 2
1
1
π θ
π θ
π θ
π θ
θ θ
c c
c c
c c
abc
Sin Cos
Sin Cos
Sin Cos
T …………………...2.66
Jika sumbu q pada Gambar 2.18 berimpit dengan phasa
a
=
c
θ ,maka
transformasi dari sumbu abc ke sumbu d-q menjadi seperti pada persamaan 2.67.
Kondisi seperti ini disebut model stator reference-frames.
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢
⎣ ⎡
− −
− =
2 1
2 1
2 1
2 3
2 3
2 1
2 1
1
3 2
abc s
T
…………………………….2.67
Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009.
USU Repository © 2009
32 Sehingga untuk tegangan pada dua phasa:
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
= ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎣
⎡
cs bs
as abc
s ds
qs
v v
v T
v v
v …………………………………………….2.68
= ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎣
⎡
v v
v
ds qs
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢
⎣ ⎡
− −
−
2 1
2 1
2 1
2 3
2 3
2 1
2 1
1
3 2
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
cs bs
as
v v
v
………………………2.69
sehingga, ⎥⎦
⎤ ⎢⎣
⎡ +
− =
cs bs
as qs
v v
v v
2 1
3 2
…………………………………....2.70 untuk sistem tiga phasa yang seimbang berlaku:
= +
+
cs bs
as
v v
v ………………………………………………2.71
maka
as cs
bs
v v
v −
= +
……………………………………….……..2.72 dengan mensubstitusikan persamaan 2.72 ke dalam persamaan 2.70 didapatkan
tegangan quadrature stator
qs
v menjadi:
as as
qs
v v
v =
⎥⎦ ⎤
⎢⎣ ⎡
= 2
3 3
2 …………………………………….….…2.73
dengan cara yang sama didapatkan
cb bs
cs ds
v v
v v
3 1
3 1
= −
= ………………………….….…...2.74
dari persaman 2.73 dan 2.74 didapatkan hubungan tegangan stator mesin dua phasa dengan mesin tiga phasa. Transformasi ini berlaku juga untuk arus dan juga fluks.
Dengan demikian:
Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009.
USU Repository © 2009
33
as qs
i i
= …………….…………………………………………....2.75
3 1
bs cs
ds
i i
i −
= …………...…………………….…...………..2.76
Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009.
USU Repository © 2009
34
BAB III PENGONTROLAN TORSI SECARA LANGSUNG
DIRECT TORQUE CONTROL
3.1 Umum
Dalam penggunaannya, motor induksi dapat dioperasikan dengan kecepatan yang bervariasi. Oleh karena itu, motor induksi banyak dipergunakan dalam industri
saat ini. Pengaturan kecepatan putaran motor induksi dapat dilakukan dengan beberapa metode dan salah satu metode yang digunakan adalah dengan mengontrol torsi motor
induksi secara langsung. Direct Torque Control
merupakan kemajuan terbaru dalam teknologi pengontrolan motor induksi. Seperti diketahui bahwa fungsi dasar penggerak pengatur
kecepatan variable speed drive adalah mengendalikan aliran energi dari jala-jala ke mesin dalam proses produksi industri. Energi ini disuplai lewat poros motor. Dua
besaran yang dapat diukur yang menunjukkan kondisi poros ini adalah torsi dan kecepatan. Untuk mengendalikan aliran energi maka besaran tersebut harus diatur.
Dalam prakteknya salah satu dari besaran ini harus dikontrol yang dikenal dengan kontrol torsi torque control dan kontrol kecepatan speed control. Ketika variable
speed drive beroperasi sebagai kontrol torsi maka kecepatan bergantung kepada beban.
Sebaliknya ketika beroperasi sebagai kontrol kecepatan, maka torsi bergantung kepada beban.
Pada awalnya yang paling banyak digunakan dalam aplikasi mesin listrik yang membutuhkan pengaturan kecepatan dan pengontrolan torsi dengan kehadalan yang
tinggi adalah motor DC karena fluks dan torsinya dapat dengan mudah diatur tanpa membutuhkan peralatan elektronika yang kompleks. Perkembangan teknologi
Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009.
USU Repository © 2009
Kategori