37 Persamaan kecepatan rotor adalah :
2 r
e r
e r
T R
P λ
ω ω
− =
…………………………………3.9
dengan komponen d dan q-axis diperoleh dari transformasi tiga phasa ke sistem dua phasa.
as qs
i i
= …………………….……………………….……..…....3.10
3 1
bs cs
ds
i i
i −
= ………………...…………….…………..…..3.11
3.3 Kondisi Switching Dan Vektor Tegangan Output Inverter
Rangkaian daya penggerak motor induksi tiga phasa dapat dilihat pada Gambar 3.2.
Motor Induksi
Tiga Phasa
Sumber Tegangan
Tiga Phasa
T
1 3
T T
T T
T
2 4
5
6
a b
c
T
R
R
R
c
f
Diode-Bridge Rectifier
Regenerating Circuit
Link Filter PWM Inverter
a b
c D
1
D
2 3
D
4
D
5
D
6
D
Gambar 3.2 Rangkaian daya penggerak motor induksi tiga phasa
Sumber tegangan tiga phasa pada Gambar 3.2 terlebih dahulu disearahkan dengan menggunakan penyearah tiga phasa. Bentuk gelombang setelah disearahkan
dapat dilihat pada Gambar 3.3.
Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009.
USU Repository © 2009
38 Gambar 3.3 Bentuk gelombang tegangan keluaran Dioda
Setelah disearahkan maka tegangan ini akan diubah kedalam tegangan bolak- balik yang akan diberikan kepada motor induksi tiga phasa. Bentuk tegangan yang
dihasilkan oleh inverter ini untuk konduksi 180 pada transistor adalah seperti pada
Gambar 3.4.
Gambar 3.4 Bentuk tegangan keluaran Inverter
π
3
π π
2
π π
2
π π
2
π
3
π
3
t
ω
t
ω
t
ω
V
as
V
bs
V
cs
dc
V 3
2
dc
V 3
1
dc
V 3
1
dc
V 3
1 −
dc
V 3
2 −
dc
V 3
1
V
c b
V
ac
V
a b
V
bc
V
b a
V
ca
12 23
34 45
V
m
V
m
90 270
180
V
m
60 120
240
180 300
360
V
c b
V
ac
V
a b
V
bc
V
b a
V
ca
56 61
Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009.
USU Repository © 2009
39 Pada Inverter tiga-phasa seperti pada Gambar 3.2 dapat dibuat beberapa
kombinasi switching yang akan menghasilkan vektor tegangan yang berbeda. Jika T
1
on dan T
4
off dilambangkan dengan S
a
= 1 maka pada V
a
timbul tegangan sebesar V
dc
, seperti dapat dilihat pada Tabel 3.1. Demikian juga halnya pada S
b
dan S
c
. Ketika T
1
dan T
4
off maka tidak ada tegangan pada V
a
. Tabel 3.1 Kondisi Switching Inverter Phasa a
T
1
T
4
Sa Va
on off
off off
1 V
dc
Tegangan output tiga phasa diperoleh dari konfigurasi waktu penyalaan enam buah transistor pada Gambar 3.2 tersebut. Ada 8 jenis switching yang berbeda yang
dapat dibuat dari kombinasi S
a
, S
b
, dan S
c
. Delapan jenis switching ini akan menghasilkan 8 buah vektor tegangan output inverter yang berbeda. Vektor tegangan
yang terjadi untuk tegangan line to line berlaku:
⎪⎭ ⎪
⎬ ⎫
− =
− =
− =
a c
ca c
b bc
b a
ab
v v
v v
v v
v v
v
…………….. ……………………………………………3.12
Untuk sistem yang setimbang berlaku: =
+ +
c b
a
v v
v …………….………………………..………………..…3.13
c b
a
v v
v −
− =
persamaan ini dimodifikasi menjadi:
a c
b a
a a
v v
v v
v v
+ −
− =
+ 2
ca ab
a
v v
v −
= 3
3
ca ab
a
v v
v −
=
Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009.
USU Repository © 2009
40 Sehingga tegangan phasa kumparan stator motor adalah:
3
ca ab
as
v v
v −
=
…………..…………….………………………………....3.14 dengan cara yang sama didapatkan
3
ab bc
bs
v v
v −
=
………………………..…………………………………..3.15
3
bc ca
cs
v v
v −
=
……………..……………………………………………..3.16 dengan,
=
cs bs
as
v v
v ,
, tegangan phasa kumparan stator motor.
dan tegangan stator motor pada d dan q axis adalah:
as as
qs
v v
v =
⎥⎦ ⎤
⎢⎣ ⎡
= 2
3 3
2
..………………………………..……………….2.73
cb bs
cs ds
v v
v v
3 1
3 1
= −
= ………………………………..………….2.74
dari persamaan 3.12, 3.14 sd 3.16, 2.73, dan 2.74 didapatkan tegangan pada mesin juga merupakan tegangan output inverter untuk setiap jenis switching yang
dapat dilihat pada Tabel 3.2. Tabel 3.2 Kondisi Switching Inverter
Switcing I
II III
IV V
VIII b
Sa S Sc
V Vab
bc V
V ca
Vcs bs
Vqs V ds
1
dc
V −
dc
V 3
2 −
3
dc
V −
dc
V 3
2
dc
V 3
1 −
dc
V 3
1 −
dc
V 3
2 1
1
dc
V 3
1 3
dc
V
Va Vb c
dc
V
dc
V
V as
V
dc
V
dc
V
dc
V
dc
V −
dc
V 3
1
dc
V 3
1 1
dc
V
dc
V −
dc
V
dc
V 3
1 −
dc
V 3
1 −
dc
V 3
2
dc
V 3
1 −
3
dc
V 1
1
dc
V
dc
V
dc
V −
dc
V
dc
V 3
2 −
dc
V 3
1
dc
V 3
1
dc
V 3
2 −
VI
1
dc
V −
dc
V
dc
V 3
1 −
dc
V 3
2
dc
V 3
1 −
dc
V 3
1 −
1 1
dc
V
dc
V
dc
V
dc
V −
dc
V 3
1
dc
V 3
1
dc
V 3
2 −
3
dc
V −
VII
dc
V 3
1
1 1
dc
V
dc
V
dc
V
dc
V 1
Tabel 3.3 Kondisi switcing inverter
Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009.
USU Repository © 2009
41 Gambar 3.5 Tegangan output inverter untuk setiap switching.
Jadi untuk berbagai jenis switching inverter didapatkan phasor tegangan stator yang berbeda sebagai resultan dari V
qs
dan V
ds
Gambar 3.5, Tabel 3.3 dan Tabel 3.4. Tabel 3.3 Tegangan Keluaran Inverter
q
d
dc
V 3
1
dc
V 3
2
dc
V 3
1 −
dc
V 3
1 −
dc
V 3
2 −
I
II
III V
IV VII,VIII
0,0 VI
dc
V 3
1
Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009.
USU Repository © 2009
42 Tabel 3.4 Sambungan Tabel Tegangan Keluaran Inverter
Dengan phasor tegangan yang berubah-ubah maka sesuai dengan persamaan 3.1 dan 3.2 didapat fluks stator berubah secara vektoris.
3.4 Pengontrolan Fluks
