14
2.5 Rangkaian Ekivalen Motor Induksi
Kerja motor induksi seperti juga kerja transformator adalah berdasarkan prinsip induksi-elektromagnetik. Oleh karena itu, motor induksi dapat dianggap sebagai
transformator dengan rangkaian sekunder yang berputar. Rangakian pengganti motor induksi dapat dilihat pada gambar 2.8.
Gambar 2.8 Rangkaian pengganti motor induksi Untuk menentukan rangkaian ekivalen dari motor induksi tiga phasa, pertama-
tama perhatikan keadaan pada stator. Gelombang fluks pada celah udara yang berputar sinkron membangkitkan ggl lawan tiga phasa yang seimbang di dalam phasa-phasa
stator. Besarnya tegangan terminal stator berbeda dengan ggl lawan sebesar jatuh tegangan pada impedansi bocor stator, sehingga dapat dinyatakan dengan persamaan
1
V =
1
E +
1
I
1 1
jX R
+
Volt ………………………………….2.7 Di mana:
1
V = tegangan terminal stator Volt
1
E = ggl lawan yang dihasilkan oleh fluks celah udara resultanVolt
1
I = arus stator Ampere
1
R
= resistansi efektif stator Ohm
1
X
= reaktansi bocor stator Ohm Seperti halnya transformator, arus stator dapat dipecah menjadi dua komponen,
komponen beban dan komponen peneralan. Komponen beban
2
I menghasilkan suatu
1
V
1
R
1
X
1
I
c
R
m
X
Φ
I
c
I
m
I
2
I
1
E
2
sX
2
I
2
R
2
E s
Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009.
USU Repository © 2009
15 fluks yang akan melawan fluks yang diakibatkan arus rotor. Komponen peneralan
Φ
I , merupakan arus stator tambahan yang diperlukan untuk menghasilkan fluks celah
udara resultan. Arus peneralan dapat dipecah menjadi komponen rugi-rugi inti I
C
yang sephasa dengan
1
E dan komponen magnetisasi
m
I yang tertinggal dari
1
E sebesar
° 90
. Sehingga dapat dibuat rangkaian ekivalen pada stator, seperti Gambar 2.9.
Gambar 2.9 Rangkaian ekivalen stator Pada rotor belitan, jika belilitan yang dililit sama banyaknya dengan jumlah
kutub dan phasa stator. Jumlah lilitan efektif tiap phasa pada lilitan stator banyaknya a
kali jumlah lilitan rotor. Bandingkan efek magnetis rotor ini dengan yang terdapat pada rotor ekivalen magnetik yang mempunyai jumlah lilitan yang sama seperti stator.
Untuk kecepatan dan fluks yang sama, hubungan antara tegangan
rotor
E
yang diimbaskan pada rotor yang sebenarnya dan tegangan
s
E
2
yang diimbaskan pada rotor ekivalen adalah
s
E
2
= a
rotor
E
………………………….…………..2.8 Bila rotor – rotor akan diganti secara magnetis, lilitan-ampere masing- masing
harus sama, dan hubungan antara arus rotor sebenarnya
rotor
I
dan arus
s
I
2
pada rotor ekivalen haruslah
s
I
2
= a
I
rotor
…………………………….…………….2.9
1
V
1
R
1
X
1
I
c
R
m
X
Φ
I
c
I
m
I
2
I
1
E
Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009.
USU Repository © 2009
16 Akibatnya hubungan antara impedansi bocor frekuensi slip
S
Z
2
dari rotor ekivalen dan impedansi bocor frekuensi slip
rotor
Z dari rotor yang sebenarnya haruslah
sebagai berikut
S
Z
2
= =
S S
I E
2 2
=
rotor rotor
I E
a
2 rotor
Z a
2
Ohm …………………. .2.10
Karena rotor terhubung singkat, hubungan fasor antara ggl frekuensi slip
s
E
2
yang dibangkitkan pada phasa patokan dari rotor patokan dan arus
s
I
2
pada phasa tersebut adalah
=
S S
I E
2 2
S
Z
2
=
2
R
+
2
jsX
……………………………………..2.11 Dimana:
S
Z
2
= impedansi bocor rotor frekuensi slipphasa Ohm
2
R
= tahanan rotor Ohm
2
sX
= reaktansi bocor patokan pada frekuensi slip Ohm Reaktansi yang didapat pada persamaan 2.11 dinyatakan dalam cara yang
demikian karena sebanding dengan frekuensi rotor dan slip. Jadi
2
X
didefinisikan sebagai harga yang akan dimiliki oleh reaktansi bocor pada rotor dengan patokan pada
frekuensi stator. Pada stator ada gelombang fluks yang berputar pada kecepatan sinkron.
Gelombang fluks ini akan mengimbaskan tegangan pada rotor dengan frekuensi slip sebesar
s
E
2
dan ggl lawan stator
1
E
. Bila bukan karena efek kecepatan, tegangan rotor akan sama dengan tegangan stator, karena lilitan rotor identik dengan lilitan stator.
Karena kecepatan relatif gelombang fluks terhadap rotor adalah s kali kecepatan terhadap stator, hubungan antara ggl efektif pada stator dan rotor adalah
s
E
2
=
2
E s
………………………………….………………..2.12
Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009.
USU Repository © 2009
17 Gelombang fluks magnetik pada rotor dilawan oleh fluks magnetik yang
dihasilkan komponen beban
2
I
dari arus stator, dan karenanya, untuk harga efektif
s
I
2
=
2
I
...................................................................................2.13 Dengan membagi persamaan 2.12 dengan persamaan 2.13 didapatkan:
=
S S
I E
2 2
2 2
I E
s …………………………………….……………2.14
Didapat hubungan antara persamaan 2.13 dengan persamaan 2.14, yaitu =
S S
I E
2 2
2 2
I E
s =
2
R
+
2
jsX
………………………………..….2.15
Dengan membagi persamaan 2.15 dengan s, maka didapat
2 2
I E
=
s R
2
+
2
jX
……………………………….……………..2.16 Dari persamaan 2.11 , 2.12 dan 2.16 maka dapat digambarkan rangkaian ekivalen
pada rotor seperti pada Gambar 2.10.
Gambar 2.10 Rangkaian ekivalen rotor
s R
2
= s
R
2
+
2
R
-
2
R
s R
2
=
2
R
+ 1
1
2
− s
R ………………….………………….2.17
Dari penjelasan mengenai rangkaian ekivalen pada stator dan rotor di atas, maka dapat dibuat rangkaian ekivalen motor induksi tiga phasa pada masing-masing
phasanya dan untuk mempermudah perhitungan maka rangkaian ekivalen dilihat dari sisi stator seperti pada Gambar 2.11.
s
E
2 2
R
2
sX
2
X
s R
2 2
R
1 1
2
− s
R
2
I
2
I
2
X
2
I
s
E
2 s
E
2
Jeremia Purba : Simulasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Dengan Direct Torque Control Dengan Menggunakan Matlab 7.0.1, 2009.
USU Repository © 2009
18 Gambar 2.11 Rangkaian ekivalen motor induksi sisi stator
Dimana:
2
X =
2 2
X a
2
R =
2 2
R a
2.6 Pengaturan Putaran Motor Induksi
Kategori