3.3 Analisa Kapasitas Aliran Fluida
Setelah menentukan besarnya kapasitas aliran fluida yang mengalir di dalam pipa-pipa pada suatu jaringan pipa dengan cara menaksirnya, maka
persoalan di atas belum dapat dianggap selesai dengan begitu saja. Langkah selanjutnya ialah dengan mencari harga kerugian head perpanjangan pipa untuk
memperoleh kesetimbangan aliran fluida pada setiap pipa. Head losses kerugian head yang terjadi sepanjang pipa menurut [10] dapat ditentukan dengan
menggunakan rumus empiris : L
d C
Q hf
85 ,
4 85
, 1
85 ,
1 666
, 10
= Untuk pipa no. 2 pada loop I, diperoleh :
Q = laju aliran ditaksir = 0,007209679 m
3
s. C = Koefisien kekasaran pipa Hazen – William
= 130 untuk pipa Cast Iron d = diameter pipa
= 0,15 m L = panjang pipa
= 885 m dari data site plan hasil survey
m 885
x 4,85
0,15 x
1,85 130
1,85 s
3 m
9 0,00720967
x 10,666
hf =
= 1,250983295 m Dengan cara yang sama dihitung untuk pipa no 3 dan 4. Kemudian nilai head loss
hl masing-masing pipa dijumlah sehingga diperoleh sebesar = 0,935215404m Faktor koreksi
ΔQ dengan nilai n = 1,85:
Σ Σ
− =
∆ Q
hl n
hl Q
253,576059 x
1,85 4
0,93521540 -
ΔQ =
Universitas Sumatera Utara
∆Q = -0,001993571 m
3
s Maka, laju aliran baru untuk pipa 2 diperoleh Q
a
: Q
a
= Q
o
+ ΔQ = 0,007209679 + -0,001993571
= 0,005216108 m
3
s Dengan cara yang sama untuk perhitungan masing-masing loop untuk tiap-tiap
pipa, maka hasilnya dibuat dalam bentuk tabel seperti pada tabel 3.4
Tabel 3.4 Iterasi perhitungan untuk mencari koreksi kapasitas dan kapasitas sebenarnya.
Gambar 3.2 Loop I
Loop I
pipa panjang
L Diameter d
laju aliran Qo Unit head loss
Head Losshl hlQo
no m
m m3s
h1 m
Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris h1xL
2 885
0,15 0,007209679
0,001413540 1,250983295
173,5144234 3
587 0,15
0,00148623 0,000076124
0,044684923 30,06595425
4 255
0,15 -0,007209679
-0,001413540 -0,360452814
49,99568132 0,935215404
253,576059
Gambar 3.3 Loop II
Universitas Sumatera Utara
Loop II pipa
panjang L
Diameter d
laju aliran Qo Unit head loss
Head Losshl hlQo
no m
m m3s
h1 m
Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris h1xL
3 587
0,15 -0,00148623
-0,000076124 -0,044684923
30,06595425 6
549 0,15
-0,004888686 -0,000688921
-0,378217466 77,36587425
7 555
0,1 0,002
0,000942132 0,522883398
261,4416989 0,099981008
368,8735274
Gambar 3.4 Loop III
Loop III pipa
panjang L
Diameter d
laju aliran Qo Unit head loss
Head Losshl hlQo
no m
m m3s
h1 m
Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris
h1xL 1
120 0,2
0,015862853 0,001506317
0,180758009 11,39505037
4 255
0,15 0,007209679
0,00141354 0,360452814
49,99568132 5
380 0,25
-0,015862853 -0,000510391
-0,19394846 12,22658121
6 549
0,15 0,004888686
0,000688921 0,378217466
77,36587425 8
295 0,15
0,003894242 0,00045232
0,133434527 34,26456977
9 470
0,1 -0,007917422
-0,0120112 -5,645263962
713,0179447 38
130 0,15
0,003843825 0,000441546
0,057401045 14,93331374
-4,728948562 913,1990154
Gambar 3.5 Loop IV
Universitas Sumatera Utara
Loop IV pipa
panjang L
Diameter d
laju aliran Qo Unit head loss
Head Losshl hlQo
no m
m m3s
h1 m
Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris h1xL
9 470
0,1 0,007917422
0,0120112 5,645263962
713,0179447 10
150 0,25
-0,007917422 -0,000141116
-0,021167453 2,673528506
11 80
0,2 -0,002
-0,000032668 -0,002613403
1,306701477 12
450 0,15
0,00527104 0,000791903
0,356356317 67,60645284
13 103
0,15 0,011761247
0,003495445 0,360030863
30,61162335 6,337870286
815,2162509
Gambar 3.6 Loop V
Loop V pipa
panjang L
Diameter d
laju aliran Qo Unit head loss
Head Losshl hlQo
no m
m m3s
h1 m
Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris
h1xL 12
450 0,15
-0,00527104 -0,000791903
-0,356356317 67,60645284
14 150
0,15 0,005271005
0,000791893 0,11878398
22,53535709 15
50 0,15
0,00263552 0,000219668
0,010983391 4,167447566
16 270
0,1 0,00131776
0,000435415 0,1175621
89,21358965 17
130 0,1
-0,002127603 -0,001056341
-0,137324279 64,54412755
18 188
0,2 -0,004982429
-0,000176798 -0,033237995
6,671042366 40
105 0,1
0,000483593 0,000068154
0,00715622 14,79802244
-0,2724329 269,5360395
Gambar 3.7 Loop VI
Universitas Sumatera Utara
Loop VI pipa
panjang L
Diameter d
laju aliran Qo Unit head loss
Head Losshl hlQo
no m
m m3s
h1 m
Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris
h1xL 17
130 0,1
0,002127603 0,001056341
0,137324279 64,54412755
19 105
0,15 -0,002127603
-0,00014783 -0,015522107
7,295584217 20
108 0,15
0,004147533 0,000508247
0,054890698 13,23454148
21 105
0,1 0,002611197
0,001542978 0,16201268
62,04536861 0,33870555
147,1196219
Gambar 3.8 Loop VII
Loop VII pipa
panjang L
Diameter d
laju aliran Qo Unit head loss
Head Losshl hlQo
no m
m m3s
h1 m
Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris
h1xL 16
270 0,1
-0,00131776 -0,000435415
-0,1175621 89,21358965
21 105
0,1 -0,002611197
-0,001542978 -0,16201268
62,04536861 22
140 0,15
0,001440502 7,1848E-05
0,010058714 6,98278375
23 120
0,15 0,00131776
0,000060934 0,007312101
5,548887115 40
105 0,1
-0,000483593 -0,000068154
-0,00715622 14,79802244
-0,269360185 178,5886516
Gambar 3.9 Loop VIII
Universitas Sumatera Utara
Loop VIII pipa
panjang L
Diameter d
laju aliran Qo
Unit head loss Head Losshl
hlQo no
m m
m3s h1
m Ditentukan
Diketahui Diketahui
Ditaksir Rumus Empiris
h1xL 15
50 0,15
-0,00263552 -0,000219668
-0,010983391 4,167447566
23 120
0,15 -0,00131776
-0,000060934 -0,007312101
5,548887115 24
100 0,1
0,00263552 0,001569673
0,156967255 59,55836218
25 275
0,1 0,001822742
0,000793502 0,218213037
119,7169082 26
70 0,15
0,000122742 0,000000755
5,28323E-05 0,430433463
0,356937631 189,4220385
Gambar 3.10 Loop IX
Loop IX pipa
panjang L
Diameter d
laju aliran Qo Unit head loss
Head Losshl hlQo
no m
m m3s
h1 m
Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris
h1xL 22
140 0,15
-0,001440502 -7,1848E-05
-0,010058714 6,98278375
26 70
0,15 -0,000122742
-0,000000755 -5,28323E-05
0,430433463 27
140 0,1
0,0017 0,000697488
0,097648352 57,44020701
28 102
0,1 0,000844444
0,000191145 0,019496768
23,08829036 29
310 0,1
0,000095833 0,000003412
0,001057721 11,03712326
0,108091295 98,97883784
Gambar 3.11 Loop X
Universitas Sumatera Utara
Loop X pipa
panjang L
Diameter d
laju aliran Qo Unit head loss
Head Losshl hlQo
no m
m m3s
h1 m
Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris h1xL
31 405
0,1 0,000805356
0,000175099 0,070915148
88,05441063 32
419 0,15
-0,000861111 -0,000027735
-0,011620831 13,4951607
39 200
0,15 -0,003
-0,00027915 -0,055830059
18,61001972 0,003464257
120,1595911
Gambar 3.12 Loop XI
Loop XI pipa
panjang L
Diameter d
laju aliran Qo Unit head loss
Head Losshl hlQo
no m
m m3s
h1 m
Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris h1xL
11 80
0,2 0,002
0,000032668 0,002613403
1,306701477 18
188 0,2
0,004982429 0,000176798
0,033237995 6,671042366
19 105
0,15 0,002127603
0,000147830 0,015522107
7,295584217 30
405 0,15
0,005110078 0,000747747
0,30283755 59,26280374
32 419
0,15 0,000861111
0,000027735 0,011620831
13,4951607 33
159 0,15
-0,001499089 -0,000077347
-0,012298202 8,203783681
34 365
0,1 -0,000821311
-0,000181571 -0,066273266
80,69204752 35
302 0,2
-0,005917422 -0,000243028
-0,07339442 12,40310734
39 200
0,15 0,003
0,000279150 0,055830059
18,61001972 0,269696057
207,9402508
Gambar 3.13 Loop XII
Universitas Sumatera Utara
Loop XII pipa
panjang L
Diameter d
laju aliran Qo Unit head loss
Head Losshl hlQo
no m
m m3s
h1 m
Ditentukan Diketahui
Diketahui Ditaksir
Rumus Empiris h1xL
34 365
0,1 0,000821311
0,000181571 0,066273266
80,69204752 36
400 0,15
-0,003 -0,000279150
-0,111660118 37,22003944
37 201
0,15 -0,002709722
-0,000231246 -0,046480479
17,1532278 -0,091867331
135,0653148
Dari perhitungan iterasi I diatas, diperoleh koreksi kapasitas untuk tiap loop:
Σ Σ
− =
∆ Q
hl n
hl Q
Loop ∑hl
∑hlQ ΔQ
I 0,935215404
253,576059 -0,001993571
II 0,099981008
368,8735274 -0,000146510
III -4,728948562
913,1990154 0,002799158
IV 6,337870286
815,2162509 -0,004202414
V -0,2724329
269,5360395 0,000546350
VI 0,33870555
147,1196219 -0,001244457
VII -0,269360185
178,5886516 0,000815282
VIII 0,356937631
189,4220385 -0,001018568
IX 0,108091295
98,97883784 -0,000590305
X 0,003464257
120,1595911 -0,000015584
XI 0,269696057
207,9402508 -0,000701075
XII -0,091867331
135,0653148 0,000367659
Untuk menghitung laju aliran tiap pipa dilakukan dengan menjumlahkan kapasitas tiap pipa dengan koreksi kapasitas tiap loop.
Universitas Sumatera Utara
Loop I Pipa
Laju aliran Qo awal
Koreksi Kapasitas ΔQ
Laju aliran Qa akhir
no m3s
m3s m3s
2 0,007209679
-0,001993571 0,005216108
3 0,00148623
-0,001847061 -0,000360831
4 -0,007209679
-0,004792729 -0,012002408
Loop II Pipa
Laju aliran Qo awal
Koreksi Kapasitas ΔQ
Laju aliran Qo awal
no m3s
m3s m3s
3 -0,00148623
0,001847061 0,000360831
6 -0,004888686
-0,002945668 -0,007834354
7 0,002
-0,00014651 0,00185349
Loop III Pipa
Laju aliran Qo awal
Koreksi Kapasitas ΔQ
Laju aliran Qo awal
no m3s
m3s m3s
1 0,015862853
0,002799158 0,018662011
4 0,007209679
0,004792729 0,012002408
5 -0,015862853
0,002799158 -0,013063695
6 0,004888686
0,002945668 0,007834354
8 0,003894242
0,002799158 0,0066934
9 -0,007917422
0,007001572 -0,00091585
38 0,003843825
0,002799158 0,006642983
Loop IV Pipa
Laju aliran Qo awal
Koreksi Kapasitas ΔQ
Laju aliran Qo awal
no m3s
m3s m3s
9 0,007917422
-0,007001572 0,00091585
10 -0,007917422
-0,004202414 -0,012119836
11 -0,002
-0,003501339 -0,005501339
12 0,00527104
-0,004748764 0,000522276
13 0,011761247
-0,004202414 0,007558833
Loop V Pipa
Laju aliran Qo awal
Koreksi Kapasitas ΔQ
Laju aliran Qo awal
no m3s
m3s m3s
12 -0,00527104
0,004748764 -0,000522276
14 0,005271005
0,00054635 0,005817355
15 0,00263552
0,001564918 0,004200438
16 0,00131776
-0,000268932 0,001048828
17 -0,002127603
0,001790807 -0,000336796
18 -0,004982429
0,001247425 -0,003735004
40 0,000483593
-0,000268932 0,000214661
Loop VI Pipa
Laju aliran Qo awal
Koreksi Kapasitas ΔQ
Laju aliran Qo awal
no m3s
m3s m3s
17 0,002127603
-0,001790807 0,000336796
19 -0,002127603
-0,000543383 -0,002670986
20 0,004147533
-0,001244457 0,002903076
21 0,002611197
-0,002059739 0,000551458
Universitas Sumatera Utara
Loop VII Pipa
Laju aliran Qo awal
Koreksi Kapasitas ΔQ
Laju aliran Qo awal
no m3s
m3s m3s
16 -0,00131776
0,000268932 -0,001048828
21 -0,002611197
0,002059739 -0,000551458
22 0,001440502
0,001405587 0,002846089
23 0,00131776
0,00183385 0,00315161
40 -0,000483593
0,000268932 -0,000214661
Loop VIII Pipa
Laju aliran Qo awal
Koreksi Kapasitas ΔQ
Laju aliran Qo awal
no m3s
m3s m3s
15 -0,00263552
-0,001564918 -0,004200438
23 -0,00131776
-0,00183385 -0,00315161
24 0,00263552
-0,001018568 0,001616952
25 0,001822742
-0,001018568 0,000804174
26 0,000122742
-0,000428263 -0,000305521
Loop IX Pipa
Laju aliran Qo awal
Koreksi Kapasitas ΔQ
Laju aliran Qo awal
no m3s
m3s m3s
22 -0,001440502
-0,001405587 -0,002846089
26 -0,000122742
0,000428263 0,000305521
27 0,0017
-0,000590305 0,001109695
28 0,000844444
-0,000590305 0,000254139
29 0,000095833
-0,000590305 -0,000494472
Loop X Pipa
Laju aliran Qo awal
Koreksi Kapasitas ΔQ
Laju aliran Qo awal
no m3s
m3s m3s
31 0,000805356
-0,000015584 0,000789772
32 -0,000861111
0,000685491 -0,00017562
39 -0,003
0,000685491 -0,002314509
Loop XI Pipa
Laju aliran Qo awal
Koreksi Kapasitas ΔQ
Laju aliran Qo awal
no m3s
m3s m3s
11 0,002
0,003501339 0,005501339
18 0,004982429
-0,001247425 0,003735004
19 0,002127603
0,000543383 0,002670986
30 0,005110078
-0,000701075 0,004409003
32 0,000861111
-0,000685491 0,00017562
33 -0,001499089
-0,000701075 -0,002200164
34 -0,000821311
-0,001068734 -0,001890045
35 -0,005917422
-0,000701075 -0,006618497
39 0,003
-0,000685491 0,002314509
Universitas Sumatera Utara
Loop XII Pipa
Laju aliran Qo awal
Koreksi Kapasitas ΔQ
Laju aliran Qo awal
no m3s
m3s m3s
34 0,000821311
0,001068734 0,001890045
36 -0,003
0,000367659 -0,002632341
37 -0,002709722
0,000367659 -0,002342063
Dikarenakan nilai ΔQ iterasi pertama belum mendekati nol, maka iterasi diteruskan ke iterasi kedua. Untuk lebih lengkapnya, perhitungan iterasi kedua
sampai iterasi keduapuluh delapan delapan dapat dilihat pada lampiran. Setelah iterasi keduapuluh delapan
, nilai ΔQ sudah mendekati nol, arah dan kapasitas aliran sudah konstan sehingga perhitungan dihentikan pada iterasi keempatpuluh.
Besarnya kapasitas akhir pada iterasi keempatpuluh delapan dapat dilihat pada tabel berikut .
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.5 Besar kapasitas akhir aliran fluida dan dimensi pipa
pipa no
panjang L m
diameter d m
Kapasitas akhir Qakhir m
3
s 1
120 0,2
0,011914402 2
885 0,15
0,003595223 3
587 0,15
0,000825671 4
255 0,15
0,006875684 5
380 0,25
0,019811304 6
549 0,15
0,002242790 7
555 0,1
0,000697445 8
295 0,15
0,000054209 9
470 0,1
0,001413692 10
150 0,25
0,018369602 11
80 0,2
0,011076923 12
450 0,15
0,002295045 13
103 0,15
0,001309067 14
150 0,15
0,002384910 15
50 0,15
0,001631849 16
270 0,1
0,000259104 17
130 0,1
0,001230956 18
188 0,2
0,006493266 19
105 0,15
0,004535087 20
108 0,15
0,000364791 21
105 0,1
0,000655894 22
140 0,15
0,000354831 23
120 0,15
0,001372746 24
100 0,1
0,000753096 25
275 0,1
0,000059682 26
70 0,15
0,001017914 27
140 0,1
0,000958232 28
102 0,1
0,000102676 29
310 0,1
0,000645935 30
405 0,15
0,003734820 31
405 0,1
0,000459395 32
419 0,15
0,000168186 33
159 0,15
0,002874347 34
365 0,1
0,001589083 35
302 0,2
0,007292680 36
400 0,15
0,003607486 37
201 0,15
0,003317208 38
130 0,15
0,000104626 39
200 0,15
0,001970703 40
105 0,1
0,000575063
Universitas Sumatera Utara
3.4 Kebutuhan Air Maksimum
Kategori