2.5.1 Kerugian Head Minor
Pada suatu jalur pipa terjadi kerugian karena kelengkapan pipa seperti belokan,siku, sambungan, katup dan sebagainya yang disebut dengan kerugian
kecil minor losses. Besarnya kerugian minor akibat adanya kelengkapan pipa menurut [4]
dirumuskan sebagai:
g v
k hm
2 2
. =
dimana: k = koefisien kerugian dari lampiran koefisien minor losses
peralatan pipa v = kecepatan aliran fluida dalam pipa ms
Besarnya nilai koefisien kerugian minor untuk beberapa kelengkapan pipa dapat dilihat pada table berikut.
Tabel 2.1 Nilai koefisien kerugian untuk beberapa kelengkapan pipa
Nominal diameter in
Screwed Flanged
12 1
2 4
1 2
4 8
20 Valves fully open :
Globe 14
8,2 6,9
5,7 13
8,5 6,0
5,8 5,5
Gate 0,30
0,24 0,16
0,11 0,80
0,35 0,16
0,07 0,03
Swing check 5,1
2,9 2,1
2,0 2,0
2,0 2,0
2,0 2,0
Angel 9,0
4,7 2,0
1,0 4,5
2,4 2,0
2,0 2,0
Elbows : 45
regular 0,39
0,32 0,30
0,29 45
long radius 0,21
0,20 0,19
0,16 0,14
90 regular
2,0 1,5
0,95 0,64
0,50 0,39
0,30 0,26
0,21 90
long radius 1,0
0,72 0,41
0,23 0,40
0,30 0,19
0,15 0,10
180 regular
2,0 1,5
0,95 0,64
0,41 0,35
0,30 0,25
0,20 180
long radius 0,40
0,30 0,21
0,15 0,10
Tees: Line flow
0,90 0,90
0,90 0,90
0,24 0,19
0,14 0,10
0,07 Branch flow
2,4 1,8
1,4 1,1
1,0 0,80
0,64 0,58
0,41
Sumber : Jack B. Evett, Chengliu. Fundamentals of Fluids Mechanics. Mcgraw Hill. New York. 1987, hal. 156.
Menurut [12] untuk pipa yang panjang Ld 1000, minor losses dapat diabaikan tanpa kesalahan yang cukup berarti tetapi menjadi penting pada pipa
yang pendek.
Universitas Sumatera Utara
2.5.2 Kerugian Head Mayor
Aliran fluida yang melalui pipa akan selalu mengalami kerugian head. Hal ini disebabkan oleh gesekan yang terjadi antara fluida dengan dinding pipa
atau perubahan kecepatan yang dialami oleh aliran fluida kerugian kecil. Kerugian head akibat gesekan dapat dihitung dengan menggunakan salah satu dari
dua rumus berikut, yaitu: 1.
Persamaan Darcy – Weisbach menurut [12] yaitu: g
v d
L f
hf 2
2
= dimana: hf = kerugian head karena gesekan m
f = faktor gesekan diperoleh dari diagram Moody d = diameter pipa m
L = panjang pipa m v = kecepatan aliran fluida dalam pipa ms
g = percepatan gravitasi ms
2
Tabel 2.2 Nilai kekasaran dinding untuk berbagai pipa komersil Bahan
Kekasaran ft
m Riveted Steel
0,003 – 0,03 0,0009 – 0,009
Concrete 0,001 – 0,01
0,0003 – 0,003 Wood Stave
0,0006 – 0,003 0,0002 – 0,009
Cast Iron 0,00085
0,00026 Galvanized Iron
0,0005 0,00015
Asphalted Cast Iron 0,0004
0,0001 Commercial Steel or Wrought Iron
0,00015 0,000046
Drawn Brass or Copper Tubing 0,000005
0,0000015 Glass and Plastic
“smooth” “smooth”
Sumber : Jack B. Evett, Chengliu. Fundamentals of Fluids Mechanics. Mcgraw Hill. New York. 1987, hal. 134.
Diagram Moody telah digunakan untuk menyelesaikan permasalahan aliran fluida di dalam pipa dengan menggunakan faktor gesekan pipa f dari
rumus Darcy – Weisbach. Untuk dapat menentukan besarnya nilai f dari diagram
Universitas Sumatera Utara
Moody harus diketahui besarnya bilangan Reynold dan perbandigan antara kekasaran dinding pipa dengan diameter pipa tersebut . Untuk aliran laminar
dimana bilangan Reynold kurang dari 2000, faktor gesekan dihubungkan dengan bilangan Reynold, menurut [4] dinyatakan dengan rumus:
Re 64
= f
Untuk aliran turbulen dimana bilangan Reynold lebih besar dari 4000, maka hubungan antara bilangan Reynold, faktor gesekan dan kekasaran relative menjadi
lebih kompleks. Faktor gesekan untuk aliran turbulen dalam pipa didapatkan dari hasil eksperimen, antara lain:
1. Untuk daerah complete roughness, rough pipes menurut [3] yaitu:
= d
f 7
, 3
log ,
2 1
ε 2.
Untuk pipa halus, hubungan antara bilangan Reynold dan faktor gesekan menurut [6] dirumuskan sebagai:
a. Blasius :
25 ,
Re 316
, =
f
untuk Re = 3000 Re 100000
b. Von Karman :
= 51
, 2
Re log
2 1
f f
8 ,
Re log
2 −
= f
untuk Re sampai dengan 3.10
6
.
3. Untuk pipa kasar menurut [6] yaitu:
Von Karman : 74
, 1
log 2
1 +
= ε
d f
dimana harga f tidak tergantung pada bilangan Reynold. 4.
Untuk Pipa antara kasar dan halus atau dikenal dengan daerah transisi menurut [6] yaitu:
Universitas Sumatera Utara
Corelbrook – White :
+
− =
f d
f Re
51 ,
2 7
, 3
log 2
1 ε
2. Persamaan Hazen – Williams
Rumus ini pada umumnya dipakai untuk menghitung kerugian head dalam pipa yang relatif sangat panjang seperti jalur pipa penyalur air minum.
Bentuk umum persamaan Hazen – Williams menurut [10] yaitu: L
d C
Q hf
85 ,
4 85
, 1
85 ,
1
666 ,
10 =
dimana: hf = kerugian gesekan dalam pipa m Q = laju aliran dalam pipa m
3
s L = panjang pipa m
C = koefisien kekasaran pipa Hazen – Williams diperoleh dari tabel 2.3
d = diameter pipa m Adapun besarnya koefisien kekasaran pipa Hazen-Williams dapat dilihat pada
tabel berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.3 koefisien kekasaran pipa Hazen – Williams
Material Koefisien Hazen-Williams
C ABS - Styrene Butadiene Acrylonite
130 Aluminium
130-150 Asbes Semen
140 Lapisan Aspal
130-140 Kuningan
130-140 Brick selokan
90-100 Cast Iron baru tak bergaris CIP
130 Cast iron 10 tahun
107-113 Cast iron 20 tahun
89-100 Cast iron 30 tahun
75-90 Cast iron 40 tahun
64-83 Cast Iron aspal dilapisi
100 Cast Iron semen
140 Cast Iron aspal berjajar
140 Cast Iron laut berlapis
120 Cast Iron tempa polos
100 Semen lapisan
130-140 Beton
100-140 Beton berjajar, bentuk-bentuk baja
140 Beton berjajar, bentuk kayu
120 Beton tua
100-110 Tembaga
130-140 Corrugated Metal
60 Ulet Pipa Besi DIP
140 Ulet Besi, semen berbaris
120 Serat
140 Pipa Fiber Glass FRP
150 Besi berlapis seng
120 Kaca
130 Pipa Metal -sangat halus
130-140 Plastik
130-150 Polyethylene, PE, Peh
140 Polivinil klorida, PVC, CPVC
130 Pipa halus
140 Baja baru tak bergaris
140-150 Baja bergelombang
60 Baja dilas dan mulus
100 Baja membatu, terpaku spiral
90-110 Timah
130 Vitrifikasi Clay
110 Besi tempa, polos
100 Kayu
120 Kayu Stave
110-120
Sumber : Http : Engineering tool box.com Hazen William-Cofficients- d798.html.
2.6. Persamaan Bernoulli
Kategori