Pendahuluan Tujuan Tinjauan Pustaka Metode Simulasi

BAB IV KAJIAN SIMULASI: PENDEKATAN BAYES PADA DATA

np DAN TERDAPAT KEKOLINEARAN-GANDA

A. Pendahuluan

Pada pendugaan model kalibrasi peubah ganda, sering timbul masalah kekolinieran ganda. Kekolinieran ganda ditandai dengan adanya korelasi antar peubah-peubah bebasnya. Solusi untuk melakukan pendugaan parameter dengan data berkorelasi diantaranya dapat digunakan Analisis Komponen Utama, Regresi Kuadrat Terkecil Parsial, Regresi atas Koefisien Fourier, Jaringan Syaraf Tiruan dan Pendekatan Bayes Notodiputro 2003. Menurut penelitian yang telah dilakukan sebelumnya dengan membandingkan metode yang disebutkan di atas ternyata pendekatan Bayes mempunyai hasil yang lebih baik dibanding dengan metode lain dalam pendugaan parameter du Plessis 1995; Wigena dan Aunuddin 1998; West 2003; Rahayu 2003; Notodiputro 2003. Hal ini dikarenakan dalam pendekatan Bayes ditambahkan informasi tambahan terhadap model yang dibangun, informasi tambahan ini disebut dengan informasi prior. Penelitian yang dilakukan oleh Rahayu 2003 menunjukkan pemilihan penggunaan sebaran prior sangat berpengaruh terhadap hasil dugaan. Oleh karena itu diperlukan ketepatan pemilihan prior agar model mempunyai tingkat keakuratan yang tinggi.

B. Tujuan

Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk mengkaji penerapan pendekatan Bayes non hirarki dan Bayes berhirarki untuk pembentukan model kalibrasi pada kondisi data yang berkorelasi.

C. Tinjauan Pustaka Metode Simulasi

Simulasi adalah suatu model matematika yang dapat menerangkan perilaku suatu sistem dari waktu ke waktu. Metode simulasi dapat memberikan efisiensi dan kemudahan dalam menganalisis suatu model matematika. Simulasi berbasis komputer saat ini lebih banyak diterapkan dalam penelitian-penelitian dibandingkan dengan simulasi secara manual Watson Blackstone 1989. WinBUGS WinBUGS merupakan suatu perangkat lunak yang berbasis Windows yang digunakan untuk analisis statistika dengan metode bayes. Software ini menggunakan Markov Chain Monte Carlo MCMC untuk menemukan sebaran posteriornya Spiegelhater et al 2002. Pada penggunaan program WinBUGS perlu dituliskan nilai awal untuk parameter, terutama parameter ragam. Hal ini dikarenakan software WinBUGS dapat memberikan nilai default negatif untuk nilai awal parameter ragamnya Anonim, 2004. Kriteria Kebaikan Model Menurut Mattjik dan Sumertajaya 2002 kriteria untuk melihat keterandalan model antara lain adalah Jumlah Kuadrat Galat JKG dan Koefisien Determinasi R 2 . Model yang baik mempunyai JKG yang kecil dan R 2 yang besar. Rumus untuk mencari R 2 adalah sebagai berikut: JKT JKG JKT JKR R − = = 1 2 di mana : JKR = Jumlah Kuadrat Regresi JKT = Jumlah Kuadrat Total Ukuran kebaikan model lainnya yang dapat digunakan antara lain adalah akar kuadrat tengah galat RMSE = Root Mean Square Error. Model dikatakan baik jika memiliki nilai RMSE yang kecil Naes et al. 2002. Rumusan RMSE dapat dituliskan dalam persamaan berikut: RMSE = MSE = 2 ˆ y y E − MSE adalah Mean Square Error Kuadrat Tengah Galat KTG.

D. Bahan dan Metode