Penelitian yang Relevan LANDASAN TEORI
Ayuningtyas, Setyarini, dan Retnosari 2016 memaparkan hasil penelitian dimana penelitian tersebut pengembangan dari penelitian Taylor
dan Hansen, dalam “Permasalahan Optimasi pada Fungsi Polinomial Berderajat Tinggi Tanpa Melibatkan Konsep Turunan” Penelitian tersebut
memaparkan proses mencari nilai ekstrem fungsi polinomial berderajat 5 tanpa menggunakan konsep turunan, tetapi menggunakan konsep dasar
aljabar dan geometri seperti yang dilakukan oleh Taylor dan Hansen. Meskipun langkah-langkah yang digunakan pada penelitian tersebut
hampir sama dengan penelitian Taylor dan Hansen, namun ada yang menjadi perbedaan dalam proses penelitian.
Apabila setiap fungsi polinomial berderajat 3 selalu simetris atau memiliki titik simetri putar
rotational symmetry point
, lain halnya dengan fungsi polinomial berderajat 5. Penelitian tersebut memaparkan
bahwa tidak semua fungsi polinomial berderajat 5 simetris atau memiliki titik simetri putar
rotational symmetry point
. Goehle dan Kobayasi 2013 medefinisikan bahwa fungsi polinomial
berderajat merupakan fungsi ganjil di
, jika fungsi memiliki titik simetri putar di , untuk
bilangan ganjil. Sedangkan, fungsi merupakan fungsi genap di , jika fungsi mempunyai sumbu simetri , untuk genap.
Selanjutnya, disebut sebagai pusat simetri dari fungsi polinomial. Fungsi
polinomial yang simetris adalah fungsi yang memiliki titik simetri putar atau sumbu simetri.
Menurut Goehle dan Kobayasi, jika didefinisikan dengan dan fungsi simetris, maka
fungsi memiliki titik simetri putar dengan absis
. Hasil penelitian dari Goehle dan Kobayasi dikembangkan lebih lanjut oleh Ayuningtyas,
Setyarini, dan Retnosari yaitu menentukan sifat dari fungsi polinomial berderajat 5 yang simetris dengan menggunakan konsep fungsi ganjil.
Fungsi merupakan fungsi yang simetris apabila memenuhi persamaan :
2.17 Hasil penelitian dari Ayuningtyas, Setyarini, dan Retnosari
meninggalkan permasalahan sebab pada langkah translasi yang memindahkan titik ekstrem lokal menjadi bersinggungan dengan sumbu
X, menghasilkan sistem persamaan yang tidak dapat diselesaikan secara eksak.
64