Gambar 3.9: Blokade Coulomb parabola, energi vs muatan pada dot. Yun Chan -
Ian Hin, 2003
Saat Q
m
= N
e
, interaksi Coulomb menghasilkan perbedaan Coulomb yang sama besar e
2
2C untuk penambahan dan pengurangan satu elektron dalam dot. Keadaan dengan jumlah elektron N dan N +1 terdegenerasi hanya tercapai pada
saat tegangan gerbang dinaikkan sehingga Q
m
= - N + 1 2e. Energi minimum yang diperlukan untuk menambah elektron ke-N kedalam dot dapat diketahui
dengan memeperkenalkan defenisi potensial elektrokimia dot sebagai 1
− −
≡ N
E N
E
dot
μ 3.3
dengan EN adalah energi total N – elektron. Arus dapat mengalir melewati dot hanya jika potensial kimia dot bernilai antara potensial kimia source µ
s
dan drain µ
d
µ
d
≤ µ
dot
≤ µ
s
untuk tegangan cukup kecil eV
sd
= µ
s
- µ
d
≈ 0 puncak Coulomb ke–N terukur secara lansung dari potensial kimia quantum dot N-
elektron. Jarak antara puncak ke–N dan ke-N+1 dinyatakan sebagai
[ ]
[ ]
1 1
N V
N V
e N
N e
N
g g
− +
= −
+ =
Δ α
μ μ
3.4 dengan adalah penambahan energi, yang dihubungkan dengan gerbang
melalui terapan tak berdimensi N
Δ α
yang dinilai bergantung dari geometri piranti Yun Chan - Ian Hin, 2003.
3.4 Atom Buatan dengan Sistem Quantum Dot
Teka-teki spektrum atomik menjadi kerangka motivasi pengembangan mekanika kuantum. Niel Bohr mencoba menjelaskan materi tersebut dengan
memperkenalkan sifat alami elektron sebagai gelombang, yaitu berarti bahwa
Universitas Sumatera Utara
elektron-elektron tersebut menempati orbit diskret dengan energi tertentu. Selanjutnya, perkembangan teknologi semikonduktor pada dua puluh tahun
terakhir ini telah memungkinkan untuk membuat struktur sangat kecil sehingga aras kuantum struktur tersebut diskret. Dengan demikian, penyelidikan
spektroskopi saat ini dapat dilakukan dalam fisika baru ”atom buatan” Wahyu Tri Cahyanto dkk, 2007.
Quantum dot merupakan sekumpulan elektron yang dimensi geraknya dibatasi untuk semua arah dalam potensial pengungkung. Oleh sebab itu, quantum
dot dikatakan sebagai atom buatan karena memiliki persamaan perilaku fisis dengan atom real, yaitu sama-sama terikat. Bedanya adalah bahwa atom real
diikat kuat oleh inti atom sedangkan pengikat pada atom buatan adalah potensial pengungkung. Berbeda dengan atom real, quantum dot merupakan sistem terbuka
yang berkaitan dengan jumlah elektron N yang dapat dengan mudah diatur oleh parameter luar seperti tegangan gerbang atau medan magnetik. Kenyataan ini
menjadikan quantum dot dapat berlaku sebagai model yang sempurna untuk
memperlajari sifat-sifat sistem fermionik banyak partikel Stephanie M. Reimann,
dan Matti Manninen, 2002.
Karakteristik fisis atom buatan berbeda dengan atom real karena biasanya atom buatan memiliki ukuran yang lebih besar dari pada atom real. Orbit elektron
tidak dapat dipandang sederhana menurut ukurannya, karena ukuran dot bervariasi secara kontinu. Saat ukuran dot diperbesar, energi Coulomb yang timbul dari
tolakan antar elektron yang berputar mengitari inti menurun karena rerata jarak antar elektron bertambah. Perbedaan energi elektron yang berbeda orbit juga akan
menurun lebih cepat daripada energi Coulomb seiring dengan pertambahan ukuran atom. Hal ini menunjukkan bahwa dalam atom-atom besar, efek interaksi
elektron-elektron lebih penting dari pada dalam atom kecil karena ukuran atom yang lebih besar dari atom real, maka efek medan mengnetik juga akan lebih
mudah diamati dengan kuat medan yang jauh lebih kecil. Hal ini dikarenakan
Universitas Sumatera Utara
atom buatan akan lebih banyak menampung fluks kuantum magnetik dengan luasan atom yang dimilikinya.
Pada fisika atom, kestabilan istimewa gas mulia dapat dijelaskan dengan pendekatan medan rerata. Yaitu menggambarkan gerakan elektron-elektron yang
diikat oleh potensial Coulomb inti bersimetri bola tiga dimensi. Potensial yang melingkupi atom ini mengakibatkan timbulnya struktur kulit 1s, 2s, 2p,…. Kulit
penuh dicerminkan dari maksimum energi ionisasi untuk bilangan atom 2, 10, 18, … yang berkaitan dengan atom-atom gas mulia He, Ne, Ar, … Aras kulit
tengangan dipenuhi dengan adanya aturan Hund yang mengisi kulit atom secara tidak berpasangan dulu.
Perilaku elektron pada atom real, tersebut dapat pula diamati pada quantum dot semikomduktor Tarucha dkk, 1996. Adanya perilaku elektron pada
atom buatan berbentuk disk yang ternyata sama dijumpai pada atom real dalam hal pengisian kulit dan aturan Hund. Pada quantum dot, kulit pada atom buatan
digambarkan oleh set keadaan merosot dari aras-aras energi. Masing-masing set keadaan merosot dipenuhi oleh 2, 6, 12,…elektron. Deret bilangan 2, 6, 12,……
dikenal sebagai ’bilangan magis’ elektron-elektron dalam potensial pengungkung harmonik 2–D bersimetri lingkaran circulary symmentric. Penambahan energi
menggambarkan pengaruh interaksi antar elektron terhadap pengisian aras-aras energi. Hal ini merupakan anologi dari aturan Hund, yaitu pengisian kulit
setengah penuh yang terjadi pada bilangan atom 4, 9, 16,… Dari deret angka- angka tersebut dapat disusun tabel periodik ’elemen-elemen’ sistem dua dimensi.
Gambar 3.10 menampilkan tabel periodik atom buatan pada quantum dot
semikonduktor dengan nama-nama unsur berasal dari nama belakang kelompok riset di NTT Jepang dan Delft Belanda L.P. Kouwenhoven dan Marcus, 1998.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.10: Tabel Periodik Atom Buatan L.P. Kouwenhoven dan Marcus,
1998 Fenomena lain yang terjadi dalam logam dan juga dijumpai dalam
quantum dot adalah efek Kondo dari nama ahli fisika teori Jepang yaitu fenomena anomali resistansi logam dan quantum dot terhadap perubahan suhu.
Mula – mula resistansi akan menurun terhadap suhu karena perubahan hamburan fonon, akan tetapi pada pendinginan sampai suhu sangat rendah disebut suhu
Kondo resistansi akan naik. Efek Kondo dalam logam terjadi karena dibawah suhu Kondo, elektron-elektron aktif dalam logam cenderung menapisi elektron-
elektron yang berspin total tidak nol kedalam pengotor magnetik atom. Sedangkan efek Kondo pada quantum dot timbul dari kopling antara spin elektron yang
terlokasi dalam dot dan lautan Fermi elektron konduksi pada gerbang source dan drain. Dalam pengotor magnetik mereka terkopel oleh interaksi pertukaran efektif
membentuk keadaan terikat spin-singlet. Momen spin yang terlokalisasi disekat oleh awan kondo dari elektron-elektron konduksi sehingga spin terlokalisasi tidak
nampak. L.P. Kouwenhoven dan Marcus, 1998
Akhir-akhir ini efek Kondo dalam quantum dot telah diamati dalam berbagai eksperimen. Suatu quantum dot yang dihubungkan dengan source dan
drain dapat menggambarkan situasi lokasinya spin dalam lautan Fermi. Pada temperatur Kondo nilai minimum, kemudian dibawah temperatur Kondo resistansi
naik lagi. Keuntungan quantum dot dalam memperlajari efek Kondo adalah bahwa parameter-parameter yang menentukan temperatur kondo dapat dengan mudah
Universitas Sumatera Utara
diatur dengan menambahkan tegangan pada gerbang, Tarucha mengamati pengaruh medan megnet pada efek Kondo dalam quantum dot. Pengamatan
adanya efek Kondo yang tidak diharapkan muncul dalam quantum dot beberapa elektron yang terdiri dari state spin singlet dan triplet, yang mana perbedaan
energi dapat diatur dengan medan magnet. Pada area tertentu penumbuhan quantum dot semikonduktor dalam medan megnet tinggi memberikan efek kondo
yang cukup kuat. L.P. Kouwenhoven dan Marcus, 1998
Suatu quantum dot dapat digandengkan satu sama lain secara elektrostatik danatau terobosan tanggul membentuk suatu molekul buatan artificial molecule.
Pada molekul buatan quantum dot elektron-elektron dapat bergerak antara dot-dot yang terpisah dan interaksi elektronik secara kuat mempengaruhi distribusi
muatan. Pengamatan struktur kulit dan berlakunya aturan Hund pada sistem dot ganda vertikal dengan simetri lingkaran juga telah dilakukan. Pada saat tanggul
cukup kecil dan kopling kuat maka state-state elektron dalam sistem tidak terlokalisasi dan molekul quantum dot dianggap sebagai atom buatan tunggal. Jika
dot-dot tersebut terkopel lemah secara kuantum, maka state-state elektron dalam sistem biasanya terlokalisasi, meskipun dot-dot tersebut dapat dikopling secara
elektrostatik. L.P. Kouwenhoven dan Marcus, 1998
3.5 Transistor Elektron
