Perhitungan Kalor dari Tingkat Pengaturan sampai Ekstraksi I

1 1 2 2 1 100 v p z p p g f G II eks s kebocoran ⋅ ⋅ − ⋅ × × = 7131 , 081556 , 667 , 40 84 431 , 5 667 , 40 81 , 9 10 94286 , 100 2 2 3 = ⋅ ⋅ − ⋅ × ⋅ × = − kgs Dimana dalam hal ini diambil diameter poros d sebesar 500 mm, lebar celah antara poros dengan paking labirin Δs sebesar 0,6 mm, sehingga luas melingkar untuk aliran uap f s adalah : f s = π x d x Δs = π x 0,5 x 0,6 x 10 -3 = 0,94286 x 10 -3 m 2 Kalor total uap sebelum nosel tingkat kedua adalah : i = i - h - ∑h kerugian = 3520,6 - 230,274 – 67,7965 = 3358,1225 kJkg Dimana : ∑h kerugian = a ge e b gb b n h h h h h h , + + + + + = 21,5389 + 32,4553 + 5,0421 + 3,2528 + 4,8464 + 0,6612 = 67,7965 kJkg Sehingga kondisi uap sebelum nosel tingkat kedua ditentukan oleh tekanan 40 bar dan temperatur 458,333 C.

4.2 Perhitungan Kalor dari Tingkat Pengaturan sampai Ekstraksi I

Penurunan kalor teoritis dari tekanan 40 bar dan temperatur 458,333 C ke tekanan sampai ekstraksi pertama adalah : Universitas Sumatera Utara h I o = 3358,1225 – 2998,333 = 359,7895 kJkg Perhitungan pendekatan menunjukkan bahwa empat tingkat dapat dipasang pada selang hingga ke titik ekstraksi pertama. Dengan membuat penurunan kalor yang sama pada setiap tingkat, diperoleh : h rata -rata = 947 , 89 4 7895 , 359 = kJkg Penurunan kalor untuk ketiga tingkat yang berurutan didistribusikan sebagai berikut : 1. Pada tingkat yang kedua sebesar 89,77 kJkg = 21,4412 kkalkg 2. Pada tingkat yang ketiga sebesar 89,85 kJkg = 21,4603 kkalkg 3. Pada tingkat yang keempat sebesar 89,97 kJkg = 21,489 kkalkg 4. Pada tingkat yang kelima sebesar 90,1995 kJkg = 21,5438 kkalkg Tekanan uap sesudah tiap-tiap tingkat, dari diagram Mollier i-s adalah 0769 , 31 2 = II p bar setelah tingkat yang kedua, 8889 , 23 2 = III p bar setelah tingkat yang ketiga, 5 , 17 2 = IV p bar setelah tingkat keempat dan 544 , 12 = I eks p bar setelah tingkat yang keempat. Pada tingkat kedua turbin untuk memperkecil kerugian pemasukan, akan dibuat terjadi 5 reaksi padi setiap baris sudu, untuk tingkat kedua dipilih perbandingan kecepatan uc ad = 0,41, sehingga kecepatan mutlak uap keluar nosel tingkat kedua : 687 , 423 4412 , 21 5 , 91 5 , 91 = × = × = h c ad ms Kecepatan keliling pada sudu adalah : u = uc ad x c ad = 0,41 x 423,687 = 173,712 ms Universitas Sumatera Utara Diameter rata-rata sudu menjadi : 3000 712 , 173 60 60 × × = ⋅ × = π π n u d = 1,10544 m = 1105,44 mm Penurunan kalor pada nosel tingkat kedua : h 01 = 1- ρ x h = 1 – 0,05 x 89,77 = 85,2815 kJkg, dan pada sudu gerak sebesar : h 02 = 89,77 – 85,2815 = 4,4885 kJkg sehingga tekanan uap setelah nosel adalah = I p 1 32,713 bar. Perbandingan tekanan = o I p p 1 32,71340 = 0,817825 vkr, yang berarti kecepatan uap adalah lebih tinggi daripada kecepatan kritis. Kecepatan aktual uap adalah : 441 , 396 4412 , 21 96 , 5 , 91 5 , 91 1 = × × = × × = h c ϕ ms Dimana 96 , = ϕ diambil dari gambar 2.4, maka kecepatan teoritis uap : 959 , 412 96 , 441 , 396 1 = = t c ms Sudut masuk uap α 1 diambil sebesar 14,9 o sehingga bila ε = 1 tinggi nosel yang akan diperoleh berada dalam jangka yang diizinkan, sehingga kecepatan pada pelek rim adalah : u c 1 = c 1 x cos α 1 = 396,441 x cos 14,9 o = 383,1 ms Universitas Sumatera Utara dan kecepatan relatif uap terhadap sudu gerak : ω 1 = 1 1 2 2 1 cos 2 α ⋅ ⋅ ⋅ − + u c u c = 902 , 232 9 , 14 cos 712 , 173 1 , 383 2 712 , 173 1 , 383 2 2 = ⋅ ⋅ ⋅ − + o ms, besar sudut kecepatan relatif ini adalah : sin β 1 = o c 9 , 14 sin 902 , 232 1 , 383 sin 1 1 1 = × α ω β 1 = 25,957 s udut keluar relatif uap β 2 menjadi sebesar 22,957 o β 2 = β 1 - 3 sehingga dari gambar 2.5 diperoleh ψ = 0,862. Kecepatan relatif uap meninggalkan sudu gerak tingkat kedua diperoleh melalui persamaan berikut ini : ω 2 = 4412 , 21 05 , 8378 902 , 232 862 , 5 , 91 8378 5 , 91 2 2 1 ⋅ + × = ⋅ + × o h ρ ω ψ = 216,672 ms maka kecepatan relatif uap teoritis menjadi : 359 , 251 862 , 672 , 216 2 2 = = = ψ ω ω t ms Selanjutnya kecepatan uap meninggalkan sudu gerak tingkat yang kedua adalah : c 2 = 2 2 2 2 2 cos 2 β ω ω ⋅ ⋅ ⋅ − + u u = 387 , 88 957 , 22 cos 712 , 173 672 , 216 2 712 , 173 672 , 216 2 2 = ⋅ ⋅ ⋅ − + o ms Universitas Sumatera Utara Dengan nilai-nilai kecepatan dan besar sudut yang sudah diketahui, maka dapat digambarkan segitiga kecepatan untuk tingkat kedua ini, yaitu : 1 c 1 ω 2 c 2 ω u u Gambar 4.4 Segitiga kecepatan tingkat kedua Dari gambar 4.4 diatas didapat sudut keluar uap sudu gerak tingkat kedua 2 α sebesar 73 o dan kecepatan pada pelek rim menjadi : c 2u = c 2 x cos α 2 = 88,387 x cos 73 o = 25,785 ms Sehingga kerugian kalor pada nosel adalah : h n = 6815 , 6 2001 441 , 396 959 , 412 2001 2 2 2 1 2 1 = − = − c c t kJkg dan kerugian kalor pada sudu gerak tingkat kedua adalah : h b = 1132 , 8 2001 672 , 216 359 , 251 2001 2 2 2 2 2 2 = − = − ω ω t kJkg serta kerugian akibat kecepatan keluar uap dari sudu gerak tingkat kedua adalah : h e = 9041 , 3 2001 387 , 88 2001 2 2 2 = = c kJkg Universitas Sumatera Utara Efisiensi pada keliling cakram dihitung sebagai berikut : 2 2 1 2 ad u u u c c c u − Σ ⋅ ⋅ = η = 2 687 , 423 785 , 25 1 , 383 712 , 173 2 + × × = 0,79135 Untuk memeriksa ketepatan perhitungan kerugian kerugian kalor yang diperoleh diatas hasilnya dibandingkan dengan hasil hasil yang diperoleh untuk nilai uc ad yang optimum : h h h h h e b n u + + − = η 7917 , 77 , 89 9041 , 3 1132 , 8 6815 , 6 77 , 89 = + + − = , kesalahan perhitungan 04426 , 100 7917 , 79135 , 7917 , = × − , karena masih dibawah 2, maka perhitungan diatas sudah tepat. Untuk tingkat kedua ini 1 = ε , maka dari persamaan 2-6 dapat ditentukan daya yang hilang akibat gesekan dan pengadukan, sebagai berikut :       × × ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 0982 , 1 10 712 , 173 10544 , 1 07 , 1 1 10 07 , 1 6 3 2 6 3 2 , u a ge u d N ρ λ 8219 , 69 = kW dan besarnya kerugian kalor, adalah : 7553 , 456 , 92 427 1868 , 4 4984 , 19 102 427 102 , = × ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = G N h gea a ge kJkg Universitas Sumatera Utara Kalor total uap sesudah sudu-sudu dengan memperhitungkan kerugian adalah : 7553 , 9041 , 3 1132 , 8 6815 , 6 77 , 89 1225 , 3358 2 + + + + − = i kJkg = 3287,8066 kJkg Kebocoran uap melalui perapat labirin : 1 1 2 2 1 100 v p z p p g f G I s kebocoran ⋅ ⋅ − ⋅ × × = 3269 , 1 098164 , 40 8 0769 , 31 40 81 , 9 10 94286 , 100 2 2 3 = ⋅ ⋅ − ⋅ × ⋅ × = − kgs maka kerugian kalor akibat kebocoran adalah : 0092 , 1 316 , 70 456 , 92 3269 , 1 2 = × = − × = i i G G h kebocoran kebocoran kJkg Penjumlahan seluruh kerugian kalor pada tingkat kedua ini menjadi : ∑h kerugian = 6,6815 + 8,1132 + 3,9041 + 0,7553 + 1,0092 = 20,4632 kJkg maka penurunan kalor yang bermanfaat pada tingkat kedua ini adalah : h i = h - ∑h kerugian = 89,77 – 20,4632 = 69,3086 kJkg dan efisiensi tingkat menjadi : 2048 , 77 772048 , 77 , 89 3086 , 69 = = = = h h i tk oi η sehingga daya yang dibangkitkan oleh tingkat kedua ini adalah : 0221 , 6407 102 1868 , 4 3086 , 69 456 , 92 427 102 427 =       × = × × = i i h G N kW Universitas Sumatera Utara Untuk tingkat ketiga, diperoleh tekanan uap sebelum nosel sebesar 31,0769 bar dan temperatur uap adalah 424,167 o C, sehingga kalor total uap sebelum nosel adalah : II i pr e II o pr e III o h h i h i − + = + 3086 , 69 1225 , 3358 9041 , 3 − = + III o i 9117 , 3284 = III o i kJkg Pada tingkat ketiga turbin ini juga, untuk memperkecil kerugian pemasukan akan dibuat terjadi 5 reaksi padi sudu pengarah, untuk tingkat ketiga dipilih perbandingan kecepatan uc ad = 0,42, sehingga kecepatan mutlak uap keluar nosel tingkat ketiga : 876 , 423 4603 , 21 5 , 91 5 , 91 = × = × = h c ad ms dan kecepatan keliling pada sudu adalah : u = uc ad x c ad = 0,42 x 423,876 = 178,028 ms Serta diameter rata-rata sudu menjadi : 3000 028 , 178 60 60 × × = ⋅ × = π π n u d = 1,13291 m = 1132,91 mm Tingkat yang berikutnya sampai tingkat ke-8 didesain sama dengan cara yang sebelumnya dan hasilnya ditampilkan pada tabel 4.1. Universitas Sumatera Utara

4.3 Perhitungan Kalor dari Ekstraksi II sampai Kondensor