5.3 Getaran Sudu
Getaran yang terjadi pada turbin adalah karena ketidakteraturan aliran uap yang keluar nosel dan sudu pengarah. Frekuensi dinamis f
d
dari getaran yang terjadi [Menurut lit. 7, hal. 298] dapat dihitung dengan persamaan :
f
d
=
2 2
.n B
f
st
+ rps
...5-12 Dimana :
fst = frekuensi statik getaran alami rakitan sudu = 160 rps
B = koefisien yang memperhitungkan pengaruh putaran yang
dihitung dengan : B = 0,8 x
85 ,
2
− −
l rata
Drata
B = 0,8 x 85
, 71
, 1456
878 ,
1395 −
= 0,1082
n = putaran turbin = 3000 rpm = 50 rps
Maka : f
d
=
2 2
50 1082
, 160
+ = 160,843 rps
Nilai dari f
d
mempunyai batasan : Fd ≤ 7n, maka :
f
d
≤ 7 x 50 160,843 rps
≤ 350 rps, maka perancangan turbin aman dari getaran.
Universitas Sumatera Utara
5.4 Pembahasan Perhitungan Ukuran Cakram
Jenis cakram yang dipilih adalah jenis cakram konis karena sesuai untuk tingkat dengan diameter besar dalam hal distribusi tegangan yang lebih merata pada kelepak.
Tegangan radial akibat sesuaian paksa pada poros, σ
r0
= -100 kgcm
2
[Menurut lit. 7, hal. 312]. Tegangan radial pada jari-jari r
2
akibat gaya sentrifugal sudu-sudu dan pelek rim adalah
σ
r2
= 2220,829 kgcm
2
. r
o
= jari-jari dalam cakram = 0,5 d
p
=0,5 x 500 = 250 mm r
2
= jari-jari luar cakram = d2 = 697,939 mm r
1
= jari jari hub = r
2
2 = 348,9695 mm y
1
= tebal kaki cakram = 70 mm ditetapkan y = tebal cakram bagian atas = 20 mm ditetapkan
y = tebal hub = 2.y
1
= 140 mm ditetapkan Gambar berikut ini akan menunjukkan parameter-parameter yang ada pada cakram
konis.
R
y
o
r
o
r
1
r
2
y
y
1
Gambar 5.4 Penampang Cakram Konis
Sumber : P. Shlyakin ”Turbin Uap Teori dan Perancangan” halaman 312
Universitas Sumatera Utara
Jari-jari konis sempurna R pada gambar 5.4 dihitung dari persamaan : R
= y
- y
y r
- y
r
1 1
1 2
...5-13
=
20 70
20 348,9695
70 939
, 697
− ⋅
− ⋅
= 837,5268 mm = 83,75268 cm
Tegangan lentur pada bagian cakram yang tipis pada jari-jari R = 83,75268 cm dihitung dengan persamaan :
σ
u
= g
as
ρ U
2
kgcm
2
...5-14 Dimana :
U = kecepatan keliling pada jari-jari R =
30 3000
. 83,75268
. 30
. .
π π
= n
R
= 26298,34152 cms ρ
as
= massa jenis bahan Alloy steel = 0,00785 kgcm
3
Maka : σ
u
= 981
2 26298,3415
. 00785
,
2
σ
u
= 5534,2321 kgcm
2
Tegangan pada bagian dalam cakram pada jari-jari r
1
dihitung dari : σ
u
’ = g
as
ρ U
1 2
kgcm
2
...5-15 Dimana :
U
1
=
30 3000
34,89695 .
30 .
.
1
× =
π π
n r
= 10957,6423 cms
Universitas Sumatera Utara
Maka : σ
u
’ = 981
10957,6423 .
00785 ,
2
σ
u
’ = 960,8042 kgcm
2
Untuk menghitung tegangan-tegangan pada bagian utama cakram konis, dihitung melalui persamaan-persamaan [Menurut lit. 7, hal. 312] :
a. Tegangan radial pada jari-jari r
2
σ
r2
= σ
u
. p + A.p
1
+ B.p
2
kgcm
2
...5-16 b.
Tegangan radial dan tangensial pada kelepak collar jari-jari r
1
σ
r1
= σ
u
. p + A.p
1
+ B.p
2
kgcm
2
...5-17 σ
t1
= σ
u
. q + A.q
1
+ B.q
2
kgcm
2
...5-18 Dimana : A dan B adalah konstanta integrasi yang diperoleh dari kondisi
batas, sedangkan p dan q adalah koefisien yang tergantung pada perbandingan rR = x.
Tegangan-tegangan pada bagian utama hub [Menurut lit. 7, hal. 312-313] adalah :
a. Pada jari-jari r
hub
= r
1
σ
t1
= σ
thub
+ 1-y
1
y . v.
σ
r1
kgcm
2
...5-19 Dimana : v = koefisien pemampatan melintang = 0,3.
b. Pada permukaan melingkar cakram pada jari-jari r
σ
r0
= l
o
. σ
u
’ + l
1 o
1
y y
. σ
r1
+ l
2 o
σ
thub
kgcm
2
...5-20
Universitas Sumatera Utara
Dimana : koefisien p , p
1
, p
2
, q , q
1
dan q
2
diperoleh dari kurva–kurva yang diberikan pada gambar 5.5 berikut ini :
Gambar 5.5 Berbagai Koefisien untuk Cakram Konis
Koefisien-koefisien untuk persamaan 5-16 diperoleh dari : x =
83,75268 7939
, 69
2
= R
r = 0,8333
Maka dari gambar 5.5 diperoleh : p = 0,07 ; p
1
= 6,5 ; p
2
= -0,25. Koefisien untuk persamaan 5-17 dan 5-18 :
x = 75268
, 83
34,89695
1
= R
r = 0,4167
Diperoleh : p = 0,165 ; p
1
= 2,3 ; p
2
= -2,85 ; q = 0,173 ; q
1
= 1,93 ; q
2
= 6,35.
Koefisien - koefisien 1
o
, 1
1 o
,
l
2 o
dihitung dari r
o
r
hub
= 250348,9695 = 0,7164 dan r
hub
r = 348,9695250 = 1,39588, sehingga :
1
o
= 3,38 [0,7875 – r r
hub 2
+ 0,2125r
hub
r
2
] 1
o
= 3,38 [0,7875 – 0,7164
2
+ 0,21251,39588
2
] = 0,2839
Sumber : P. Shlyakin ”Turbin Uap Teori dan Perancangan” halaman 312
Universitas Sumatera Utara
l
1 o
= 0,5 [1 + r r
hub 2
] r
hub
r
2
l
1 o
= 0,5 [1 + 0,7164
2
] 1,39588
2
= 1,4742 1
2 o
= -0,5 [1 - r r
hub 2
] r
hub
r
2
1
2 o
= -0,5 [1 - 0,7164
2
] 1,39588
2
= -0,4742
Dengan mensubstitusikan koefisien – koefisien dan nilai numerik y
1
, y
o
dan y ke persamaan 5-16, 5-17, 5-18, 5-19 dan 5-20 dengan bilangan yang belum
diketahui pada sisi kiri diperoleh : •
2220,829 = 5534,2321. 0,07 + A . 6,5 + B-0,25 6,5 A – 0,25 B = 1833,4328
...1 •
σ
r1
= 5534,2321. 0,165 + A . 2,3 + B-2,85 2,3 A – 2,85 B -
σ
r1
= -913,148 ...2
• σ
t1
= 5534,2321. 0,173 + A . 1,93 + B6,35 1,93 A + 6,35 B -
σ
t1
= -957,422 ...3
•
σ
t1
= σ
thub
+ 1- 70140 0,3 . σ
r1
σ
thub
+ 0,15 σ
r1
- σ
t1
= 0 ...4
• -100 = 0,2839. 960,8042 + 1,4742. 70140 .
σ
r1
+ -0,4742. σ
t hub
0,7371 σ
r1
– 0,4742 σ
thub
= -372,772 0,4742
σ
thub
- 0,7371 σ
r1
= 372,772 ...5
Persamaan diatas diselesaikan dengan jalan menghilangkan bilangan yang tidak diketahui secara berurutan. Dengan membagi persamaan 5 dengan 0,4742 dan
mengurangkannya ke persamaan 4 diperoleh :
Universitas Sumatera Utara
1,7044 σ
r1
- σ
t1
= -786,107 ...6
Persamaan 3 dikurangkan dengan persamaan 6 diperoleh : 1,93 A + 6,35 B - 1,7044
σ
r1
= -171,315 ...7
Dengan membagi persamaan 7 dengan 1,7044 dan mengurangkannya dari persamaan 2 diperoleh :
1,168 A – 6,576 B = -812,635 ...8
A dan B dapat dihitung dari persamaan 1 dan 8 : 6,5 A – 0,25 B = 1833,4328
1,168 A – 6,576 B = -812,635 Diperoleh :
A = 288,793 kgcm
2
B = 174,874 kgcm
2
Maka tegangan – tegangan σ
r1
, σ
t1,
σ
thub
dan σ
rhub
menjadi : σ
r1
= 5534,2321. 0,165 + 288,793 . 2,3 + 174,874 -2,85 = 1078,981 kgcm
2
σ
t1
= 5534,2321. 0,173 + 288,793 . 1,93 + 174,874 6,35 = 2625,243 kgcm
2
σ
t hub
= 2625,243 – 0,15 . 1078,981 = 2463,395 kgcm
2
σ
rhub
=
1 r
1
σ .
y y
= 981
, 1078
140 70 ⋅
= 539,491 kgcm
2
.
Universitas Sumatera Utara
Hasil-hasil semua perhitungan tegangan radial dan tangensial pada cakram konis diatas ditunjukkan pada tabel 5.2 berikut ini :
Tabel 5.2 Tegangan-tegangan pada cakram konis dengan A= 288,793 kgcm2, B = 174,874 kgcm2,
u
σ
= 5534,2321 kgcm
2
1. Tegangan-tegangan radial
Koefisien Jari-jari, r, cm
34,89695 52,3454
69,7939 x = rR
0,4167 0,625
0,8333 p
0,165 0,13
0,07 p
1
2,3 3,25
6,5 p
2
-2,85 -0,87
-0,25 σ
u
p 913,1483
719,4502 387,3962
A p
1
664,2239 938,5773
1877,1545 B p
2
-498,3909 -152,1404
-43,7185 σ
r
, kgcm
2
1078,981 1505,8870 2220,8322
2. Tegangan-tegangan tangensial
Koefisien Jari-jari, r, cm
34,89695 52,3454
69,7939 x = rR
0,4167 0,625
0,8333 q
0,173 0,155
0,122 q
1
1,93 2,5
4 q
2
6,35 3,5
2,5 σ
u
q 957,4222
857,8060 675,1763
A q
1
557,3705 721,9825
1155,1720 B q
2
1110,4499 612,0590
437,1850 σ
t
, kgcm
2
2625,243 2191,8475 2267,5333
Universitas Sumatera Utara
Tegangan-tegangan pada hub [Menurut lit. 7, hal. 306-307] dapat diperoleh dengan persamaan :
σ
r
= l
o
. σ
u
’ + l
1 o
. σ
rhub
+ l
2 o
. σ
thub
...5-21 σ
r
= l
o
. 960,8042 + l
1 o
. 539,491 + l
2 o
. 2463,395 σ
t
= k. σ
u
’ + k
1
. σ
rhub
+ k
2
. σ
thub
...5-22 σ
t
= k.. 960,8042 + k
1
. 539,491 + k
2
. 2463,395 Dimana : Koefisien - koefisien k, k
1,
dan k
2
dihitung dari persamaan berikut ini : k = 3,38 [0,7875 – 0,575 rr
hub 2
- 0,2125r
hub
r
2
] k
1
= -0,5 [1 - rr
hub 2
] r
hub
r
2
k
2
= 0,5 [1 + rr
hub 2
] r
hub
r
2
Dengan menghitung konstanta pada r tertentu, dapat dicari tegangan-tegangan tangensial dan radial pada titik tersebut, dan hasilnya dapat ditabelkan berikut ini :
Tabel 5.3 Tegangan-tegangan pada hub dengan
u
σ
= 960,8042 kgcm
2
,
hub r ,
σ
= 539,491 kgcm
2
,
hub t ,
σ
= 2463,395 kgcm
2
1. Tegangan-tegangan radial
Koefisien Jari-jari, r, cm
25,0 29,948
34,89695 rr
hub
0,7164 0,8582
1 l
o
0,2839 0,14
l
1 o
1,4742 1,1789
1 l
2 o
-0,4742 -0,1789 l
o
σ
u
’ 277,961
134,561 l
1 o
σ
rhub
795,3176 635,995
539,491 l
2 o
σ
thub
-1168,142 -440,652
σ
r
, kgcm
2
-94,864 329,904
539,491
Universitas Sumatera Utara
2. Tegangan-tegangan tangensial
Koefisien Jari-jari, r, cm
25,0 29,948
34,89695 rr
hub
0,7164 0,8582
1 k
0,0323 0,03113
k
1
-0,4742 -0,2567
k
2
1,4742 1,1789
1 k
σ
u
’ 31,034
29,91 k
1
σ
rhub
-255,827 -138,487
k
2
σ
thub
3631,537 2904,096
2463,395 σ
t
, kgcm
2
3406,744 2795,519
2463,395
Jenis baja yang digunakan untuk konstruksi cakram turbin tergantung pada besarnya tegangan yang dialami dan kondisi operasi dimana tegangan–tegangan yang
diizinkan untuk masing–masing hal ditentukan dengan memperhatikan sifat–sifat fisis baja maupun temperatur operasi cakram yang direncanakan. Umumnya tegangan-
tegangan yang diizinkan tidak pernah lebih dari 0,4 kali tegangan tarik pada temperatur yang dimaksudkan.
Dari hasil perhitungan tegangan-tegangan pada bagian-bagian yang penting untuk cakram yang direncanakan, jenis baja yang dipakai adalah bahan Alloy steel AISI
1050 As-rolled Lampiran IV dengan tegangan tarik = 105 kpsi = 7383,966 kgcm
2
. Sehingga tegangan yang diizinkan adalah :
σ
max
= σ
t1
≤
0,4 . 7383,966 2625,243
≤
2953,586 kgcm
2
Maka desain cakram ini sudah memenuhi.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.4 Ukuran dan berat cakram
No
Parameter
Bagian Tingkat
Pengaturan Tingkat Tekanan Tinggi
Tingkat Tekanan Menengah Tingkat Tekanan Rendah
I II
2 3
4 5
6 7
8 9
10 11
12 13
14 15
1 d cm
101,911 110,5439
112,9703 113,2321
113,4073 116,7945
117,8237 119,2695
123,0192 123,9466
126,6496 127,9253
129,4202 135,2753
139,5878
2 l cm
1,933 2,521
3,253 4,132
5,172 6,632
8,286 10,151
11,977 16,600
22,650 31,184
41,808 71,817
93,472 145,671
3 r
2
cm
50,9555 50,9555
55,2720 56,4852
56,6161 56,7037
58,3973 58,9118
59,6347 61,5096
61,9733 63,3248
63,9627 64,7101
67,6376 69,7939
4 r
1
cm
25,47775 25,47775
27,63598 28,24258
28,30803 28,35183
29,19863 29,45592
29,81737 30,75480
30,98664 31,66240
31,98133 32,35504
33,81882 34,89695
5 r
o
cm
25 25
25 25
25 25
25 25
25 25
25 25
25 25
25 25
6 y
1
cm
4,5 4,5
4,5 4,5
4,5 4,5
4,5 4,5
4,5 4,5
4,5 4,5
5 6
7 7
7 y
o
cm
9 9
9 9
9 9
9 9
9 9
9 9
10 12
14 14
8 y cm
1,5 1,5
1,5 1,5
1,5 1,5
1,5 1,5
1,5 2
2 2
2 2
2 2
9 W
cr
kg
149,486 149,486
200,392 215,445
217,089 218,191
239,833 246,535
256,049 298,767
305,388 324,973
363,102 434,818
560,093 610,357
Sehingga berat total cakram Wcr,
tot
adalah : Wcr,
tot
= 149,486 + 149,486 + 200,392 +215,445 + 217,089 + 218,191 + 239,833 +246,535 + 256,049 + 298,767 + 305,388 + 324,973 + 363,102 + 434,818 + 560,093 + 610,357 kg
Wcr,
tot
= 4790,005 kg
Universitas Sumatera Utara
BAB 6 SISTEM PENGATURAN TURBIN UAP PLTGU
6.1 Konsep Dasar
Kerja mekanis yang dilakukan pada poros turbin dikonversikan menjadi energi listrik pada alternator yang dari terminalnya daya listrik disuplai ke konsumen. Jadi
perubahan pada kebutuhan konsumen, dengan kata lain, beban pada terminal generator, haruslah mempengaruhi kerja mekanis yang dikerjakan pada poros turbin. Turbin harus
mempunyai kemampuan untuk beroperasi dengan kestabilan yang cukup dalam jangka yang luas mulai dari keadaan tanpa beban hingga beban penuh.
Karena ada hubungan langsung antara daya yang dihasilkan turbin dan laju aliran massa uap turbin
tersebut, maka setiap variasi beban pada terminal generator akan langsung mempengaruhi laju aliran uap, bertambah atau berkurang tergantung apakah beban
tersebut bertambah atau menurun. Pada kondisi beban konstan, ada hubungan yang jelas dan konstan antara momen putar yang dikerjakan oleh sudu sudu gerak dan jumlah uap
dan jumlah uap yang mengalir melaui turbin, jika beban bertambah, hubungan ini tidak lagi terpenuhi karena momen putar yang dikerjakan telah melebihi beban dan dalam hal
beban berkurang akan terjadi kenaikan putaran poros turbin. Persamaan momen untuk rotor alternator-turbin [Menurut lit. 7, hal. 168] dapat dinyatakan dengan :
dt d
I I
M M
M
g t
ug e
k
ω +
+ +
=
ker
...6-1 Dimana :
Universitas Sumatera Utara
Kategori