Pengembangan Algoritma Heuristik LANDASAN TEORI

�� = �� + � � 2 Waktu tunggu alat angkut di site i, disimbolkan oleh wi,diberikan oleh Wi = { 0} jika � �≤ � �−1 + � �−1,� { � �≤ � �−1 + � �−1,� jika � �≥ � 1 + � �−1,� 3 Sebuah rute dikatakan memenuhi pembatas waktu untuk site I jika δ i l i 4 Dalam konteks ini, l i merupakan waktu maksimum suatu sitegudang belum dikunjungi. Jika waktu kunjungan melebihi l i , maka gudang i akan kekurangan barang. li = 5 dimana C i menunjukkan kapasitas gudang pada site i, dan d i menunjukkan laju permintaan barang di gudang site i. Secara khusus l i dapat disebut sebagai daya tahan gudang site i. d. Planning horizon Sebuah horizon perencanaan menggambarkan waktu kerja untuk alat angkut. Horizon perencanaan ini membatasi total waktu meliputi waktu perjalanan, waktu tunggu, dan waktu pelayanan yang harus dipenuhi oleh alat angkut dalam perjalanan menyelesaikan tugasnya. Jika diasumsikan horizon perencanaan dimulai pada e maka horizon perencanaan, disimbolkan dengan Hi adalah panjang time window depot, yaitu: Hi = l -e 6 e. Rute Sebuah rute menggambarkan urutan kunjungan ke pelanggan-pelanggan, berawal dan berakhir di depot. Rute disimbolkan oleh R, dapat dituliskan sebagai: R = {0,...,i...,0} 7 7 Total angkutan pada tiap rute tidak boleh melebihi kapasitas alat angkut, ∑i€Rqi≤Q 8 f. Tour Sebuah tour terdiri atas set rute, T = {R1,….RNT} 9 di mana NT menunjukkan jumlah rute dalam suatu tour. Waktu penyelesaian suatu tour CT tidak boleh melebihi horison perencanaan. CTi H 10 g. Jumlah alat angkut Dalam MTVRP, masing-masing tour dilakukan oleh sebuah alat angkut. Maka permasalahan penentuan jumlah alat angkut sama ekivalen dengan permasalahan penentuan jumlah tour. Solusi bagi permasalahan MTVRP adalah rencana rute: σ = { t1, t2,... tNT} yang memenuhi pembatas kapasitas dan waktu pelayanan time window dan mencapai tujuan: minimisasi jumlah alat angkut, total waktu tour, serta utilitas alat angkut. Pengembangan algoritma heuristik dengan prinsip divide and conquer telah dikembangkan oleh Titah Yudistira, Suprayogi dan Abdul Hakim Halim 2003 yang terdiri atas langkah iteratif yakni : 1. Mencari rute terbaik yang belum tentu feasible mengikuti jalur yang ada 2. Jika solusi satu tidak feasible, membagi permasalahan awal dengan 2 sub masalah Demikian kedua langkah ini terus berulang sampai didapatkan solusi yang feasible. Algoritma ini dapat dibagi kedalam lima langkah yang lebih rinci yaitu: 1. Dari graph permasalahan yang diberikan, cari rute terpendek menurut traveling salesman problem alat angkut mengelilingi semua site dan kembali lagi ke depot dalam sekali jalan. 2. Hitung horizon perencanaan, yaitu jadwal pengiriman shipping yang sama berulang pada suatu site. Dalam hal ini horizon perencanaan sama dengan waktu pengiriman mengikuti rute pada langkah 1 diatas. 3. Hitung waktu teoritis estimasi yang diperlukan untuk memenuhi permintaan di semua pelanggan selama horizon perencanaan. Perhatikan bahwa jumlah pengiriman minimal pada masing-masing site harus sama dengan jumlah demand selama horizon perencanaan. 4. Jika feasible waktu teoritis horizon perencanaan terapkan algoritma penugasan yang sudah mempersiapkan waktu pelayanan. Jika tidak, pecah graph yang bersangkutan menjadi sub graph dan kembali ke langkah 1. 5. Hasil penerapan algoritma penugasan bisa saja menjadi tidak feasible. Kalau ini terjadi pecah graph dan kembali ke langkah 1. Adapun ukuran performansi yang ingin dicapai dari algoritma ini adalah : 1. Utilisasi alat angkut yang dapat dihitung dengan rumus-rumus : Utilisasi per rute = muatan yang dimuattotal kapasitas alat angkut �� = ∑ ��� �� � Utilitas rata-rata tiap tour = ∑ utilitas per rute jumlah rute dalam satu tour �� = ∑ � �� �� Utilitas rat-rata keseluruhan armada = ∑ utilitas per alat angkutjumlah alat angkut. � = ∑ � �� ∑ � 2. Jarak tempuh total : bisa dihitung dari total jarak tempuh pada rute terbaik pada algoritma diatas. Adapun rincian algorima heuristik yang digunakan adalah sebagai berikut: 1. Hitung jarak total dari depot sumber ke depot sumber kembali sesuai dengan rute terbaik yang dipecahkan dengan metode pemecahan masalah Traveling Salesman Problem TSP. Dalam hal ini beberapa algoritma heuristik dapat diterapkan. 2. Tetapkan horizon perencanaan, yaitu jarak selisih waktu jadwal pngiriman yang sama berulang. Misalkan jika horison perencanaan adalah 10 hari, kalau pada tanggal 1 dilakukan pengiriman sejumlah q 1, maka pada tanggal 11 kembali dilakukan kembali pengiriman kembali ke site 1 sejumlah q 1. Pada dasarnya, semakin kecil horizon perencanaan semakin baik. Tetapi semakin kecil horizon perencanan artinya dibutuhkan waktu yang lebih cepat dalam pendistribusian barang teradap permintaan barang yang ada. Pada dasarnya horison perencanaan dapat dibuat dengan trial error. Tetapi untuk mengurangi usaha trial error tersebut dapat dipakai patokan berikut: a. Untuk graph awal : horison perencanaan sama dengan daya tahan terkecil b. Untuk sub-graph 1. Horison perencanaan tidak mungkin lebih besar dari daya tahan terkecil pada sub-graph yang bersangkutan. 2. Hitung demand total pada sub-graph yang bersangkutan selama horison perencanaan. Demand total merupakan penjumlahan dari demand pada tiap site selama horison perencanaan. 3. Bagi demand total dengan kapasitas alat angkut yang ada. Angka ini menunjukkan frekuensi kapal harus diisi jumlah rute dalam satu tour. NT = � � 4. Hitung waktu untuk menjalankan tour semua site dikunjungi penuh. 5. Jika waktu yang diturunkan lebih kecil dari horizon perencanaan hari siklus x 24 jam, maka tetapkan horizon perencanaan tersebut feasible. 6. Lakukan langkah 1 untuk beberapa ari siklus yang diperkirakan feasible. 7. Jika tidak ada yang feasible, berarti jumlah alat angkut kurang. Sub-graph yang bersangkutan dipecah lagi menjadi sub-sub graph. Demand total yang lebih kecil dari kapasitas kapal lebih dari m, prioritas total demand yang lebih kecil. Lanjutkan ke langkah c c. Jika sudah tidak ada jenis produk dengan demand yang lebih kecil dari kapasitas kapal dibagi m, pilih sembarang produk dan buat trip untuk mendistribusikan produk tersebut sejumlah kapasitas alat angkut atau yang paling mendekati. Pendistribusian ini mulai dari site yang terjauh. d. Buat rute tambahan untuk memenuhi permintaan yang belum selesai kembali ke langkah a Jika feasibel, cek apakah waktu total untuk sub-graph ini tidak melampaui jam availibilitas alat angkut. Jika melampaui kembali ke langkah 3, tambah n menjadi n+1.

3.10. Pengukuran Waktu Kerja

10 Pengukuran kerja adalah metode penetapan keseimbangan antara kegiatan manusia yang dikontribusikan dengan unit output yang dihasilkan. Pengukuran waktu kerja ini akan berhubungan dengan usaha-usaha untuk menetapkan waktu baku yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan. Waktu baku merupakan waktu yang dibutuhkan oleh seorang pekerja untuk menyelesaikan satu siklus dari suatu kegiatan yang dilakukan menurut metode kerja tertentu, pada kecepatan normal. Pada umumnya teknik-teknik pengukuran waktu terdiri atas dua bagian, pertama teknik pengukuran secara langsung dan kedua secara tidak langsung. Teknik pengukuran secara langsung dilakukan langsung pada tempat dimana pekerjaan yang bersangkutan dilaksanakan. Sedangkan teknik pengukuran tidak langsung yaitu melakukan perhitungan waktu tanpa harus berada ditempat pekerjaan.Cara jam henti dan sampling pekerjaan adalah cara pengukuran kerja secara langsung. Pengukuran waktu dengan jam henti terutama sekali baik diaplikasikan untuk pekerjaan yang singkat dan berulang-ulang.Teknik sampling kerja adalah suatu teknik untuk mengadakan sejumlah besar pengamatan terhadap aktifitas kerja dari mesin, proses dan pekerja. Dari hasil pengukuran akan diperoleh waktu baku untuk menyelesaikan suatu siklus pekerjaan, yang mana waktu ini akan digunakan sebagai standar penyelesaian pekerjaan bagi semua pekerja yang melaksanakan pekerjaan yang sama. 10 Wignjosoebroto, Sritomo, Ergonomi Studi Gerak dan Waktu

BAB IV METODOLOGI PENELITIAN

4.1 Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilakukan di PT Neo National yang beralamat JL.Mg Manurung No 96 Amplas. Penelitian dilaksanakan mulai bulan April 2015 sampai selesai.

4.2 Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah action research dimana penelitian dilakukan untuk mendapatkan temuan-temuan praktis untuk keperluan pengambilan keputusan operasional.

4.3 Objek Penelitian

Objek penelitian yang diamati adalah perencanaan dan penentuan rute pendistribusian produk pada PT Neo National.

4.4 Variabel Penelitian

Variabel-variabel yang terdapat dalam penelitian ini adalah: Variabel- variabel yang terdapat dalam penelitian ini adalah: 1. Variabel Independen a. Jarak antar setiap distributor, variabel ini menunjukkan jarak yang harus dilalui mobil angkut dari kantor cabang ke distributor maupun dari satu distributor ke distributor lain b. Kapasitas alat angkut, variabel ini menunjukkan batas maksimum volume barang dalam mobil angkut yang dinyatakan dalam satuan c. Waktu yang tersedia,variabel ini menunjukkan waktu yang tersedia bagi perusahaan untuk mengantarkan produk ke distributor d. Jumlah produk yang dikirimkan, variabel ini menunjukkan banyak yang harus didistribusikan perusahaan ke tiap distributor e. Waktu Perjalanan, variabel ini menunjukkan waktu yang dibutuhkan perusahaan untuk menempuh satu rute perjalan. f. Waktu Bongkar-muat, variabel ini menunjukkan waktu yang dibutuhkan operator untuk memuat barang ke kendaraan pengangkut loading dan menurunkan barang di toko distributor unloading. g. Waktu Pengiriman, yaitu total waktu yang dibutuhkan untuk mengirimkan produk untuk sampai ke distributor. 2. Variabel Dependen a. Rute distribusi optimal,yaitu hasil dari penelitian terhadap pendistribusian produk ke distributor.

4.5 Kerangka Berpikir

Penelitian dapat dilaksanakan apabila tersedianya sebuah perancangan kerangka berpikir yang baik sehingga langkah-langkah penelitian lebih sistematis. Kerangka berpikir inilah yang merupakan landasan awal dalam melaksanakan penelitian. Kerangka berpikir dalam penelitan ini diawali dengan menghitung