3.12. Regresi Linear
Persamaan matematik yang memungkinkan kita meramalkan nilai-nilai suatu peubah tak bebas dari nilai-nilai satu atau lebih peubah bebas disebut
persamaan regresi.Istilah ini berasal dari telaah kebakaan yang dilakukan oleh Sir Francis Galton 1882-1911 yang membandingkan tinggi badan anak laki-laki dengan
tinggi badan ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi badan anak laki-laki dari ayah yang tinggi setelah beberapa generasi cenderung mundur regressed mendekati
nilai tengah populasi. Dengan kata lain, anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat pendek cenderung lebih tinggi daripada ayahnya. Sekarang istilah regresi
diterapkan pada semua jenis peramalan, dan tidak harus berimplikasi suatu regresi mendekati nilai tengah populasi.
Dalam pasal ini kita akan membicarakan masalah pendugaan atau peramalan nilai peubah tak bebas Y berdasarkan peubah bebas X yang telah diketahui nilainya.
Misalkan kita ingin meramalkan nilai kimia mahasiswa tingkat persiapan berdasarkan skor tes intelegensia yang diberikan sebelum mulai kuliah.Untuk membuat peramalan
semacam ini, pertama-tama kita perhatikan sebaran nilai kimia untuk berbagai skor tes intelegensia yang dicapai oleh mahasiswa-mahasiswa tahun sebelumnya. Dengan
melambangkan nilai kimia seseorang dengan y dan skor tes intelegensianya dengan x, maka data setiap anggota populasi dapat dinyatakan dalam koordinat x,y.Contoh
regresi, tentukanlah garis regresi bagi data pada tabel dibawah ini:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.2. Skor Tes Intelegesia dan Nilai Kimia Mahasiswa Baru Mahasiswa Skor Tes, X Nilai Kimia, Y
1 65
85 2
50 74
3 55
76 4
65 90
5 55
85 6
70 87
7 65
94 8
70 98
9 55
81 10
70 91
11 50
76 12
55 74
Maka diperoleh � x
i
=725,
12 i=1
� y
i
=1011
12 i=1
, � x
i
y
i
=61685
12 i=1
� x
i 2
=44475
12 i=1
x �=60417, y �=84.250
Sehingga, b=
1261685-7251011 1244475-725
2
=0.897 a=84.250=0.89760.417=30.056
Dengan demikian garis regresinya adalah y
�=30.056+0.897x
Universitas Sumatera Utara
3.13. Uji Korelasi Pearson Product Moment
Korelasi Pearson Product Moment r dikemukakan oleh Karl Pearson tahun 1900. Kegunaannya untuk mengetahui derajat hubungan dan kontribusi variabel
bebas dengan variabel terikat. Uji Korelasi Pearson Product Moment termasuk uji statistik parametrik yang menggunakan data interval dan ratio dengan persyaratan
tertentu. Misalnya: data dipilih secara acak random; datanya berdistribusi normal; data yang dihubungkan berpola linier; dan data yang dihubungkan mempunyai
pasangan yang sama sesuai dengan subjek yang sama. Rumus yang digunakan adalah:
Uji Korelasi Pearson Product Moment dilambangkan r dengan ketentuan nilai r tidak lebih dari harga -1 r + 1. Apabilah nilai r = -1 artinya korelasinya
negatif sempurna; r = 0 artinya tidak ada korelasi dan r = 1 berarti korelasinya sangat kuat. Sedangkan arti harga r akan dikonsultasikan dengan tabel interpretasi nilai r
yang ditunjukkan pada Tabel 3.3.
Tabel 3.3. Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai R Interval Koefisien
Tingkat Hubungan
0,80 – 1,000 Sangat Kuat
0,60 – 0,799 Kuat
0,40 – 0,599 Cukup Kuat
0,20 – 0,399 Rendah
0,00 – 0,199 Sangat Rendah
Universitas Sumatera Utara
3.14. Tingkat Pencahayaaan Rata-rata
Kategori