2.2 Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana merupakan suatu proses untuk mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel tak bebas tunggal
dengan variabel bebas tunggal atau dengan kata lain, regresi linier yang hanya melibatkan satu peubah bebas X yang dihubungkan dengan satu peubah tak bebas
Y. Bentuk umum model regresi linier sederhana yaitu: Y=
+
1 1
+ �
2.1 Di mana :
= variabel tak bebas dependen = parameter intersep
1
= koefisien regresi slop
1
= variabel bebas independen �
= kesalahan penduga
2.3 Regresi Linier Berganda
Disamping hubungan linier dua variabel, hubungan linier lebih dari dua variabel dapat juga terjadi. Pada hubungan ini, perubahan satu variabel dipengaruhi oleh
lebih dari satu variabel lain. Maka regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara peubah respon variable dependent dengan
faktor-faktor yang mempengaruhi lebih dari satu predaktor variable independent.
Tujuan analisis regresi linier berganda adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua variabel atau lebih dan memuat prediksiperkiraan nilai Y
atas nilai X. Bentuk umum persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih variabel, yaitu :
Universitas Sumatera Utara
= +
1
+
2 2
+
3
+ ⋯ +
+ �
2.2 Dengan :
Y = variabel tidak bebas dependent
, … ,
= Koefisien regresi
1
, … ,
= variabel bebas independent e
= kesalahan pengganggu
2.4 Membangun Persamaan Regresi Linier Berganda
Persamaan regresi linier berganda megandung makna bahwa dalam suatu persamaan regresi terdapat satu variabel dependen dan lebih dari satu variabel
independen. Semakin banyak variabel independen yang terlibat dalam suatu persamaan regresi semakin rumit menentukan nilai statistik yang diperlukan
hingga diperoleh persamaan regresi estimasi. Dalam regresi linier berganda terdapat variabel terikat Y dan variabel bebas X. Bentuk persamaan regresi
linier berganda tersebut yaitu : =
+
1 1
+
2 2
2.3 Nilai dari koefisien
,
1
,
2
dapat ditentukan dengan metode kuadrat terkecil least squared seperti berikut ini:
1
=
2 2
1
−
2 1 2
1 2
2 2
−
1 2
2
2.4
2
=
1 2
2
−
1 1 2
1 2
2 2
−
1 2
2
2.5
= −
1 1
−
2 2
� 2.6
Harga-harga ,
1
,
2
yang telah didapat kemudian disubstitusikan ke dalam persamaan 2.3 sehingga diperoleh model regresi linier berganda Y atas
1
Universitas Sumatera Utara
dan
2
. Dalam persamaan model regresi linier yang diperoleh, maka antara nilai Y dan
akan menimbulkan perbedaan hasil yang sering disebut sebagai kekeliruan. Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan
standar estimasi standard error of estimate. Besarnya kesalahan standar estimasi menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel
tidak bebas yang sesungguhnya. Kesalahan standar estimasi dapat ditentukan dengan rumus:
.12
=
−
2
�− −1
2.7 Keterangan:
.12
= Kesalahan baku Y
i
= nilai data sebenarnya
i
Y = nilai taksiran
n = banyak ukuran sampel k = banyak variabel bebas
2.5 Koefisien Determinasi
Kategori