4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda
Dalam mencari persamaan regresi linier berganda, terlebih dahulu dihitung koefisien-koefisien regresi dengan mencari hubungan fungsional antar variabel
yang ada. Dengan koefisien yang didapat dari perhitungan, maka dapat ditentukan persamaan regresinya. Adapun perhitungan nilai-nilai koefisiennya adalah tertera
pada tabel 4.3 sebagai berikut:
Tabel 4.3 Nilai-Nilai Koefisien Persamaan Regresi Linier Berganda
Tahun Y
X
1
X
2
X
1 2
X
2 2
2001 0,207
579,0 13,451
335.241,000 180,929
2002 0,076
414,4 30,869
171.727,360 952,895
2003 0,078
417,5 31,548
174.306,250 995,276
2004 0,075
539,3 20,803
290.844,490 432,765
2005 0,106
563,3 34,852
317.306,890 1.214,662
2006 0,616
413,0 9,815
170.569,000 96,334
2007 0,639
521,4 9,774
271.857,960 95,531
2008 0,664
514,2 10,067
264.401,640 101,344
2009 0,999
470,6 23,591
221.464,360 556,535
2010 0,097
580,1 23,956
336.516,010 573,890
2011 0,101
580,4 25,829
336.864,160 667,137
Total 3,658
5.593,2 234,555
2.891.099,120 5.867,3
Universitas Sumatera Utara
Sambungan Tabel 4.3
Tahun X
1
Y X
2
Y X
1
X
2
Y
2
2001 119,853
2,784 7.788,129
0,043 2002
31 494 2,346
12.792,114 0,006
2003 32 565
2,461 13.171,290
0,006 2004
40 448 1,560
11.219,058 0,006
2005 59 710
3,694 19.632,132
0,011 2006
254 408 6,046
4.053,595 0,379
2007 333 175
6,246 5.096,164
0,408 2008
341 429 6,684
5.176,451 0,441
2009 470 129
23,567 11.101,925
0,998 2010
56 270 2,324
13.896,876 0,009
2011 58 620
2,609 14.991,152
0,010 Total
1.798,101 60,322
118.918,884 2,318
Dari tabel di atas maka diperoleh: n
= 11
1
=
1.798,101
= 3,658
2
= 60,322
1
=
5.593,2
1 2
=
2.891.099,120
2
= 234,555
2 2
= 5.867,3
1 2
=
118.918,884
2
= 2,318
Universitas Sumatera Utara
Persamaan regresi linier berganda adalah:
= +
1 1
+
2 2
4.1 Nilai-nilai a,
1
, dan
2
dapat ditentukan dengan rumus metode kuadrat terkecil least squared sebagai berikut:
1
=
2 2
1
−
2 1 2
1 2
2 2
−
1 2
2
4.2
2
=
1 2
2
−
1 1 2
1 2
2 2
−
1 2
2
4.3 =
−
1 1
−
2 2
� 4.4
Di mana:
1 2
=
1 2
−
1 2
� 4.5
= 2.891.099,120 –
5.593,2
2
11 = 47.109,462
2 2
=
2 2
−
2 2
� 4.6
= 5.867,3 –
234,555
2
11 = 865,841
1 2
=
1 2
−
1 2
� 4.7
= 118.918,884 –
5.593,2 234,555 11
= −345,937
1
=
1
−
1
� 4.8
= 1.798,101 –
5.593,2 3,658 11
= −61,892
Universitas Sumatera Utara
2
=
2
−
2
� 4.9
= 60,322 –
234,555 3,658 11
= −17,678
2
=
2
–
2
� 4.10
= 2,318 –
3,658
2
11 = 1,102
Dapat diperoleh:
1
=
2 2
1
−
2 1 2
1 2
2 2
−
1 2
2
= 865,841 −61,892 − −17,678 −345,937
47.109,462 865,841 − −345,937
2
= −59.704,105
40.669.631,28 =
−0,001468 =
−0,001
2
=
1 2
2
−
1 1 2
1 2
2 2
−
1 2
2
= 47.109,462 −17,678 − −61,892−345,937
47.109,462 865,841 − −345,937
2
= −854.211,802
40.669.631,28 =
−0,0210037 =
−0,021 =
−
1
�2
1
−
2 2
� =
3,658 − −0,001468 5.593,2 − −0,0210037 234,555 11
Universitas Sumatera Utara
= 3,658 + 8,211 + 4,926
11 = 1,527
Dengan demikian, diperoleh persamaan regresi linier berganda atas
1
dan
2
atas Y adalah: =
+
1 1
+
2 2
4.11 = ,
� � − , − 0,021
Dengan menggunakan SPSS perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada lampiran 1.
4.3 Analisis Residu
Kategori