dan
2
. Dalam persamaan model regresi linier yang diperoleh, maka antara nilai Y dan
akan menimbulkan perbedaan hasil yang sering disebut sebagai kekeliruan. Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan
standar estimasi standard error of estimate. Besarnya kesalahan standar estimasi menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel
tidak bebas yang sesungguhnya. Kesalahan standar estimasi dapat ditentukan dengan rumus:
.12
=
−
2
�− −1
2.7 Keterangan:
.12
= Kesalahan baku Y
i
= nilai data sebenarnya
i
Y = nilai taksiran
n = banyak ukuran sampel k = banyak variabel bebas
2.5 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan R
2
untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui
proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas Y yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel-variabel bebas X yang ada dalam model persamaan
regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka
2
akan ditetukan dengan rumus, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
R
2
=
2
y JK
reg
2.8
Dengan:
��
=
1 1
+
2 2
+ ⋯ +
2.9
2.6 Koefisien Korelasi
Studi yang membahas derajat hubungan antara variabel-variabel tersebut dikenal dengan nama analisis korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat
hubungan, terutama data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi. Besarnya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yag lain dinyatakan dengan
koefisien korelasi yang disimbolkan dengan “r” yang besarnya adalah akar koefisien determinasi. Atau secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
r =
2
2.10 Untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel dengan
menggunakan koefisien korelasi adalah dengan menggunakan nilai absolut dari koefisien tersebut. Besarnya koefisien korelasi r antara dua variabel adalah nol
sampai dengan 1. Apabila dua buah variabel mempunyai nilai r = 0, berarti antara dua variabel tersebut tidak ada hubungan. Sedangkan apabila dua buah variabel
mempunyai r = ± 1, maka dua buah variabel tersebut mempunyai hubungan yang
sempurna. Selain diturunkan dari koefisien determinasi
R
2
, koefisien korelasi r dapat pula ditentukan dengan menggunakan formulasi sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
1
=
�
1
−
1
�
2
−
2
�
1 2
−
1 2
2.11 Keterangan:
1
= koefisien korelasi antara Y dan X
1
= Variabel bebas independen Y
= Variabel terikat dependen Untuk lebih mengetahui seberapa jauh derajat antara variabel-variabel tersebut,
dapat dilihat dalam perumusan berikut: 1,00
≤ r ≤ - 0,80 berarti korelasi kuat secara negatif -0,79
≤ r ≤ -0,50 berarti korelasi sedang secara negatif -0,49
≤ r ≤ 0,49 berarti korelasi lemah 0,50
≤ r ≤ 0,79 berarti berkorelasi sedang secara positif 0,80
≤ r ≤ 1,00 berarti berkorelasi kuat secara positif Hubungan antar variabel dapat dikelompokkan menjadi 3 jenis hubungan
sebagai berikut :
1. Korelasi Positif
Terjadinya korelasi positif apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama berbanding
lurus. Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti dengan peningkatan variabel lain.
Universitas Sumatera Utara
2. Korelasi Negatif
Korelasi negatif terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang berlawanan berbanding
terbalik. Artinya apabila variabel yag satu meningkat, maka akan diikuti dengan penurunan pada variabel yang lain dan sebaliknya.
3. Korelasi Nihil
Korelasi nihil terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti perubahan pada variabel yang lain dengan arah yang tidak teratur acak, artinya
apabila variabel yang satu meningkat, kadang diikuti dengan peningkatan pada variabel yang lain dan kadang diikuti dengan penurunan pada variabel yang lain.
2.7 Uji Regresi Linier Berganda
