x-1,y-1 x-1,y
x-1,y+1 x,y-1
x,y x,y+1
x+1,y-1 x+1,y
x+1,y+1
Gambar 2.18 Citra Ukuran MxN a
Gambar 2.18 Filter Ukuran 3x3 b
Hasil mekanisme pemfilteran di titik x,y antara bagian citra yang diblok hitam dengan filter gx,y ditulis dalam persamaan 2.5 sebagai berikut :
Dengan hx,y adalah hasil mekanisme pemfilteran di titik x,y dan w
1
, w
2
, w
3
, w
4
, w
5
, w
6
, w
7
, w
8
masing-masing adalah bobot dari filter gx,y [20].
2.5.3 Korelasi dan Konvolusi
Korelasi adalah perkalian antara dua buah fungsi fx,y dan gx,y. Untuk fungsi diskrit korelasi didefenisikan oleh persamaan 2.6 di bawah ini:
w
1
w
2
w
3
w
8
w w
4
w
7
w
6
w
5
N
M
fx,y =
gx,y =
Universitas Sumatera Utara
∑ ∑
Dimana x, y adalah variabel bebas yang memiliki nilai diskrit yang berupa posisi titik di dalam citra, k dan l adalah koordinat dalam matriks kernel, M dan N adalah batas titik
tetangga yang masih memberikan pengaruh ke titik yang sedang ditinjau untuk arah vertikal dan horizontal [15]. Dalam hal ini hx,y disebut dengan hasil korelasi dari citra
fx,y dengan filter gx,y. Operasi korelasi dilakukan dengan menggeser filter korelasi piksel per piksel. Hasil korelasi disimpan di dalam matrikss yang baru [20].
Contoh Citra keabuan fx,y yang berukuran 10x8 mempunyai sebuah filter gx,y yang berukuran 3x3 sebagai berikut :
5 3
3 4
4 5
2 2
4 2
1 3
4 5
1 3
3 6
3 1
6 2
3 7
7 4
1 2
3 2
7 7
4 5
1 6
3 2
7 7
4 5
5 7
7 6
2 6
4 6
1 4
7 7
2 2
6 5
1 3
2 4
4 1
1 1
2 -1
-2
Hasil korelasi hx,y dihitung sebagai berikut. 1.
Pilih fx,y ukuran 3x3, dimulai dari pojok kiri atas. Kemudian hitung korelasinya dengan filter gx,y.
fx,y =
gx,y =
Universitas Sumatera Utara
1 1
2 -1
-2
Hasil korelasi adalah: 1x5 + 0x3 + 1x3 + 0x4 + 2x2 + 0x1 + -1x6 + 0x3 + -2x0 = 6
2 diganti oleh 6, ditempatkan pada matrikss yang baru, hasilnya adalah : 5
3 3
4 4
5 2
2 4
2 1
3 4
5 1
3 3
6 3
1 6
2 3
7 7
4 1
2 3
2 7
7 4
5 1
6 3
2 7
7 4
5 5
7 7
6 2
6 4
6 1
4 7
7 2
2 6
5 1
3 2
4 4
1
5 3
3 4
2 1
6 3
fx,y gx,y
Korelasi
Universitas Sumatera Utara
5 3
3 4
4 5
2 2
4 6
3 6
7 7
7 4
6 2
6 5
1 3
2 4
4 1
2. Geser fx,y ukuran 3x3 satu piksel ke kanan, kemudian hitung korelasinya dengan
filter gx,y
1 1
2 -1
-2 5
3 3
4 4
5 2
2 4
2 1
3 4
5 1
3 3
6 3
1 6
2 3
7 7
4 1
2 3
2 7
7 4
5 1
6 3
2 7
7 4
5 5
7 7
6 2
6 4
6 1
4 7
7 2
2 6
5 1
3 2
4 4
1
3 3
2 1
3 3
1
fx,y gx,y
Korelasi
Universitas Sumatera Utara
Hasil korelasi adalah: 1x3 + 0x3 + 1x0 + 0x2 + 2x1 + 0x3 + -1x3 + 0x0 + -2x1 = 0
2 diganti oleh 6, ditempatkan pada matrikss yang baru, hasilnya adalah : 5
3 3
4 4
5 2
2 4
6 3
6 7
7 7
4 6
2 6
5 1
3 2
4 4
1
3. Proses perhitungan dilakukan terus menerus hingga fx,y ukuran 3x3 sampai pada
ujung paling kanan pojok bawah, hasilnya adalah : 5
3 3
4 4
5 2
2 4
6 1
7 7
7 3
6 4
7 7
7 1
7 7
3 7
7 7
1 4
6 7
7 7
7 7
7 7
4 6
4 7
7 3
7 7
5 2
6 5
1 3
2 4
4 1
Konvolusi adalah suatu proses yang cara kerjanya sama dengan proses korelasi, hanya saja nilai-nilai filternya dibalik 180
o
. Contoh, sebuah citra fx,y akan dikonvolusikan dengan filter gx,y berikut.
hx,y =
Universitas Sumatera Utara
1 3
1 5
2 7
4 -2
Terlebih dahulu nilai-nilai gx,y harus dibalik 180
o
menjadi : 2
4 7
2 5
1 3
1
Kemudian perhitungan dilakukan seperti menghitung korelasi [20].
2.6 High Dynamic Range
