2.7 Perubahan Kualitas Citra dalam Domain Spasial
Salah satu catatan penting dalam merubah citra digital dalam domain spasial didasari oleh mengimplementasikan beberapa filter matematika dalam matrikss citra. Perubahan
kualitas dibagi atas tiga bagian yakni proses point, proses histogram, dan proses mask [17].
2.7.1 Linear Spatial Filtering
Konsep linear filtering berakar dari penggunaan transformasi fourier untuk pemrosesan sinyal dalam domain frekuensi. Penggunaan istilah linear spatial filtering yang dimaksud
disini berbeda dengan proses dalam frequency domain filtering. Operasi Spasial adalah mengalikan setiap piksel dalam tetangga dengan koefisien yang terhubung kepadanya dan
menjumlahkan hasilnya untuk mendapatkan jawaban pada setiap titik x,y. Jika ukuran tetangga adalah mxn , koefisien mn dibutuhkan Koefisien dibentuk menjadi matrikss
yang disebut dengan filter, mask, filter mask, kernel, template atau window. Proses pentapisan spasial tidak dapat dilepaskan dari teori kernel dan konvolusi [15]. Beberapa
jenis filter dalam domain spasial adalah low pass filter dan High Pass Filter[14]. Kernel adalah matriks yang pada umumnya berukuran kecil dengan elemene-
elemennya adalah berupa bilangan. Kernel juga digunakan dalam proses konvolusi. Oleh karena itu kernel juga disebut convolution window. Ukuran kernel dapat berbeda-beda
seperti 2x2, 3x3, 5x5 dan sebagainya [15].
2.7.1.1 Highpass Filtering Tapis Lolos Tinggi
Tapis Lolos Tinggi merupakan kebalikan dari Tapis Lolos Rendah yaitu mempertahankan mempertajam komponen frekuensi tinggi dan menghilangkan mengurangi komponen
frekuensi rendah sehingga tapis ini sangat cocok untuk penajaman tepi citra [16]
.
Universitas Sumatera Utara
Matrikss Kernel High Pass Filter = [
]
Berikut ini adalah tahap konvolusi menggunakan matrikss kernel High Pass Filter: 1.
Input citra, misalkan piksel citra Zx,y, konvolusikan perblok 3x3 dari awal hingga akhir seperti berikut,
Dikonvolusikan dengan
Matrikss Kernel
citra Zx,y Hasil = 00 + 0-1 + 00 + 0-1 +14 + 1-1 + 00 + 1-1 + 10= 2
Maka piksel tengah blok berubah menjadi seperti di bawah ini: 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 -1
-1 4
-1 -1
2
Universitas Sumatera Utara
2. Dengan cara yang sama, lakukan pada blok selanjutnya seperti berikut,
Dikonvolusikan dengan
Matrikss Kernel
citra Zx,y
Hasil = 00 + 0-1 + 00 + 1-1 +14 + 1-1 + 10 + 1-1 + 10 Hasil = 1
Maka piksel tengah blok berikutnya berubah menjadi seperti di bawah ini:
3. Lakukan hingga blok piksel terakhir sehingga didapat Matrikss citra Bx,y sebagai
citra hasil sebagai berikut, 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 -1
-1 4
-1 -1
2 1
Universitas Sumatera Utara
citra Yx,y Dalam pencitraan dengan domain yang besar dapat terlihat seperti gambar 2.24 di bawah
ini bahwasanya citra yang blur dapat dipertajam dengan proses konvolusi.
Gambar 2.24 Citra Blur yang Dipertajam dengan High Pass Filter [18]
2 1
2 1
1 1
1 1
-5 1
-4 20
-4 2
-4 2
Universitas Sumatera Utara
2.8 Algoritma Gaussian
Algoritma Gaussian merupakan Algoritma yang digunakan untuk teknik image fusion atau yang biasa disebut dengan image blending dimana Gaussian tersebut berfungsi
mencari berapa bobot masing-masing piksel citra yang satu dengan yang lainnya agar dapat digabungkan satu sama lain melalui titik pusat tiap blok citra yang memiliki
entropy tertinggi [24]. Ada beberapa langkah dalam algortima Gaussian, yakni [16]:
1. Input citra yang berbeda exposure dan transformasi dalam matrikss nxm
2. Kemudian segmentasi beberapa citra dengan ukuran yang sama a
ij
seperti pada Gambar 2.25 di bawah ini
Gambar 2.25 Segmentasi Citra yang Berbeda Exposure [16]
3. Blok area penulis memberi nama daerah I yang memiliki entropy tertinggi [2]
dimana entropy merupakan rumus rata-rata intensitas seperti persamaan 2.7 berikut : ∑
Keterangan : adalah intensitas piksel
Universitas Sumatera Utara
adalah banyaknya piksel i adalah indeks yang dimulai dari 0 hingga 255
4. Titik tengah dari blok-blok tersebut adalah G
i
x,y
5. Dan langkah selanjutnya adalah citra yang nilai exposure +1 juga dicari nilai G
i
x,y pada masing-masing daerah
6. Cari nilai dari masing-masing titik G
i
x,y dengan persamaan 2.9 di bawah ini [2]:
Keterangan : adalah nilai Gaussian
e adalah eksponen x adalah koordinat baris citra yang diproses
y adalah koordinat kolom citra yang diproses adalah koordinat baris pusat pada blok I
adalah koordinat kolom pusat pada blok I adalah standar deviasi atau lebar blok [16]
7. Setelah itu cari nilai weight atau bobot masing-masing piksel menggunakan
persamaan 2.10 di bawah ini :
∑
Keterangan : adalah nilai Gaussian dari citra yang diproses
adalah bobot atau weight i adalah indeks
N adalah banyaknya citra yang diproses [16]
Universitas Sumatera Utara
8. Persamaan 2.11 di bawah ini menjelaskan cara mencari output adalah sebagai berikut:
∑
Keterangan : adalah Output akhir atau citra HDR
adalah bobot atau weight adalah piksel citra ke-i
i adalah indeks N adalah banyaknya citra yang diproses [16]
2.9 Penelitian Sebelumnya
Berikut adalah beberapa penelitian yang dilakukan sebelumnya tentang penggabungan citra menggunakan Algoritma Gaussian dan penajaman citra dengan Algoritma High
Pass Filter : 1.
Penelitian yang dilakukan oleh Marco Block, Maxim Schaubert, Fabian Wiesel dan Raul Rojas dengan judul “Multi Exposure Document Fusion Based on Edge-
Intensities ” yang mempresentasikan algoritma baru dalam peleburan citra tentang
beberapa tulisan yang diambil dengan beberapa exposure yang berbeda, selanjutnya citra yang berbeda exposure tersebut digabungkan menggunakan
persamaan Algoritma Gaussian dan menggabungkannya dengan persamaan lain yang berbasis intensitas tepi sehingga dihasilkannya citra HDR [2]
2. Penelitian yang dilakukan oleh H.B Kekre, Tanuja K. Sarode dan Suchitra M.
Patil dengan judul “2D Image Morphing using Piksels based Color Transition Method” yang mengatakan bahwa Algoritma Gaussian berfungsi untuk
menghitung bobot, dimana bobot tersebut dikomputasi menggunakan perbedaan warna dar 2 piksel yang berhubungan dari citra awal dan citra target [7]
3. Penelitian yang dilakukan oleh Andras Rovid dan Peter Varlaki yang berjudul
“Improved HDR Image Reconstruction Method” yang mengatakan bahwa HDR dapat dihasilkan dari penggabungan beberapa citra dengan pengaturan exposure
yang berbeda. Dalam penelitian ini beliau menggunakan Algoritma Gaussian
Universitas Sumatera Utara
dalam penggabungan beberapa blok citra yang berbeda exposure dan mengkombinasikannya dengan Algoritma Fuzzy untuk membership tiap piksel
citra tersebut [16] 4.
Penelitian yang dilakukan oleh Mr.Harvinder Singh dan ProfDr. J. S. Sodhi dengan judul “Image Enchancement using Sharpen Filter” yang mengatakan
bahwa beberapa citra dapat ditajamkan menggunakan “Unsharp Mask” dan
menggunakan matrikss kernel yang akan dikonvolusikan dengan citra awal sehingga citra akhir akan menjadi lebih tajam [18].
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
40
BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN
Dalam bab ini juga penulis cantumkan perhitungan manual piksel citra dengan Algoritma Gaussian dan High Pass Filter dalam 15x20 piksel citra dan beberapa
tahap dari algoritma yang penulis gunakan .
3.1 Analisis
Pada dasarnya citra juga mengalami kondisi yang buruk akan kualitasnya. Salah satu penyebabnya adalah
kurangnya pencahayaan terhadap objek citra
yang mengakibatkan objek tersebut tidak tampak atau gelap. Dalam penelitian ini, yang
dibahas adalah penggabungan citra gambar dengan menggunakan algoritma Gaussian dan penajaman citra dengan algoritma High Pass Filter guna memperbaiki
kualitas citra yang buruk menjadi citra yang lebih informatif seperti citra HDR. Dalam bab ini akan dibahas tentang analisis perancangan Algoritma yang penulis gunakan
tersebut. Analisis dilakukan untuk memberikan gambaran secara umum terhadap
implementasi yang akan dibuat. Hasil analisis akan menjadi dasar untuk melakukan perancangan atau desain program sesuai dengan kebutuhan. Analisis juga dapat
menggambarkan bagaimana proses sebuah metode atau algoritma untuk menghasilkan sesuatu yang akan dituangkan dalam sebuah perhitungan, diagram atau tulisan.
Dalam bab ini juga penulis cantumkan perhitungan manual piksel citra dengan Algoritma Gaussian dan High Pass Filter dalam 15x20 piksel citra.
Universitas Sumatera Utara
3.2 Flowchart Umum Program
Gambar 3.1 di bawah ini merupakan Flowchart program secara umum,
Gambar 3.1 Flowchart Umum Program
Pilih jenis blok
Mulai
Input Citra 1, Citra2, Citra3
Menampilkan blok yang telah diseleksi
Penggabungan citra dengan algoritma
Gaussian
Menampilkan citra hasil
penggabungan ketiga citra
sebelumnya HDR
Penajaman citra HDR dengan
algoritma High Pass Filter
Selesai Citra HDR
Yang Lebih Tajam
Universitas Sumatera Utara
3.3 Analisis Kinerja Algoritma Gaussian
Penelitian ini akan dilakukan analisis dan perancangan perangkat lunak penggabungan citra yang berkeskstensi .jpg dengan menggunakan algoritma Gaussian. Proses
penggabungan citra didasarkan pada kualitas citra yang kurang baik,atau untuk menghasilkan informasi yang baru. Penggabungan citra dalam algoritma Gaussian
didasarkan pada hasil perhitungan entropy dalam citra yang telah dibagi menjadi beberapa blok.
Proses penggabungan citra dikhususkan pada citra yang berbeda exposure yang membedakan citra tersebut merupakan citra yang gelap, normal atau terang.
Citra yang diteliti atau digabungkan terdiri dari 3 citra. Citra pertama adalah citra yang gelap yang diambil dalam pengaturan exposure -3, Citra kedua adalah citra yang
menjadi objek permasalahan yang diambil tanpa pengaturan exposure normal, citra ketiga adalah citra yang terang yang diambil dalam pengaturan exposure +3. Ketiga
citra tersebut akan dibagi menjadi beberapa blok, dimana ukuran blok dalam tiap citra akan mempengaruhi kualitas citra yang akan dihasilkan nantinya.
Tiap citra yang telah dibagi menjadi beberapa blok dihitung masing-masing nilai entropy dalam bloknya, dalam 1 citra akan dihasilkan nilai entropy yang tertinggi
berada di suatu blok. Tiap blok memiliki koordinat pusat x
i
,y
i
, blok yang memiliki nilai entropy yang paling tinggi akan dipilih dan diproses untuk menghasilkan bobot
citra tersebut. Ketiga citra yang sudah memiliki bobot akan digabungkan menjadi satu citra yang dinamakan citra High Dynamic Range HDR.
Universitas Sumatera Utara
3.3.1 Pseudocode Algoritma Gaussian