Kromosom 1 0 0 0 0 0 0
Kromosom 2 1 1 1 1 1 1
Offspring 1 0 0 1 1 0 0
Offspring 2 1 1 0 0 1 1
Gambar 2.8: Contoh proses persilangan dua titik
7.2. Mutasi Setelah proses persilangan selesai, kemudian dilakukan
proses mutasi yang dikenakan pada keturunannya. Mutasi adalah proses mengubah nilai dari satu atau beberapa gen dalam 1
kromosom. Mutasi berfungsi dalam melakukan perubahan yang bukan disebabkan oleh persilangan.
Jika dalam proses pemilihan kromosom-kromosom cenderung terus pada kromosom yang baik saja maka sangat
mudah terjadi konvergensi dini, yaitu mencapai solusi optimum lokal. Untuk menghindari terjadinya konvergensi dini dan tetap
menjaga perbedaan kromosom-kromosom dalam populasi, selain melakukan pendekatan selektif yang lebih efisien, operasi mutasi
juga dapat dilakukan. Proses mutasi ini adalah acak, sehingga tidak selalu
menjamin bahwa setelah proses mutasi akan diperoleh kromosom fitnes yang lebih baik, tetapi dengan adanya mutasi ini diharapkan
agar kromosom yang diperoleh akan mempunyai fitnes yang lebih baik dibandingkan sebelum operasi mutasi. Gambar 2.9 merupakan
contoh proses mutasi. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1 1 0 0 1 1 Kromosom sebelum mutasi
Kromosom sesudah mutasi 1 1 0 1 0 0
Gambar 2.9: Contoh proses mutasi
Akan tetapi operasi mutasi mendapat kontroversi penerapannya dalam algoritma genetika karena sifatnya yang acak
sehingga dapat menggangu kromosom dengan fitnes terbaik yang telah diperoleh. Kadang operasi mutasi tetap digunakan dengan
probabilitas yang sangat kecil yaitu Pm1. Jadi kemungkinan kromosom mengalami perubahan akibat mutasi sangat kecil.
C. Penjadwalan Job-Shop
Menurut Baker 1974 penjadwalan adalah proses pengalokasian sumber daya yang tersedia untuk mengerjakan tugas dalam jangka waktu
tertentu. Masalah penjadwalan muncul apabila pada saat yang sama terdapat sekumpulan job yang harus dihadapi dengan terbatasnya mesin atau fasilitas
produksi yang tersedia. Salah satu usaha yang dilakukan untuk tercapainya penjadwalan yang optimal adalah dengan melakukan peminimalan total
waktu penyelesaian serangkaian proses produksi makespan. Masalah penjadwalan Job-Shop merupakan persoalan pengurutan
sejumlah operasi yang diproses pada mesin-mesin tertentu. Masalah penjadwalan Job-Shop adalah bagaimana menyusun semua operasi dari
semua job pada tiap mesin dalam rangka meminimasi fungsi obyektif. Fungsi obyektif yang dimaksud dapat berupa waktu pengerjaan total.
Mesin yang umum adalah satu, dimana terdapat m mesin yang akan memproses n job. Masing-masing job memerlukan operasi yang harus
diproses secara berurutan, dimana masing-masing operasi memiliki durasi waktu dan tidak dapat diinterupsi hingga mesin tersebut berhenti berproses.
Masing-masing mesin dapat memproses paling banyak satu operasi pada waktu yang sama.
Model Job-Shop Klasik
Masalah penjadwalan Job-Shop klasik dapat dinyatakan sebagai berikut: terdapat m mesin yang berbeda dan n job yang berbeda untuk
dijadwalkan. Setiap job terdiri atas satu set operasi dan urutan operasi pada mesin sudah terspesifikasi. Beberapa batasan untuk job dan mesin
diantaranya: a. Job tidak boleh dikerjakan mesin yang sama lebih dari satu kali.
b. Tidak ada batasan antara operasi dari job yang berbeda. c. Operasi tidak dapat diinterupsi.
d. Masing-masing mesin dapat memproses hanya satu job pada satu waktu.
e. Tidak ada ketetapan maupun batas waktu penyelesaian seluruh pekerjan.
Permasalahannya adalah menentukan urutan operasi pada mesin untuk meminimasi makespan, yaitu waktu yang ditetapkan untuk
menyelesaikan semua job. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Sebagai contoh penjadwalan 3 job dan 3 mesin Yamada dan Nakano, 1997
Tabel 2.2: masalah 3 x 3 Mesin
Waktu Job 1
1 2
3 Job 1
3 3
3 Job 2
1 3
2 Job 2
2 3
4 Job 3
2 1
3 Job 3
3 2
1
Terdapat 3 job yang harus diproses oleh 3 mesin. Job 1 harus diproses oleh ke-3 mesin, urutan pertama mesin 1 memproses job 1
dengan waktu 3 satuan waktu, urutan kedua mesin 2 memproses dengan waktu 3 satuan waktu, dan urutan ketiga mesin 3 memproses dengan 3
satuan waktu. Pada job 2 dan job 3 sama halnya dengan job 1. Didapatkan total waktu yang diperlukan untuk memproses seluruh
job dari mulai diprosesnya job awal hingga job akhir selesai diproses, digambarkan dalam bentuk Gantt-Chart seperti pada gambar 2.10
berikut.
M 1 J 1
J 2 J
3 M 2
J 3 J 1
J 2 M 3
J 2 J 1
J 3
Gambar 2.10: Representasi Gantt-Chart dari solusi masalah 3 x 3 10
waktu 8
12 6
4 2
Pada prinsipnya, terdapat sejumlah jadwal yang mungkin pada permasalahan penjadwalan Job-Shop sebab waktu yang kosong diantara
dua operasi dapat disisipi sehingga dapat dilakukan pergeseran ke kiri pada operasi yang masih mungkin. Pergeseran suatu jadwal dikatakan
local left shift jika suatu operasi dapat dimulai dalam waktu yang lebih awal tanpa mengubah urutan operasi. Pergeseran suatu jadwal dikatakan
global left shift adalah jika suatu operasi dapat dimulai dalam waktu yang lebih awal tanpa penundaan operasi lain sampai pergeseran
mengubah urutan operasi. Berdasarkan dua konsep diatas, penjadwalan dapat dibedakan menjadi
[Gen dan Cheng,1997]: a Jadwal Semiactive
Dikatakan semiactive jika tidak terdapat local left shift b Jadwal Active
Jadwal dikatakan active jika tidak terdapat global left shift c Jadwal Nondelay
Jadwal dikatakan nondelay jika tidak ada mesin yang menganggurtidak memproses apa-apa pada suatu waktu ketika dapat
dimulainya beberapa operasi untuk diproses. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
