Ilustrasi proses persilangan terlihat pada gambar 3.4. P
3 2 2 3 1 1 3 1 2
Gambar 3.4 Ilustrasi proses persilangan
1
H 0 1 1 1 0 0 0 1 1
2 3 3 2 1 3 1 1 2 P
2
O 3 2 3 2 1 1 3 1 2
2. Operasi mutasi
Mutasi merupakan proses untuk menghasilkan individu baru dari sebuah kromosom melalui perubahan salah satu gen pada kromosom
terpilih. Menurut Gen, Tsujimura, dan Kubota operasi mutasi yang digunakan adalah job-pair exchange mutation. Secara random diambil dua
job yang tidak sama dan kemudian mengganti posisinya. Untuk Operation-Based representation,
offspring keturunan diperoleh dari mengganti dua job yang terdekat yang mungkin menghasilkan jadwal yang
sama seperti parentnya. Metode ini memilih 2 generasi yang tidak identik dari kromosom, kemudian menukar posisi antara gen 1 dengan posisi gen
kedua. Ilustrasi proses mutasi terlihat pada gambar 3.5 berikut. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
p [ 3 2 1 2 3 4 1 2 4 4 1 3 4 1 2 3 ]
1
o [ 3 2 1 4 3 4 1 2 4 4 1 3 2 1 2 3 ]
1
Gambar 3.5 Ilustrasi Operasi Mutasi
F. Proses pembentukan populasi baru
Setelah melakukan proses persilangan crossover dan mutasi yang menghasilkan kromosom keturunan offspring yang baru, langkah selanjutnya
adalah menghitung nilai fitnes masing-masing offspring tersebut. Kemudian dilakukan pembandingan nilai fitnes populasi awal sebelumnya dengan nilai
fitnes offspring. Jika ada nilai fitnes yang berada pada populasi awal sebelumnya lebih buruk maka akan digantikan dengan offspring yang bernilai
fitnes lebih baik. Dengan demikian diharapkan akan diperoleh kromosom dengan nilai lebih baik pada kromosom populasi baru.
BAB IV IMPLEMENTASI DAN ANALISA HASIL PROGRAM
A. Flowchart
Suatu algoritma disusun dengan tujuan untuk menyusun tahap-tahap penyelesaian suatu masalah. Akan tetapi metode ini memiliki kelemahan,
yaitu bahwa penyusunan algoritma sangat dipengaruhi oleh tata bahasa pembuatnya sehingga kadang-kadang akan sulit dipahami oleh orang lain.
Untuk membantu kesulitan tersebut, maka diperlukan flowchart atau bagan alir. Secara garis besar flowchart penyelesaian masalah penjadwalan Job-Shop
dengan algoritma genetika terlihat pada gambar 4.1 berikut.
41 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Mulai
Input parameter Job-Shop dan Algoritma Genetikajumlah job,
mesin, operasi, ukuran populasi, Prob cross, Prob mutasi, dan generasi
k=1 Inisialisasi populasi
Evaluasi populasi
Crossover
Mutasi
k=jumlah generasi?
k = k+1 Selesai
ya tidak
Evaluasi Populasi
Seleksi
Gambar 4.1. Flowchart penyelesaian masalah penjadwalan Job-Shop Gambar 4.1. Flowchart penyelesaian masalah penjadwalan Job-Shop
Mulai
Input parameter Job-Shop dan Algoritma Genetikajumlah job,
mesin, operasi, ukuran populasi, Prob cross, Prob mutasi, dan generasi
Inisialisasi populasi
k=1
Evaluasi populasi
Crossover
Mutasi
k=jumlah generasi?
k = k+1 Selesai
ya tidak
Evaluasi Populasi
Seleksi
B. Analisis Hasil Program
Program aplikasi yang dibuat berfungsi untuk mencari total waktu yang diperlukan dari mesin pertama mulai memproses pekerjaan hingga mesin
terakhir selesai memproses pekerjaan makespan atau dapat dikatakan mendapat jadwal dengan makespan minimum.
Di dalam program ini parameter yang diinputkan adalah: 1. Parameter Job-Shop. Parameter Job-shop diantaranya banyaknya
jumlah job, mesin dan operasi. 2. Parameter algoritma genetika. Parameter algoritma genetika
diantaranya: a. uk_pop, merupakan banyaknya populasi yang akan
dibangkitkan dan bentuk populasi awal secara acak. b. Generasi, merupakan banyaknya generasi yang akan
dihasilkan. Jumlah generasi besar berarti semakin banyak iterasi yang dilakukan, dan semakin besar pula domain solusi
yang akn dieksplorasi. c. Pcross adalah probabilitas persilangan crossover. Probabilitas
ini menentukan peluang dari kromosom untuk melakukan persilangan crossover. Tidak ada aturan yang pasti tentang
berapa nilai parameter ini. d. Pmut adalah probabilitas mutasi. Probabilitas mutasi ini
menentukan peluang dari gen pada setiap kromosom untuk PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
melakukan mutasi. Tidak ada aturan yang pasti tentang berapa nilai parameter ini.
Tabel masalah penjadwalan 4 x 4 terlihat pada tabel 4.1 berikut. Mesin
Waktu Job1 1 2 3 4
Job1 3 3 3 2
Job2 4 1 3 2 Job2
1 2 3 4 Job3 2 1 4 3
Job3 3 2 3 2
Job4 4 3 2 1 Job4
3 2 3 4
Tabel 4.1. Tabel masalah penjadwalan 4 x 4
Contoh output masalah penjadwalan 4 x 4 lampiran output dilakukan dengan ukuran populasi = 10, banyaknya iterasi = 50, Pcross = 0.25 dan Pmut
= 0.01, mencapai nilai minimum pada generasi ke-26 dengan nilai fitnes 14 satuan waktu. Proses persilangan crossover terjadi pada generasi 5, 6, 7, 8,
10, 11, 13, 15, 19, 25, 31, 37 dan 43, sedangkan proses mutasi tidak terjadi. Dan salah satu jadwal yang dapat dikerjakan adalah
1 1 1 2 2 3 3 0 0 4 4 4 4 0 3 3 3 1 1 1 4 4 4 2 2 2 2 0
0 0 0 0 4 4 2 2 2 1 1 1 3 3 2 4 4 4 0 0 0 3 3 3 0 0 1 1
Didapatkan total waktu yang diperlukan untuk memproses seluruh job dari mulai diprosesnya job awal hingga job akhir selesai diproses adalah
sebanyak 14 satuan waktu, dapat digambarkan dalam bentuk Gantt-Chart seperti pada gambar 4.2 berikut.
