Resolusi Wavelet Seismogram Sintetik
amplitudo transmisi gelombang P, amplitudo refleksi gelombang S dan amplitudo
transmisi gelombang S seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.7.
Gambar 3.7 Partisi energi gelombang seismik pada bidang reflektor
Persamaan dasar AVO pertama kali diperkenalkan oleh Zoeppritz 1919 yang menggambarkan koefisien refleksi dan transmisi sebagai fungsi dari sudut datang
pada media elastik densitas, gelombang P dan gelombang S. Knott dan Zoeppritz melakukan analisa koefisien refleksi berdasarkan hal tersebut dan persamaannya
dapat dituliskan dalam bentuk persamaan matriks, seperti terlihat pada persamaan 2.
1 1
1 1
1 1
1 1
2 1
1 2
2 2
1 1
2 2
1 1
1 1
2 2
1 1
2 1
2 2
2 1
2 1
2 2
1 2
1 1
1 1
2 2
1 1
2 2
1 1
2 cos
2 sin
cos sin
2 sin
2 cos
2 sin
2 cos
2 cos
2 sin
2 cos
2 sin
sin cos
sin cos
cos sin
cos sin
Ts Tp
Rs Rp
Vs Vs
Vp Vp
Vp Vs
Vs Vs
Vp Vs
Vp Vs
Vp Vs
Vp
2
Rp = Refleksi gelombang P Rs = Refleksi gelombang S
Tp = Transmisi gelombang P Ts = Transmisi gelombang S
1
= sudut pantul gelombang S
2
= sudut bias gelombang S
1
= sudut datang gelombang P
2
= sudut bias gelombang P
Vp
kecepatan gelombang P
Vs kecepatan gelombang S
densitas
Persamaan Zoeppritz mempunyai solusi yang kompleks tidak memperlihatkan pemahaman yang mudah antara amplitudo dengan offset dan sifat batuannya,
sehingga untuk pemodelan dan analisa AVO biasanya digunakan persamaan linearisasi. Aki dan Richard 1980 memperkenalkan pendekatan praktis untuk
mengatasi persamaan Zoeppritz yang kompleks, sehingga koefisien refleksi pada setiap sudut datang hanya dipengaruhi oleh densitas, kecepatan gelombang P, dan
kecepatan gelombang S.
� =
∆�� ��
+
∆� �
+
∆�� ��
3
Dimana :
= � = . − [
�
� � �]
= − �
� � �
� = �
+ � � =
� − � ,
∆� = � − � � =
� − � ,
∆� = � − � � =
� − � ,
∆� = � − �
Dari persamaan diatas, Wiggins 1983 memodifikasi persamaan 3 tersebut menjadi bentuk baru yang terdiri dari 3 tiga bagian seperti persamaan 4 berikut :
� � = + � � +
� � �
4