LANDASAN TEORI Efek Tempo pada Angka Kelahiran Total dan Angka Harapan Hidup

I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pertanyaan mengenai peristiwa demografi merupakan pusat perhatian dalam analisis demografi sebagai landasan untuk membuat kebijakan sosial dan kesehatan. Berapa banyak anak yang dimiliki suatu keluarga? Berapa usia wanita saat melahirkan? Berapa lama kita hidup? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, telah dikembangkan metode untuk mengukur sebaran peristiwa tersebut. Perhatian utama biasanya pada dua komponen pokok pada sebaran ini, yaitu jumlah komponen kuantum dan waktu komponen tempo. Sebagai contoh, angka kelahiran total merupakan ukuran kuantum dari kelahiran dan angka harapan hidup saat lahir merupakan ukuran tempo dari kematian. Kuantum dan tempo dari peristiwa demografi, keduanya bisa diukur untuk kohort atau untuk periode. Ukuran kohort dari kuantum dan tempo merupakan hasil yang sebenarnya dialami oleh sekelompok orang yang lahir pada tahun yang sama, sedangkan periode menjelaskan kejadian yang dialami oleh sekelompok orang pada suatu waktu tertentu. Dalam penghitungan kuantum dan tempo peristiwa demografi, biasanya digunakan ukuran periode karena indikator kohort mengukur perubahan yang telah berlalu dalam proses demografi. Sedangkan periode, membutuhkan data yang lebih mudah dan dapat menggambarkan kejadian sekarang. Dalam kasus kelahiran, angka kelahiran total digunakan sebagai indikator dalam analisis demografi untuk membuat kebijakan kesehatan dan sosial. Sedangkan pada kasus kematian indikator yang sering digunakan ialah angka harapan hidup. Jika terjadi perubahan rata-rata umur wanita saat melahirkan dan rata-rata umur seseorang mati pada data kohort, maka angka kelahiran total dan angka harapan hidup yang diperoleh melalui data periode tidak sesuai dengan kejadian yang sebenarnya. Kejadian ini biasanya disebut efek tempo.

1.2 Tujuan

Penulisan ini bertujuan untuk memberi gambaran tentang metode penghitungan efek tempo pada angka kelahiran total dan angka harapan hidup, kemudian menentukan besarnya efek tempo yang terjadi.

1.3 Bahan dan Metode

Data yang digunakan adalah data angka kelahiran total dan rata-rata umur melahirkan menurut urutan kelahiran Amerika Serikat tahun 1970-2000 WWW.cdc.govnchsdatawhstatabunpubdn atalitynatab2000.htm dan data angka kematian Amerika Serikat tahun 1901-1991 WWW.demog.berkeley.ed.~bmdstates.html Untuk mendapatkan besarnya efek tempo yang terdapat pada angka kelahiran total dan angka harapan hidup yang pertama kali dilakukan ialah menghitung angka kelahiran total dan angka harapan hidup yang diamati untuk data periode. Kemudian digunakan turunan formula yang diperoleh untuk menghitung angka kelahiran total dan angka harapan hidup yang disesuaikan tempo sehingga dapat ditentukan besarnya efek tempo yang terjadi.

II. LANDASAN TEORI

Definisi 1. Populasi [ Population] Populasi adalah jumlah orang yang mendiami suatu daerah pada waktu tertentu. Shresta, 2006 Definisi 2. Kelahiran Hidup [ Life Birth] Kelahiran hidup adalah peristiwa keluarnya bayi dari rahim ibunya, tanpa memperdulikan lama kehamilan, dan setelah itu bayi bernafas atau menunjukkan tanda- tanda kehidupan yang lain seperti detak jantung, denyut nadi atau gerakan nyata yang disengaja, baik bila tali pusat dipotong atau masih melekat dengan plasenta. Lucas, 1984 Definisi 3. Kematian [ Mortality] Kematian adalah hilangnya semua tanda- tanda kehidupan secara permanen yang dapat terjadi setiap saat setelah kelahiran hidup. Wirosuhardjo, 1980 Definisi 4. Kohort [ Cohort] Kohort adalah sekelompok orang yang mempunyai pengalaman waktu yang sama biasanya satu tahun dari suatu peristiwa tertentu. Utomo, 1985 Definisi 5. Kohort Kelahiran [ Birth Cohort] Kohort kelahiran adalah sekelompok orang yang lahir pada suatu waktu yang sama. Wirosuhardjo, 1980 Definisi 6. Ukuran Periode [ Period Measure] Ukuran periode adalah suatu ukuran mengenai peristiwa yang terjadi pada sebagian penduduk atau keseluruhan selama satu waktu tertentu. Misalnya angka kematian seluruh penduduk Indonesia dalam tahun 1990. Utomo, 1985 Definisi 7. Angka Kelahiran Menurut Umur [ Age Spesific Fertility Rate] Angka kelahiran menurut umur adalah jumlah kelahiran menurut kelompok umur tertentu dari wanita dibagi jumlah penduduk wanita dalam kelompok umur yang sama. Lembaga Demografi FE UI, 1980 Definisi 8. Angka Kelahiran Total [ Total Fertility Rate] Angka kelahiran total adalah rata-rata jumlah anak yang dilahirkan oleh seorang wanita, dihitung berdasarkan data periode. Bongaarts dan Feeney, 1998 Definisi 9. Angka Kelahiran Paripurna [ Completed Fertility Rate] Angka kelahiran paripurna adalah rata-rata jumlah anak yang dilahirkan seorang wanita yang telah melewati masa reproduktifnya, dihitung berdasarkan data kohort. Bongaarts dan Feeney, 1998 Definisi 10. Bertahan Hidup [ Survival] Bertahan hidup adalah suatu kondisi di mana seseorang individu atau suatu kelompok tetap hidup setelah interval waktu yang ditentukan. Shresta, 2006 Definisi 11. Tabel Hayat [ Life Table] Tabel hayat adalah tabel yang menggambarkan peluang seseorang bertahan hidup dari lahir hingga umur tertentu. Brown, 1997 Definisi 12. Angka Kematian Menurut Umur [ Age Spesific Death Rate] Angka kematian menurut umur adalah jumlah kematian menurut kelompok umur tertentu dibagi jumlah penduduk dalam kelompok umur yang sama. Wirosuhardjo, 1980 Definisi 13. Angka Harapan Hidup [ Life Expectancy] Angka harapan hidup waktu lahir didefinisikan sebagai rata-rata tahun hidup yang akan dijalani oleh seseorang sejak lahir dalam situasi kematian yang berlaku di lingkungan masyarakatnya. Utomo, 1985 Definisi 14. Kuantum [ Quantum] Kuantum merupakan suatu ukuran tentang intensitas dari suatu peristiwa demografi. Misalnya jumlah kelahiran per 1000 penduduk atau jumlah kematian per 1000 penduduk. Bongaarts dan Feeney, 2005 Definisi 15. Tempo Tempo merupakan suatu ukuran rata-rata umur saat terjadinya peristiwa demografi, seperti kelahiran atau kematian. Misalnya angka harapan hidup sebagai ukuran tempo kematian. Bongaarts dan Feeney, 2005 Definisi 16. Efek Tempo [ Tempo Effects] Efek tempo didefinisikan sebagai suatu kenaikan atau penurunan besaran peristiwa demografi yang diamati karena adanya perubahan rata-rata umur dari peristiwa yang diamati tersebut. Bongaarts dan Feeney, 2005 Definisi 17. Diagram Lexis Diagram Lexis merupakan diagram yang memiliki karakteristik berikut: • Garis horizontal menunjukkan titik yang menentukan waktu t . • Garis vertikal menunjukkan titik yang menentukan umur a . • Setiap individu bergerak ke bawah dan ke kanan sepanjang garis dengan sudut 45 o di mana setiap satu unit waktu yang dilewati, umur mereka meningkat dengan sejumlah unit yang sama. Brown, 1997 Definisi 18. Notasi dan Rumus Kelahiran • a adalah umur. • t adalah tahun. • , f a t adalah angka kelahiran saat umur a pada tahun t . • TFRt adalah rata-rata jumlah anak yang dilahirkan pada data periode tahun t. TFR , t f a t da = ∫ • CFR t adalah rata-rata jumlah anak yang dilahirkan seorang wanita dari suatu kohort kelahiran tahun t . CFR , t f a t a da = + ∫ Rodriguez, 2006 Kematian Satu variabel • x adalah umur. • l = Radix, jumlah penduduk berumur tepat nol tahun. • x n + l adalah banyaknya orang yang bertahan hidup dari lahir hingga umur x n + . • n x d adalah banyaknya orang yang meninggal antara umur x dan x n + . n x x x n d + = − l l • n x p adalah peluang bertahan hidup dari umur x hingga x n + . x n n x x p + = l l • n x q adalah peluang seseorang berumur x meninggal sebelum mencapai x n + . n x n x x d q = l • n x L adalah banyaknya tahun hidup yang dijalani antara umur x dan x n + oleh penduduk berumur x . x n n x s x L ds + = ∫ l • x m adalah angka kematian umur x . x x x d m L = • x T adalah total waktu yang dijalani penduduk berumur x sampai akhir hayatnya. x y s y x x T L ds ∞ ∞ = = = ∑ ∫ l x x L T ∞ = • x e adalah angka harapan hidup umur x . x x x T e = l Untuk 1 n = , notasi selanjutnya dapat ditulis sebagai berikut: x , , dan L x x x d p q . Dua variabel • a adalah umur. • t adalah tahun. • , a t l adalah banyaknya orang yang bertahan hidup hingga tepat berumur a pada tahun t . • , n d a t adalah banyaknya orang yang meninggal antara umur a dan a n + pada tahun t . , , , n d a t a t a n t = − + l l • , n p a t adalah peluang bertahan hidup dari umur a pada tahun t hingga a n + . • , n q a t adalah peluang seseorang berumur tepat a tahun pada tahun t meninggal sebelum mencapai a n + . , , , n n d a t q a t a t = l • , m a t adalah angka kematian umur a tahun t . , , , d a t m a t L a t = • , n L a t adalah tahun hidup yang dijalani antara umur a dan a n + oleh penduduk berumur a pada tahun t . , , a n n a L a t s t ds + = ∫ l • , T a t adalah total waktu yang dijalani penduduk berumur a pada tahun t sampai akhir hayatnya. , , , n y a T a t L y t s t ds ∞ ∞ = = = ∑ ∫ l • , e a t adalah angka harapan hidup umur a pada tahun t . , , , T a t e a t a t = l Untuk 1 n = , notasi selanjutnya dapat ditulis sebagai berikut: , d a t , , q a t , dan , L a t . Brown, 1997 Definisi 19. Laju Kematian Sesaat [ The Force of Mortality] Diketahui 1 x x x d + = − l l dan x x x d q = l dari definisi sebelumnya untuk 1 n = , sehingga dapat ditulis: 1 x x x x x q d + = = − l l l , jika ukuran ini dipengaruhi oleh suatu periode waktu yang singkat, sepanjang t Δ , maka rumusnya akan menjadi: x x t x x x t q t d Δ +Δ Δ = = − l l l atau x x x t x q t +Δ − = Δ l l l dimana x q menotasikan angka kematian yang berlaku yang didasarkan pada aktivitas kematian dalam interval kecil dari x ke x t + Δ . Jika kemudian kita limitkan persamaan di atas dengan t Δ → , kita mempunyai suatu ukuran yang dinamakan laju kematian sesaat dinotasikan x μ , yaitu lim x x t x t x t μ +Δ Δ → − = Δ l l l didefinisikan bahwa lim x t x x t D t +Δ Δ → − = Δ l l l turunan dari x l , sehingga diperoleh x x x D μ − = l l ln x D = − l . Brown, 1997 Definisi 20. Erfi z Didefinisikan fungsi galat Erf x adalah 2 2 x t Erf x e dt π − = ∫ sehingga Erfi z adalah fungsi galat imajiner dengan rumus : Erfiz Erfizi = Mathematica, 2005

III. PENGUKURAN EFEK TEMPO PADA ANGKA KELAHIRAN TOTAL DAN ANGKA HARAPAN HIDUP