20
…..15
…..16 …..17
…..18 Wilayah perairan ini secara geografis terletak pada koordinat geografi
antara 130.52 – 131.25
BT dan 0.01 - 0.44
LS. Penelitian yang meliputi set-up model, pengolahan data dan analisis dilakukan pada bulan Maret - Juni 2014 di
Laboratorium Pengolahan Data Oseanografi IKL-IPB.
3.2. Diskritisasi Persamaan
Persamaan Hidrodinamika pasang surut 2D diselesaikan secara numerik dengan metode beda hingga finite difference agar dapat diterjemahkan ke dalam
bahasa pemrograman Fortran 90. Suku-suku linier persamaan momentum pers. 12 dan 13 didiskritisasi menjadi:
- komponen x
n j
i n
j i
u H
x t
g Ru
n j
i U
n j
i U
, 1
, 1
, 1
,
dimana:
2 1
, ,
1 ,
,
j
i d
j i
d n
j i
n j
i H
u
2 2
2 ,
; u
H V
n j
i U
t r
Ru
4 1
, 1
1 ,
, ,
1 ;
n j
i V
n j
i V
n j
i V
n j
i V
V
Kecepatan arus rata-rata komponen –x:
,
=
,
- komponen y
n j
i n
j i
v H
y t
g Rv
n j
i V
n j
i V
, ,
1 1
, 1
,
dimana :
2 ,
1 ,
, 1
, j
i d
j i
d n
j i
n j
i H
v
2 2
2 ;
,
v H
U t
r Rv
j i
V
4 1
, 1
, 1
, 1
, ;
n j
i V
n j
i V
n j
i V
n j
i V
U
Kecepatan arus rata-rata komponen –y:
,
=
,
′ Persamaan Kontinuitas:
y
n j
i V
n j
i V
x n
j i
U n
j i
U t
n j
i n
j i
, 1
, 1
, ,
, 1
,
Dimana U dan V adalah kecepatan transport arah-x,y mdt. Suku-suku non-linier didiskritisasi dengan metode finite difference menggunakan skema 2
langkah waktu two-time level scheme model GF2 oleh Crean et al. 2008 dalam Ramming dan Kowalik 1980; Kowalik dan Murty 1983 sebagai berikut :
Suku Non-linier komponen-x:
1 ,
, 2
1 ,
, 1
, ,
2 1
, ,
2 1
2 2
1 2
1 2
j i
j i
n j
i n
j i
j i
j i
n j
i n
j i
Hu Hu
U U
Hu Hu
U U
x H
U x
x U
U
21
1
, 1
, 1
, 1
, ,
4 1
, 1
1 ,
1 1
, 1
, ,
4 1
1 j
i Hv
j i
U j
i U
j i
V j
i V
j i
Hv j
i U
j i
U j
i V
j i
V y
U H
V y
y U
V
Suku Non-linier komponen-y:
j
i Hu
j i
V j
i V
j i
U j
i U
j i
Hu j
i V
j i
V j
i U
j i
U x
V H
U x
x V
U ,
1 ,
1 ,
1 ,
1 ,
4 1
, 1
1 ,
, ,
1 ,
4 1
1
j i
j i
n j
i n
j i
j i
j i
n j
i n
j i
Hv Hv
V V
Hv Hv
V V
y H
V y
y V
V
, 1
, 2
, 1
, ,
1 ,
2 ,
1 ,
2 1
2 2
1 2
1 2
Dimana:
2 1
, ,
1 ,
, ,
j i
d j
i d
n j
i n
j i
j i
Hu
;
2 2
, 1
, 2
, 1
, 1
,
j
i d
j i
d n
j i
n j
i j
i Hu
2 1
, ,
1 ,
, 1
,
j
i d
j i
d n
j i
n j
i j
i Hu
1 ,
1 ,
1 ,
1 ,
1 ,
1 ,
1 ,
1 ,
4 1
, j
i j
i j
i j
i j
i d
j i
d j
i d
j i
d j
i Hu
1
, 1
, 1
, 1
, 1
, 1
, 1
, 1
, 4
1 ,
1 j
i j
i j
i j
i j
i d
j i
d j
i d
j i
d j
i Hu
2 ,
1 ,
, 1
, ,
j i
d j
i d
n j
i n
j i
j i
Hv
;
2 ,
2 ,
1 ,
2 ,
1 ,
1
j
i d
j i
d n
j i
n j
i j
i Hv
2 ,
, 1
, ,
1 ,
1
j
i d
j i
d n
j i
n j
i j
i Hv
1
, 1
, 1
, 1
, 1
, 1
, 1
, 1
, 4
1 ,
1 j
i j
i j
i j
i j
i d
j i
d j
i d
j i
d j
i Hv
j i
j i
j i
j i
j i
d j
i d
j i
d j
i d
j i
Hv ,
1 1
, 1
1 ,
, ,
1 1
, 1
1 ,
, 4
1 1
, 1
Seluruh proses diskritisasi numerik persamaan hidrodinamika 2 dimensi secara eksplisit tersebut harus memenuhi kriteria stabilitas Courant-Freiderichs-Lewy
CFL Ramming dan Kowalik 1980; Kowalik dan Murty 1983 :
max 2gH
L t
dimana : L=min[x,y] dan H
max
=max[d+ ]. Kriteria kestabilan dipenuhi
dengan membuat model hidrodinamika teluk Mayalibit ini memiliki ukuran sel
L
sebesar 55 m x 55 m dengan langkah waktu
t
sebesar 6 detik.
3.3. Desain Model
Parameter-parameter yang digunakan di dalam Model Hidrodinamika pasang surut Teluk Mayalibit ini dapat dilihat pada Tabel 4.
