Konstanta Harmonik Perairan Dangkal

10 Gambar 6. Co-Phase M2 di perairan Jawa Yusuf dan Yanagi 2013 2.4.Gaya Coriolis Gaya Coriolis merupakan gaya yang bekerja pada gerak massa air dalam skala luas yang diakibatkan oleh rotasi bumi. Gaya ini penting diperhitungkan terutama dalam kajian arus geostropis. Gaya ini memberikan efek aliran rotasi searah jarum jam pada sirkulasi massa air skala luas di belahan bumi utara. Komponen-komponen Gaya Coriolis dalam sumbu-x dan sumbu-y adalah = dan = − . dimana   sin 2  f = parameter Coriolis  = Kecepatan sudut rotasi bumi 7.29x10 -5 raddet  = sudut lintang geografis Aliran geostropis dalam kajian sirkulasi massa air dipertimbangkan dengan memperhatikan suatu parameter yang dikenal dengan Radius Deformasi Rossby Rb untuk daerah model yang diteliti, yaitu Pond dan Pickard, 1983:   f gH Rb maks 2 1  dimana : Rb : radius deformasi Rossby g : percepatan gravitasi = 9.8 ms maks H : kedalaman maksimum m f : parameter coriolis Untuk kajian wilayah perairan skala kecil atau lokal seperti perairan pantai, teluk, dan estuari dimana skala lateralnya lebih kecil dari nilai radius deformasi Rossby-nya, maka efek coriolisnya dapat diabaikan. Teluk Mayalibit merupakan perairan yang relatif kecil dengan panjang lateralnya +- 200 km jauh lebih kecil daripada Radius Deformasi Rossby 200 km dan berada dekat dengan khatulistiwa sehingga pengaruh gaya coriolis terhadap gerak massa air dapat diabaikan. 11 2.5.Arus Pasang Surut Pasang surut dapat membangkitkan aliran massa air atau arus dan dikenal sebagai arus pasang surut. Arah aliran arus pasang surut di daerah pantai atau estuari selalu berlawanan atau bolak-balik saat pasang dan surut. Arah aliran arus pasang surut di daerah tersebut akan membentuk pola ellips selama periode pasang surut terjadi sedangkan di laut lepas yang jauh dari halangan berupa daratan atau pulau-pulau, memungkinkan arah arus ini berubah secara teratur membentuk pola yang berputar. Berdasarkan fenomena ini, kecepatan dan arah arus pasang surut dapat direpresentasikan dengan sebuah vektor arus atau hodograph Gambar 7 dimana ujung-ujung vektor merupakan besar kecepatannya dan satu periode pasang surut adalah satu putaran ellips. Kecepatan arus pasang surut di daerah pantai lebih besar daripada di daerah laut lepas karena mengalami percepatan aliran akibat adanya penyempitan secara horisontal dan vertikal oleh dasar laut yang dangkal dan topografi pantai. Kecepatan arus ini di laut lepas pada umumnya kurang dari 0.1 mdetik, sedangkan di daerah pantai dimana arus ini dapat melewati selat sempit antara dua pulau, kecepatannya dapat mencapai nilai yang lebih besar Pond dan Pickard 1983. . Gambar 7. Contoh Hodograph arus pasang surut Pond dan Pickard 1983 2.6.Arus Residu Pola arus sangat mempengaruhi distribusi materi-materi di dalam kolom air, khususnya arus residu pasang-surut. Ramming and Kowalik 1980 mengatakan bahwa arus residu merupakan arus non-pasang surut, dimana sirkulasinya terbentuk ketika suku non-linier yang berhubungan dengan gesekan dasar dan komponen adveksi digunakan dalam persamaan seperti kenyataan di alam. Arus residu pasang surut memiliki peranan yang sangat penting dalam proses dinamika estuari dan pesisir Van Manh dan Yanagi 2000 dalam Arifin et al. 2012. Besar dan arah dari aliran arus residu pasang surut akan menentukan pertukaran massa air dan proses penyebaran serta pengendapan dari berbagai materi, komposisi sedimen dan polutan di wilayah pesisir dan teluk dalam jangka panjang Ramming dan Kowalik 1980; Yanagi 1999; Liang et al. 2003. Arus residu dari komponen utama pasang surut ditentukan melalui persamaan Ramming dan Kowalik 1980: = ∫ ∫ 12 ………...1 ………...2 ………...6 ………...4 ………...5 ………...3 dimana adalah adalah komponen kecepatan arah- x atau y ms, T adalah periode suatu komponen pasang surut detik, H adalah kedalaman perairan m, adalah elevasi m, dan t adalah waktu detik.

2.7. Persamaan Hidrodinamika 2D

Terdapat 4 Jenis gaya yang bekerja pada massa air laut, yaitu gaya gradien tekanan, gaya coriolis, gaya gravitasi, dan gaya friksi per unit massa Ramming dan Kowalik 1980; Pond dan Pickard 1983; Stewart 2002. Persamaan hidrodinamika diturunkan dari Hukum II Newton yang disebut hukum kekekalan momentum yang menyatakan bahwa perubahan momentum terhadap waktu sama dengan total gaya yang bekerja. Hukum ini dijabarkan dalam bentuk persamaan Hidrodinamika 2D sebagai berikut Ramming dan Kowalik, 1980: Komponen-x: u A fv x p y u v x u u t u                 1 Komponen-y: v A fu y p y v v x v u t v                 1 Dengan mengasumsikan bahwa air laut merupakan fluida incompressible, maka akan ditambahkan persamaan kontinuitas ke dalam sistem persamaan di atas dalam bentuk Ramming dan Kowalik, 1980:       y v x u Persamaan kontinuitas merupakan persamaan untuk menggambarkan perubahan massa dari fluida yang melewati suatu ruang yang tetap haruslah sama antara debit masukkan dan keluarannya Pond dan Pickard, 1983. Persamaan Hidrodinamika perataan terhadap kedalaman diperoleh dengan mengintegrasikan persamaan tersebut dari dasar z sampai permukaan  dengan mengasumsikan bahwa tekanan permukaan bebas free surface dan tekanan atmosfer a p x, y, t adalah sama, maka diperoleh Ramming dan Kowalik, 1980:      H g p p a Persamaan 4 ini disubstitusikan ke dalam persamaan 1 dan 2 sehingga diperoleh persamaan dari komponen arus horizontal 2 dimensi yang tidak terstratifikasi Ramming dan Kowalik, 1980: - komponen x u A x p x g fv y u v x u u t u a                     1 - komponen y v A y p y g fu y v v x v u t v a                     1 I II III IV V dimana:  = Laplace operator 2 dimensi              2 2 2 2 y j x i dengan , j i merupakan unit vektor pada sumbu x dan y 13 = = Kecepatan arah-x dan –y mdet f = Parameter Coriolis   sin 2  f g = Percepatan Gravitasi Bumi mdet 2  = Elevasi Permukaan m  = densitas air laut kgm 3 a p = Tekanan Permukaan Air Laut kgm.det 2 = Koefisien Viskositas Eddy Lateral atau koefisien pertukaran momentum pada arah horizontal Ruas kiri dari persamaan 5 dan 6 merupakan total derivatif dari kecepatan yang berubah terhadap waktu percepatan dan terdiri dari percepatan lokal dan suku advektif . Ruas kanan dari persamaan 5 dan 6 merupakan gaya- gaya yang bekerja pada massa air seperti komponen tekanan, gaya coriolis, percepatan gravitasi bumi, gaya lain yang bekerja terhadap massa air seperti gaya gesekan angin, gaya gesekan dasar dan gaya gesekan akibat pergerakan partikel fluida itu sendiri yang menghasilkan gerakan turbulen. Arti fisis dari masing- masing suku dalam persamaan 5 dan 6 adalah:  Suku I menyatakan perubahan momentum lokal atau disebut percepatan lokal terhadap bidang horizontal arah sumbu x dan y.  Suku II merupakan suku adveksi non-linier  Suku III adalah perubahan momentum akibat gaya Coriolis ditulis Bishop 1984 :   sin 2  f dimana: f = parameter Coriolis  = Kecepatan sudut rotasi bumi 7.29x10 -5 raddet  = sudut lintang geografis  Suku IV menyatakan gaya tekanan horizontal yang terdiri dari dua suku yaitu kontribusi tekanan atmosfir permukaan a p dan tekanan hidrostatik h p akibat adanya perbedaan ketinggian muka air, hal ini menyebabkan, massa air bergerak ke daerah tekanan yang lebih rendah.  menyatakan elevasi terhadap rerata muka air MSL dan p a merupakan tekanan atmosfir di permukaan laut.  Suku V menyatakan gaya gesekan turbulen arah vertikal yang terdiri dari gaya gesekan angin di permukaan dan gaya gesekan dasar. Pengaruh dari gesekan angin terjadi sampai pada kedalaman Ekmann dimana pada kedalaman ini massa air teraduk sempurna. Besarnya gaya gesekan angin   w  tergantung pada kecepatan angin dan koefisen geseknya yang dalam bentuk matematis dapat dijabarkan sebagai berikut Bishop 1984: komponen-x : w  =   2 1 2 2 w w w v u u   ; komponen-y : w  =   2 1 2 2 w w w v u v   dimana λ : koefisien gesekan angin w u : kecepatan angin arah sumbu x w v : kecepatan angin arah sumbu y Gaya gesekan dasar besarnya tergantung pada kecepatan arus dan kedalaman yang secara matematis ditulis sebagai Bishop 1984: