Perlakuan treatment Pada Suku Non-Linier

16 digunakan untuk mencari solusi persamaannya. Salah satu metode yang paling mendekati adalah melalui linierisasi Ramming dan Kowalik. Flather dan Heaps 1975 mengembangkan sebuah model untuk Teluk Morecambe yang menerapkan pendekatan ini untuk suku-suku non-liniernya. Model yang dibuatnya bertujuan untuk menggambarkan perambatan gelombang pasang surut di wilayah kajian dimana tekanan atmosfer dan angin serta suku gesekan horizontal diabaikan Kowalik dan Murty 1993. Model Hidrodinamika Pasang Surut Teluk Mayalibit memiliki kesamaan dengan model yang dibuat oleh Flather dan Heaps, baik dari persamaan pembangun yang digunakan maupun dari penerapan kasusnya kajian pasang surut sehingga perlakuan terhadap suku-suku non-linier dalam tesis ini menerapkan metode yang digunakan oleh Flather dan Heaps. Skema numerik yang digunakan berdasarkan pada pendekatan derivatif bersudut angled deriative yang diperkenalkan oleh Robert dan Weiss 1966 dan diilustrasikan oleh Gambar 8 di bawah ini Gambar 8. Skema Numerik Derivatif bersudut Angled-derivative Kowalik dan Murty 1993 Nilai waktu baru berada pada garis atas garis n+1 dimana ketika perhitungan berada di posisi waktu baru di grid ke-j j; n+1, nilai di waktu baru pada satu grid sebelum dan setelahnya j-1; n+1 dan j+1; n+1 telah diketahui dengan arah perhitungan dari kiri ke kanan upsweep atau dari kanan ke kiri downsweep. Suku non-linier x u u   akan memiliki bentuk: h n j u n j u n j u n j u n u                1 1 2 1 1 1 2 1 setelah didiskritisasi melalui beda hingga finite difference dengan menerapkan metode yang digunakan oleh Flather dan Heap. Skema numerik yang digunakan ini dinamakan skema 2 langkah waktu Two time level scheme karena didalamnya mengandung waktu ke n dan ke n+1. Hasil diskritisasi terlihat implisit dalam waktu namun pada kenyataannya suku 1 1   n j u telah diketahui karena dihitung satu grid sebelumnya dan skema numeriknya menunjukkan kestabilan yang mutlak Kowalik and Murty 1983. Metode yang digunakan Flather dan Heap juga menerapkan filter dalam proses diskritisasinya. Filter digunakan untuk meredam gelombang-gelombang pendek yang tidak dapat diselesaikan atau tidak dapat direpresentasikan dengan baik melalui sistem grid Kowalik and Murty 1983. Filter di dalam diskritisasi suku non linier di atas dinyatakan dengan u n dimana: 17 2 4 1 1 1      j j j u u u n u Crean 1978 memodifikasi skema numerik yang dibuat oleh Flather dan Heaps dengan menggunakan persamaan pembangun dalam bentuk integrasi secara vertikal dari dasar sampai permukaan atau perataan kedalaman dimana diskritisasi persamaan momentum 2D suku-x: 2 2 1 2 2 H V U rU dx gH y U V x U U t U               Akan memiki bentuk: , − , Δ t + ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡                                                           1 , , 2 1 , , 1 , , 2 1 , , 2 1 2 2 1 2 1 j i j i n j i n j i j i j i n j i n j i Hu Hu U U Hu Hu U U x ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ +                              1 , 1 , 1 , 1 , , 4 1 , 1 1 , 1 1 , 1 , , 4 1 1 j i Hv j i n U j i n U j i n V j i n V j i Hv j i n U j i n U j i n V j i n V y = − ∆ u H ℎ n j i n j i , 1 ,     −       2 2 2 , u H V n j i U t r   Dimana   2 1 , , 1 , , ,       j i d j i d n j i n j i j i Hu   ; 2 2 , 1 , 2 , 1 , 1 ,                j i d j i d n j i n j i j i Hu   2 1 , , 1 , , 1 ,              j i d j i d n j i n j i j i Hu                         1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 4 1 , j i j i j i j i j i d j i d j i d j i d j i Hu                            1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 4 1 , 1 j i j i j i j i j i d j i d j i d j i d j i Hu     Skema numerik dari Flather dan Heap yang telah dimodifikasi oleh Crean inilah yang kemudian digunakan sebagai treatment terhadap suku-suku non-linier persamaan pembangun Hidrodinamika Pasang Surut Teluk Mayalibit Kabupaten Raja Ampat Provinsi Papua di dalam tesis ini berdasarkan pada kesamaan kasus yang pernah diterapkan kajian pasang surut Teluk Morecambe oleh Flather dan Heap dan asumsi yang diterapkan perataan kedalaman.

2.8. Arus Pengukuran Untuk Validasi Model

Pengukuran arus pasang surut untuk keperluan validasi model dilakukan di bagian kanal atau jalur teluk pada posisi 130.9163 o BT dan 0.3109 o LS Gambar 9. 18 Gambar 9. Titik tambat pengukuran arus untuk validasi model bulatan hitam Pengukuran dilakukan dengan metode tambat moring selama 20 jam untuk memantau kondisi arus saat menuju pasang maupun menuju surut. Hasil pengukuran pola arus selama 20 jam menunjukkan bahwa perairan ini memiliki karakteristik pasang surut campuran semidiurnal, sebagaimana yang dinyatakan oleh Wyrtki 1961. Kecepatan dan periode arus saat pasang lebih besar dan lama dibandingkan dengan saat surut. Pengukuran arus ini dilakukan pada kondisi mendekati puncak pasang purnama Spring Tide. Profil arus pengukuran selama 20 jam menunjukkan kecepatan arus saat pasang dapat mencapai 150 cms sedangkan kecepatannya saat surut dapat mencapai 80 cms Gambar 10. Gambar 10. Karakteristik arus di titik tambat. Nilai kecepatan positif menunjukkan arah masuk ke dalam teluk kondisi pasang. Hasil perhitungan luas penampang basah di titik tambat adalah sekitar 6150 m 2 Gambar 11 sehingga Teluk Mayalibit pada kondisi pasang memperoleh pasokan debit massa air sebesar 140.10 m 3 s -1 , sedangkan pada kondisi surut mengeluarkan debit massa air sebesar 43.83 m 3 s -1 . Sehingga residual net volume yang terjaga di dalam teluk selama 11 jam 20 menit 1 pasang, 1 surut sebesar 96.27 m 3 s -1 .