Analisis Regresi Linier Tinjauan Statistik Rasio Headway

commit to user Perkiraan nilai rata-rata time headway seluruh pasangan kendaraan dapat ditulis sebagai berikut :   2 1 1 2 2 , 1 n s t x      ………………………………………………………..2.11 Dengan : 2 , 1  = Batas-batas interval keyakinan x = Nilai rata-rata sampel s = Standar deviasi n = Jumlah sampel  = Kesalahan duga, dengan 1- α merupakan tingkat konfidensi

2.3.2 Analisis Regresi Linier

Terdapat hubungan linier antara kendaraan satu dengan kendaraan yang lain sehingga terjadi interaksi peka antara kecepatan dan kerapatan dan keduanya berasal dari arus yang dapat dihitung. Perhitungan arus dari kendaraan dilakukan secara manual pada periode waktu yang ditetapkan. m MC m HV m LV m MC pcu HV pcu LV pcu Q    ………………………...2.12 MAP Taylor, 1996 Dengan : m Q = Besarnya arus smpjam pada putaran m m LV = Jumlah Light Vehicle pada putaran m m HV = Jumlah Heavy Vehicle pada putaran m m MC = Jumlah Motorcycle pada putaran m Jika nilai emp untuk LV =1, maka persamaan 2.12 dapat dinyatakan sebagai berikut: m MC m HV m MC pcu HV pcu Q LV    ……………………...……………2.13 MAP Taylor, 1996 commit to user Dengan persamaan di atas didapatkan m persamaan yang dapat digunakan untuk menentukan nilai HV pcu dan MC pcu . Setiap jenis kendaraan memiliki pengaruh masing-masing terhadap jenis kendaraan lainnya, oleh karena itu maka perhitungan menggunakan analisis regresi linier sederhana. Dengan bentuk umum sebagai berikut : 1 1 X b b Y   ……………...…………………………………………………2.14 2 2 X b b Y   ………………………………………………………………..2.15 Sudjana, 2002 Dengan : Y = Jumlah Light Vehicle pada putaran m 1 X = Jumlah Motorcycle pada putaran m 2 X = Jumlah Heavy Vehicle pada putaran m b = Nilai emp untuk Light Vehicle 1 b = Nilai emp untuk Motorcycle 2 b = Nilai emp untuk Heavy Vehicle Variabel-variabel dari persamaan 2.14 dan persamaan 2.15 terdiri dari satu variabel bebas yaitu Y, dan dua variabel terikat yaitu 1 b dan 2 b . Penelitian menggunakan analisis regresi seringkali dipakai untuk mengetahui bentuk hubungan antara variabel dependen dan variabel independen terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan sempurna, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen. Estimasi kuadrat terkecil untuk parameter p    ,..., , 1 adalah harga-harga p b b b ,..., , 1 dengan persamaan normal sebagai berikut :          i pi p i i Y X b X b X b nb ... 2 2 1 1 i i Pi i p i i i i Y X X X b X X b X b X b             1 1 2 1 2 2 1 1 1 ... i pi pi p pi i i pi i p pi Y X X b X X b X X b X b             2 2 2 1 ... … 2.16 commit to user Persamaan regresi linier terdiri dari satu variabel terikat dan satu variabel bebas, maka sesuai persamaan di atas diperoleh persamaan :     Y X b nb i 1 1 ………………………………………………………..2.17 i i i i Y X X b X b      1 2 1 1 1 ………………………………………………2.18 Koefisien regresi b dan 1 b dapat diperoleh dengan menyelesaikan persamaan 2.17 dan 2.18, yaitu dengan cara :            2 2 2 X X n XY X X Y b …………………………………………..2.19           2 2 1 X X n Y X XY n b ………………………………………………….2.20 Hubungan antara variabel independent terhadap variabel dependent dapat dilihat dengan menghitung nilai korelasi. Tinggi-rendah, kuat-lemah, atau besar kecilnya suatu korelasi dapat diketahui dengan melihat besar kecilnya suatu kofisien yang disebut angka indeks korelasi yang disimbolkan dengan r. Nilai koefisien korelasi didapat dari :                    2 2 2 2 y y n x x n y x xy n r …………………………………2.21 Dengan : r = indeks korelasi Harga r berkisar antara -10+1, jika harga r =-1 menyatakan korelasi antara kedua variabel tersebut negatif dan arah korelasi berlawanan arah yang artinya terdapat pengaruh negatif antara variabel bebas yaitu jika variabel 1 x yang besar berpasangan dengan y yang kecil, ataupun sebaliknya. commit to user Harga r = +1, menyatakan korelasi antara kedua variabel tersebut positif dan arah korelasi satu arah yang artinya terdapat pengaruh positif antara variabel bebas yaitu jika variabel x 1 yang besar berpasangan dengan y yang besar juga. Untuk harga r = 0, tidak terdapat hubungan linier antara variabel-variabelnya. Untuk melihat keberartian koefisien korelasi dilakukan dengan uji t t student dengan langkah pengujian hipotesisnya : 2 1 2 r n r t hitungan    ……………………………………………………………2.22    dk t tabel 2 1    Dengan : n = jumlah sampel r = nilai koefisien korelasi hasil perhitungan  = kesalahan duga, dengan 1-  merupakan tingkat konfidensi n-2 = derajat kebebasan dk nilai uji hitungan t yang didapatkan dibandingkan terhadap nilai tabel t , jika nilai uji hitungan t ≥ tabel t maka dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan antara variabel x dan variabel y.

a. Uji Regresi Linier