24 Ck
= koefisien Kurtosis Dari ke-lima parameter di atas akan menentukan jenis metode distribusi
yang akan digunakan dalam perhitungan analisis frekuensi.
Tabel 2.1. Pedoman pemilihan distribusi Soewarno, 1995.
2.5.2. Metode Distribusi
Ada beberapa jenis metode distribusi peluang sebagai dasar perhitungan analisa frekuensi Soewarno, 1995 antara lain:
2.5.2.1 Aplikasi Distribusi Normal
Distribusi normal atau kurva normal disebut pula distribusi gauss. Fungsi densitas peluang normal dari variabel acak kontinyu X dapat ditulis sebagai
berikut:
PX =
� �
− −�
� ......................................................................... 2.9
dimana: PX = fungsi densitas peluang normal ordinat kurva normal
� = 3.14156
e = 2.71828
X = variabel acak kontinyu
μ = rata-rata dari nilai X
σ = deviasi standard dari nilai X
25 Untuk analisis kurva normal cukup menggunakan parameter statistik μ
dan σ. Bentuk kurvanya simetris terhadap X=μ, dan grafiknya selalu diatas sumbu datar X, serta mendekati berasimut sumbu datar X, dimulai dari X=μ+γσ dan X-
γσ. Untuk menentukan periode ulangnya dapat digunakan persamaan umum:
X = + k.S ...................................................................................................... 2.10
dimana: X
= Perkiraan nilai yang diharapkan terjadi = nilai rata-rata hitung variat
S = deviasi standar nilai variat
k = faktor reduksi Gauss
2.5.2.2 Aplikasi Distribusi Log Normal
Apliksi Distribusi Log Normal merupakan hasil transformasi dari distribusi normal, yaitu dengan mengubah nilai variat X menjadi nilai logaritmik
variat X. Secara sistematis distribusi log normal ditulis sebagai berikut:
PX = �
−
............................................... 2.11 dimana :
PX = peluang log normal
� = 3.14156
e = 2.71828
X =
1
,
2
,
3
… .
1
= nilai rata-rata dari logaritmik variat X, umumnya dihitung dari rata- rata geometriknya.
S = deviasi standard dari logaritmik nilai variat X
Apabila nilai PX digambarkan pada kertas peluang logaritmik akan merupakan persamaan garis lurus, sehingga dapat dinyatakan sebagai model
matematik dengan persamaan:
Y = + . .................................................................................................... 2.12
26 dimana:
Y = nilai logaritmik nilai X atau lnX
= rata-rata hitunglebih baik rata-rata geometrik nilai Y S
= deviasi standar nilai Y k
= karakteristik distribusi peluang Log Normal nilai variabel reduksi Gauss
Tabel 2.2. Nilai variabel reduksi Gauss Soewarno, 1995.
2.5.2.3 Aplikasi Distribusi Gumbel Tipe I
