46
konstanta tegas ke pada variabel konstanta tegas sebagai konsekuen
operator
fuzzy
Apabila komposisi aturan menggunakan metode sugeno, maka defuzzifikasi dilakukan dengan cara menilai rata-ratanya.
N. Sistem
Fuzzy
untuk Data
Time Series
Pemodelan
fuzzy
pada data
time series
merupakan pemodelan untuk memprediksi data di waktu yang akan datang berdasarkan data
sebelumnya dengan menggunakan sistem
fuzzy
. Misalkan
merupakan data
time series
yang akan digunakan dalam memprediksi. Menurut Wang 1997, data
time series
dapat dinyatakan
sebagai . Untuk
menentukan dengan
cara menentukan
pemetaan dari
ke , dengan dan adalah
bilangan bulat positif. Andaikan diberikan data
time series
dengan , maka di atas akan dibentuk pasangan
input-output
, yaitu:
Selanjutnya pasang
input-output
tersebut digunakan untuk membentuk sistem
fuzzy
.
47
O. MSE dan MAPE
Prediksi merupakan hal yang mengandung ketidakpastian, maka diperlukan suatu kriteria untuk menentukan kebaikan model prediksi.
Kebaikan tersebut berdasarkan nilai
error
dari sebuah prediksi.
Error
adalah nilai yang didapat dengan mengurangkan nilai aktual dengan nilai prediksi. Persamaannya sebagai berikut Hanke dan Winchern, 2005:79:
̂ dengan
:
error
peramalan pada saat t ke-
i
: nilai aktual data ke-
i
̂ : nilai peramalan dari
Terdapat beberapa kriteria untuk mengukur keakuratan suatu model, antara lain Hanke dan Winchern, 2005:79:
a. MSE
Mean Square Error
MSE merupakan kriteria prediksi dengan mengkuadratkan setiap error dan dibagi sebanyak jumlah data. Kriteria ini memberikan
nilai yang besar pada
error
yang besar dan nilai yang kecil untuk
error
yang kecil, karena masing-masing error dikuadratkan terlebih dahulu. Adapun rumus untuk menghitung MSE adalah:
∑ dengan
:
error
ke-
i n
: banyaknya data
48
b. MAPE
Mean Absolute Percentage Error
MAPE meupakan rata-rata dari keseluruhan persentase kesalahan antara data aktual dengan data prediksi. Ukuran akurasi
dicocokkan dengan data
time series
dan ditunjukkan dalam persentase. Dihitung dengan menggunakan kesalahan absolut pada tiap periode
dibagi dengan banyaknya jumlah data. Persentase MAPE menyatakan besarnya tingkat kesalahan dalam suatu prediksi. Misalkan nilai MAPE
5 menunjukkan bahwa tingkat kesalahan dalam memprediksi adalah 5. Adapun rumus MAPE adalah sebagai berikut:
∑ dengan
:
error
ke-
i n
: banyaknya data
Kedua kriteria tersebut merupakan beberapa kriteria tolak ukur keakuratan suatu model. Model yang baik memiliki nilai MAPE dan MSE
yang kecil. Semakin kecil nilai MSE dan MAPE maka keakuratan model semakin baik, sebaliknya jika nilai MSE dan MAPE semakin besar maka
model semakin kurang akurat.
P. Langkah-langkah pemodelan Sistem
